Menebak dua digit hasil akar pangkat 3

1. MENCARI HASIL BULAT DARI √ 𝒂
𝟑
Essai ini dibuat untuk memenuhi tugas mata kuliah Teori Bilangan
Oleh:
Tia Lustiana
142151078
2014C
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SILIWANGI
TASIKMALAYA
2015

2. Ketika kita mendengar kata “Matematika” kebanyakan orang menganggapnya
sebagai sesuatu yang rumit, abstrak, atau bahkan menyeramkan. Sebenarnya
matematika tidaklah rumit dan menyeramkan, kita hanya perlu memandang
matematika melalu sudut pandang yang berbeda. Tentu tidaklah mudah mengubah
pandangan yang mendarah daging, dikalangan pelajar mengenai matematika, tetapi
bukan berarti kita tidak bisa mengubahnya. Biasanya orang benci matematika karena
dianggap susah dan tidak menarik, tetapi terkadang matematika terasa menyenangkan
ketika seseorang mengerjakan soal- soal matematika dalam waktu yang cukup lama,
larut dalam keasyikan sehingga membuat seseorang cenderung tak ingin diganggu.
Matematika identik dengan pengolahan angka, penjumlahan, pengurangan,
perkalian, pembagian, perpangkatan bilangan, serta rumus-rumus yang banyak
membuat para siswa malas untuk menghafalkan rumus. Matematika tak akan menjadi
mata ajaran yang menakutkan jika anak bisa menemukan keterkaitannya dengan
kehidupan sehari- hari. Bagaimanapun, matematika itu unik dan menarik untuk
dipelajari. Bila kita akan bermain serta mengotak-atik angka, kita akan menemukan
sesuatu hal yang baru. Hal baru itu adalah kita dapat belajar sambil bermain. Belajar
matematika bukan hanya berkaitan dengan hal-hal yang serius. Seorang siswa bisa
belajar melalui proses berjalannya permainan, dengan permainan siswa bisa belajar
memahami konsep dan ide baru dalam belajar, menjadi lebih kreatif dan aktif,
menjadi lebih senang mengikuti pelajaran matematika serta tidak mudah bosan. Tidak
hanya itu, siswa juga bisa memperoleh beberapa keterampilan tambahan di luar
materi yang diajarkan. Hal ini tentu jauh lebih menyenangkan dibanding jika anak
hanya membayangkan deretan angka- angka saja, dengan menjembatani matematika
melalui proses permainan dan berbagai hal yang menarik, maka mata pelajaran ini
tidak akan menjadi sesuatu yang menakutkan.
Dalam sebuah permainan matematika, kita bisa memberikan bermacam-
macam trik keahliannya. Salah satu macam permainan tersebut adalah trik permainan
menebak angka dari 1-99 hasil akar pangkat 3. Kemudian dengan beberapa trik

3. rahasia kita bisa dengan mudah menebak angka atau bilangan dengan sangat cepat
tanpa harus menggunakan alat bantu kalkulator. Jika kita pikirkan hal itu tentu tidak
masuk akal, karena tidak mungkin seseorang bisa menghitung dengan cepat tanpa
menggunakan alat bantu kalkulator dan menghafalkan hasil dari semua angka 1-99
yang dipangkatkan 3 yang begitu banyak dan sangat rumit atau bahkan bisa membaca
pikiran orang lain dengan mudah, itu sangat mustahil. Banyak orang yang penasaran
akan rahasia trik tersebut, namun sebenarnya trik itu sangat mudah jika dimasukkan
kedalam model matematika dengan menggunakan tabel yang sudah dibuat.
Perhatikan tabel berikut !
1^3 1 37^3 50653
2^3 8 38^3 54872
3^3 27 39^3 59319
4^3 64 40^3 64000
5^3 125 41^3 68921
6^3 216 42^3 74088
7^3 343 43^3 79507
8^3 512 44^3 85184
9^3 729 45^3 91125
10^3 1000 46^3 97336
11^3 1331 47^3 103823
12^3 1728 48^3 110592
13^3 2197 49^3 117649
14^3 2744 50^3 125000
15^3 3375 51^3 132651
16^3 4096 52^3 140608
17^5 4913 53^3 148877
18^3 5832 54^3 157464
19^3 6859 55^3 166375
20^3 8000 56^3 175616
21^3 9261 57^3 185193
22^3 10648 58^3 195112
23^3 12167 59^3 205379
24^3 13824 60^3 216000

