angka penting

1. ANGKA PENTING
Essai ini di buat untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Teori Bilangan
Dosen Pembimbing Eko Yulianto, M.Pd
Oleh,
Yusi Nurrosliani 142151081
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SILIWANGI
TASIKMALAYA
2015

2. ANGKA PENTING
Pernahkah kamu membeli
buah mangga? Apabila ternyata
pada 3 kilogram terdapat 13 buah
mangga. Nilai 3 kilogram diperoleh
dari pengukuran, sedangkan 13 buah
mangga diperoleh dari perhitungan.
Angka hasil pengukuran disebut
dengan angka penting sedangkan
hasil perhitungan disebut bilangan
cacah.
Dalam menentukan angka
penting tidak hanya dengan seenak
dan semudahnya saja akan tetapi
harus mengerti berbagai macam
aturan angka penting. Sebelum itu
kita harus tahu terlebih dahulu apa
yang dimaksud dengan angka
penting. Apa yang disebut dengan
Angka penting merupakan bilangan
yang diperoleh dari hasil pengukuran
yang terdiri dari angka-angka penting
yang sudah pasti (terbaca pada alat
ukur/eksak) dan satu angka terakhir
yang ditafsir atau diragukan.
Gambar berikut adalah contoh hasil
pengukuran dengan angka penting.
Panjang batang adalah 16,5 mm.
Angka 16 diperoleh dari mengitung
skala, sedang 0,5 diperoleh dari
1
2
dari 1 mm. Angka 16 adalah angka
pasti, sedangkan angka 5 adalah
taksiran.
Gambar 1
Pada hasil pengukuran tadi
dinyatakan dalam bilangan penting
yang mengandung 3 angka penting:
16,5. Dua angka pertama, yaitu : 1
dan 6 adalah angka eksak/pasti
karena dapat dibaca pada skala,
sedangkan satu angka taksiran karena
angka ini tidak bisa dibaca pada
skala, tetapi hanya ditaksir.
Tujuan dari pengukuran itu
sendiri adalah menunjukan hasil
pengukuran tersebut kepada orang
lain agar dapat dipahami dan
dimengerti. Untuk itu diperlukan
aturan atau ketentuan agar mudah
dipahami.
Berikut merupakan aturan atau
ketentuan dalam angka penting :

3. 1. Semua angka yang bukan nol
merupakan angka penting.
Contoh : 74,25 m memiliki empat
angka penting, 7010,2013 ada 8
angka penting.
2. Semua angka nol yang terletak
diantara bukan nol nerupakan
angka penting.
Contoh : 1201 m memiliki 4
angka penting. 2,0067memiliki 5
angka penting
3. Semua angka nol yang terletak
dibelakang angka bukan nol yang
terakhir, tetapi terletak di depan
tanda desimal adalah angka
penting.
Contoh : 7000 adalah 5 angka
penting.
4. Angka nol yang terletak
dibelakang angka bukan nol yang
terakhir dan dibelakang tanda
decimal adalahangkapenting.
Contoh : 25,70000 adalah 7
angka penting
5. Angka nol yang terletak
dibelakang bukan angka nol
angka terakhir dan tidak dengan
tanda decimal adalah angka tidak
penting.
Contoh : 3500000 adalah 2 angka
penting
6. Angka nol yang terletak di depan
angka bukan nol yang pertama
adalah angka tidak penting.
Contoh : 0,0001713 adalah angka
4 penting.
Kenapa harus ada angka penting?
Kita ambil contoh saja seorang pelari
menempuh jarak
1
4
lingkaran yang
jari-jarinya 20 meter. Kalau kita
hitung panjang lintasan yang
ditempuh adalah seperempatnya dari
keliling lingkaran yaitu
1
4
2πr =
1
4
. 2.3,141592654.20 =
31,41592654 . Jika dilihat dari
angka tersebut apakah kita harus
melaporkan semua angka-angka
tersebut sebagai panjang lintasan
yang ditempuh? Lalu alat ukur apa
yang bisa mengukur panjang
sebegitu detailnya?
Dari angka tersebut, angka 31
merupakan angka yang pasti kita
laporkan, sedangkan angka
41592654 adalah angka yang
diragukan dan merupakan angka
penting. Dengan demikian, kita dapat
menentukan berapa angka yang harus
dilaporkan, dua angka atau tiga
angka saja dibelakang koma. Pada
intinya semua angka adalah angka

