Aljabar kelas 7

16,420 views

Published on

4 Comments
9 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
16,420
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
531
Comments
4
Likes
9
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Aljabar kelas 7

  1. 1. Bentuk AljabarPecahan Bentuk AljabarPenerapan Aljabar
  2. 2. Bentuk AljabarMengenal Bentuk AljabarBentuk aljabar adalah bentuk penulisan yang merupakan kombinasiantara koefisien dan variabel. 7x 4 y 5 suku konstanta
  3. 3. Bentuk AljabarTentukan Suku, Koefisien, Variabel, dan Konstanta bentuk Aljabarberikut : 3 2x 7x 4 4 6 4x 2y x z
  4. 4. Bentuk AljabarPengertian Suku Sejenis dan Berbeda JenisDua atau lebih suku suatu bentuk aljabar dikatakan sejenis jika memuatVARIABEL yang SAMA dan PANGKAT dari variabelnya jugaSAMA 2 x 6 y 7 5 y 3x 8
  5. 5. Bentuk AljabarPenjumlahan dan Pengurangan pada Suku Sejenis dan Suku TidakSejenisSuatu suku dapat dijumlahkan atau dikurangi jika suku tersebut sejenis.Contoh :a. x + 2x = 3x (x dan 2x suku sejenis)b. x – 2y (tidak dapat dicari hasilnya, sebab x dan – 2y suku tak sejenis)c. x^2 + x (tidak dapat dijumlah, sebab x^2 dan x suku tak sejenis)d. 2x + y – x + 5y = (2x – x) + (y + 5y) = x + 6y
  6. 6. Sederhanakan Penjumlahan dan Pengurangan pada bentuk aljabarberikut : a. 4 x 5 y x 2 y (4x – x) + (5y + 2y) 3x + 7y b. 7 y z y 6 (-7y + y) + z - 6 - 6x + z -6 c. x 8 y x 7 y (x-x) + (- 8y + 7y) 0 - 1y = - 1y d. 9 x y 8 7 x (9x – 7x) – y + 8 2x – y + 8
  7. 7. Bentuk AljabarBaik Penjumlahan maupun Pengurangan pada Aljabar dapatdiselesaikan dengan kegiatan Menyusun, asalkan VariabelnyaSejenis jumlahkan 2 5x 3x 6 2 25x 3x 6 dan x 8x 3 1x 2 8x 3 2 6x 11x 3
  8. 8. Bentuk AljabarKurangkan 2 25x 3x 6 dari x 8x 3 2 1x 8x 3 2 5 x 3x 6 2 4 x 5x 9
  9. 9. Bentuk Aljabarjumlahkan 2 2 4 pq 2 pq 2 p dan 5 pq 3 pq 3 p qKurangkan 2 2 10 p q 2 pq 2 p 3q dari 2 2 3p q 2 pq 3 pq 3 p 2q
  10. 10. Bentuk Aljabar jumlahkan 2 2 4 pq 2 pq 2 p dan 5 pq 3 pq 3 p q 2 4 pq 2 pq 2 p 0q 2 5 pq 3 pq 3 p 1q 2 9 pq 1 pq 5 p 1q atau 2 9 pq pq 5 p q
  11. 11. Bentuk Aljabar Kurangkan 10 p 2 q 2 2 pq 2 p 3q dari 2 2 3p q 2 pq 3 pq 3 p 2q 2 2 3p q 2 pq 3 pq 3 p 2q 2 2 10 p q 2 pq 2 p 3q 2 2 13 p q 4 pq 3 pq 5 p 5q 2 2 13 p q 4 pq 3 pq 5 p 5q 2 2 13 p q pq 5 p 5q
  12. 12. Bentuk AljabarPerkalian dan Pembagian pada Suku Sejenis dan Suku Tidak SejenisPerkalian dan pembagian pada bentuk aljabar sama seperti padaperkalian dan pembagian pada bilangan bulat.Beberapa sifat pada perkalian dan pembagian bentuk aljabar antara lainsebagai berikut a. a(b c) ab ac m n m n b. a a a m m n a m n c. a a n a a
  13. 13. Bentuk AljabarPerhatikan contoh-contoh berikut :sifat 1 sifat 3 2( x 1) 2x 2 3 2 1 x x x 3x( x 2) 3x 2 6 x 4 2 4 3 sifat 2 x x .x x x x 2 3 4 5 6 2 x x 5x 8 x 5x 8x x x x2 5x3 x2 x2 x3 5x3 x2 2 x 2 6 x3
