ppt matriks

1. Riskaty Miftahul Janah
Matematika 2 2017
1730206093
Penyusun
MATRIKS

2. matriks
Standar Kompetensi dan Kompetensi dasar
Pengertian
Matriks
Penjumlahan dan
Pengurangan Matriks
Perkalian Saklar dengan
Matriks
Jenis-jenis
Matriks
penutup

3. Standar
Kompetensi dan
Kompetensi dasar
Standar Kompetensi :
Menggunakan konsep matriks, vector dan transformasi
dalam pemecahan masalah.
Kompetensi dasar :
Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan
bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks
persegi lain
Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2
Menggunakan determinan dan invers dalam menyelesaikan sistem
persamaan linear dua variabel.

4. PENGERTIAN MATRIKS
Bentuk umum
A=(aij) ,i= 1,2,...m
J=1,2,...m
a11 a12……a1n baris 1
a21 a22…..a2n baris 2
Am1 am2…amn baris m
Kolom n
Kolom 2
Kolom 1
Matriks di atas mempunyai m buah baris dan n buah kolom
maka dikatakan ukuran matriks tersebut adalah (mxn).
Matriks adalah himpunan skalar (bilangan
riil/kompleks) yang disusun secara empat persegi
panjang (menurut baris dan kolom)

5. DUA BUAH MATRIKS A=(AIJ) DAN B=(BIJ) DIKATAKAN SAMA A=B, JIKA UKURANNYA
SAMA (MXN) DAN BERLAKU AIJ=BIJ.
1 2 4
2 1 3
A =
1 2 4
2 1 3
B =
1 2 2
2 1 3
C =
2 1 2
2 1 3
D =
1 2 4
2 2 2
E =
x 2 4
2 2 2
F =
2 2 2
4 5 6
9 0 7
G = H =
? ? ?
? ? ?
? ? ?
A = B
C ≠ D
E = F jika x = 1
G = H
2 2 2
4 5 6
9 0 7

6. JENIS- JENIS MATRIKS
1. Matriks
Persegi
adalah
Matriks
yang
mempunya
i baris dan
kolom
sama
Contoh :
A = 1 2 4
-2 3 2
3 -1 4
Merupakan
matriks persegi
yang berordo tiga
Diagonal
Utama
Diagonal
Samping

7. 2. Matriks
Baris
adalah
Matriks
yang
terdiri atas
satu baris
dan
memuat n
elemen.
Contoh :
A = ( 4
1 )
Merupaka
n matriks
baris
yang
terdiri
atas dua
elemen

8. 3.
Matriks
Kolom
adalah
Matriks
yang
terdiri atas
satu
kolom dan
memuat m
elemen.
Contoh :
3
-4
Merupakan
matriks kolom
yang yang
terdiri atas dua
elemen

9. 4.
Matriks
Segitiga
adalah suatu
matriks persegi
yang berordo n
dengan
elemen-
elemen matriks
yang berada di
bawah
diagonal utama
atau di atas
diagonal utama
semuanya
bernilai nol
Contoh : Matriks segitiga dengan
elemen-elemen di bawah
diagonal utama semuanya
bernilai nol
A = 4 3 2 -1
0 1 3 5
0 0 2 6
0 0 0 4
Matriks segitiga dengan
elemen-elemen di atas diagonal
utama semuanya bernilai nol
A = 6 0 0 0
2 3 0 0
3 4 7 0
-2 1 8 -1

10. Matriks bujur
sangkar
dimana
diagonal
utamanya
berfungsi
sebagai
cermin atau
refleksi (At =
A).
5. Matriks
Simetris



























346
471
615
:
75
83
42
,
784
532
33
1
xA
AmakaA

11.  Matriks A dan B dapat
dijumlahkan dan
dikurangkan jika ordonya
sama.
 Hasilnya merupakan
jumlah dan selisih
elemen-elemen yang
seletak.
PENJUMLAHAN DAN
PENGURANGAN MATRIKS

12. Contoh
A
=






743
3-21
dan B = 







903
1-52






743
3-21








903
1-52






1640
4-71
A + B = +
=

13. Jika k suatu bilangan (skalar)
maka perkalian k dengan matriks
A
ditulis k.A,
adalah matriks yang elemennya
diperoleh dari hasil kali
k dengan setiap elemen
matriks A
Perkalian Skalar dengan
Matriks

14. Contoh :
Matriks A = 





5
1
43
3-21
Tentukan elemen-elemen
matriks 5A!
Jawab:
5A = 





5
1
43
3-21
.5 





12015
15-105