Materi Matriks

1. 1
KISI-KISI DAN SOAL PILIHAN GANDA
MATERI MATRIKS KELAS XI SMA
KURIKULUM 2013
(Disusun dalam rangka memenuhi
tugas mata kuliah Asesmen Pembelajaran Matematika)
MUH. ALFIANSYAH
1211041019
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR
MAKASSAR
2015

2. 2
Tabel Spesifikasi Menyusun Soal Evaluasi
Materi Matriks kelas XI SMA
Kurikulum 2013
Aspek yang diukur Ingatan Pengetahuan Aplikasi Jumlah
Pokok Materi 25% 45% 30% 100%
Operasi Penjumlahan
Matriks dan Sifat-
Sifatnya
10% 2 1 1 4
Pengurangan Dua
Matriks
10% 1 2 1 4
Perkalian Suatu
Bilangan Real dengan
Matriks
10% 1 2 1 4
Operasi Perkalian Dua
Matriks dan Sifat-
Sifatnya
20% 2 3 3 8
Determinan Matriks 25% 2 5 3 10
Invers Matriks 25% 2 5 3 10
Jumlah 100% 10 18 12 40

3. 3
SOAL EVALUASI
Sekolah : ……………………………..
Materi Pelajaran : Matriks
Kelas/ Semester : XI MIA/ I
Tahun Pelajaran : 2014/2015
1. Misalkan 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷 dan 𝐸 adalah matriks-matris dengan ukuran berikut:
𝐴4×5 𝐵5×5 𝐶5×4 𝐷4×5 𝐸4×4
𝐴 𝑇
adalah transpos matriks 𝐴. Pernyataan-pernyataan matriks berikut ini yang
terdefinisikan adalah ….
a. 𝐵 𝑇
+ 𝐶 b. 𝐷 × 𝐷 c. 𝐶 𝑇
− 𝐴 d. 𝐴 𝑇
− 𝐸 𝑇
2. Diketahui matriks-matriks berikut ini:
𝐴 = (
1 −5
14 𝑥 + 𝑦
6 3
), 𝐵 = (
−2 15
4 8
−7 𝑦
) dan 𝐶 = (
7 2 4
3 1 9
).
Jika 𝐵 − 𝐴 = 𝐶 𝑇
dan 𝐶 𝑇
adalah transpos matriks 𝐶 maka nilai 𝑥. 𝑦 adalah ….
a. −60 b. 12 c. −5 d. −12
3. Diketahui matriks 𝐴 = (
1 2
3 4
), 𝐵 = (
−1 5
2 −4
) dan 𝐶 = (
0 2
2 0
), hasil dari
𝐴 − ( 𝐵 − 𝐶) 𝑇
adalah ….
a. (
−1 3
0 −4
) b. (
−2 2
0 −8
) c. (
1 3
0 4
) d. (
2 2
0 8
)
4. P.T Wilyas adalah sebuah perusahaan multinasional yang bergerak di bidang
penjualan alat-alat olahraga. Perusahaan tersebut memiliki beberapa toko
penjulan di beberapa kota besar di Indonesia. Persediaan alat-alat olahraga di
setiap toko yakni di Makassar 98 bola futsal, 64 bola voli, 63 bola basket dan
50 bola softball. Di Banjarmasin 82 bola futsal, 80 bola voli, 51 bola basket
dan 43 bola softball. Di Semarang 94 bola futsal, 86 bola voli, 74 bola basket
dan 70 bola softball. Di Palembang 77 bola futsal, 62 bola voli, 58 bola basket
dan 55 bola softball. Serta di Denpasar 74 bola futsal, 72 bola voli, 67 bola

