Sejarah matematika abad 17. Disusun oleh Hartika Nirwana dan Censy Asyiami Trialandalu (Kelompok 8) semester 2,Universitas Islam Riau TP. 2015-2016

1. MAKALAH
MATEMATIKA ABAD 17
DOSEN PEMBIMBING: ENDANG ISTIKOMAH, S.Pd, M.Ed
KELOMPOK 8
NAMA : - HARTIKA NIRWANA
CENSY ASYIAMI T
KELAS : II-A FKIP MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS ISLAM RIAU PEKANBARU
TP.2015/2016

2. KATA PENGANTAR
Ucapan puji dan syukur kami kepada Allah SWT yang telah melimpahkan
segala rahmat, taufik dan hidayah-Nya berupa kesehatan,serta shalawat salam kami
ucapkan kepada Nabi Muhammad SAW. Sehingga pada kesempatan yang baik ini
kami dapat menyusun makalah Sejarah dan Filsafat Matematika yang berjudul
“Matematika Abad 17” dengan baik dan lancar. Makalah ini dibuat agar pembaca
dapat mengetahui sejarah matematika yang dipelajari.
Kami mengucapkan banyak terima kasih kepada kedua orangtua yang telah
memberi semangat kepada kami serta berbagai sumber informasi, referensi, dan
berita dalam penyelesaian makalah ini .Semoga makalah ini dapat memberikan
wawasan yang lebih luas dan ilmu yang bermanfaat kepada pembaca . Apabila ada
kesalahan dalam penulisan makalah ini,maka kami sebagai penyusun meminta maaf
kepada pembaca dan meminta masukan demi perbaikan makalah kami di masa
yang akan datang dan mengharapkan kritik dan saran dari para pembaca.
Pekanbaru, 29 Maret 2016
Tim Penyusun

3. DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR........................................................... i
DAFTAR ISI......................................................................... ii
BAB I (PENDAHULUAN)
A. Latar belakang masalah................................................... 1
B. Perumusan masalah......................................................... 1
C. Tujuan.............................................................................. 2
BAB II (PEMBAHASAN)
A. Matematika abad 17 ........................................................ 3
B. Tokoh-tokoh matematika abad 17................................... 3
BAB III (PENUTUP)
A. Kesimpulan...................................................................... 7
B. Saran................................................................................ 7
DAFTAR PUSTAKA ........................................................... 8

4. BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Matematika merupakan ilmu yang selalu dipelajari dalam dunia
Pendidikan,tetapi tidak banyak diantara kita yang tau bagaimana sejarah dari
matematika tersebut. Banyak diantara kita hanya menggunakan dan kagum terhadap
rumus-rumus matematika yang telah kita pelajari tanpa mengetahui siapa-siapa saja
yang menemukan rumus-rumus tersebut. Di dalam pelajaran sejarah matematika, kita
mempelajari siapa-siapa saja yang berperan dalam perkembangan matematika itu.
Sejarah matematika menjadi dasar untuk pembelajaran matematika lebih lanjut
sehingga penting untuk menguasai materi sejarah yang berkaitan dengan ilmu
matematika.
Warisan Matematika Yunani, terutama dalam geometri , sangat besar. Dari
periode awal orang-orang Yunani merumuskan tujuan matematika tidak dalam hal
prosedur praktis tetapi sebagai disiplin teoritis berkomitmen untuk mengembangkan
proposisi umum dan demonstrasi formal. Peningkatan pesat dari matematika di abad
ke-17 didasarkan sebagian pada pembaharuan terhadap matematika kuno dan
matematika pada zaman Yunani.
Kebangkitan matematika pada abad 17 ini kemudian dikenal sebagai Zaman
Modern, yang ditandai dengan munculnya tokoh-tokoh pemikir filsafat sekaligus
matematikawan seperti John Napier, Blaise Pascal, Thomas Harriot, William
Oughtred dll

5. B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas yang menjadi rumusan masalah dalam
makalah ini adalah bagaimana perkembangan matematika pada abad ke-17 dan para
tokohnya?
C. Tujuan
Adapun tujuan penulisan makalah ini adalah sebagai bahan masukan bagi
penulis dan pembaca untuk mengetahui perkembangan matematika pada abad ke-17
dan para tokohnya.

