Bahan Ajar Bangung Ruang Sisi Lengkung kelas IX

1. BAHAN AJAR
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 9 Palembang
Kelas : IX
Semester : 1
Materi : Bangun Ruang Sisi Lengkung
A. Kompetensi Dasar
1.1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2.1.Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik dan kreatif, konsisten dan teliti, bertanggung jawab,
responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah sehari-hari, yang
merupakan pencerminan sikap positif dalam bermatematika.
2.1.1. : Logis dalam menentukan luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola.
2.1.2. : Analitik dan kreatif dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan
dengan luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola.
2.1.3 : Konsisten dan teliti dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan luas
selimut dan volume tabung, kerucut dan bola.
2.2.Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa
percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar.
2.2.1. : Memiliki rasa ingin tahu dalam menemukan luas selimut dan volume tabung,
kerucut dan bola.
3.7.Menentukan luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola.
3.7.1 : Mengidentifikasi luas selimut tabung, kerucut dan bola.
3.7.2 : Mengidentifikasi volume tabung, kerucut dan bola.

2. B. Tujuan Pembelajaran
Dengan pendekatan scientific melalui model pembelajaran Project Based Learning,
dan diberikan suatu permasalahan baik dalam bentuk matematika atau masalah di dalam kehidupan
sehari-hari siswa dapat:
6. Agar siswa dapat mengidentifikasi volume tabung, kerucut dan bola.
1. Agar siswa dapat menunjukan sikap logis dalam menentukan luas selimut dan volume
tabung, kerucut dan bola.
2. Agar siswa dapat menunjukkan sikap analitik dan kreatif dalam menyelesaikan masalah
sehari-hari yang berkaitan dengan luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola.
3. Agar siswa konsisten dan teliti dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan luas
selimut dan volume tabung, kerucut dan bola.
4. Agar siswa dapat memiliki rasa ingin tahu dalam menemukan luas selimut dan volume
tabung, kerucut dan bola.
5. Agar siwa dapat mengidentifikasi luas selimut tabung, kerucut dan bola.

3. C. Materi
Ani, Budi, dan Tina merupakan anak-anak dari bapak Udin, mereka sedang memiliki tugas sekolah
masing-masing sebagai berikut;
Tugas sekolah Ana yaitu membuat prakarya
gelas cantik dari barang yang berbentuk
tabung dan volume yang telah mereka
tentukan sendiri. Untuk mempercantik
gelasnya maka Ana berniat untuk mengecat
badan cat dengan warna hijau akan tetapi
Ana kebingungan berapa banyak cat yang
diperlukan untuk mengecat badan gelas
tersebut. Menurut anda, bagaimana cara Ana
untuk luas selimut tabung? Setelah Ana
mengecat badan gelas tersebut, Ana ingin
mengetahui volume yang bisa ditampung
penuh oleh gelasnya. Menurut anda,
bagaimana ana mencari volume tabung?
Sementara Ana masih kebingungan dengan
kaleng susunya, Budi juga memiliki tugas
untuk mengecat seluruh permukaan bola
yang telah dia beli, akan tetapi budi bingung
berapa cat yang diperlukan untuk melapisi
seluruh permukaan bola. Menurut anda,
berapa luas permukaan bola ? Selain disuruh
mengecat, budi jg memiliki tugas untuk
menghitung volume bola biliar tersebut.
Dan berapa volume bola tesebut?
Gambar a
Kaleng susu
sebelum diberi
logo
Gambar b
Kaleng susu
Setelah diberi logo
Gambar c
Bola biliar putih yang
belum di cat
Gambar d
Bola biliar setelah
di cat hijau.

4. Disaat Ana dan Budi masih kebingungan
dengan tugas sekolahnya, Tina sedang
membuat tumpeng sebagai hadiah ulang
tahun ayahnya, mereka. Tumpeng tersebut
berbentuk kerucut. Pada saat Tina ingin
membungkus tumpeng tersebut, ibu
kebingungan bagaimana cara untuk melapisi
tumpeng tersebut dengan kertas agar tidak
berserakan. Akan tetapi ibu bingung untuk
mencari luas badan tumpeng tersebut agar
Tina dapat membuat ukuran kertasnya.
Menurut anda, bagaimana cara mencari luas
selimut tumpeng Tina yang berbentuk
kerucut itu?, setelah itu Tina ingin
mengirimkannya ke jasa pengiriman agar
dapat dikirimkan kepada ayahnya yang
diluar kota. Pada jasa pengiriman tersebut
harga pengiriman ditentukan berdasarkan
berat barang yang akan dikirim, dan Tina
kebingungan berapa volume dari
tumpengnya. Menurut anda, bagaimana cara
mencari volume kerucut?
Gambar d
Tumpeng yang belum
dilapisi daun
Gambar e
Tumpeng yang setelah
dilapisi daun