4. 4
basket dan 70 bola softball. Di akhir bulan setiap cabang membuat laporan
jumlah persediaan jenis alat olahraga. Secara rinci dapat dilihat pada tabel
berikut:
Sumber
Jenis Alat Olahraga
Bola Futsal Bola Voli Bola Basket Bola Softball
Makassar 81 64 58 44
Banjarmasin 76 71 43 33
Semarang 79 65 59 63
Palembang 60 48 51 46
Denpasar 63 58 61 56
Banyaknya setiap jenis alat olahraga yang terjual pada bulan tersebut bila
dinyatakan dalam bentuk matriks adalah ….
a.
(
17 10 5 6
6 8 8 10
15
17
16
21
14
12
15 7
9
16
9
14)
b.
(
17 10 5 6
10 9 8 10
5
6
11
21
14
14
15 7
7
16
9
14)
c.
(
17 10 5 6
6 9 8 10
15
17
10
21
14
16
15 7
7
13
9
12)
d.
(
17 10 5 6
10 9 8 10
5
6
11
21
14
14
15 7
7
16
9
14)
5. Jika A, B dan C merupakan matriks yang berordo sama serta 𝐴 𝑇
adalah
transpos matriks A maka pernyataan berikut ini yang benar kecuali ….
a. 𝐴 + 𝐵 = 𝐵 + 𝐴 b. 𝐴 + ( 𝐵 + 𝐶) = ( 𝐴 + 𝐵) + 𝐶
c. ( 𝐴 + 𝐵) 𝑇
= 𝐴 𝑇
+ 𝐵 𝑇
d. ( 𝐴 + 𝐵) 𝑇
= 𝐵 𝑇
+ 𝐴 𝑇
6. Diketahui 𝐴 = (
𝑎 𝑏 𝑐
𝑑 𝑒 𝑓
𝑔 ℎ 𝑖
) dan 𝐼 adalah matriks identitas yang berordo (3 ×
3). Jika didefiniskan 𝑡𝑟(𝐴) adalah trace dari 𝐴 maka 𝑡𝑟(𝐴 + 𝐼) adalah ….
a. 𝑎 + 𝑒 + 𝑖 b. 𝑎 + 𝑒 + 𝑖 + 1 c. 𝑎 + 𝑒 + 𝑖 + 3 d. 𝑎 + 𝑒 + 𝑖 + 5

5. 5
7. Diberikan matriks 𝐶 = (
2𝑥 4 5𝑧
−1 3𝑦 6
)dan 𝐷 = (
−4 −4 −5
1 9 −6
) yang
memenuhi persmaan 𝐶 + 𝐷 = 𝑂, didefinisikan 𝑂 adalah matriks Nol dengan
Ordo yang sama dengan C dan D. Nilai 𝑥 + 𝑦 − 𝑧 adalah ….
a. −2 b. −1 c. 0 d. 1
8. Dua orang bersaudara laki-laki dan perempuan membuka dua cabang toko kue
di Watampone dan di Makassar. Toko kue itu menyediakan 2 jenis kue, yaitu;
bronis dan bika ambon. Biaya untuk bahan ditangani oleh saudara perempuan
dan biaya untuk chef ditangani oleh saudara laki-laki. Biaya untuk tiap-tiap
kue seperti pada tabel berikut:
Tabel Biaya Toko di Watampone (dalam Rp)
Bronis Bika Ambon
Bahan Kue 1.000.000 1.200.000
Chef 2.000.000 3.000.000
Tabel Biaya Toko di Makassar (dalam Rp)
Bronis Bika Ambon
Bahan Kue 1.500.000 1.700.000
Chef 3.000.000 3.500.000
Total biaya yang diperlukan kedua toko kue tersebut (dalam bentuk matriks)
adalah ….
a. (
500.000 500.000
1.000.000 500.000
) b. (
2.500.000 2.900.000
5.000.000 6.500.000
)
c. (
2.500.000 3.900.000
6.000.000 9.500.000
) d. (
2.500.000 2.900.000
6.000.000 6.500.000
)
9. Jika 𝐴 𝑑𝑎𝑛 𝐵 adalah matriks yang berordo sama serta 𝑘1, 𝑘2 ∈ ℝ, maka
berlaku sifat-sifat berikut ini kecuali….
a. ( 𝑘1 + 𝑘2) 𝐴 = 𝑘1 𝐴 + 𝑘2 𝐴 b. 𝑘1( 𝐴 − 𝐵) = 𝑘1(𝐵 − 𝐴)
c. 𝑘1( 𝑘2 𝐴) = 𝑘1 𝑘2 𝐴 d. 𝑘1( 𝐴 + 𝐵) = 𝑘1 𝐴 + 𝑘1 𝐵

