SlideShare a Scribd company logo
1 of 16
Disusun oleh:
Firda Mawaddah Aulia
1. Pengertian Relasi
 Relasi ( hubungan ) dari himpunan A ke B
adalah pemasangan anggota-anggota A
dengan anggota-anggota B.
 Relasi dalam matematika misalnya : lebih
dari, kurang dari, setengah dari, faktor dari,
dan sebagainya .
Relasi antara dua himpunan
dapat dinyatakan dengan 3 cara
.
DIAGRAM
PANAH
DIAGRAM
CARTESIUS
HIMPUNAN
PASANGAN
BERURUTAN
Diketahui P = { 1, 2, 3, 4 } dan Q = { 2, 4,
6, 8 } . Gambarlah diagram panah yang
menyatakan relasi dari P dan Q dengan
hubungan “Faktor Dari” .
. 2
. 4
. 6
. 8
1 .
2 .
3 .
4 .
QP
Faktor dari
Jawab:
Himpunan A = { 1, 2, 3, … , 25} dan B = { 1, 2, 3,
… , 10 } .Tentukan himpunan pasangan
berurutan yang menyatakan relasi A ke B
dengan hubungan : kuadrat dari.
R={ (1,1), (4,2), (9,3),(16,4), (25,5
Jawab:
Diketahui A = { 1, 2, 3, 4, 5 } dan B = { 1, 2, 3,
…, 10 }.
Gambarlah diagram cartesius yang
menyatakan relasi A ke B dengan hubungan
: akar kuadrat dari.Jawab :
1
1 2 3 4 5 6 7 98 100
2
3
4
5
6
7
8
9
10
HimpunanB
Himpunan A
1. Pengertian Fungsi
 Sebuah fungsi f : x  y adalah suatu aturan
yang memasangkan tiap anggota x pada suatu
himpunan (daerah asal / domain), dengan tepat
sebuah nilai y dari himpunan kedua (daerah kawan
/ kodomain). Himpunan nilai yang diperoleh
disebut daerah hasil / range fungsi tersebut .
Contoh :
Diketahui A = { a, i, u, e, o } dan B = { 1, 2, 3, 4 }
a. Buatlah diagram panah yang menunjukkan
pemetaan f yang ditentukan oleh : a  1 ,
i  2 , u  1 , e  4 , o  2 .
b. Nyatakan pula dengan diagram cartesius
c . Nyatakan pula f sebagai himpunan
pasangan berurutan .
Jawab :
a . Diagram panah
. 1
. 2
. 3
. 4
a .
i .
u .
e .
o .
BA
1
a i u e o0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
{ (a , 1) , (i , 2) , (u , 1) , (e , 4) , (o , 2) }
c. Himpunan pasangan berurutan
. 1
. 2
. 3
. 4
. 5
0 .
2 .
4 .
6 .
B
A
Daerah kawan/
kodomain
Daerah asal/
Domain
Daerah hasil/
Range
Daerah asal
(domain) adalah
anggota
himpunan yang
pertama (A)
Daerah kawan
(kodomain)
adalah anggota
himpunan yang
kedua (B)
Daerah hasil (range)
adalah anggota
himpunan kedua
yang mempunyai
pasangan dengan
anggothimpunan
yang pertama
1. Suatu fungsi dirumuskan f(x) = 9 - 3x. Jika f(p) = 15, nilai p
adalah... ?
Jawab :
f(x) = 9 - 3x
f(p) = 9 - 3p
karena f(p) = 15, maka kita substitusikan 15 ke dalam f(p).
f(p) = 9 - 3p
15 = 9 - 3p
15 - 9= - 3p
6 = - 3p
p = 6 / -3
p = -2
jadi nilai p adalah -2.
3)4(
3)1(
)(



f
f
qpxxf
2. Diketahui fungsi f : x  f(x) dengan rumus fungsi f(x)=px-q. Jika
f(1)=-3 dan f(4)=3. tentukan nilai p dan q kemudian tuliskan rumus
fungsinya
Ditanya nilai p, q, dan rumus fungsi
Jika f(1)=-3 maka f(x)=px-q -3=p-q
Jika f(4)=3 maka f(x)=px-q 3=4p-q
2
36
_43
3




p
p
qp
qp
5
5
23
23
3





q
q
q
q
qp
Jadi diperoleh p=2 dan q=5
Berdasarkan nilai p dan q, maka rumus fungsi f(x)=px-q menjadi f(x)=2x-5
FUNGSI-MATEMATIKA
FUNGSI-MATEMATIKA