  14. 14. Berlatih Soal-Soal :Sederhanakan bentuk aljabar berikut. ! 2 a. 2 x 3x 5x 1 2x 2 x 5 Liat cara 2 3 2 2 2 1 6 3 b. ab ab ab Liat cara 4 3 3 1 2 2 c. 2a b3 4 ab ab4 5 ab Liat cara 2 Bentuk Aljabar
  15. 15. Bentuk Aljabar 22x 3x 5x 1 2x 2 6x 5x 5 2 2x x 5 Kembali ke soal Liat cara selanjutnya
  16. 16. Bentuk Aljabar 23 2 2 2 a b a b4 3 2 3 2 2 4 2 a b 2 a b 4 3 Kembali ke soal 3 2 4 4 2 Liat cara selanjutnya a b a b 4 9 3 4 6 3 a b 4 9 1 6 3 a b 3
  17. 17. Bentuk Aljabar 3 4 1 2 2 4 52a b ab ab 2 1 5 6 4 5 2 ab ab Kembali ke soal 2 1a 5b 6 a 4b 5 ab
  18. 18. Bentuk AljabarLatihan Soal CeritaKebun Pak Ahmad berbentuk persegi panjang dengan panjang (5x + 4) mdan lebarnya (2x + 1) m. Tentukan keliling dan luas kebun Pak Ahmad(dalam variabel x)Jawab : L p l 5x 4 2x 1 kll 2( p l ) 5x 2x 1 4 2x 1 2 5x 4 2x 1 2 2 7x 5 10 x 5x 8x 4 2 kll 14 x 10 L 10 x 13 x 4
  19. 19. Bentuk AljabarPerkalian khusus pada Bentuk AljabarPerkalian khusus pada bentuk aljabar antara lain sebagai berikut a. (a b)(c d ) a(c d ) b(c d ) ac ad bc bd 2 2 2 b. a b a 2ab b 2 2 2 c. a b a 2ab b
  20. 20. Bentuk AljabarSelesaikan perkalian aljabar berikut ! 2 a. 2 x 3 2 x 4 4x 14 x 12 Liat cara b. 2 x 1 2 x 1 4x 2 1 Liat cara c. 3 x 2 x 2 3x 2 4x 4 Liat cara
  21. 21. Bentuk Aljabar2x 3 2x 4 2x 2x 4 3 2x 4 2 4x 8 x 6 x 12 Kembali ke soal 2 Liat cara selanjutnya 4x 14 x 12
  22. 22. Bentuk Aljabar2x 1 2x 1 2x 2x 1 1 2x 1 2 Kembali ke soal 4x 2x 2x 1 Liat cara selanjutnya 2 4x 1
  23. 23. Bentuk Aljabar3x 2 x 2 3x x 2 2 x 2 2 3x 6x 2x 4 Kembali ke soal 2 3x 4x 4
  24. 24. Bentuk AljabarSelesaikan perkalian aljabar berikut ! 2 2 a. 2 x 1 4x 4x 1 Liat cara 2 2 b. 2 x 3 4x 12x 9 Liat cara 2 2 c. 2 x 3 4x 12x 9 Liat cara
  25. 25. Bentuk Aljabar 22x 1 2 2 2x 2 2x 1 1 Kembali ke soal 2 4x 4x 1
  26. 26. Bentuk Aljabar 22x 3 2 2 2x 2 2x 3 3 Kembali ke soal 2 4x 12 x 9 Liat cara selanjutnya
  27. 27. Bentuk Aljabar 22x 3 2 2 2x 2 2x 3 3 Kembali ke soal 2 4x 12 x 9 Liat cara selanjutnya
  28. 28. Bentuk AljabarPerpangkatan Suku Sejenis dan Suku Tidak SejenisPada perpangkatan bentuk aljabar, berlaku juga sifat-sifatperpangkatan seperti pada bilangan bulat.Sifat-sifat tersebut antara lain : m n m n a. a a m m m b. ab a b
  29. 29. Bentuk AljabarSelesaikan perpangkatan bentuk aljabar berikut ! 3 2 2 6 4 a. 2x y 4x y Liat cara 3 3 3 2 15 b. 2 x .x 8x Liat cara 2 3 2 3 5 c. 2a b 2ab 2a b Liat cara
  30. 30. Bentuk Aljabar 3 2 22x y 2 3.2 2.2 2 x y Kembali ke soal 6 4 Liat cara selanjutnya4x y
  31. 31. Bentuk Aljabar 3 3 3 22x .x 3 3.3 3.2 2 x x Kembali ke soal 9 6 Liat cara selanjutnya 8x x 9 6 8x 15 8x
  32. 32. Bentuk Aljabar 2 3 22a b 2ab 2 2.2 3.2 2 a b 2ab 4 6 4a b 2ab Kembali ke soal 4 6 (4 2)a b ab 4 1 6 1 2a b 3 5 2a b