6. 6
10. Jika 2(
1
1
2
1
2
) + 3(
4
0
3
) + 𝑚 (
3
1
2
) = (
2
−3
2
), nilai 𝑚 ∈ ℝ yang memenuhi
persamaan tersebut adalah ….
a. −4 b. −
1
4
c.
1
2
d. 2
11. Diketahui 𝐴 = (
1 6 4
5 7 2
2 4 1
), 𝐵 = (
6 3 12
9 9 5
3 6 15
) dan 𝐼 adalah matriks identitas
ordo (3 × 3) maka (−2) 𝑡𝑟(2𝐴 −
1
3
𝐵 − 4𝐼) adalah ….
a. 8 b. 6 c. 3 d. 0
12. Di suatu pasar terdapat dua pedagang buah-buahan. Beberapa buah-buahan
yang sering mereka jual di antaranya adalah apel, Jeruk, dan Mangga.
Persediaan buah-buahan masing-masing pedangan (dalam kg) adalah
pedagang A 15 apel, 12 Jeruk, dan 10 Mangga. Sedangkan pedagang B 12
apel, 7 Jeruk, dan 18 Mangga. Karena permintaan pelanggan dilihat
meningkat kedua pedagang tersebut memperbanyak setiap jenis buah-buhan
yang dijualnya dua kali lipat dari persediaan sebelumnya. Persamaan matriks
yang menyatakan kondisi tersebut adalah …
a. (
15 12 10
12 7 18
) b.
1
2
(
15 12 10
12 7 18
)
c. 2 (
15 12 10
12 7 18
) d.
5
2
(
15 12 10
12 7 18
)
13. Berikut ini sifat-sifat perkalian dua matriks atau lebih yang sepadan secara
umum, kecuali ….
a. 𝐴𝐵 ≠ 𝐵𝐴 b. ( 𝐴𝐵) 𝑇
= 𝐵 𝑇
𝐴 𝑇
c. ( 𝐵 + 𝐶) 𝐴 = 𝐵𝐴 + 𝐶𝐴 d. 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 ⇒ 𝐵 = 𝐶
14. Jika A dan B adalah matriks bujur sangkar serta 𝐴 𝑇
adalah transpos dari A
maka sifat-sifat berikut ini yang dipenuhi adalah ….

7. 7
a. ( 𝐴 + 𝐵)2
= 𝐴2
+ 2𝐴𝐵 + 𝐵2
b. 𝐴0
= 𝐴 𝑇
c. 𝐴2
= 𝐴𝐴 d. ( 𝐴 𝑟) 𝑠
= 𝐴 𝑟𝑠
; 𝑟 ∈ ℝ
15. (
𝑚
𝑛
) = (
𝑥 𝑦
𝑦 𝑥)(
1
−1
), maka 𝑝2
+ 𝑞2
dinyatakan dalam 𝑥 dan 𝑦 adalah ….
a. ( 𝑥 − 𝑦)2
b. 2( 𝑥 − 𝑦)2
c. 2( 𝑥 + 𝑦)2
d. 2(𝑥2
+ 𝑦2
)
16. Jika (
𝑥 − 5 4
−5 2
)(
4 −1
2 𝑦 − 1
) = (
0 2
−16 5
), maka ….
a. 𝑦 = 3𝑥 b. 𝑦 = 2𝑥 c. 𝑦 = 𝑥 d. 𝑦 =
𝑥
3
17. Iberikan dua matriks A dan B sebagai berikut:
𝐴 = (
5 𝑘
0 2
) , 𝐵 = (
9 𝑚
0 5
). Jika 𝐴𝐵 = 𝐵𝐴, maka
𝑘
𝑚
adalah ….
a.
4
3
b. 1 c.
3
4
d. −
4
3
18. Suatu perusahaan yang bergerak pada bidang jasa akan membuka tiga cabang
besar di Provinsi Sulawesi Selatan, yaitu cabang 1 di kota Makassar, cabang 2
di kota Watampone, dan cabang 3 di kota Pare-Pare. Untuk itu, diperlukan
beberapa peralatan untuk membantu kelancaran usaha jasa tersebut, yaitu
handphone, komputer, dan sepeda motor. Di sisi lain, pihak perusahaan
mempertimbangkan harga per satuan peralatan tersebut.
Lengkapnya, rincian data tersebut disajikan sebagai berikut.
Komputer (Unit) Sepeda (Unit) Motor (Unit)
Cabang 1 7 8 3
Cabang 2 5 6 2
Cabang 3 4 5 2
Harga Handphone (jutaan) 2
Harga Komputer (jutaan) 5
Harga Sepeda Motor (jutaan) 15