More Related Content

What's hot

Rpp kd 3.2 program linear fix
Rpp kd 3.2 program linear fixRpp kd 3.2 program linear fix
Rpp kd 3.2 program linear fixAZLAN ANDARU
 
RPP KD 3.3 Bilangan Berpangkat Kelas 7 SMP K13
RPP KD 3.3 Bilangan Berpangkat Kelas 7 SMP K13RPP KD 3.3 Bilangan Berpangkat Kelas 7 SMP K13
RPP KD 3.3 Bilangan Berpangkat Kelas 7 SMP K13Ira Marion
 
Rpp 7.1 perbandingan trigonometri
Rpp 7.1 perbandingan trigonometriRpp 7.1 perbandingan trigonometri
Rpp 7.1 perbandingan trigonometriManaek Lumban Gaol
 
Relasi & Fungsi. power point. matematika. UNIVERSITAS SERAMBI MEKKAH BANDA ACEH
Relasi & Fungsi. power point. matematika. UNIVERSITAS SERAMBI MEKKAH BANDA ACEHRelasi & Fungsi. power point. matematika. UNIVERSITAS SERAMBI MEKKAH BANDA ACEH
Relasi & Fungsi. power point. matematika. UNIVERSITAS SERAMBI MEKKAH BANDA ACEHMTsN 2 Banda Aceh
 
Materi Koordinat kartesius kelas 8 SMP
Materi Koordinat kartesius  kelas 8 SMP Materi Koordinat kartesius  kelas 8 SMP
Materi Koordinat kartesius kelas 8 SMP yoshufbriana
 
Rpp sistem persamaan linear 3 variabel sma n 5 manisah
Rpp sistem persamaan linear 3 variabel sma n 5   manisahRpp sistem persamaan linear 3 variabel sma n 5   manisah
Rpp sistem persamaan linear 3 variabel sma n 5 manisahMaryanto Sumringah SMA 9 Tebo
 
KISI KISI PAS KELAS 8 MTK ganjil.docx
KISI KISI PAS  KELAS 8 MTK ganjil.docxKISI KISI PAS  KELAS 8 MTK ganjil.docx
KISI KISI PAS KELAS 8 MTK ganjil.docxDennySuhariyani
 
Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) soal matematika materi Fungsi dan Relasi
Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) soal matematika materi Fungsi dan RelasiLembar Kerja Peserta Didik (LKPD) soal matematika materi Fungsi dan Relasi
Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) soal matematika materi Fungsi dan Relasikikiismayanti
 
Soal UN Persamaan dan Fungsi Kuadrat | IDmathcirebon.com
Soal UN Persamaan dan Fungsi Kuadrat | IDmathcirebon.comSoal UN Persamaan dan Fungsi Kuadrat | IDmathcirebon.com
Soal UN Persamaan dan Fungsi Kuadrat | IDmathcirebon.comMuhammad Irfan Habibi
 
Relasi dan fungsi
Relasi dan fungsiRelasi dan fungsi
Relasi dan fungsiblackcatt
 
7 latihan soal hubungan antar sudut
7 latihan soal hubungan antar sudut7 latihan soal hubungan antar sudut
7 latihan soal hubungan antar sudutEva Nurmalasari
 
Defenisi dan sifat kekongruenan Teobil
Defenisi dan sifat kekongruenan TeobilDefenisi dan sifat kekongruenan Teobil
Defenisi dan sifat kekongruenan TeobilNailul Hasibuan
 
20 Pembuktian Teorema Pythagoras oleh Kelompok 1
20 Pembuktian Teorema Pythagoras oleh Kelompok 120 Pembuktian Teorema Pythagoras oleh Kelompok 1
20 Pembuktian Teorema Pythagoras oleh Kelompok 1Rahma Siska Utari
 
Fungsi trigonometri berdasarkan lingkaran satuan
Fungsi trigonometri berdasarkan lingkaran satuanFungsi trigonometri berdasarkan lingkaran satuan
Fungsi trigonometri berdasarkan lingkaran satuanAjengKusmayanti
 
Materi Relasi dan Fungsi
 Materi Relasi dan Fungsi Materi Relasi dan Fungsi
Materi Relasi dan Fungsisiska sri asali
 
Logika dan teori himpunan
Logika dan teori himpunanLogika dan teori himpunan
Logika dan teori himpunanAnderzend Awuy
 

