Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. O
B
A
C
D
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12
TRƯỜNG THCS HÀ HUY TẬP
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN 8
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 6x – 3 = 3x – 12 b)
2 2
2 6 3
1
=
x x x
 


c) x2 – 1 + (x – 1)(x + 2) = 0 d)
2
2
3 4 3
3 3
9
x x x
x x
x
 
 
 

Câu 2. (1,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) 7x – 6 < 6 + 4x b)
3 5 2
2 3
1
x x
 
 
Câu 3. (1,5 điểm) Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 30
km/h. Lúc về người đó tăng tốc thêm 10 km/h, nên thời gian về nhanh hơn thời
gian đi là 1 giờ 30 phút. Tính chiều dài quãng đường AB?
Câu 4. (1 điểm) Sau một thời gian phát hành, nhà sản xuất đã quyết định giảm
giá một dòng máy tính bảng để khuyến mãi. Đợt 1 giảm 5%, đợt 2 giảm 4% so
với giá sau khi đã giảm ở đợt 1. Nếu khách hàng có thẻ VIP thì được giảm thêm
2% nữa so với giá hai lần giảm. Cô An là khách hàng VIP nên đã mua chiếc
máy tính bảng với giá 4 468800đồng. Hỏi giá 1 chiếc máy tính bảng ban đầu là
bao nhiêu?
Câu 5. (0,5 điểm)
Tính chiều rộng AB của một khúc sông theo
hình vẽ bên. Biết ba điểm A, O, C thẳng hàng;
ba điểm B, O, D thẳng hàng và AB song song
với CD. Biết rằng: AO = 79,5 m , CD = 18,6 m,
OC = 34 m. (kết quả làm tròn đến chữ số thập
phân thứ nhất).
Câu 6. (3 điểm) Cho ABC vuông tại A, AH là đường cao. Biết AB = 15 cm,
AC = 20 cm
a) Chứng minh: HBA đồng dạng ABC.
b) Chứng minh: AC2 = CH . CB và tính độ dài AH, BH.
c) Phân giác góc ABC cắt AH, AC tại I, K. Chứng minh: IA . KA = IH . KC
Hết

2. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12
TRƯỜNG THCS HÀ HUY TẬP
HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN: TOÁN 8
Câu 1: (3 điểm)
a) 6x – 3 = 3x – 12
 6x - 3x = - 12 + 3
 3x = - 9
 x = - 3
Vậy tập nghiệm của phương trình S = {-3}
0,25
0,25
b) 2 2
2 6 3
1
=
x x x
 



3( 2) 2
6 6 6
1)
=
x x 2(x
 


3x- 6 + x + 2 = 2x + 2
2x= 6
 x= 3
Vậy tập nghiệm của phương trình: S  {3}
0,25
0,25
0,25
c) x2
– 1 + (x – 1)(x + 2) = 0
 ( x – 1)(x + 1 + x + 2) = 0
 x – 1 = 0 hoặc x + 1 + x + 2 = 0
 x = 1 ; x =
3
2

Vậy tập nghiệm của phương trình: S  {1;
3
2

}
0,25 đ
0,25đ
0,25đ
d) 2
2
3 4 3
3 3
9
x x x
x x
x
 
 
 
 (ĐKXĐ: x ≠ 3 vàx ≠ -3)

3. 
2 2 2
2 2 2
( 3) 4 ( 3)
9 9 9
x x x
x x x
  
 
  
=> x2
+ 6x + 9 – 4x2
= x2
– 6x + 9
-4x2
+ 12x = 0
 – 4x(x - 3) = 0
x = 0 (nhận) hay x = –3 (loại )
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {0}
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 2: (1 điểm)
a) 7x – 6 < 6 + 4x
 3x < 12
 x < 4
Vậy S = {x/ x < 4}
0,25đ
0,25đ
b) 3 5 2
2 3
1
x x
 
 
9 15 6 2 4
x x
    
7 5
x
  
5
7
x
  
Vậy S = {x/
5
7
x  
}
0,25đ
0,25đ
Câu 3: (1,5 điểm)
Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ =
3
2 giờ (
3
2 h)

4. Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km) (ĐK: x > 0)
Thời gian đi từ tỉnh A đến tỉnh B là
x
30 (h)
Thời gian đi từ tỉnh B đến tỉnh A là
x x
30 10 40

 (h)
Theo đề bài, ta có phương trình:
x x 3
30 40 2
 
4x – 3x = 180
 x = 180 (nhận)
Vậy quãng đường AB dài 180 km
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4: (1 điểm)
Giá bán máy tính bảng sau khi giảm 2% là: 4468800: 98% =
4560000(đồng)
Giá bán máy tính bảng sau khi giảm 4% là: 4560000: 96% =
4750000(đồng)
Giá bán máy tính bảng sau khi giảm 5% là: 4750000: 95% =
5000000(đồng)
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5: (0,5 điểm)
Vì AB // CD nên
OC CD
OA AB

(hệ quả định lý Ta-lettrong tam giác
OAB)
0,25

5. Hay
34 18,6
79,5 AB

 AB  43,5
Vậy chiều rộng khúc sông AB khoảng 43,5 m
0,25
Câu 6: (3 điểm)
a) Xét HBAvà ABC có:
góc BHA = góc BAC = 90o
góc B chung
Nên HBAđồng dạngABC (g.g)
0,25
0,25
0,25
b) Xét HAC và ABC có:
góc AHC = góc BAC = 90o
góc C chung
Nên HAC đồng dạng ABC (g.g)
Suy ra:
HC AC
AC BC

(tỉ số đồng dạng)
Do đó: AC2
= CH . CB
VìHBA đồng dạngABC (cmt)
Nên
HB BA HA
AB BC AC
 
(tỉ số đồng dạng)
Hay
HB 15 HA
15 25 20
 
Tính được: HB = 9 cm
AH = 12 cm
0,25
0,25
0,25
0,25

6. 0,25
c) Xét HBAcó BI là phân giác góc ABC:
IH BH
IA BA

(1)
Xét ABC có BK là phân giác góc ABC:
KA BA
KC BC

(2)
Mà
HB BA
AB BC

(3) (Vì HBA đồng dạng ABC)
Từ (1), (2), (3) suy ra:
IH KA
IA KC

Vậy IH . KC = IA . KA
0,25
0,25
0,25
0,25
I
B
A C
H
K
(Học sinh làm cách khác, nếu đúng thì vẫn được điểm tối đa)
Hết