8. 8
Total biaya pengadaan peralatan tersebut (dalam jutaan) di setiap cabang
adalah ….
a. (
63
70
99
) b. (
69
70
102
) c. (
99
70
63
) d. (
102
70
69
)
19. Seorang agen perjalanan menawarkan paket perjalanan ke Danau Toba. Paket
I terdiri atas 3 malam menginap, 2 tempat wisata dan 4 kali makan. Paket II
dengan 4 malam menginap, 5 tempat wisata dan 8 kali makan. Paket III
dengan 3 malam menginap, 3 tempat wisata dan 3 kali makan. Sewa hotel
Rp250.000,00 permalam, biaya pengangkutan ke tiap tempat wisata
Rp35.000,00, dan makan di restoran yang ditunjuk Rp75.000,00. Paket yang
menawarkan biaya termurah adalah ….
a. 𝑃𝑎𝑘𝑒𝑡 𝐼 b. 𝑃𝑎𝑘𝑒𝑡 𝐼𝐼
c. 𝑃𝑎𝑘𝑒𝑡 𝐼𝐼𝐼 d. Semua paket menawarkan biaya yang sama.
20. P.T Melodi adalah sebuah perusahaan multinasional yang bergerak di bidang
penjualan alat-alat musik. Perusahaan tersebut memiliki beberapa toko
penjulan di beberapa kota besar di Indonesia. Persediaan alat-alat musik di
setiap toko disajikan pada tabel berikut.
Tabel Alokasi setiap sumber yang tersedia
Sumber
Jenis Alat Musik
Piano Gitar Terompet Seksofon
Medan 95 68 85 75
Surabaya 70 57 120 80
Makassar 85 60 56 90
Yokyakarta 45 90 87 64
Bandung 75 54 90 65
Tabel dibawah ini menyatakan harga satu buah untuk setiap jenis alat musik
Jenis Alat Musik Harga (Rp)
Piano 15.000.000,-

9. 9
Gitar 1.500.000,-
Terompet 5.000.000,-
Seksofon 5.000.000,-
Harga Jual Seluruh persedian alat musik P.T. Melodi Cabang Makassar adalah
…
a. 1.981.000.000, − b. 2.327.000.000,−
c. 2.135.500.000, − d. 2.805.000.000,−
21. Misalkan A dan B merupakan matriks bujursangkar maka berlaku sifat-sifat
berikut ini, kecuali….
a. det( 𝐴) = det(𝐴 𝑇
) b. det( 𝐴𝐵) = det( 𝐴)det(𝐵)
c. det( 𝐴 𝑛) = (det( 𝐴)) 𝑛
d. det(A + B) = det(A) + det(B)
22. Diketahui matriks 𝐴 = (
𝑎 0 0
𝑏 𝑐 0
𝑑 𝑒 𝑓
), det(𝐴) adalah ….
a. 𝑎𝑐𝑓 + 𝑏𝑒 b. 𝑎𝑐𝑓 c. 𝑏𝑒𝑐 + 𝑎𝑑 d. 0
23. Dketahui matriks 𝐴 = (
6 −2
−6 5
). Jika (𝐴 − 𝑘𝐼) adalah matriks singular serta
I adalah matriks identitas, nilai k adalah ….
a. 𝑘 = −2 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑘 = −9 b. 𝑘 = −2 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑘 = 9
c. 𝑘 = 2 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑘 = 9 d. 𝑘 = 3 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑘 = 6
24. Diketahui matriks 𝐴 = (96 95
11 4
) 𝑑𝑎𝑛 𝐵 adalah matriks berukuran (2 × 2).
Jika det( 𝐵) = 𝑏 maka det(𝐴𝐵) adalah ….
a. 1429𝑏 b. 661𝑏 c. −661𝑏 d. −1429𝑏
25. Diketahui matriks 𝐴 = (
2𝑥 −5
𝑥 − 2 𝑥 − 1
). Jika 𝐴 𝑇
transpos matriks A dan
det( 𝐴 𝑇) = −8, nilai x yang memenuhi adalah ….
a. 4 b. 3
1
2
c. 2 d.
1
2