  33. 33. Pecahan Bentuk AljabarPenjumlahan dan Pengurangan pada Bentuk Pecahan AljabarPenjumlahan dan pengurangan pada bentuk pecahan aljabar samaseperti pada penjumlahan dan pengurangan pecahan biasa. Jikapenyebutnya sudah sama, cukup dijumlahkan/dikurangkan pembilang-pembilangnya. Akan tetapi, jika penyebutnya belum sama, terlebihdahulu harus disamakan penyebutnya dengan cara mencari KPK nya.KPK dari beberapa bentuk pecahan aljabar adalah hasil kali faktor-faktor prima dengan pangkat tertinggi pada bentuk-bentuk pecahanaljabar tersebut.
  34. 34. Pecahan Bentuk AljabarSederhanakan penjumlahan pada bentuk pecahan aljabar berikut : 1 2 3 a. x x x 1 2 1. y 2 2. x 2 2 2x y 2 b. 2 2 x y 2 2 x y 2 2 x y
  35. 35. Pecahan Bentuk AljabarPerkalian dan Pembagian pada Bentuk Pecahan AljabarPerkalian dan pembagian pada bentuk pecahan aljabar sama sepertipada perkalian dan pembagian pecahan biasa. Untuk perkalian,pembilang dikalikan dengan pembilang, sedangkan penyebut dikalikandengan penyebut. Adapun untuk pembagian, sama dengan mengalikanpecahan pertama dengan kebalikan pecahan kedua a c a. b d a c a d b. b d b c
  36. 36. Pecahan Bentuk AljabarSelesaikan perkalian bentuk aljabar berikut 2 2 x y xy a. y x 2 3 2 4 2ax 3a b 3a x b. 3 b 8 xy 4by
  37. 37. Pecahan Bentuk AljabarPerpangkatan pada Bentuk Pecahan AljabarSifat-sifat perpangkatan pada bentuk pecahan aljabar sama sepertipada perpangkatan bilangan pecahan biasa, yaitu sebagai berikut m n m n a a a am n a. b b b bm n m a m n b a am n b. n m n , dengan m n a b b b m n m n a a am n c. b b bm n
  38. 38. Pecahan Bentuk AljabarFaktorkanlah bentuk aljabar berikut 2 3 7 2a 2 a a a. 5 b 2b 2b 2 3 2 8 4 b. 3a a 3 a b 3 6 b
  39. 39. Penerapan AljabarNilai Keseluruhan dan Nilai Per UnitHubungan nilai keseluruhan dan nilai per unit adalah sebagai berikut :a. nilai keseluruhan banyak unit nilai per unit nilai keseluruhanb. nilai per unit banyak unit
  40. 40. Penerapan AljabarIbu Vera membeli lima kue. Harga setiap kue adalah Rp 2.250,00. Beraparupiah Ibu Vera harus membayar untuk kue yang dibelinya ? Banyak unit = 5 kue Nilai per unit = Rp 2.250,00 Nilai keseluruhan = total belanja Nilai keseluruhan = banyak unit x nilai per unit = 5 kue x Rp 2.250,00 = Rp 11.250,00 Jadi, Ibu Vera harus membayar : Rp 11.250,00
  41. 41. Penerapan AljabarRizka membeli enam pensil dan harus membayar Rp 4.500,00. Beraparupiah harga setiap pensil ? Banyak unit = 6 pensil Nilai per unit = - Nilai keseluruhan = Rp 4.500,00 Nilai per unit = nilai keseluruhan : nilai per unit Nilai per unit = Rp 4.500,00 : 6 pensil = Rp 750,00 Jadi, harga tiap pensil adalah : Rp 750,00
  42. 42. Penerapan AljabarLaba, Rugi, ImpasJika harga penjualan lebih tinggi dari harga pembelian , maka pedagangmendapat laba.Laba = harga penjualan – harga pembelianJika harga penjualan lebih rendah dari harga pembelian, maka pedagangmenderita rugiRugi = harga pembelian – harga penjualan
