1. SEJARAH SIMBOL ALJABAR
(essay disusun untuk memenuhi salah satu tugas teori bilangan)
Disusun oleh:
Linda Fathirahma
NPM: 142151004
UNIVERSITAS SILIWANGI
TASIKMALAYA
2015
2. Sejarah Simbol Aljabar
Abū al-Ḥasan ibn ʿAlī al-Qalaṣādī
Aljabar berasal dari Bahasa Arab "al-jabr" yang berarti "pertemuan",
"hubungan" atau "perampungan" adalah cabang matematika yang dapat dicirikan
sebagai generalisasi dan perpanjangan aritmatika. Aljabar juga merupakan nama
sebuah struktur aljabar abstrak, yaitu aljabar dalam sebuah bidang.
Aljabar adalah cabang matematika yang mempelajari struktur, hubungan
dan kuantitas. Untuk mempelajari hal-hal ini dalam aljabar digunakan simbol
(biasanya berupa huruf) untuk merepresentasikan bilangan secara umum sebagai
sarana penyederhanaan dan alat bantu memecahkan masalah. Contohnya, x
mewakili bilangan yang diketahui dan y bilangan yang ingin diketahui.
Simbol-simbol Aljabar pertama kali dikembangkan oleh matematikawan
dari Andalusia, Ibnu Al-Banna pada abad ke-14 dan Al-Qalasadi pada abad ke-
15. Jasa al-Qalasadi dalam mengembangkan matematika sungguh sangat tak
ternilai. Betapa tidak, tanpa dedikasi sang matematikus Muslim di abad ke-15 itu,
dunia boleh jadi tak mengenal simbol-simbol ilmu hitung.
Sejarah mencatat, al-Qalasadi merupakan salah seorang matematikawan
Muslim yang berjasa memperkenalkan simbol-simbol Aljabar. Al-Qalasadi
memperkenalkan simbol-simbol matematika dengan mengunakan karakter dari
alfabet Arab. Ia menggunakan و (wa) yang berarti ”dan” untuk penambahan (+).
Untuk pengurangan (-), al-Qalasadi menggunakan الا (illa) berarti ”kurang”.
3. Sedangkan perkalian (x), ia menggunakan ف (fi) yang berarti ”kali”. Simbol عل
(‘ala) yang berarti ”bagi” untuk pembagian (/).
Selain itu, al-Qalasadi juga menggunakan simbol ج (j) untuk
melambangkan “akar”. Simbol ص (sh) digunakan untuk melambangkan sebuah
variabel (x). Sedangkan, melambangkan persamaan menggunakan sama dengan
(=). Simbol-simbol Aljabar tersebut telah digunakan di kekaisaran Muslim Timur,
bahkan mungkin lebih awal dari itu. Lalu simbol-simbol tersebut dikembangkan
ilmuwan Eropa.
Kata plus tidak pernah digunakan sebelum abad 15, disinyalir kalah dulu
oleh minus, dimana pertama kali muncul pada karya Fibonacci (1202). Lalu
simbol – (minus) dipakai oleh Luca Pacioli di Italia pada awal abad 15 dan abad
16. Sebelumnya, Diophantus dari Alexdanria menggunakan simbol untuk operasi
pengurangan sebelum disingkat dengan M atau m singkatan dari minus atau meno
yang artinya menghilangan satu atau lebih huruf.
Simbol + dan – muncul bersama-sama pada tahun 1456 yang terdapat
pada manuskrip yang tidak diterbitkan karya Regiomontanus [1436 – 1476]. Di
Inggris, Robert Recorde [1510 - 1558], pengarang buku matematika, menulis
simbol + dan – dalam buku Ground of Artes. Namun semua itu baru mendapat
pengakuan umum dan berlaku umum terhitung tahun 1630.
Selain simbol-simbol yang digunakan terdapat simbol PHI (φ). Angka
PHI (φ) dilafalkan fi. Konstanta PHI ini, bernilai 1,618 diperoleh dari deret
Fibonacci, sebuah deret yang terkenal bukan hanya karena jumlah dari angka yang
berdekatan sama dengan angka setelahnya, tetapi juga karena hasil bagi dari
angka-angka yang berdekatan memiliki sifat yang mengagumkan mendekati
angka 1,6I8 yaitu PHI.