10. 10
26. Diketahui matriks 𝐴 = (
−3 4 2
2 1 3
1 0 −1
). Nilai dari det(𝐴) adalah ….
a. 22 b. 21 c. 20 d. 19
27. Diketahui matriks 𝐴 = (
𝑏 + 𝑐 𝑐 + 𝑎 𝑏 + 𝑎
𝑎 𝑏 𝑐
1 1 1
). Nilai dari det(𝐴) adalah ….
a. −𝑎2
− 𝑏2
− 𝑐2
b. 0
c. 𝑎2
+ 𝑏2
+ 𝑐2
d. 𝑎2
+ 𝑏2
+ 𝑐2
− 2𝑎 − 2𝑏 − 2𝑐
28. Jumlah umur Afzal, Rakhez dan Wasim 30 Tahun. Jumlah umur Afzal dan
Wasim sama dengan dua kali umur Rakhez. Selisih umur Wasim dan Rakhez
sama dengan seperempat kali umur Afzal. Diantara mereka bertiga Wasim
paling tua. Dimisalkan 𝑥 = 𝑢𝑚𝑢𝑟 𝐴𝑓𝑧𝑎𝑙, 𝑦 = 𝑈𝑚𝑢𝑟 𝑅𝑎𝑘ℎ𝑒𝑧 𝑑𝑎𝑛 𝑧 =
𝑢𝑚𝑢𝑟 𝑊𝑎𝑠𝑖𝑚, cara menentukan umur Rakhez dengan Metode Cramer
adalah….
a. 𝑦 =
|
30 1 1
0 −2 1
0 4 −4
|
|
1 1 1
1 −2 1
1 4 −4
|
c. 𝑦 =
|
1 1 30
1 −2 0
1 4 0
|
|
1 1 1
1 −2 1
1 4 −4
|
b. 𝑦 =
|
1 30 1
1 0 1
1 0 −4
|
|
1 1 1
1 −2 1
1 4 −4
|
d. 𝑦 =
|
1 1 1
30 0 0
1 4 −4
|
|
1 1 1
1 −2 1
1 4 −4
|
29. Sebuah perusahaan penerbangan menawarkan perjalanan wisata ke negara A,
perusahaan tersebut mempunyai tiga jenis pesawat yaitu Airbus 100, Airbus
200, dan Airbus 300. Setiap pesawat dilengkapi dengan kursi penumpang
untuk kelas turis, ekonomi, dan VIP. Jumlah kursi penumpang dari tiga jenis
pesawat tersebut disajikan pada tabel berikut.
Kategori Airbus 100 Airbus 200 Airbus 300
Kelas Turis 50 75 40

11. 11
Kelas Ekonomi 30 45 25
Kelas VIP 32 50 30
Perusahaan telah mendaftar jumlah penumpang yang mengikuti perjalanan
wisata ke negara A seperti pada tabel berikut:
Kategori Jumlah Penumpang
Kelas Turis 305
Kelas Ekonomi 185
Kelas VIP 206
Banyaknya pesawat masing-masing jenis Airbus 100, Airbus 200 dan Airbus
300 yang harus disediakan untuk perjalanan tersebut adalah ….
a. 3, 2 𝑑𝑎𝑛 1 b. 2,3 𝑑𝑎𝑛 1 c. 3,1 𝑑𝑎𝑛 2 d. 2,1 𝑑𝑎𝑛 3
30. Wilda dan teman-temannya makan di sebuah warung. Mereka memesan 3
ayam penyet dan 2 gelas es jeruk di kantin sekolahnya. Tak lama kemudian,
Ryan datang dan teman-temannya memesan 5 porsi ayam penyet dan 3 gelas
es jeruk. Wilda menantang Uzayr menentukan harga satu porsi ayam penyet
dan harga es jeruk per gelas, jika Wilda harus membayar Rp70.000,00 untuk
semua pesanannya dan Ryan harus membayar Rp115.000,00 untuk semua
pesanannya, cara menentukan harga satu porsi ayam penyet (misalkan 𝑥) dan
es jeruk per gelasnya (misalkan 𝑦) dengan metode cramer adalah ….
𝑎. 𝑥 =
|
70000 2
115000 3
|
|3 2
5 3
|
& 𝑦 =
|
3 70000
5 115000
|
|3 2
5 3
|
𝑏. 𝑥 =
|
3 2
5 3
|
|
70000 2
115000 3
|
& 𝑦 =
|
3 2
5 3
|
|
3 70000
5 115000
|
𝑎. 𝑥 =
|
70000 115000
5 3
|
|
3 2
5 3
|
& 𝑦 =
|
115000 70000
5 3
|
|
3 2
5 3
|