  43. 43. Penerapan AljabarSeorang pedagang membeli 100 bolpoin seharga Rp 125.000,00.Pedagang tersebut kemudian menjual secara eceran seharga Rp1.500,00 per bolpoina. Untung atau rugikah pedagang tersebut ?b. Berapa besar untung atau rugi pedagang tersebut ?Harga pembelian = Rp 125.000,00Banyak unit = 100 bolpoin, harga per unit = Rp 1.500,00Harga jual keseluruhan = banyak unit x harga per unitHarga jual keseluruhan = 100 x Rp 1.500,00 = Rp 150.000,00Karena, harga jual > harga pembelian, maka pedagang mendapatuntungUntung = harga jual – harga pembelian = Rp 150.000 – Rp 125.000 =Rp 25.000,00
  44. 44. Penerapan AljabarMenghitung Persentase Laba atau RugiUntuk menghitung besar persentase laba atau rugi, gunakan rumusberikut labaa. persentaselaba 100% harga pembelian rugi b. persentaserugi 100% harga pembelian
  45. 45. Penerapan Aljabar harga jual harga pembelian 1 %untung harga jual harga pembelian 1 %untung harga jualharga pembelian 1 %rugiharga jual harga pembelian 1 %rugi
  46. 46. Penerapan AljabarAlbert membeli sepuluh pasang sepatu seharga Rp 400.000,00.Kemudian, sepatu tersebut dijual secara eceran. Sebanyak tujuh pasangsepatu dijual seharga Rp 50.000,00 per pasang, dua pasang dijual Rp40.000,00 per pasang, dan sisanya disumbangkan. Berapa persenkeuntungan yang diperoleh Albert ?Harga pembelian = Rp 400.000,00Harga jual = 7 x Rp 50.000,00 + 2 x Rp 40.000,00 + 0 x – = Rp 350.000 + Rp 80.000 = Rp 430.000,00Untung = harga jual – harga pembelian = Rp 430.000 – Rp 400.000 = Rp 30.000%untung = untung/harga pembelian x 100%%untung = 30.000/400.000 x 100% = 7,5%
  47. 47. Penerapan AljabarSebuah toko menjual sepasang sandal jepit dengan harga Rp 7.500,00dengan harga tersebut, ternyata pemilik toko mendapat untung 25%.Berapa harga pembelian sepasang sandal jepit tersebut ?Harga penjualan = Rp 7.500,00%untung = 25%Harga pembelian = harga jual / (1 + %untung)Harga pembelian = Rp 7.500,00/ (1 + 25%)Harga pembelian = Rp 7.500,00/ (1 + 0,25) = Rp 7.500,00/ 1,25 = Rp 6.000,00
  48. 48. Penerapan AljabarDiskon dan Rabat (potongan harga)Diskon atau rabat adalah potongan harga atas pembelian suatu barang.Diskon diberikan jika pembelian dilakukan kecil-kecilan sedangkan rabatdiberikan jika pembelian dilakukan besar-besaranHarga beli setelah diskon = harga beli sebelum diskon – diskonDiskon = %diskon x harga pembelian sebelum diskon%diskon = diskon / harga pembelian sebelum diskon x 100%
  49. 49. Penerapan AljabarMenjelang hari raya, Toni membeli sebuah baju kaos sehargaRp 50.000,00 dan mendapat diskon 10%, berapa rupiahkah Toni harusmembayar ?Harga beli sebelum diskon = Rp 50.000,00%Diskon = 10%Diskon = harga sebelum diskon x %diskonDiskon = Rp 50.000,00 x 10% = Rp 5.000,00Harga beli sesudah diskon = harga beli sebelum diskon – diskon = Rp 50.000,00 – Rp 5.000,00 = Rp 45.000,00Jadi, Toni harus membayar baju kaos nya sebesar : Rp 45.000,00