6. BAB II
PEMBAHASAN
1. Matematika Abad 17
Warisan Matematika Yunani, terutama dalam geometri , sangat besar. Dari
periode awal orang-orang Yunani merumuskan tujuan matematika tidak dalam hal
prosedur praktis tetapi sebagai disiplin teoritis berkomitmen untuk mengembangkan
proposisi umum dan demonstrasi formal. Kisaran dan keragaman temuan mereka,
terutama yang dari abad SM-3, geometri telah menjadi materi pelajaran selama
berabad-abad himpunanelah itu,meskipun tradisi yang ditransmisikan ke Abad
Pertengahan dan Renaissance tidak lengkap dan cacat.
Peningkatan pesat dari matematika di abad ke-17 didasarkan sebagian pada
pembaharuan terhadap matematika kuno dan matematika pada jaman Yunani.
Mekanikadari Galileo dan perhitungan-perhitungan yang dibuat Kepler dan Cavalieri,
merupakan inspirasi langsung bagi Archimedes. Studi tentang geometri yang
dilakukan oleh Apollonius dan Pappus dirangsang oleh pendekatan baru dalam
geometri, misalnya, analitik yang dikembangkan oleh Descartes dan teori proyektif
dari Desargues Girard. Kebangkitan matematika pada abad 17 sejalan dengan
kebangkitan pemikiran para filsuf sebagai anti tesis abad gelap dimana kebenaran
didominasi oleh Gereja. Maka Copernicus merupakan tokoh pendobrak yang
menantang pandangan Gereja bahwa bumi sebagai pusat jagat raya; dan sebagai
gantinya dia mengutarakan ide bahwa bukanlah Bumi melainkan Mataharilah yang
merupakan pusat tata surya, sedangkan Bumi mengelilinginya.
Jaman kebangkitan ini kemudian dikenal sebagai Jaman Modern, yang ditandai
dengan munculnya tokoh-tokoh pemikir filsafat sekaligus matematikawan seperti

7. John Napier,Pascal, Thomas Harriot, William Oughtred,Johannes Kepler, Gerard
Desargues dll.
2. Tokoh-tokoh Matematika Abad 17
A. John Napier
John Napier, lahir di puri Merchiston, dekat Edinburgh, Skotlandia. Anak Sir
Archibald Napier dari istri pertama, Janet Bothwell. Ketika umur 14 tahun, Napier
dikirim ke universitas St. Andrews untuk belajar theologi. Setelah berkelana ke
mancanegara, Napier pulang ke kampung halaman pada tahun 1571 dan menikah
dengan Elizabeth Stirling dan mempunyai dua orang anak. Tahun 1579, istrinya
meninggal dan menikah lagi dengan Agnes Chisholm. Perkawinan kedua ini
memberinya sepuluh orang anak.
Napier bukanlah matematikawan profesional. Berkewarganegaan Skotlandia, dia
adalah seorang Baron yang tinggal di Murchiston dan memiliki banyak tanah namun
juga mempunyai hobi menulis berbagai topik yang menarik hatinya. Dia hanya
tertarik meneliti salah satu aspek dalam matematika, teristimewa yang berhubungan
dengan perhitungan dan trigonometri.
Penemuan Logaritma oleh Napier
Awal penemuan Napier tentang logaritma sebenarnya sangat sederhana.
Menggunakan progresi geometrik dan integral.
Perlu diingat bahwa Napier tidak mempunyai konsep logaritma sebagai dasar,
seperti yang kita ketahui sekarang. Prinsip-prinsip kerja Napier akan lebih jelas
dengan menggunakan konsep geometri di bawah ini.

8. A___________________P____________B___________________
C_______________________D__________Q_______________________E
Garis AB adalah setengah dari garis CE. Bayangkan titik P berangkat dari titik A,
berjalan menyusur garis AB dengan kecepatan semakin menurun dengan proporsi
sebanding dengan jaraknya dari titik B; pada saat bersamaan titik Q bergerak dari
garis CE dengan kecepatan bergerak sama seperti titik P. Napier menyebut variabel
jarak CQ adalah logaritma dari jarak PB adalah difinisi geometrik Napier. Misal: PB
= x dan CQ = y. Apabila AB dianggap 107, dan jika kecepatan bergeraknya P juga
107.
B. Blaise Pascal
Blaise Pascal (lahir di Clermont-Ferrand, Perancis, 19 Juni 1623 – meninggal
di Paris, Perancis, 19 Agustus 1662 pada umur 39 tahun) berasal dari Perancis. Minat
utamanya ialah filsafat dan agama, sedangkan hobinya yang lain
adalah matematika dan geometri proyektif. Bersama dengan Pierre de
Fermat menemukan teori tentang probabilitas. Pada awalnya minat riset dari Pascal
lebih banyak pada bidang ilmu pengetahuan dan ilmu terapan, di mana dia telah
berhasil menciptakan mesin penghitung yang dikenal pertama kali. Mesin itu hanya
dapat menghitung.
Penemuan Blaise Pascal :
1. Irisan Kerucut