12. 12
𝑏. 𝑥 =
|
3 2
5 3
|
|
70000 115000
5 3
|
& 𝑦 =
|
3 2
5 3
|
|
115000 70000
5 3
|
31. Misalkan 𝐴 𝑑𝑎𝑛 𝐵 adalah matriks bujursangkar, 𝐴 matriks taksingular, 𝐼
matriks identitas serta 𝑘 ∈ ℝ maka pernyataan berikut ini yang terpenuhi,
kecuali ….
a. ( 𝑘𝐴)−1
= (−𝑘) 𝐴−1
b. ( 𝐴 𝑇)−1
= ( 𝐴−1) 𝑡
c. ( 𝐴𝐵)−1
= 𝐵−1
𝐴−1
d. 𝐴( 𝐴−1) = ( 𝐴−1) 𝐴 = 𝐼
32. Misalkan 𝐴, 𝐵 𝑑𝑎𝑛 𝑋 adalah matriks-matriks bujursangkar dan 𝐴 adalah
matriks taksingular. Penyelesaian persamaan matriks 𝐴𝑋 = 𝐵 adalah ….
a. 𝑋 = 𝐵𝐴−1
b. 𝑋 = 𝐴−1
𝐵 c. 𝑋 = 𝐵−1
𝐴 d. 𝑋 = 𝐴𝐵−1
33. Hasil kali semua nilai 𝑥 sehingga matriks (
𝑥2
+ 2𝑥 𝑥 − 10
𝑥 + 2 𝑥 − 6
) tidak
mempunyai invers adalah ….
a. 20 b. 10 c. −10 d. −20
34. Jika a bilangan bulat, matiks (
𝑎 1 2
𝑎 1 𝑎
5 6 7
) tidak punya invers untuk nilai a
adalah ….
a. 4 b. 3 c. 2 d. 1
35. Diketahui matriks 𝐵 = (
1 0
−3 2
). Nilai 𝑘 yang memenuhi persamaan
det( 𝐵 𝑇) = 𝑘 det(𝐵−1
) adalah ….
a. 5 b. 4 c. 3 d. 2
36. Diketahui matriks 𝐴 = (
1 2
4 3
) dan 𝐵 = (
1 2
3 4
), jika | 𝐴 − 𝑥𝐵𝐵−1| adalah
determinan dari 𝐴 − 𝑥𝐵𝐵−1
dan 𝐵−1
adalah invers dari matriks 𝐵 maka
bilangan 𝑥 yang memenuhi | 𝐴 − 𝑥𝐵𝐵−1| = | 𝐴 − 𝐵| adalah ….
a. 1 𝑎𝑡𝑎𝑢 5 b. 1 𝑎𝑡𝑎𝑢 − 5 c. −1 𝑎𝑡𝑎𝑢 5 d. −1 𝑎𝑡𝑎𝑢 − 5

