Essai ini membahas sejarah penggunaan bilangan pi, termasuk dalam piramida Giza di Mesir kuno. Bilangan pi adalah rasio antara keliling dan diameter lingkaran, dan merupakan bilangan irasional. Sejak zaman kuno, pi sudah digunakan dalam perhitungan matematika dan arsitektur bangunan seperti piramida Giza. Walau rasio keliling dan tinggi piramida Giza mendekati bilangan pi, tidak ada bukti pasti bahwa pembangun piramida

1. PI DALAM PIRAMIDA GIZA
( Esai dibuat untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Teori Bilangan)
Dosen Pembimbing Eko Yulianto M.Pd
oleh :
Nandhita Aprilianti Hidayat 142151177
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SILIWANGI
TASIKMALAYA
2015

2. PI DALAM PIRAMIDA GIZA
Pi adalah sebuah
konstanta dalam
matematika yang
merupakan pendekatan
dari perbandingan keliling lingkaran
dengan diameternya. Simbol yang
digunakan oleh para matematikawan
untuk mewakilkan rasio keliling
suatu lingkaran terhadap diameternya
adalah huruf Yunani "π". Huruf
tersebut dapat dituliskan sebagi pi
menggunakan huruf latin. Huruf
kecil π (atau π dalam fon sans-serif)
berbeda dengan huruf besar π, yang
mewakili perkalian barisan.
Banyak rumus dalam
matematika, sains, dan teknik yang
menggunakan π, yang
menjadikannya salah satu dari
konstanta matematika yang penting.
π adalah bilangan irasional, yang
berarti nilai π tidak dapat dinyatakan
dalam pembagian bilangan bulat
(biasanya pecahan 22/7 digunakan
sebagai nilai pendekatan π; namun
sebenarnya tiada satupun pecahan
yang dapat mewakili nilai eksak π.)
Oleh karena itu pula, representasi
desimal π tidak akan pernah berakhir
dan tidak akan pernah memiliki pola
angka tertentu yang permanen. Digit-
digit desimal π tampaknya
terdistribusikan secara acak,
walaupun sampai sekarang hal ini
masih belum dibuktikan. π adalah
bilangan transendental, yakni
bilangan yang bukan akar dari
polinom-polinom bukan nol
manapun yang memiliki koefisien
rasional. Transendensi π memiliki
implikasi pada ketidakmungkinan
teka-teki matematika kuno
"mengkuardatkan lingkaran dengan
hanya menggunakan jangka dan
penggaris" untuk dapat dipecahkan.
Nilai π yang lazim digunakan
adalah 3,14 atau 22/7 namun itu juga
belum bisa dibuktikan, sudah dicari
selama beribu-ribu tahun bahkan
matematikawan telah berusaha untuk
memperluas pemahaman akan
bilangan π. Hal ini kadang-kadang
dilakukan dengan menghitung nilai
bilangan π hingga keakuratan yang
sangat tinggi.
Sebelum abad ke-15,
para matematikawan
seperti Archimedes
Gambar 1.1
Simbol Pi
Gambar 1.2
Tokoh Arhimedes

3. dan Liu Hui
menggunakan teknik-
teknik geometris yang
didasarkan pada
poligon untuk
memperkirakan nilai π. Mulai abad
ke-15, algoritme baru yang
didasarkan pada deret tak terhingga
merevolusi perhitungan nilai π. Cara
ini digunakan oleh berbagai
matematikawan seperti Madhava dari
Sangamagrama, Isaac Newton,
Leonhard Euler, Carl Friedrich
Gauss, dan Srinivasa Ramanujan.
Terdapat sejarah zaman kuno
yang melibatkan pi dalam sebuah
bangunan, yaitu Piramida Giza.
Piramida Agung
Giza adalah
piramida tertua dan terbesar dari tiga
piramida yang ada di Nekropolis
Giza dan merupakan satu-satunya
bangunan yang masih menjadi
bagian dari Tujuh Keajaiban Dunia.
Dipercaya bahwa piramida ini
dibangun sebagai makam untuk
firaun dinasti keempat Mesir, Khufu
(Χεωψ, Cheops).
Piramida Giza Mesir yang
dibangun pada tahun 2589–2566 SM,
dibangun dengan kelilingnya sekitar
1760 kubit dan tinggi sekitar 280
kubit. Perbandingan antara keliling
dengan tinggi piramida ini adalah
1760/280 ≈ 6,2857. Nilai ini
mendekati 2π ≈ 6,2832. Berdasarkan
rasio ini, beberapa ahli Mesir kuno
menyimpulkan bahwa pendiri
bangunan piramida ini memiliki
pengetahuan akan π dan dengan
sengaja mendesain piramida dengan
rasio seperti ini. Beberapa ahli
menyanggah hal tersebut dan
menyimpulkan hal ini hanyalah
kebetulan belaka karena tiada bukti
lain apapun yang mendukungnya.
Pendekatan tertulis terhadap
nilai π paling awal ditemukan di
Mesir dan Babilonia, dengan nilai
pendekatan berselisih lebih kurang 1
Gambar 1.3
Tokoh Liu Hui
Gambar 1.4
Tokoh
Madhava
Gambar 1.7
Tokoh Carl
Friedrich
Gauss
Gambar 1.8
Tokoh
Srinivasa
Ramanujan
Gambar 1.9
Piramida Giza

