2. Nama : Yakamuha Apkhoza
NIM : 1720206031
Ttl : Palembang, 24 April 2000
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UIN RADEN FATAH PALEMBANG
PenyusunHome
Pendahuluan
Materi dan
Contoh Soal
Latihan
Soal
Penutup
4. Standar
Kompetensi dan
Kompetensi dasar
Sejarah
Matriks
Standar Kompetensi :
Menggunakan konsep matriks, vector dan transformasi
dalam pemecahan masalah.
Kompetensi dasar :
Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan
bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks
persegi lain
Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2
Menggunakan determinan dan invers dalam menyelesaikan sistem
persamaan linear dua variabel.
Home
Pendahuluan
5. Standard
Kompetensi dan
Kompetensi dasar
Sejarah
Matriks
Home
Pendahuluan
Cayley merupakan seorang ahli matematika berkebangsaan Inggris. Dia
merupakan orang pertama yang menemukan rumus matriks. Arthur
Cayley lahir di Richmond, London, Inggris, pada tanggal 16 Agustus
1821. Dia adalah yang pertama untuk mendefinisikan konsep grup
dengan cara modern-sebagai satu set dengan operasi biner memuaskan
hukum tertentu. Dahulu, ketika matematikawan berbicara tentang
“kelompok”, mereka berarti kelompok permutasi. Pada tahun 1889
Cambridge University Press meminta dia untuk menyiapkan makalah
matematika untuk publikasi dalam permintaan-dikumpulkan membentuk
yang ia dihargai sangat banyak. Mereka dicetak dalam volume kuarto
megah, yang tujuh muncul dengan keredaksian sendiri.
7. MATRIKS
Asal mula matriks
Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat
menentukan penyelesaian suatu persamaan matriks
dengan menggunakan sifat dan operasi matriks
Home
Pendahuluan
Materi dan
Contoh Soal
8. Perhatikan Tabel :
Absensi Siswa Kelas X
Bulan April 2000
Nama Siswa Sakit Ijin Alfa
Yaka 1 2 3
Muha 4 5 6
Apkhoza 7 8 9
Home
Pendahuluan
Materi dan
Contoh Soal
9. Jika judul baris dan kolom di
hilangkan
Nama Siswa Sakit Ijin Alfa
Yaka 1 2 3
Muha 4 5 6
Apkhoza 7 8 9
Judul Kolom
Judul Baris
Home
Pendahuluan
Materi dan
Contoh Soal
11. Matriks adalah Susunan
bilangan berbentuk persegi
panjang yang diatur dalam baris
dan kolom, ditulis diantara
kurung kecil atau siku ( ) atau [
].
Home
Pendahuluan
Materi dan
Contoh Soal
Pengertian Matriks
12. Bentuk Umum
Elemen matriks : aij
Susunan bilangan atau nilai aij
{bilangan real atau kompleks}
Ukuran matriks :
Jumlah baris : m
Jumlah kolom : n
Ordo atau ukuran matriks : m x n
Elemen-elemen diagonal : a11, a22,….,ann:
mn32m1
2n232221
1n131211
a
..........
..a
a..aa
aaa
a..aaa
mm
Home
Pendahuluan
Materi dan
Contoh Soal
13. Contoh :
Matriks A = 1 2 3
5 6
adalah elemen baris ke – 2 kolom ke -1
Matriks A berordo 2 X 3
Baris ke - 1
Baris ke - 2
Kolom ke -1
Kolom ke - 2
Kolom ke -3
8
8
Home
Pendahuluan
Materi dan
Contoh Soal
14. Jenis- Jenis Matriks
1. Matriks Persegi
adalah Matriks
yang
mempunyai
baris dan
kolom sama
Contoh :
A = 1 2 4
-2 3 2
3 -1 4
Merupakan matriks
persegi yang
berordo tiga
Home
Pendahuluan
Materi dan
Contoh Soal
15. 2. Matriks Baris
adalah
Matriks yang
terdiri atas
satu baris
dan memuat
n elemen.
Contoh :
A = ( 1 5 )
Merupakan
matriks baris yang
terdiri atas dua
elemen
Home
Pendahuluan
Materi dan
Contoh Soal
16. 3. Matriks
Kolom
adalah Matriks
yang terdiri atas
satu kolom dan
memuat m
elemen.
Merupakan
matriks kolom
yang yang terdiri
atas dua elemen
Home
Pendahuluan
Materi dan
Contoh Soal
17. 4. Matriks
Segitiga
adalah suatu matriks
persegi yang berordo
n dengan elemen-
elemen matriks yang
berada di bawah
diagonal utama atau
di atas diagonal
utama semuanya
bernilai nol
Contoh : Matriks segitiga dengan
elemen-elemen di bawah diagonal
utama semuanya bernilai nol
A = 4 3 2 -1
0 1 3 5
0 0 2 6
0 0 0 4
Matriks segitiga dengan elemen-
elemen di atas diagonal utama
semuanya bernilai nol
A = 6 0 0 0
2 3 0 0
3 4 7 0
-2 1 8 -1
Home
Pendahuluan
Materi dan
Contoh Soal
18. Matriks bujur sangkar
dimana diagonal
utamanya berfungsi
sebagai cermin atau
refleksi (At = A).
5. Matriks
Simetris
346
471
615
:
75
83
42
,
784
532
33
1
xA
AmakaA
Home
Pendahuluan
Materi dan
Contoh Soal
19. Transpos dari matriks A berordo m x n
adalah sebuah matriks 𝐴′ berordo n x m
yang disusun dengan proses sebagai berikut
:
1) Baris pertama matriks A ditulis menjadi
kolom pertama dalam matriks 𝐴′ ,
2) Baris kedua matriks A ditulis menjadi
kolom kedua dalam matriks 𝐴′ ,
3) Baris ketiga matriks A ditulis menjadi
kolom ketiga dalam matriks 𝐴′ , …. ,
demikian seterusnya
4) Baris ke-m matriks A ditulis menjadi
kolom ke-m dalam matriks 𝐴′
Contoh :
Jika R = 2 6 4
-3 2 7
1 -5 3
Maka transpos dari
R adalah
𝑅′
2 -3 1
6 2 -5
4 7 3
Transpos Suatu MatriksHome
Pendahuluan
Materi dan
Contoh Soal
20. Matriks A dan B dapat
dijumlahkan dan
dikurangkan jika ordonya
sama.
Hasilnya merupakan
jumlah dan selisih
elemen-elemen yang
seletak.
Home
Pendahuluan
Materi dan
Contoh Soal
Penjumlahan dan Pengurangan
Matriks
21. Contoh
A =
743
3-21
dan B =
903
1-52
743
3-21
903
1-52
1640
4-71
A + B = +
=
Home
Pendahuluan
Materi dan
Contoh Soal
Jawab :
22. Jika k suatu bilangan (skalar)
maka perkalian k dengan matriks A
ditulis k.A,
adalah matriks yang elemennya
diperoleh dari hasil kali
k dengan setiap elemen
matriks A
Perkalian Skalar dengan Matriks
Home
Pendahuluan
Materi dan
Contoh Soal
24. Determinan dan Invers
Determinan Matriks ordo 2 x 2
Nilai determinan suatu matriks ordo 2 x 2 adalah
hasil kali elemen-elemen diagonal utama
dikurangi hasil kali elemen pada diagonal kedua.
Misalkan diketahui matriks A berordo 2 x 2,
Determinan A adalah Det A =| |dc
ba
= ad - bc
Home
Pendahuluan
Materi dan
Contoh Soal