13. 13
37. Diketahui matriks 𝑃 = (
2 5
1 3
) 𝑑𝑎𝑛 𝑄 = (
5 4
1 1
). Jika 𝑃−1
adalah invers
matriks P dan 𝑄−1
adalah invers matriks Q maka det( 𝑄𝑃)−1
adalah …
a. −2 b. −1 c. 0 d. 1
38. Diketahui harga 3 buku dengan 5 pensil 𝑅𝑝9.500, − sedangkan harga 2 buku
dan 4 pensil 𝑅𝑝6.800,−. Misalkan x menyatakan harga 1 buku dan y
menyatakan harga 1 pensil. Persamaan matriksnya dinyatakan dalam bentuk
𝐴𝑋 = 𝐵. Apabila untuk mengetahui harga sebuah buku dan sebuah pensil
dalam masalah ini diselesaikan dengan invers matriks maka invers dari
matriks taksingularnya adalah ….
a. (
2 −
5
2
1
3
2
) b. (
2
5
2
−1
3
2
) c. (
2
5
2
1
3
2
) d. (
2 −
5
2
−1
3
2
)
39. Agen perjalanan Sumatera Holidays menawarkan paket perjalanan ke Danau
Toba, yaitu menginap di Inna Parapat Hotel, transportasi ke tiap tempat
wisata, dan makan di Singgalang Restaurant. Paket perjalanan yang
ditawarkan dapat dilihat pada tabel dibawah ini:
Paket 1 Paket 2 Paket 3
Hotel (Rp) 4 3 5
Transportasi (Rp) 3 4 5
Komsumsi (Rp) 5 7 4
Total Biaya 2.030.000 1.790.000 2.500.000
𝑥 menyatakan biaya sewa hotel, 𝑦 menyatakan biaya untuk transportasi dan 𝑧
biaya makan. Jika masalah tersebut diselesaikan dengan invers matriks maka
bentuk 𝑋 = 𝐴−1
𝐵 adalah ….
𝑎. 𝑋 =
(
19
32
−
23
32
5
32
−
13
32
9
32
5
32
−
1
32
13
32
−
7
32)
× (
2.030.000
1.790.000
2.500.000
)

14. 14
𝑏. 𝑋 =
(
19
32
−
13
32
−
1
32
−
23
32
9
32
13
32
5
32
5
32
−
7
32)
× (
2.030.000
1.790.000
2.500.000
)
𝑐. 𝑋 =
(
19
32
−
13
32
−
1
32
9
32
−
23
32
13
32
5
32
5
32
−
7
32)
× (
2.030.000
1.790.000
2.500.000
)
𝑑. 𝑋 =
(
19
32
−
13
32
−
1
32
−
23
32
9
32
13
32
5
32
8
32
−
7
32)
× (
2.030.000
1.790.000
2.500.000
)
40. Selfi dan Wilana pergi belanja ke pasar. Selfi membeli 3 kg kentang dan 2 kg
wortel, untuk itu Selfi harus membayar Rp13.500,00. Adapun Wilana
membeli 2 kg kentang dan 1 kg wortel. Wilana diharuskan membayar
Rp8.500,00. Misalkan harga 1 kg kentang adalah a rupiah dan harga 1 kg
wortel b rupiah. Penyelesaian masalah tersebut dengan menggunakan metode
invers matriks adalah ….
𝑎. (
3 2
2 1
)(
𝑎
𝑏
) = (
13.500
8500
)
(
𝑎
𝑏
) = (
1 −2
−2 3
)(
13.500
8500
)
𝑏. (
3 2
2 1
)(
𝑎
𝑏
) = (
13.500
8500
)
(
𝑎
𝑏
) = (
1 2
−2 −3
)(
13.500
8500
)
𝑐. (
3 2
2 1
)(
𝑎
𝑏
) = (
13.500
8500
)
(
𝑎
𝑏
) = (
−1 2
2 −3
)(13.500
8500
)
𝑑. (
3 2
2 1
)(
𝑎
𝑏
) = (
13.500
8500
)
(
𝑎
𝑏
) = (
−1 −2
−2 −3
)(13.500
8500
)
Kunci Jawaban
1. C 21. D

15. 15
2. A
3. D
4. D
5. D
6. C
7. A
8. B
9. B
10. A
11. A
12. C
13. D
14. B
15. B
16. D
17. C
18. C
19. C
20. D
22. B
23. C
24. C
25. D
26. B
27. B
28. C
29. C
30. A
31. A
32. B
33. D
34. C
35. B
36. C
37. D
38. D
39. A
40. C