  50. 50. Penerapan AljabarBruto (berat kotor), Neto (berat bersih), dan TaraNeto sering disebut juga berat bersih, yaitu berat isi kemasan saja(tanpa kemasan). Bruto (berat kotor) adalah berat kemasan dan isi,sedangkan Tara adalah selisih dari berat bruto dan neto. Untukmenghitung tara dan berat persentase tara, gunakan rumus berikut a. Tara Bruto - Neto Tara b. %Tara 100% Bruto c. Tara %Tara Bruto
  51. 51. Penerapan AljabarSeorang pedagang membeli dua karung beras masing-masing beratnya1 kuintal dengan tara 2%. Harga pembelian setiap karung beras Rp400.000,00. Beras tersebut kemudian dijual dengan harga Rp 4.400,00per kg. Berapa keuntungan yang diperoleh pedagang tersebut ?%tara = 2%,1 karung = 1 kuintal = 100 kg2 karung = 2 kuintal = 200 kgTara 2 karung = %tara x berat 2 karung = 2% x 200 kg = 4 kgHarga pembelian 2 karung = 2 x Rp 400.000,00 = Rp 800.000,00Netto = 200 kg – 4 kg = 196 kgHarga jual beras 2 karung = 196 kg x Rp 4.400,00 = Rp 862.400,00Untung = harga jual 2 karung – harga beli 2 karungUntung = Rp 862.400,00 – Rp 800.000,00 = Rp 62.400,00
  52. 52. Penerapan AljabarPajakPajak merupakan potongan wajib yang dikenakan kepada masyarakatoleh negara. Contoh pajak, yaitu pajak pertambahan nilai (PPn), pajakpenghasilan (PPh), dan pajak bumi dan bangunan (PBB)Harga setelah kena pajak = harga sebelum pajak - pajakpajak = %pajak x harga sebelum pajak%pajak = pajak / harga sebelum pajak x 100%
  53. 53. Penerapan AljabarBesar gaji Pak Rudi Rp 2.500.000,00 tiap bulan. Namun, gaji tersebutbelum dipotong PPh sebesar 2,5%. Berapa rupiah gaji yang diterima PakRudi setiap bulannya ?Gaji belum kena pajak = Rp 2.500.000,00%pajak PPh = 2,5%Pajak = %pajak x gaji belum kena pajakPajak = 2,5% x Rp 2.500.000,00 = Rp 62.500,00Gaji setelah kena pajak = gaji belum kena pajak – pajak = Rp 2.500.000,00 – Rp 62.500,00 = Rp 2.437.500,00Jadi, gaji yang diterima Pak Rudi : Rp 2.437.500,00
  54. 54. Penerapan AljabarBunga Tabungan dan Bunga KoperasiBesar uang yang ditabungkan dapat dihitung dengan menggunakanrumus berikut Mo modal awal Mt Mo B Mt modal akhir B %B M o t B besar bunga % B besar suku bunga t lama menabung
  55. 55. Penerapan AljabarPak Alfonso menyimpan uang sebesar Rp 5.000.000,00 di bank denganbunga tunggal. Suku bunga pada bank 12% per tahun. Pada akhir tahunketiga pak alfonso akan mengambil uangnya tersebut. Berapa rupiahyang akan diterima pak alfonso pada akhir tahun ketiga tersebut ?Modal awal = Rp 5.000.000,00Suku bunga = 12%Lama menabung = 3 tahunBunga = %bunga x modal awal = 12% x Rp 5.000.000,00 = Rp 600.000,00Bunga 3 tahun = 3 x Rp 600.000,00 = 1.800.000,00Modal pada tahun ke 3 adalah = modal awal + bunga = Rp 5.000.000,00 + Rp 1.800.000,00 = Rp 6.800.000,00
  56. 56. Only on : www.cumicumicommunity.blogspot.comYour guide for better Education at SMP Cipta Dharma

×