4. Apakah kita harus menghafal tabel diatas? Tentu saja tidak, karena jika kita
menghafalkan tabel yang diatas akan sangat sulit untuk hafal dan belum tentu akan
hafal semua hasil pangkat 3 dari 1-99. Dari tabel diatas dapat dirumuskan
menggunakan tabel yang lebih sederhana khusus untuk menebak 2 digit angka dari
akar pangkat 3.
25^3 15625 61^3 226981
26^3 17576 62^3 238328
27^3 19683 63^3 250047
28^3 21952 64^3 262144
29^3 24389 65^3 274625
30^3 27000 66^3 287496
31^3 29791 67^3 300763
32^3 32768 68^3 314432
33^3 35937 69^3 328509
34^3 39304 70^3 343000
35^3 42875 71^3 357911
36^3 46656 72^3 373248
73^3 389017 91^3 753571
74^3 405224 92^3 778688
75^3 421875 93^3 804357
76^3 438976 94^3 830584
77^3 456533 95^3 857375
78^3 474552 96^3 884736
79^3 493039 97^3 912673
80^3 512000 98^3 941192
81^3 531441 99^3 970299
82^3 551368
83^3 571787
84^3 592704
85^3 614125
86^3 636056
87^3 658503
88^3 681472
89^3 704969
90^3 729000

5. Dan kedua tabel dibawah merupakan kunci utama untuk menbak 2 digit bilangan 1-
99 pangkat 3.
13 1
23 8
33 27
43 64
53 125
63 216
73 343
83 512
93 729
103 1000
Tabel kedua:
Jika angka digit
terakhir
berakhir pada
angka:
Digit terakhir
angka
jawabannya
adalah:
0 0
1 1
2 8
3 7
4 4
5 5
6 6
7 3
8 2
9 9

6. Step :
1. Cari seorang sukarelawan untuk di jadikan penguji, beri ia sebuah kalkulator.
Katakan bahwa anda akan mencari akar pangkat 3 dari 2 digit angka dengan
sangat cepat, tanpa bantuan kalkulator.
2. Suruh sang sukarelawan memilih 2 digit angka dari 10 sampai 100, tanpa
diketahui oleh anda. (Misal 35)
3. Minta ia menghitung pangkat 3 bilangan tersebut. Dalam contoh ini, 35 x 35 x
35 = 42875
4. Minta ia menyebutkan hasil bilangan pada hasil perkalian pangkat 3 barusan.
5. Lihat hasil pada perkalian pangkat 3 barusan, perhatikan dimana posisi
bilangan yang ia sebutkan sesuai dengan tabel yang anda hafalkan di atas.
Pada contoh ini, 42875 untuk menentukan Digit pertama kita lihat angka
sebelum 3 digit terakhir yaitu 42, dalam perpangkatan 3 angka 42 mendekati
nilai dari 33
= 27 jadi dapat dismpulkan bahwa Digit perta yaitu 3.
6. Digit kedua adalah angka terakhir dari hasil yang disebutkan oleh sang
sukarelawan. Dalam contoh ini, 42875 Angka terakhir yang disebutkan adalah
5, kita mengingat kerumus tabel diatas jika digit terakhir 5 maka nilai digit ke
dua yang dihasilkan pasti 5.
Digit kedua : 5
7. Langsung saja kita kombinasikan menjadi angka 35, tepat seperti apa yang
sukarelawan pikirkan.
Catatan bahwa ini untuk perhitungan akar pangkat 3 dari bilangan bulat yang positif
Mudah kan? Sekarang anda telah mengetahui cara menebak angka dari 1-99
hasil akar pangkat 3. Dalam penggunaannya metode ini memiliki manfaat yaitu kita
dapat mengeksplorasi permainan-permainan sederhana yang mampu mengasah otak
dan menganggap suatu hal yang biasa menjadi sarana asyik untuk diperbincangkan,

7. dan dapat membuat anak semakin tertarik dengan matematika, karena terdapat
berbagai trik dalam menyelsaikan masalah yang dianggap sukar.
Selain memiliki manfaat, metode ini memiliki kelebihan yaitu bisa menebak
angka dari 1-99 hasil akar pangkat 3 dengan cepat tanpa menggunakan alat bantu
kalkulator. Serta metode ini bisa menjadi langkah untuk anak supaya lebih menyukai
matematika, dan agar bisa lebih kreatif, dan bukan hal yang tidak mungkin bahwa
dengan metode ini, akan memupuk rasa cinta anak terhadap matematika. Tetapi
terdapat juga kekurangan, yaitu metode ini tidak berlaku secara umum dan terbatas
untuk bilangan bulat positif dari 1-99 saja. Dengan demikian harapan penulis kepada
pembaca agar dapat melengkapi artikel ini demi perbaikan karya mendatang.

8. Daftar Pustaka
Fauziah.(2013).PendapatOrangTentangMatematika.[online].Tersedia:
http://fauziahf94.blogspot.com/2013/12/pendapat-orang-tentang-
matematika.html?m=1
(25 Juni 2015)
Joya,Dya.(2012).CaraMencariAkar PangkatduadanAkarakar.[online]. Tersedia:
http://dyajoya.blogspot.com/2010/02/cara-mencari-akar-pangkat-dua-dan-akar-
akar_07.html?m=1
(10 Mei 2015)
Ari.(2014).Perkalianpenjumlahan. [online].Tersedia:
http://ariaturns.wordpress.com/2014/09/25/perkalian-bukan-penjumlahan-
berulang/
(12 Mei 2015)