5. Pertemuan 1 :
A. Kompetensi Dasar dan Indikator Pertemuan ke-1.
1.1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2.1.Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik dan kreatif, konsisten dan teliti, bertanggung jawab,
responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah sehari-hari, yang
merupakan pencerminan sikap positif dalam bermatematika.
2.1.1. : Logis dalam menentukan luas selimut dan volume tabung.
2.1.2. : Analitik dan kreatif dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan
dengan luas selimut dan volume tabung.
2.1.3 : Konsisten dan teliti dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan luas
selimut dan volume tabung.
2.2.Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa
percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar.
2.2.1. : Memiliki rasa ingin tahu dalam menemukan luas selimut dan volume tabung.
3.7. Menentukan luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola.
3.7.1 : Mengidentifikasi luas selimut tabung.
3.7.2 : Mengidentifikasi volume tabung.
B. Tujuan Pembelajaran Pertemuan ke-1
Dengan pendekatan scientific melalui model pembelajaran Project Based Learning,
dan diberikan suatu permasalahan baik dalam bentuk matematika atau masalah di dalam kehidupan
sehari-hari siswa dapat:
6. Agar siswa dapat mengidentifikasi volume tabung.
1. TABUNG
Definisi :

6. Tabung adalah bangun ruang sisi lengkung yang dibentuk
oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah
persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran
tersebut. Tabung memiliki tiga sisi yaitu dua sisi datar dan
satu sisi lengkung.
Benda-benda dalam kehidupan sehari-hari yang menyerupai
tabung adalah tong sampah, kaleng susu, lilin, pipa, dll.
Luas Tabung :
a. Luas Selimut Tabung
Luas selimut tabung merupakan luas yang menyelimuti
tabung tersebut.
Keterangan:
Ls : Luas selimut tabung
𝜋 : phi ( 3,14 atau
22
7
)
r : jari-jari tabung
t : tinggi tabung
1. Agar siswa dapat menunjukan sikap logis dalam menentukan luas selimut dan volume tabung.
2. Agar siswa dapat menunjukkan sikap analitik dan kreatif dalam menyelesaikan masalah sehari-
hari yang berkaitan dengan luas selimut dan volume tabung.
3. Agar siswa konsisten dan teliti dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan luas
selimut dan volume tabung.
4. Agar siswa dapat memiliki rasa ingin tahu dalam menemukan luas selimut dan volume tabung.
5. Agar siwa dapat mengidentifikasi luas selimut tabung.
Gambar 1.1
Tabung
𝐿 𝑠 = 2𝜋𝑟𝑡
Selimut Tabung
𝑟
D C
A B
𝑡
Gambar 1.2
Selimut Tabung

7. b. Luas Permukaan Tabung
Luas permukaan tabung ekuivalen dengan jumlahan
semua luas bangun penyusun dari jaring-jaring tabung.
Jaring-jaring tabung terdiri dari dua lingkaran dan satu
persegi panjang.
Keterangan:
Lp : Luas permukaan tabung
𝜋 : phi ( 3,14 atau
22
7
)
r : jari-jari tabung
t : tinggi tabung
Volume Tabung
Volume Tabung adalah hasil dari luas alas tabung dengan
tinggi tabung atau dapat dirumuskan sebagai berikut:
Keterangan:
V : Volume tabung
Lalas : Luas alas tabung
𝐿𝑝 = 2𝜋𝑟(𝑟 + 𝑡)
𝑟
D C
A B
𝑡
Gambar 1.3
Jaring-Jaring Tabung
𝑉 = 𝐿 𝑎𝑙𝑎𝑠 𝑥 𝑡
= 𝜋𝑟2
𝑥 𝑡 Gambar 1.4
Volume Tabung

8. 𝜋 : phi ( 3,14 atau
22
7
)
r : jari-jari tabung
t : tinggi tabung
Pertemuan 2 :
A. Kompetensi Dasar dan Indikator Pertemuan ke-2.
1.1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2.1. Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik dan kreatif, konsisten dan teliti, bertanggung jawab,
responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah sehari-hari, yang
merupakan pencerminan sikap positif dalam bermatematika.
2.1.1. : Logis dalam menentukan luas selimut dan volume kerucut.
2.1.2. : Analitik dan kreatif dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan
dengan luas selimut dan volume kerucut.
2.1.3 : Konsisten dan teliti dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan luas
selimut dan volume kerucut.
2.2. Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa
percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar.
2.2.1. : Memiliki rasa ingin tahu dalam menemukan luas selimut dan volume kerucut.
3.7.Menentukan luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola.
3.7.1 : Mengidentifikasi luas selimut kerucut.
3.7.2 : Mengidentifikasi volume kerucut.
B. Tujuan Pembelajaran Pertemuan ke-2
Dengan pendekatan scientific melalui model pembelajaran Project Based Learning,
dan diberikan suatu permasalahan baik dalam bentuk matematika atau masalah di dalam kehidupan
sehari-hari siswa dapat:
2. Kerucut