4. persen dari nilai sebenarnya. Sebuah
lempeng liat dari Babilonia tahun
1900-1600 SM memuat penyataan
mengenai geometri yang
mengasumsikan π sebagai
25/8 = 3,1250. Di Mesir, Papyrus
Rhind yang berasal dari tahun 1650
SM (papirus ini sendiri merupakan
kopian dari dokumen tahun 1850
SM) memiliki rumus luas lingkaran
yang mengasumsikan nilai π sebagai
(16/9)2 ≈ 3,1605.
Di India sekitar tahun 600
SM, catatan Sutra Shulba dalam
bahasa Sanskerta memuat nilai π
sebesar (9785/5568)2 ≈ 3,088. Pada
tahun 150 SM, sumber-sumber
catatan dari India memperlakukan π
sama dengan √10 ≈ 3,1622.
Dua ayat dalam alkitab Ibrani
(yang ditulis antara abad ke-8 dan
ke-3 SM) mendeskripsikan sebuah
kolam seremonial dalam Bait Salomo
yang berdiameter 10 kubit dan
kelilingnya 30 kubit; ayat ini
menyiratkan bahwa π adalah sekitar
tiga apabila kolam tersebut berbentuk
lingkaran. Rabbi Nehemiah
menjelaskan bahwa diskrepansi ini
diakibatkan oleh ketebalan pinggiran
kolam. Hasil kerja paling awal Rabbi
Nehemiah Mishnat ha-Middot yang
ditulis sekitar tahun 150 mengambil
nilai π sebesar tiga dan sepertujuh.
Oleh karena itu, dibalik
sejarah pi dalam piramida giza ini
dapat diketahui bahwa penggunaan
nilai pi memang sudah digunakan
sejak dahulu bukti-bukti
menunjukkan bahwa pi ini sudah
banyak digunakan di dunia timur
kuno. Pada waktu itu pendekatan pi
diambil 3, dan untuk kwadratura
lingkaran mesir yang diberikan
dalam papyrus rhind didapat pi =
(4/3)^4 = 3,1604....Tetapi usaha
ilmiah pertama untuk menghitung pi
diperoleh dari Archimedes. Namun
selain tokoh Archimedes masih
banyak tokoh matematikawan lain
yang menghitung nilai pi. Sehingga
sampai saat ini banyak diperoleh
nilai pi, nilai pi itu bukan hanya 22/7
atau pun 3,14 tetapi sebenarnya nilai
pi itu sendiri belum dapat dibuktikan
oleh siapa pun. Nilai pi yang
digunakan sampai saat ini hanya
merupakan bagian dari pendekatan
antara perbandingan keliling
lingkaran dengan diameternya.
Pi banyak digunakan dalam
perhitungan matematika seperti

5. halnya rumus-rumus trigonometri
dan geometri, terutama yang
menyangkut lingkaran, elips, dan
bola. Tetapi pada umumnya orang
menggunakan nilai pi itu dalam
menghitung lingkaran, dan nilai pi
yang paling sering digunakan yaitu
22/7 atau 3,14.
DAFTAR PUSTAKA
Hendroanto, Aan (2012).
Penggunaan nilai pi dalam
matematika. [Online].
Tersedia :
http://aanhendroanto.blogspot
.com/2012/06/sejarah-
bilangan-phi-kronologi-
phi.html. [9 Juni 2015].
Residence, Simpang Lima (2015).
Sejarah nilai pi. [Online].
Tersedia : https://id-
id.facebook.com/SimpangLi
maResidence/posts/31360564
5419559. [27 Mei 2015].
TN (2014). Siapa orang yang
menemukan nilai pi hingga
67.000 digit. [Online].
Tersedia :
http://www.bglconline.com/2
014/07/perkembangan-pi-
membuatnya-spesial/. [9 Juni
2015].
TN (2015). Pi. [Online]. Tersedia :
http://id.wikipedia.org/wiki/P
i. [27 Mei 2015].
TN (2015). Piramida Giza. [Online].
Tersedia :
http://id.wikipedia.org/wiki/P
iramida_Agung_Giza. [27
Mei 2015].
TN (2015). Tokoh tokoh
matematikawan. [Online].
Tersedia :
https://www.google.co.id/sear
ch?q=tokoh+tokoh+matemati
kawan&source=lnms&tbm=is
ch&sa=X&ei=4Ud2VeSeDY
n38QWK2IPQCg&ved=0CA
cQ_AUoAQ&biw=1280&bih
=602. [9 Juni 2015].