What's hot (20)

Rpp kd 3.2 program linear fix
Rpp kd 3.2 program linear fixRpp kd 3.2 program linear fix
Rpp kd 3.2 program linear fix
 
Geometri aksioma
Geometri aksiomaGeometri aksioma
Geometri aksioma
 
RPP KD 3.3 Bilangan Berpangkat Kelas 7 SMP K13
RPP KD 3.3 Bilangan Berpangkat Kelas 7 SMP K13RPP KD 3.3 Bilangan Berpangkat Kelas 7 SMP K13
RPP KD 3.3 Bilangan Berpangkat Kelas 7 SMP K13
 
Rpp 7.1 perbandingan trigonometri
Rpp 7.1 perbandingan trigonometriRpp 7.1 perbandingan trigonometri
Rpp 7.1 perbandingan trigonometri
 
Relasi & Fungsi. power point. matematika. UNIVERSITAS SERAMBI MEKKAH BANDA ACEH
Relasi & Fungsi. power point. matematika. UNIVERSITAS SERAMBI MEKKAH BANDA ACEHRelasi & Fungsi. power point. matematika. UNIVERSITAS SERAMBI MEKKAH BANDA ACEH
Relasi & Fungsi. power point. matematika. UNIVERSITAS SERAMBI MEKKAH BANDA ACEH
 
Materi Koordinat kartesius kelas 8 SMP
Materi Koordinat kartesius  kelas 8 SMP Materi Koordinat kartesius  kelas 8 SMP
Materi Koordinat kartesius kelas 8 SMP
 
Rpp sistem persamaan linear 3 variabel sma n 5 manisah
Rpp sistem persamaan linear 3 variabel sma n 5   manisahRpp sistem persamaan linear 3 variabel sma n 5   manisah
Rpp sistem persamaan linear 3 variabel sma n 5 manisah
 
3. BARIS _ DERET.pdf
3. BARIS _ DERET.pdf3. BARIS _ DERET.pdf
3. BARIS _ DERET.pdf
 
KISI KISI PAS KELAS 8 MTK ganjil.docx
KISI KISI PAS  KELAS 8 MTK ganjil.docxKISI KISI PAS  KELAS 8 MTK ganjil.docx
KISI KISI PAS KELAS 8 MTK ganjil.docx
 
Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) soal matematika materi Fungsi dan Relasi
Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) soal matematika materi Fungsi dan RelasiLembar Kerja Peserta Didik (LKPD) soal matematika materi Fungsi dan Relasi
Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) soal matematika materi Fungsi dan Relasi
 
3.himpunan 3
3.himpunan 33.himpunan 3
3.himpunan 3
 
Soal UN Persamaan dan Fungsi Kuadrat | IDmathcirebon.com
Soal UN Persamaan dan Fungsi Kuadrat | IDmathcirebon.comSoal UN Persamaan dan Fungsi Kuadrat | IDmathcirebon.com
Soal UN Persamaan dan Fungsi Kuadrat | IDmathcirebon.com
 
Relasi dan fungsi
Relasi dan fungsiRelasi dan fungsi
Relasi dan fungsi
 
7 latihan soal hubungan antar sudut
7 latihan soal hubungan antar sudut7 latihan soal hubungan antar sudut
7 latihan soal hubungan antar sudut
 
Defenisi dan sifat kekongruenan Teobil
Defenisi dan sifat kekongruenan TeobilDefenisi dan sifat kekongruenan Teobil
Defenisi dan sifat kekongruenan Teobil
 
20 Pembuktian Teorema Pythagoras oleh Kelompok 1
20 Pembuktian Teorema Pythagoras oleh Kelompok 120 Pembuktian Teorema Pythagoras oleh Kelompok 1
20 Pembuktian Teorema Pythagoras oleh Kelompok 1
 
Resume geometri non euclid
Resume geometri non euclidResume geometri non euclid
Resume geometri non euclid
 
Fungsi trigonometri berdasarkan lingkaran satuan
Fungsi trigonometri berdasarkan lingkaran satuanFungsi trigonometri berdasarkan lingkaran satuan
Fungsi trigonometri berdasarkan lingkaran satuan
 
Materi Relasi dan Fungsi
 Materi Relasi dan Fungsi Materi Relasi dan Fungsi
Materi Relasi dan Fungsi
 
Logika dan teori himpunan
Logika dan teori himpunanLogika dan teori himpunan
Logika dan teori himpunan
 