9. Pascal sangat tertarik pada pemikiran Desargues mengenai irisan kerucut. Tak
disangka ia mengembangkan pemikiran tersebut. Pada usia 16 tahun,ia berhasil
membuat karya tulis yan berjudul “Essai Pour Les Coniques”. Dalam karya
tersebut,ia menyebutkan bahwa jika sebuah kerucut dipotong oleh sebuah
bidang datar secara tegak lurus,maka diperoleh permukaan berbentuk lingkaran.
Sebaliknya,jika dipotong dengan kemiringan tertentu maka diperoleh
permukaan berbentuk elips.
2. Kalkulator Mekanik
Pada tahun 1642,ketika pascal berumur 12 tahun ia berhasil membuat sebuah
mesin untuk menghitung penjumlahan dan pengurangan yang disebut kalkulator
mekanik. Hal ini ia lakukan untuk membantu Ayahnya yang sering kesusahan
menghitung besarnya pajak dan tagihan.
3. Permainan Judi (Peluang)
Salah seorang sahabat Pascal senang dengan permainan judi. Ia ingin
mengetahui bagaimana cara membagi uang taruhan secara adil sesuai dengan
peluang untuk memenangkan permainan judi tersebut. Bersama De
Farmat,pascal berhasil menjawab semua masalah tersebut dengan menggunakan
teori peluang matematika.
Macam-macam peluang matematika :
1. Pengertian Ruang Sampel dan Kejadian
Himpunan S dari semua kejadian atau peristiwa yang mungkin mucul dari
suatu percobaan disebut ruang sampel. Kejadian khusus atau suatu unsur dari
S disebut titik sampel atau sampel. Suatu kejadian A adalah suatu himpunan
bagian dari ruang sampel S.

10. Contoh:
Diberikan percobaan pelemparan 3 mata uang logam sekaligus 1 kali, yang
masing-masing memiliki sisi angka ( A ) dan gambar ( G ). Jika P adalah
kejadian muncul dua angka, tentukan S, P (kejadian)!
Jawab :
S = { AAA, AAG, AGA, GAA, GAG, AGG, GGA, GGG}
P = {AAG, AGA, GAA}
2. Pengertian Peluang Suatu Kejadian
Pada suatu percobaan terdapat n hasil yang mungkin dan masing-masing
berkesempatan sama untuk muncul. Jika dari hasil percobaan ini terdapat k hasil
yang merupakan kejadian A, maka peluang kejadian A ditulis P ( A ) ditentukan
dengan rumus :
Contoh :
Pada percobaan pelemparan sebuah dadu, tentukanlah peluang percobaan
kejadian muncul bilangan genap!
Jawab : S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n ( S ) = 6
Misalkan A adalah kejadian muncul bilangan genap, maka:
A = {2, 4, 6} dan n ( A ) = 3
3. Kisaran Nilai Peluang Matematika
Misalkan A adalah sebarang kejadian pada ruang sampel S dengan n ( S )
= n, n ( A ) = k dan
Jadi, peluang suatu kejadian terletak pada interval tertutup [0,1]. Suatu

11. kejadian yang peluangnya nol dinamakan kejadian mustahil dan kejadian yang
peluangnya 1 dinamakan kejadian pasti.
4. Frekuensi Harapan Suatu Kejadian
Jika A adalah suatu kejadian pada frekuensi ruang sampel S dengan
peluang P ( A ), maka frekuensi harapan kejadian A dari n kali percobaan
adalah n x P( A ).
Contoh :
Bila sebuah dadu dilempar 720 kali, berapakah frekuensi harapan dari
munculnya mata dadu 1? Jawab :
Pada pelemparan dadu 1 kali, S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } maka n (S) = 6.
Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu 1, maka:
A = { 1 } dan n ( A ) sehingga :
Frekuensi harapan munculnya mata dadu 1 adalah
5. Peluang Komplemen Suatu Kejadian
Misalkan S adalah ruang sampel dengan n ( S ) = n, A adalah kejadian pada
ruang sampel S, dengan n ( A ) = k dan Ac adalah komplemen kejadian A,
maka nilai n (Ac) = n – k, sehingga :
Jadi, jika peluang hasil dari suatu percobaan adalah P, maka peluang hasil itu
tidak terjadi adalah (1 – P).