4. penting dimana angka nol termasuk
angka penting jika mengikuti angka
bukan nol, sehingga dapat
mempermudah perhitungan
selanjutnya serta penulisannya pun
menjadi sederhana yang awalnya dari
10 angka menjadi 3 digit angka.
Selain membahas tentang
angka penting, perlu diketahui bahwa
angka penting tersebut mempunyai
aturan-aturan lainnya yaitu dengan
aturan pembulatannya. Apa itu
pembulatan? Pembulatan artinya
mengurangi atau menyederhanakan
nilai bilangan yang lebih sederhana
dan paling mendekati. Untuk
mengatasi permasalahan jumlah
angka penting yang tak terdefinisi
perlu dilakukan pembulatan angka.
Aturan pembulatan dalam angka
penting menggunakan pembulatan
Gauss :
 Bulatkan ke atas jika:
 Angka berikutnya adalah 5
dan masih ada angka lain
yang bukan 0 setelahnya
 Angka berikutnya adalah 5
dan angka yang akan
dibulatkan adalah ganjil
 Bulatkan ke bawah jika:
 Angka berikutnya kurang dari
5
 Angka berikutnya adalah 5
diikuti dengan hanya angka-
angka 0 atau tidak ada angka-
angka lain setelahnya dan
angka yang akan dibulatkan
adalah genap
Kemudian pembulatan angka penting
menurut versi lainnya:
 Bilangan> 5 dibulatkan ke atas
Contoh: 13,669 = 13,7
 Bilangan< 5 dibulatkan ke
bawah
Contoh: 15,319 = 15,3
 Bilangan= 5 berlaku:
a. Jika angka sebelumnya ganjil,
dibulatkan keatas
Contoh: 0,753 = 0,8
b. Jika angka sebelumnya
genap, dibulatkan kebawah
Contoh: 2,654 = 2,6
2,056 = 2,1
Untuk lebih jelasnya lagi,
pembulatan angka penting bisa juga
dilihat dalam Microsoft Excel. Untuk
melakukan pembulatan/pengaturan
bilangan kita biasa hanya
mengandalkan “FORMAT
NUMBER” yaitu dari format cell >>
number >> desimal place.

5. Gambar II
Perlu diketahui bahwa
sebenarnya ada 2 jenis pembulatan
yang bisa dilakukan yaitu
pembulatan relatif dan pembulatan
absolut.
 Pembulatan Relatif
Pembulatan relatif ini dengan
cara mengatur Format Cell >>
Number >> Decimal Place .
Contoh: misalnya anda
melakukan pembulatan satu
angka desimal dibelakang koma
maka 9,54 akan menjadi 9,5.
 Pembulatan Absolut
1) Rumus Round
Fungsi Round digunakan untuk
membulatkan angka ke jumlah
digit yang ditentukan, penulisan
syntaxnya :
ROUND = (number; num_digits)
Contoh : jika sel A1 543,2345
ingin dibulatkan desimalnya
menjadi 2 saja maka
penulisannya adalah = ROUND
(A1 ; 2) maka hasilnya adalah
543,23.
2) Rumus Rounddown
Berbeda dengan fungsi Round
yang membulatkan angka ke atas
dan ke bawah, fungsi
Rounddown khusus digunakan
untuk membulatkan angka ke
bawah saja, mendekati nol.
Penulisan syntaxnya :
=ROUNDDOWN(number;num_
digits)
3) Rumus Roundup
Fungsi Roundup digunakan
untuk membulatkan ke atas.
penuisan syntaxnya:
=ROUNDUP(number;num_digit
s)
Setelah kita mengetahui tentang
aturan pembulatan dalam angka
penting, kemudian kita mencoba
aplikasikan pada aturan operasi
angka penting yaitu; Penjumlahan
dan Pengurangan, Perkalian dan
Pembagian, serta Pengkuadratan dan
Pengakaran .
 Penjumlahan dan Pengurangan

6. o Penjumlahan
Perlu diketahui bahwa
penjumlahan dan pengurangan
angka penting akan
menghasilkan angka penting
yang memiliki satu angka. Maka
dari itu terlebih dahulu kita harus
pahami tentang angka taksiran,
angka taksiran tersebut adalah
angka yang hasilnya tidak pasti.
Contoh: jumlahkan 273,219 g;
15,5 g; dan 8,43 g (jumlahkan
seperti biasa, selanjutnya
bulatkan hasilnya hingga hanya
terdapat satu angka penting)
273,219
15,5
8,43
297,1𝟒𝟗
+
Angka 4 dan 9 yang dicetak tebal
ditiadakan. maka hasilnya adalah
297,1 .
o Pengurangan
Contoh :
15,25
3,5
11,7𝟓
−
Angka 5 yang dicetak tebal
ditiadakan maka hasilnya adalah
11,7 .
 Perkalian dan Pembagian
Dalam operasi perkalian dan
pembagian, hasil yang diperoleh
hanya boleh memiliki angka
penting sebanyak bilangan yang
jumlah angka pentingnya paling
sedikit. Penulisan hasil perkalian
hanya boleh mengandung tiga
angka penting.
Contoh :
0,6283
2,2
12566
12566
1,38𝟐𝟐𝟔
+
×
Karena hanya boleh mengandung
3 angka penting maka angka
yang dicetak tebal ditiadakan dan
hasilnya menjadi 1,38 atau bisa
juga menjadi 1,4 karena angka
dibelakang pemotongan diantara
5 sampai 9 .Kemudian penulisan
hasil pembagian hanya boleh
mengandung satu angka penting.
Contoh :7,788 ∶ 2,2 = 3,5𝟒
Karena hanya boleh mengandung
satu angka saja maka angka yang
dicetak tebal ditiadakan dan
hasilnya menjadi 3,5 .
 Pengkuadratan dan Pengakaran
Hasil pengkuadratan angka
penting harus mengandung
jumlah angka penting yang sama
dengan jumlah angka penting