Similar to FUNGSI-MATEMATIKA

Relasi dan fungsi 1
Relasi dan fungsi 1Relasi dan fungsi 1
Relasi dan fungsi 1MasfuahFuah
 
2-relasi-dan-fungsi-kelas-8-kurikulum 13
2-relasi-dan-fungsi-kelas-8-kurikulum 132-relasi-dan-fungsi-kelas-8-kurikulum 13
2-relasi-dan-fungsi-kelas-8-kurikulum 13IntanPutri65565
 
Rangkuman materi smp kelas 2
Rangkuman materi smp kelas 2Rangkuman materi smp kelas 2
Rangkuman materi smp kelas 2Nasruddin-ona
 
RELASI KELAS 8.ppt
RELASI KELAS 8.pptRELASI KELAS 8.ppt
RELASI KELAS 8.pptssuser0a987c
 
Kelompok 1 relasi dan fungsi
Kelompok 1 relasi dan fungsiKelompok 1 relasi dan fungsi
Kelompok 1 relasi dan fungsiGhiyats Bayu
 
2 relasi-dan-fungsi
2 relasi-dan-fungsi2 relasi-dan-fungsi
2 relasi-dan-fungsiSatria Adi
 
Relasi dan Fungsi Dari Irvan Jasmi, S.Pd.ppt
Relasi dan Fungsi Dari Irvan Jasmi, S.Pd.pptRelasi dan Fungsi Dari Irvan Jasmi, S.Pd.ppt
Relasi dan Fungsi Dari Irvan Jasmi, S.Pd.pptDjasmiZar
 
2-relasi-dan-fungsi.ppt
2-relasi-dan-fungsi.ppt2-relasi-dan-fungsi.ppt
2-relasi-dan-fungsi.pptRikoApriyanto1
 
2-relasi-dan-fungsi.ppt
2-relasi-dan-fungsi.ppt2-relasi-dan-fungsi.ppt
2-relasi-dan-fungsi.pptSamWar1
 
2-relasi-dan-fungsi.ppt
2-relasi-dan-fungsi.ppt2-relasi-dan-fungsi.ppt
2-relasi-dan-fungsi.pptsihabudin7
 
2-relasi-dan-fungsi.ppt
2-relasi-dan-fungsi.ppt2-relasi-dan-fungsi.ppt
2-relasi-dan-fungsi.pptLulukLailul1
 
2 relasi-dan-fungsi
2 relasi-dan-fungsi2 relasi-dan-fungsi
2 relasi-dan-fungsiarif budiono
 
2-relasi-dan-fungsi.ppt
2-relasi-dan-fungsi.ppt2-relasi-dan-fungsi.ppt
2-relasi-dan-fungsi.pptsulistiani70
 

Similar to FUNGSI-MATEMATIKA (20)

Relasi dan fungsi 1
Relasi dan fungsi 1Relasi dan fungsi 1
Relasi dan fungsi 1
 
2-relasi-dan-fungsi-kelas-8-kurikulum 13
2-relasi-dan-fungsi-kelas-8-kurikulum 132-relasi-dan-fungsi-kelas-8-kurikulum 13
2-relasi-dan-fungsi-kelas-8-kurikulum 13
 
Grafik fungsi
Grafik fungsiGrafik fungsi
Grafik fungsi
 
2-relasi-dan-fungsi.ppt
2-relasi-dan-fungsi.ppt2-relasi-dan-fungsi.ppt
2-relasi-dan-fungsi.ppt
 
Rangkuman materi smp kelas 2
Rangkuman materi smp kelas 2Rangkuman materi smp kelas 2
Rangkuman materi smp kelas 2
 
RELASI KELAS 8.ppt
RELASI KELAS 8.pptRELASI KELAS 8.ppt
RELASI KELAS 8.ppt
 
Relasi Dan Fungsi
Relasi Dan FungsiRelasi Dan Fungsi
Relasi Dan Fungsi
 
Kelompok 1 relasi dan fungsi
Kelompok 1 relasi dan fungsiKelompok 1 relasi dan fungsi
Kelompok 1 relasi dan fungsi
 
Kelompok 1
Kelompok 1Kelompok 1
Kelompok 1
 
2 relasi-dan-fungsi
2 relasi-dan-fungsi2 relasi-dan-fungsi
2 relasi-dan-fungsi
 
Relasi dan Fungsi Dari Irvan Jasmi, S.Pd.ppt
Relasi dan Fungsi Dari Irvan Jasmi, S.Pd.pptRelasi dan Fungsi Dari Irvan Jasmi, S.Pd.ppt
Relasi dan Fungsi Dari Irvan Jasmi, S.Pd.ppt
 