Para lmuwan menyebarluaskan PHI ini sebagai Proporsi Agung karena
PHI pada umumnya dianggap angka tercantik di dunia, adalah angka sangat
penting dalam seni. Da Vinci pernah menggali mayat manusia untuk mengukur
proporsi struktur tulang manusia yang tepat. Dialah orang pertama yang
memperlihatkan bahwa tubuh manusia betul-betul terbuat dari balok-balok
bangunan yang rasio proporsionalnya selalu sama dengan PHI (φ).
4. Contoh fenomena PHI: rasio jumlah lebah betina dengan jumlah lebah
jantan di setiap sarang lebah di dunia, rasio setiap diameter spiral ke spiral
berikutnya dalam nautilus; rasio dari setiap diameter rotasi ke rotasi berikutnya
pada biji bunga matahari yang tumbuh dengan melawan spiral; bunga cemara
berspiral; susunan daun pada tumpukan tumbuhan; segmentasi serangga; rasio
jarak dari puncak kepala ke lantai dengan jarak dari pusar ke lantai; rasio jarak
dari bahu ke ujung jari dengan jarak dari siku ke ujung jari; rasio paha ke lantai
dengan lutut ke lantai; ruas jari; jemari kaki; divisi tulang belakang; pada karya
seni Michelangelo, Albrecht Durer, Da Vinci, dimensi arsitektur Parthenon
Yunani; piramid-piramid Mesir; gedung PBB di New York; struktur orga-
nisasional sonata-sonata Mozart; fifth Symphony karya Beethoven; pada karya-
karya Bartok, Debussy, dan Schubert, juga digunakan oleh Stardivarius untuk
menghitung penempatan yang tepat untuk lubang f dalam konstruksi biola-
biolanya.
Selain PHI (φ) terdapat sumber lain yang pengucapannya sama tetapi
mempunyai makna yang berbeda yaitu Angka Pi (π). Konstanta Pi bernilai
3,14…. merupakan hasil bagi antara keliling suatu lingkaran dengan diameternya.
Pertama di Babilonia (sekarang Timur Tengah) menggunakan Pi = 3,125. Lalu
Archimedes (287-212 SM) dari Yunani, menemukan perhitungan
Pi = 3,14… dalam menghitung luas lingkaran sebagaimana digunakan sampai
sekarang.
Komentar
Simbol aljabar ditemukan oleh matematikawan muslim. Alloh telah
menganugerahkan kecerdasan terhadap salah seorang umat islam sehingga orang-
orang kafir tidak menapikan. Di temukannya simbol aljabar mempunyai harga
yang tak ternilai karena tanpa ada hal itu dunia tidak akan mengenal ilmu hitung.
Angka PHI (φ) untuk menentukan rasio dan Pi (π) untuk menghitung luas
lingkaran. Adanya angka ini untuk memudahkan perhitungan. Namun, Pi (π)
mempunyai fakta menarik salah satunya yaitu anda tidak akan menemukan nol
dalam 31 digit pertama dalam Pi.
5. Kesimpulan
Sejarah simbol aljabar menunjukkan bahwa matematikawan islam itu
mampu menciptakan simbol yang harganya tidak ternilai. Simbol aljabar
berkaitan dengan syariat islam karena dalam perkembangan sejarah islam tidak
hanya tentang pendidikan saja tetapi politik dan ekonomi yang mana didalamnya
itu sebuah simbol yang dapat digunakan dalam perhitungan yang digunakan
sampai sekarang.
Simbol aljabar dikenal pada tahun 3100 SM yang berkontraksi besar terhadap
perkembangan ilmu matematika saat ini.
Konstanta PHI dan pi merupakan misteri besar sebagai keagungan Tuhan
yang berguna untuk mempermudah perhitungan.
Daftar pustaka
Anonim.(2012).”Sejarah Aljabar”.Tersedia
online:https://matematikaoye.wordpress.com/sejarah-aljabar/.diakses pada
tanggal:27 Februari 2012
Anonim.(2009).” Al-Qalasadi, Sang Pencetus Simbol Aljabar”.Tersedia online:
http://www.republika.co.id/berita/ensiklopedia-islam/khazanah/09/10/02/79478-
al-qalasadi-sang-pencetus-simbol-aljabar. diakses pada tanggal: 2 Oktober 2009
Jauhari.(2012).”Sejarah Lambang Aljabar”.Tersedia online:
https://djaoehari.wordpress.com/2012/01/01/sejarah-lambang-aljabar/. diakses
pada tanggal:1 Januari 2012