7. yang dikuadratkan. Demikian
juga pada penarikan akar angka
penting.
Contoh mengkuadratkan angka
penting :
1,52
= 2,2𝟓
Karena hasil pengkuadratan
angka penting harus memiliki
jumlah angka penting yang sama
dengan jumlah angka penting
bilangan yang dikuadratkan,
Selain itu juga angka 5
merupakan angka dibelakang
pemotongan diantara 5 sampai 9,
maka hasilnya menjadi 2,3 .
Kesimpulan dari tulisan ini
adalah angka penting merupakan
bilangan yang diperoleh dari hasil
pengukuran yang terdiri dari angka-
angka penting yang sudah pasti
(terbaca pada alat ukur) dan satu
angka terakhir yang ditafsirkan atau
diragukan. Selain itu juga
mempelajari dalam menentukan
angka penting tidak hanya dengan
seenak dan semudahnya saja akan
tetapi harus mengerti berbagai
macam aturan atau ketentuan
penulisan angka penting. Ada 3
aturan dalam pembulatan bilangan
angka penting yang dijelaskan
menurut versi Gauss. Selain itu
pembulatan juga bisa dilihat di
Microsoft Excel. Didalam Microsoft
Excel nol dianggap sebagai bilangan
genap karena 2,1056 kalau
dibulatkan 2 angka dibelakang koma
menjadi 2,11 dan 2,054 menjadi 2,1
jika dibulatkan 1 angka dibelakang
koma.
Manfaat dari mempelajari
angka penting ini yaitu bisa
mendapatkan hasil pengukuran yang
tepat karena hasil pengukuran dalam
fisika tidak pernah eksak atau mutlak
benar, selalu saja terjadi kesalahan
pada waktu mengukurnya. Selain itu
juga dengan mempelajari angka
penting berguna untuk
meminimalisir kesalahan yang dapat
digunakan dengan alat ukur yang
lebih teliti.
Saran dari tulisan ini yaitu
dikarnakan angka penting merupakan
hasil pengukuran yang terdiri dari
angka-angka penting yang sudah
pasti dan terbaca oleh alat ukur
(eksak). Akan tetapi hasil dari angka
penting tersebut memiliki jumlah
angka penting yang tak terdefinisi
maka perlu dilakukan pembulatan
angka yang berarti mengurangi atau

8. menyederhanakan nilai bilangan
yang lebih sederhana dan paling
mendekati dengan mengetahui
ketentuan atau aturan dalam
penulisan angka-angka penting
tersebut. Kemudian selain
menggunakan pembulatan menurut
Gauss dan versi lainnya, pembulatan
juga bisa memakai Microsoft Excel
dengan langkah-langkah yang telah
diuraikan diatas.
DAFTAR PUSTAKA
Permana.2008.”Angka
Penting”[Online].Tersedia :
http://permana1988.wordpre
s.com/ (22 Juni 2015)
Utaga,Helaz.2011.”Makalah Angka
Penting”[Online].Tersedia:
utaga-
notice.blogspot.in/2011/07/
makalah-angka-
penting.html.(22 Juni 2015)
TN.2014.”Contoh Operasi Hitung
Angka Penting”.[Online].Tersedia :
http://rumus-
ilmiah.blogspot.in/2014/08/c
ontoh-operasi-hitung-angka-
angka-penting.html.(22 Juni
2015)
TN.”Angka
Penting”.[Online].Tersedia:
www.elsmandagiri.com/fxba
b1/1_angka_penting.html.
(22 Juni 2015)
TN.”Angka
Penting”.[Online].Tersedia:
fisikamemangasyik.wordpre
ss.com/fisika-1/besaran-dan-
satuan/g-angka-penting/(22
Juni 2015)
TN.”Manfaat Mempelajari Angka
Penting”.[Online].Tersedia:
http://brainly.co.id/tugas/704
063
Budi.Arief.2012”Pembulatan Angka
dan Angka
Penting”.[Online].Tersedia:
ariefbudi16.blogspot.in/2012
/03/pembulatan-angka-dan-
angka-penting.html
TN.2013”Angka Penting dan Notasi
Ilmiah”.[Online].Tersedia:
www.indomaths.comm/id/an
gka_penting.php (25 Juni
2015)
TN.2011”Kenapa Ada Angka
Penting?”.[Online].Tersedia:
http://fisika79.wordpress.co
m/2011/03/30/kenapa-ada-
angka-penting/. (25 Juni
2015)
TN.2014”Pembulatan Excel Dengan
Rumus Round”[Online].Tersedia:
Deuniv.blogspot.in/2014/06/
pembulatan-excel-dengan-
rumus-round.html(26 Juni
2015)