Pengertian matriks, jenis-jenis matriks, transpos matriks

1. Oleh :
Ulfa Nur Afifah (1714500067)
PMTK 6C

2. 1. Pengertian Matriks
• Matrik adalah susunan bilangan berbentuk persegi
atau persegi panjang yang terdiri atas baris-baris dan kolom-
kolom. Susunan bilangan itu diletakkan di dalam kurung biasa
“ ( )” atau kurung siku “[ ]”.
• Banyaknya baris dan kolom disebut ordo matriks.
• Contoh bentuk matriks:

3. 2. Jenis-jenis Matriks
1. Matriks baris adalah matriks yang terdiri dari satu baris dan
beberapa kolom. Biasanya berordo 1 x n dengan n banyak
kolom pada matriks tersebut.
Contoh : A1x3 =
2. Matriks kolom adalah matriks yang terdiri dari satu kolom.
Matriks kolom berordo m x 1 dengan n banyak kolom pada
matriks tersebut.
Contoh : B3x1 =

4. 3. Matriks persegi panjang adalah matriks yang banyak barisnya
tidak sama dengan banyak kolom. Matriks seperti ini berordo
m x n.
Contoh : C2x4 =
4. Matriks persegi adalah matriks yang memiliki banyak baris
dan kolom yang sama. Matriks seperti ini berordo n x n.
Contoh : D3x3 =

5. 5. Matriks segitiga adalah suatu matriks persegi berordo n x n
dengan elemen-elemen matriks dibawah atau diatas diagonal
utama semua nol.
Contoh : E4x4 = ; F3x3 =
6. Matriks diagonal adalah matriks persegi yang semua
elemennya nol, kecuali elemen-elemen diagonal utama tidak
semuanya bernilai nol.
Contoh : G3x3 =

6. 7. Matriks Identitas yaitu jika suatu matriks persegi unsur
diagonal utamanya adalah 1 dan unsur yang lainnya semua
nol disebut matriks identitas. Matriks identitas dinotasikan
sebagai 1 berordo n x n.
Contoh : I3x3 =
8. Matriks Nol yaitu jika elemen suatu matriks semuanya
bernilai nol.
Contoh : J2x4 =










100
010
001

7. 3. Transpos Matriks
Transpos matriks R adalah matriks baru yang diperoleh dengan
cara menukar elemen baris menjadi elemen kolom, atau
sebaliknya.
Jika diketahui sebuah matriks:
maka transpos matriks R adalah
Atau dapat dituliskan: Rt = S

8. Contoh Soal
1. Berikut ini adalah data rata-rata hasil ulangan harian kelas X untuk
pelajaran Matematika, Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris dan TIK.
Dari tabel diatas, tentukan:
a. Susunlah data diatas kedalam bentuk matriks
b. Berapa banyak baris dan kolom dalam matriks tersebut?
c. Jenis matriks apakah matriks tersebut?
Jenis Pelajaran Ulangan 1 Ulangan 2 Ulangan 3
Matematika 70 80 90
B. Indonesia 85 75 80
B. Inggris 75 70 85
TIK 80 85 90

9. 2. Diketahui matriks Q = ,
tentukan :
a. Elemen-elemen pada baris kedua
b. Elemen-elemen pada kolom ketiga
c. Elemen pada baris kedua dan kolom ketiga
d. Hitunglah a32 + a24 – a41

















7141922
33816
1527019
109255

10. Pembahasan
1. a. Q =
b. Ordo atau banyaknya baris dan kolom pada
matriks A adalah 4 x 3 ( 4 baris dan 3 kolom)
c. jenis matriks tersebut adalah persegi panjang














908580
857075
807585
908070

11. 2. a. Elemen-elemen pada barus kedua adalah a21 = 19,
a22 = 0, a23 = 27, dan a24 = 15
b. Elemen-elemen pada kolom ketiga adalah
a13 = -9, a23 = 27, a33 = 3, dan a43 = 14
c. Elemen pada baris kedua kolom ketiga adalah 27,
ditulis a23=27
d. a32 adalah elemen baris ke-3 kolom ke-2, yaitu -8
a24 adalah elemen baris ke-2 kolom ke-4, yaitu 19
a41 adalah elemen baris ke-4 kolom ke-1, yaitu -22
jadi, a32 + a24 – a41 = -8 + 19 + (-22) = -11