12. 4. Segitiga Pascal
Segitiga pascal ini sangat membantu untuk banyak hal. Dalam pemfaktoran
aljabar misalnya menjabarkan suatu bentuk pangkat yang di dalamnya terdapat
penjumlahan dan pengurangan. Contohnya (x+y)4 atau yang lainnya. Dengan
segitiga pascal ini sangat membantu mempercepat penyelesaiannya.
Contoh :
(A+B)2 = A2 + 2AB + B2
(A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
C. Thomas Harriot (1560 – 1621) dan William Oughtred (1574-1660)
Thomas Harriot adalah seorang astronom Inggris, matematikawan, ahli etnografi,
dan penerjemah. Beberapa sumber memberikan nama sebagai Harriott atau Hariot
atau Heriot. Dia kadang-kadang dikreditkan dengan pengenalan kentang untuk
Britania Raya dan Irlandia. Harriot adalah orang pertama yang membuat gambar
Bulan melalui teleskop, pada 26 Juli 1609, lebih dari empat bulan sebelum Galileo
Setelah lulus dari Oxford University, Harriot bepergian ke Amerika pada sebuah
ekspedisi yang didanai oleh Raleigh, dan sekembalinya ia bekerja untuk ke-9 Earl of
Northumberland. Di rumah Earl, ia menjadi ahli matematika dan astronom produktif
kepada siapa teori pembiasan tersebut diberikan.
Sebagai ahli matematika, Harriot dianggap sebagai pendiri sekolah aljabar
Inggris. Hasil kerjanya di bidang ini, yaitu pembuatan buku yang berjudul Artis
Analyticae Praxi, yang tidak dipublikasikan sampai sepuluh tahun setelah
kematiannya. Bagian pertama dari buku ini disebut logistices speciosae yang
menjelaskan empat jenis operasi, yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan
pembagian dengan menggunakan simbol-simbol bukan angka. Bagian kedua
ataunumerosae logistices menjelaskan tentang pemecahan numerik dari suatu
persamaan dengan metode Vieta.
Harriot menemukan lambang:
(>) yg artinya lebih dari

13. (<) yg berarti kurang dari
contoh : 10>2 dan 5<7
William oughtred adalah ilmuan inggris. Oughtred lah yg menemukan
lambang ” X ” untuk perkalian dan lambang ” : ” untuk perbandingan.
Oughtred mengenalkan lambang ” X ” dalam bukunya yg berjudul “clavis
mathematicae”. William Oughtred juga menuliskan 150 lambang matematika.
D. Johannes Kepler (1571-1630)
Johannes Kepler seorang tokoh penting dalam revolusi ilmiah, adalah seorang
astronom Jerman, matematikawan dan astrolog. Dia paling dikenal melalui hukum
gerakan planetnya. Dia kadang dirujuk sebagai "astrofisikawan teoretikal pertama",
meski Carl Sagan juga memanggilnya sebagai ahli astrologi ilmiah terakhir.
Ketertarikan Kepler akan pengetahuan astronomi dan ketekunannya yang melalukan
berbagai percobaan membuat dia menysun hukum-hukum tentang pergerakan planet,
hukumnya adalah planet bergerak mengelilingi matahari dalam orbit eliptik dengan
matahari pada salah satu focus. Jari-jari vector menghubungkan satu planet
kematahari melalui suatu luas daerah yang sama dalam interval waktu yang sama
Kuadrat dari waktu satu putaran dari suatu planet mengelilingi orbitnya
sebanding dengan pangkat 3 rata-rata jarak planet itu kematahari penyusunan dari
hukum itu sebelumnya merupakan data data yang telah di tulis brahe, ahli astronomi
instana kaizar Rudolph II.
Pada tahun 1800 orang gerik menggambarkan sifat-sifat kerucut, dimana
Keplerlah yang pertama memakainya dalam praktek ilmu pengetahuan, dengan
memperkenalkan konsep integral sekalipun masih berbentuk kasar, pada tahun 1615
Kepler sudah memakai langkah-langkah untuk menentukan isi dari benda ruang yang
berputar mengelilingi pada suatu ruas garis pada bidang irisan kerucut. Kepler juga
menemukan beberapa polyhedron. Dari Kepler juga dikenal istilah fokus irisan
kerucut, pendekatan keliling dari elips dengan panjang setengah sumbu adalah a dan