Soal fungsi
Soal fungsiSoal fungsi
Soal fungsi
 
2-relasi-dan-fungsi.ppt
2-relasi-dan-fungsi.ppt2-relasi-dan-fungsi.ppt
2-relasi-dan-fungsi.ppt
 
2-relasi-dan-fungsi.ppt
2-relasi-dan-fungsi.ppt2-relasi-dan-fungsi.ppt
2-relasi-dan-fungsi.ppt
 
2-relasi-dan-fungsi.ppt
2-relasi-dan-fungsi.ppt2-relasi-dan-fungsi.ppt
2-relasi-dan-fungsi.ppt
 
FUNGSI (gita permata sari)
FUNGSI (gita permata sari)FUNGSI (gita permata sari)
FUNGSI (gita permata sari)
 
2-relasi-dan-fungsi.ppt
2-relasi-dan-fungsi.ppt2-relasi-dan-fungsi.ppt
2-relasi-dan-fungsi.ppt
 
2-relasi-dan-fungsi.ppt
2-relasi-dan-fungsi.ppt2-relasi-dan-fungsi.ppt
2-relasi-dan-fungsi.ppt
 
2 relasi-dan-fungsi
2 relasi-dan-fungsi2 relasi-dan-fungsi
2 relasi-dan-fungsi
 
2-relasi-dan-fungsi.ppt
2-relasi-dan-fungsi.ppt2-relasi-dan-fungsi.ppt
2-relasi-dan-fungsi.ppt
 

Recently uploaded

Pembuktian rumus volume dan luas permukaan bangung ruang Tabung, Limas, Keruc...
Pembuktian rumus volume dan luas permukaan bangung ruang Tabung, Limas, Keruc...Pembuktian rumus volume dan luas permukaan bangung ruang Tabung, Limas, Keruc...
Pembuktian rumus volume dan luas permukaan bangung ruang Tabung, Limas, Keruc...NiswatuzZahroh
 
Keberagaman-Peserta-Didik-dalam-Psikologi-Pendidikan.pptx
Keberagaman-Peserta-Didik-dalam-Psikologi-Pendidikan.pptxKeberagaman-Peserta-Didik-dalam-Psikologi-Pendidikan.pptx
Keberagaman-Peserta-Didik-dalam-Psikologi-Pendidikan.pptxLeniMawarti1
 
Buku Saku Layanan Haji Ramah Lansia 2.pdf
Buku Saku Layanan Haji Ramah Lansia 2.pdfBuku Saku Layanan Haji Ramah Lansia 2.pdf
Buku Saku Layanan Haji Ramah Lansia 2.pdfWahyudinST
 
P_E_R_I_L_A_K_U__K_O_N_S_E_L_O_R__v.1.ppt
P_E_R_I_L_A_K_U__K_O_N_S_E_L_O_R__v.1.pptP_E_R_I_L_A_K_U__K_O_N_S_E_L_O_R__v.1.ppt
P_E_R_I_L_A_K_U__K_O_N_S_E_L_O_R__v.1.pptAfifFikri11
 
LATIHAN SOAL SISTEM PENCERNAAN KELAS 11pptx
LATIHAN SOAL SISTEM PENCERNAAN KELAS 11pptxLATIHAN SOAL SISTEM PENCERNAAN KELAS 11pptx
LATIHAN SOAL SISTEM PENCERNAAN KELAS 11pptxnataliadwiasty
 
PAMPHLET PENGAKAP aktiviti pengakap 2024
PAMPHLET PENGAKAP aktiviti pengakap 2024PAMPHLET PENGAKAP aktiviti pengakap 2024
PAMPHLET PENGAKAP aktiviti pengakap 2024MALISAAININOORBINTIA
 
PERTEMUAN 9 KESEIM 3 SEKTOR.............
PERTEMUAN 9 KESEIM 3 SEKTOR.............PERTEMUAN 9 KESEIM 3 SEKTOR.............
PERTEMUAN 9 KESEIM 3 SEKTOR.............SenLord
 
RENCANA + Link2 Materi TRAINING "Effective LEADERSHIP & SUPERVISORY SKILL",
RENCANA + Link2 Materi TRAINING "Effective LEADERSHIP & SUPERVISORY  SKILL",RENCANA + Link2 Materi TRAINING "Effective LEADERSHIP & SUPERVISORY  SKILL",
RENCANA + Link2 Materi TRAINING "Effective LEADERSHIP & SUPERVISORY SKILL",Kanaidi ken
 
