essay ryyan muhamad ramdani 142151069

1. MENEMUKAN ANGKA YANG HILANG
DENGAN TEKNIK MODULO
[Untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Teori Bilangan]
Oleh:
Ryyan Muhamad Ramdani 142151069
PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SILIWANGI
TASIKMALAYA
2015

2. MENEMUKAN ANGKA YANG
HILANG DENGAN JURUS
MODULO
Pada pembahasan kali ini,
penulis akan membahas tentang cara
menemukan angka yang hilang dengan
jurus modulo, pada essai sebelumnnya.
Sudah dijelaskan bahwa matematika
merupakan ilmu pengetahuan yang
mengajarkan tentang logika yang
sepakat secara bersama-sama. Maka
dari itu penulis membuat permainan
menemukan angka yang hilang.
Menurut saya ”permainan
adalah konsep sederhana yang dikemas
secara menarik yang membuat orang
yang diajak bermain merasa terhibur".
Namun untuk membuat permainan
menebak angka yang hilang, kita harus
tahu konsep dasar, agar angka yang
kita tebak tidak salah. konsep dasarnya
sebagai berikut.
Karena kita sudah sepakat
bahwa kita menggunakan simbol
(1,2,3,4,5,6,7,8,9) dan menggunakan
basis sepuluh (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
sehingga setiap angka yang kita
operasikan akan sama dengan yang
lainnya. Contohnya 50+7= 57 dan
apabila kita bertanya ke orang luar
negeripun hasilnya akan 57.
Kemudian kita gunakan konsep
tentang modulo. Modulo merupakan
angka-angka yang kembali ke angka
semula contohnya 5=2 (Modulo 3).
Dengan penguraian sebagai berikut:
0 = 0 7 = 1
1 = 1 8 = 2
2 = 2 9 = 3
3 = 3 10 = 1
4 = 1 11 = 2
5 = 2 12 = 3
6 = 3 13 = …
Setelah kita mengetahui konsep
dasarnya, kemudian kita kemas dengan
menarik.
Permainannya sebagai berikut:
1. Pilihlah 5 digit angka secara
acak. Contohnya (abcde)
2. Kemudian jumlahkan angka-
angka tersebut (a+b+c+d+e)
3. Lalu kurangilah angka yang
kita pilih secara acak dengan
hasil pada langkah ke-2
4. Kemudian, dari hasil tersebut
pilihlah salah satu angka secara
acak, kemudian lingkari

3. 5. Setelah itu coba kalian
sebutkan angka-angka yang
tidak dilingkari kepada saya,
maka saya akan menebak
angka yang kalian lingkari
Trik ini sebenarnya sederhana,
namun dengan pengemasan cara yang
menarik, maka ini bisa disebut dengan
permainan.
Contoh:
angka acaknya: (68369). Kemudian
jumlahkan angka yang di acak:
(6+8+3+6+9= 32). Setelah itu, kurangi
angka acak dengan dengan angka yang
tadi kita jumlahkan (68369-32=
68337). Kemudian lingkari salah satu
angkanya secara acak 6 8 3 3 7
kemudian sebutlah angka-angka yang
tidak dilingkari 6337 dan saya akan
menyebut angka yang kalian lingkari
yaitu: 8.
Pembahasan:
Pada dasarnya kita hanya
merubah angka acak (68369) menjadi
angka (68337). Mengapa demikian?
Sebab angka 68337= 0 di modulo 9
atau dengan kata lain bahwa angka
68337 habis di bagi 9.
Menurut bab keterbagian
bahwa:
68337
9
=
6+8+3+3+7
9
=
27
9
= habis
jadi pada saat orang lain menyebut
angka 6,3,3,dan 7. Kita hanya harus
menjumlahkan dan hasilnya adalah 19.
Kemudian kita harus menambahkan 8
agar habis di bagi 9 dan 8 adalah
angka yang dilingkari.
Namun pertanyaannya adalah
bagaimana merubah angka acak
menjadi angka yang habis di bagi 9
proses perubahan angkanya terjadi
pada langkah ke-3
68369
32 -
68337
Setelah hasil akhirnya sama,
dan habis di bagi 9 maka kita sudah
menyelesaikan konsep yang sederhana
dan langkah selanjutnya yaitu kita
hanya perlu mengemasnya secara
68364+5 (modulo 9)
27+5 (modulo 9)
68337+0 (modulo 9)

4. menarik agar orang yang di ajak
bermain merasa terhibur.
Kita bisa saja menyuruh untuk
memilih angka acak sebanyak-
banyaknya, karena pada dasarnya kita
hanya merubah angka acak menjadi
angka yang habis di bagi 9. Namun
apabila angka nya banyak, maka kita
harus bisa menjumlahkan dan
membaginya dengan cepat agar
penonton tidak mengetahui trik yang
kita pakai.
Tetapi dalam permainan ini,
kita tidak bisa menebak angka 0 atau 9
sebab dalam keterbagian 9 kita harus
menjumlahkan angka-angkanya
kemudian di bagi 9, sedangkan angka
0 adalah angka identitas. maka kita
tidak bisa memastikan bahwa angka
yang dilingkari apakah 0 atau 9.
Itulah sedikit pembahasan
tentang permainan modulo. sebagai
calon guru hendaklah kita tau metode
pembelajaran yang menarik, dan
dengan permainan semoga
pembelajaran yang akan disampaikan
dapat di terima dengan baik.
DAFTAR PUSTAKA
Optima Team. (2011). “Smart Math”
Jakarta: Putra Pratama