14. b diberikan rumus , Kepler meletakkan dasar konsep kontinuitas yang menjadi
postulat ke takberhinggan pada suatu bidang. Dia juga menyumbangkan pengetahuan
pada ilmu pengetahuan geometri.
E. Gerard Desargues (1593-1662)
Tidak banyak yang dapat diketahui tentang kehidupan Desargues. Keluarga
(pihak ayah maupun pihak ibu) adalah keluarga kaya selama beberapa generasi.
Profesi keluarga adalah pengacara atau hakim di Paris maupun di Lyon (kelak
menjadi kota terbesar kedua di Perancis). Desargues sering pergi ke Paris dalam
hubungannya dengan proses hukum guna pemulihan hutang. Meskipun bangkrut,
keluarganya masih memilihi beberapa rumah besar di Lyon, puri di dekat desa
Vourles dan kastil kecil yang dikelilingi oleh tanaman anggur. Pendidikan Desargues
tidak pelak lagi cukup tinggi dan mampu membeli buku-buku yang dia inginkan dan
mampu menikmati kesenangan apapun yang ingin dia reguk. Sebagai penemu,
Desargues merancang tangga spiral dan pompa model baru, tapi minat utama adalah
geometri. Dia menemukan sesuatu yang baru, berbeda dengan geometri Yunani, yang
sekarang dikenal dengan nama “proyeksi” atau geometri “modern.”
Karya Desargues berbentuk risalat-risalat mengenai irisan kerucut. Desargues
meletakkan dasar teori tentang involut daerah harmonis, homologi garis kutub dan
kutub perspektif. Teorema dasar geometri proyektif dari Desargues berbunyi sebagai
berikut: Jika dua segitiga pada suatu bidang atau tidak pada suatu bidang, terletak
sedemikian sehingga garis-garis yang menghubungkan dua titik sudut yang
bersesuaian melalui satu titik maka titik-titk potong bersesuaian terletak pada satu
garis.

15. BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Tokoh matematika yang berperan pada awal abad ketujuh belas yaitu John
Napier, Thomas Harriot dan William Oughtred, Galileo Galilei, Johannes Kepler,
Gérard Desargues, dan Blaise Pascal. Para tokoh tersebut berperan dalam
menemukan konsep matematika yang baru yang belum pernah dikenal sbelumnya
atau mengembangkan konsep matematika yang berdasarkan pada konsep yang telah
diketahui sebelumnya.
John Napier menemukan konsep baru tentang logaritma. Thomas Harriot
menemukan notasi baru yaitu notasi > (lebih besar dari) dan < (lebih kecil dari), dia
juga menemukan gambar peta bulan dan bintik matahari. William Oughtred
menemukan notasi × (kali) yang merupakan operasi untuk perkalian dan
menyederhanakan penggunaan slide rule untuk aturan perkalian dan pembagian yang
dikembangkan dari konsep logaritma sederhana. Galileo Galilei menggunakan
konsep-konsep matematika dalam temuannya di bidang fisika dan astronomi. Konsep
yang dia temukan dari konsep matematika yaitu ptolemaic system, copernican
system, atomism, dan on motion. Johannes Kepler menemukan konsep baru tentang
luas dan keliling elips yang terinspirasi dari pergerakan planet. Gérard Desargues
memanfaatkan kecintaannya terhadap seni perspektif sehingga menemukan konsep
baru tentang geometri perspektif. Blaise Pascal menemukan konsep baru
tentangmystic hexagram, cycloid, dan menemukan mesin hitung pascaline. Dia juga
menemukan sifat-sifat segitiga pascal yang dikembangkan dari konsep yang telah ada
sebelumnya.

16. B. Saran
Sebagai orang yang mengenal dan mempelajari ilmu Matematika,kita
juga harus mengenal sejarah dan filsafat terjadinya Matematika itu sendiri.

17. DAFTAR PUSTAKA
https://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#Matematika_Yunani
http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/pengabdian/marsigit-dr-ma/sejarah-dan-filsafat-
matematikabahan-workshop-guru-smk-rsbi2012.pdf
Ismail,MatRofa.2004.MatematikMerentasTamadun.Malaysia:DawamaSdn.Bhd