9. Definisi :
Kerucut adalah bangung ruang yang dibatasi oleh sebuah
sisi lengkung dan sebuah sisi alas berbentuk lingkara n,
bangun kerucut terdiri atas dua sisi, satu rusuk dan satu
titik sudut. Definisi kerucut lainnya yaitu merupakan
bangun ruang sisi lengkung menyerupai limas segi-n
beraturan yang bidang alasnya berbentuk lingkaran.
Benda-benda dalam kehidupan sehari-hari yang
menyerupai kerucut yaitu topi ulang tahun, tumpeng,
topi petani, terompet, dll.
Luas Kerucut :
a. Luas Selimut Kerucut
Luas selimut tabung merupakan luas yang
menyelimuti tabung tersebut.
Ls = πrs
Keterangan :
Ls = Luas selimut kerucut
π = phi (3,14 atau
22
7
)
r = jari-jari kerucut
s= sisi miring kerucut
1. Agar siswa dapat menunjukan sikap logis dalam menentukan luas selimut dan volume kerucut
2. Agar siswa dapat menunjukkan sikap analitik dan kreatif dalam menyelesaikan masalah sehari-
hari yang berkaitan dengan luas selimut dan volume kerucut.
3. Agar siswa konsisten dan teliti dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan luas
selimut dan volume kerucut.
4. Agar siswa dapat memiliki rasa ingin tahu dalam menemukan luas selimut dan volume kerucut.
5. Agar siwa dapat mengidentifikasi luas selimut kerucut.
6. Agar siswa dapat mengidentifikasi volume kerucut.

10. b. Luas Permukaan Kerucut
Luas permukaan tabung ekuivalen dengan jumlahan
semua luas bangun penyusun dari jaring-jaring
tabung. Jaring-jaring tabung terdiri dari dua lingkaran
dan satu persegi panjang.
Lp = πr(r+ s)
Keterangan :
Lp = Luas permukaan kerucut
π = phi (3,14 atau
22
7
)
r = jari-jari kerucut
s= sisi miring kerucut
Volume Kerucut
Volume kerucut adalah isi yang keseluruhan yang
memenuhi kerucut.
V =
1
3
𝜋𝑟2
𝑡
Keterangan :
V = Voluke kerucut
π = phi (3,14 atau
22
7
)
r = jari-jari kerucut

11. Pertemuan 3 :
A. Kompetensi Dasar dan Indikator Pertemuan ke-3
1.1.Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2.1.Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik dan kreatif, konsisten dan teliti, bertanggung jawab,
responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah sehari-hari, yang
merupakan pencerminan sikap positif dalam bermatematika.
2.1.1. : Logis dalam menentukan luas selimut dan volume bola.
2.1.2. : Analitik dan kreatif dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan
dengan luas selimut dan volume bola.
2.1.3 : Konsisten dan teliti dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan luas
selimut dan volume bola.
2.2.Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa
percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar.
2.2.1. : Memiliki rasa ingin tahu dalam menemukan luas selimut dan volume kerucut.
3.7.Menentukan luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola.
3.7.1 : Mengidentifikasi luas selimut bola.
3.7.2 : Mengidentifikasi volume bola.
B. Tujuan Pembelajaran Pertemuan ke-3
Dengan pendekatan scientific melalui model pembelajaran Project Based Learning,
dan diberikan suatu permasalahan baik dalam bentuk matematika atau masalah di dalam kehidupan
sehari-hari siswa dapat:
6. Agar siswa dapat mengidentifikasi volume bola.
1. Agar siswa dapat menunjukan sikap logis dalam menentukan luas selimut dan volume bola.
2. Agar siswa dapat menunjukkan sikap analitik dan kreatif dalam menyelesaikan masalah sehari-
hari yang berkaitan dengan luas selimut dan volume bola.
3. Agar siswa konsisten dan teliti dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan luas
selimut dan volume bola.
4. Agar siswa dapat memiliki rasa ingin tahu dalam menemukan luas selimut dan volume bola.
5. Agar siwa dapat mengidentifikasi luas selimut bola.

12. 3. Bola
Definisi :
Bola adalah bangun ruang sisi lengkung yang
dibatasi oleh satu bidang lengkung. Bola
didapatkan dari bangun ruang setengah
lingkaran yang diputar satu putaran penuh
atau 360 derajat pada garis tengahnya.
Luas Bola :
L = 4π𝑟2
Keterangan :
L = Luas Bola
π = phi (3,14 atau
22
7
)
r = jari-jari bola
Volume Bola :
V =
4
3
π𝑟3
Keterangan :
V = Volume Bola
π = phi (3,14 atau
22
7
)
r = jari-jari bola
Gambar setengah lingkaran pada gambar (a),
tersebut jika diputar satu putaran penuh atau 360
derajat, pada garis AB. maka diperoleh bangun
sebagaimana gambar (b), yaitu bola.
Gambar 3.1.
Setengah Bola
Gambar 3.2.
Bola