Dokumen tersebut membahas konsep dasar relasi dan fungsi dalam matematika. Relasi adalah hubungan antara dua himpunan yang dapat didefinisikan dengan beberapa cara seperti himpunan pasangan berurutan dan diagram panah. Fungsi adalah relasi khusus dimana setiap elemen domain dipasangkan dengan tepat satu elemen kodomain. Dokumen ini juga menjelaskan sifat-sifat relasi dan fungsi seperti relasi refleksif, injek

1. KONSEP DASAR MATEMATIKA
RELASI DAN FUNGSI
KELAS: 2C
KELOMPOK: 4
MAYSY FATIMAH
NUR AFIFAH
SELVI ERNANTI
DOSEN PENGAMPU: PUTRI CAHYANI AGUSTINE, M.PD
PROGRAM PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
STKIP MUHAMMADIYAH BANGKA BELITUNG

2. A. Pengertian Relasi
Relasi adalah hubungan antara dua elemen dua himpunan.
Relasi juga dikatakan sebagai suatu aturan yang
memasangkan anggota himpunan satu ke himpunan lain.
Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah
pemasangan atau korespondensi dari anggota-anggota
himpunan A ke anggota-anggota himpunan B. Relasi dari
himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan yang
memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan
anggota-anggota himpunan B.

3. Dari contoh diatas, himpunan A disebut domain (daerah asal)
dan himpunan B disebut kodomain (daerah kawan). Sementara
itu menyukai disebut Relasi.Himpunan semua anggota
kodomain disebut Range (daerah hasil)

4. B. Metode Menyatakan Relasi
Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara,
yaitu:
1) Dengan himpunan pasangan berurutan
2) Dengan diagram panah
3) Dengan diagram Cartesius

5. C. Sifat-Sifat Relasi
1) Relasi Refleksif ( Bercermin)
2) Relasi Irrefleksif
3) Relasi Nonrefleksif
4) Relasi Simetri
5) Relasi Asimetri
6) Relasi Nonsimetri
7) Relasi Antisimetri
8) Relasi Transitif
9) Relasi Nontransitif
10) Relasi Intransitif

6. Pengertian Fungsi
Fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang
memasangkan setiap anggota himpunan A(daerah asal atau
domain), dengan tepat satu anggota himpunan B(daerah kawan
atau kodomain). Himpuan nilai yang diperoleh disebut daerah
hasil (range).

7. Domain, Kodomain, Dan Range
f : A → B
A dinamakan daerah asal (domain) dari f dan B dinamakan
daerah hasil (codomain) dari f.
Misalkan f(a) = b,
maka b dinamakan bayangan (image) dari a,
dan a dinamakan pra-bayangan (pre-image) dari b.
Himpunan yang berisi semua nilai pemetaan f dinamakan jelajah
(range) dari f.

8. Penulisan Fungsi
a. Himpunan pasangan terurut.
Misalkan fungsi kuadrat pada himpunan {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
9,10} maka fungsi itu dapat dituliskan dalam bentuk :
f = {(2, 4), (3, 9)}
b. Formula pengisian nilai (assignment)
• f(x) = x2 + 10,
• f(x) = 5x

9. 2) FUNGSI SURJEKTIF (ONTO)
PADA FUNGSI F : A → B, SETIAP B ∈ B MEMPUNYAI KAWAN DI A,
MAKA F DISEBUT FUNGSI SURJEKTIF ATAU ONTO.
3) FUNGSI BIJEKTIF (KORESPONDENSI SATU-SATU)
SUATU FUNGSI YANG BERSIFAT INJEKTIF SEKALIGUS SURJEKTIF
DISEBUT FUNGSI BIJEKTIF ATAU KORESPONDENSI SATU-SATU.
D. SIFAT-SIFAT FUNGSI
1) FUNGSI INJEKTIF (SATU-SATU)
JIKA FUNGSI F : A → B, SETIAP B ∈ B HANYA MEMPUNYAI
SATU KAWAN SAJA DI A, MAKA FUNGSI ITU DISEBUT
FUNGSI SATU-SATU ATAU INJEKTIF

10. Terimakasih
🙏