SKPM Kualiti @ Sekolah 23 Feb 22222023.pptx
SKPM Kualiti @ Sekolah 23 Feb 22222023.pptxSKPM Kualiti @ Sekolah 23 Feb 22222023.pptx
SKPM Kualiti @ Sekolah 23 Feb 22222023.pptxg66527130
 
Tina fitriyah - Uji Sampel statistik.pptx
Tina fitriyah - Uji Sampel statistik.pptxTina fitriyah - Uji Sampel statistik.pptx
Tina fitriyah - Uji Sampel statistik.pptxTINAFITRIYAH
 
Catatan di setiap Indikator Fokus Perilaku
Catatan di setiap Indikator Fokus PerilakuCatatan di setiap Indikator Fokus Perilaku
Catatan di setiap Indikator Fokus PerilakuHANHAN164733
 
rpp bangun-ruang-sisi-datar kelas 8 smp.pdf
rpp bangun-ruang-sisi-datar kelas 8 smp.pdfrpp bangun-ruang-sisi-datar kelas 8 smp.pdf
rpp bangun-ruang-sisi-datar kelas 8 smp.pdfGugunGunawan93
 
Sejarah Perkembangan Teori Manajemen.ppt
Sejarah Perkembangan Teori Manajemen.pptSejarah Perkembangan Teori Manajemen.ppt
Sejarah Perkembangan Teori Manajemen.pptssuser940815
 
PPT IPS Geografi SMA Kelas X_Bab 5_Atmosfer.pptx_20240214_193530_0000.pdf
PPT IPS Geografi SMA Kelas X_Bab 5_Atmosfer.pptx_20240214_193530_0000.pdfPPT IPS Geografi SMA Kelas X_Bab 5_Atmosfer.pptx_20240214_193530_0000.pdf
PPT IPS Geografi SMA Kelas X_Bab 5_Atmosfer.pptx_20240214_193530_0000.pdfNatasyaA11
 
UNGGAH PEGANGAN LOKAKARYA DAN PENDAMPINGAN INDIVIDU DALAM KEGIATAN PEMBEKALAN...
UNGGAH PEGANGAN LOKAKARYA DAN PENDAMPINGAN INDIVIDU DALAM KEGIATAN PEMBEKALAN...UNGGAH PEGANGAN LOKAKARYA DAN PENDAMPINGAN INDIVIDU DALAM KEGIATAN PEMBEKALAN...
UNGGAH PEGANGAN LOKAKARYA DAN PENDAMPINGAN INDIVIDU DALAM KEGIATAN PEMBEKALAN...jumadsmanesi
 
materi pembelajaran tentang INTERNET.ppt
materi pembelajaran tentang INTERNET.pptmateri pembelajaran tentang INTERNET.ppt
materi pembelajaran tentang INTERNET.pptTaufikFadhilah
 
MATERI 1_ Modul 1 dan 2 Konsep Dasar IPA SD jadi.pptx
MATERI 1_ Modul 1 dan 2 Konsep Dasar IPA SD jadi.pptxMATERI 1_ Modul 1 dan 2 Konsep Dasar IPA SD jadi.pptx
MATERI 1_ Modul 1 dan 2 Konsep Dasar IPA SD jadi.pptxrofikpriyanto2
 
Dinamika perwujudan Pancasila sebagai Dasar Negara dan Pandangan Hidup Bangsa
Dinamika perwujudan Pancasila sebagai Dasar Negara dan Pandangan Hidup BangsaDinamika perwujudan Pancasila sebagai Dasar Negara dan Pandangan Hidup Bangsa
Dinamika perwujudan Pancasila sebagai Dasar Negara dan Pandangan Hidup BangsaEzraCalva
 
APRESIASI SURAT DAN MASUKAN CGP ANGKATAN X.pdf
APRESIASI SURAT DAN MASUKAN CGP ANGKATAN X.pdfAPRESIASI SURAT DAN MASUKAN CGP ANGKATAN X.pdf
APRESIASI SURAT DAN MASUKAN CGP ANGKATAN X.pdfVenyHandayani2
 
RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "Teknik Perhitungan & Verifikasi TKDN...
RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "Teknik Perhitungan & Verifikasi TKDN...RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "Teknik Perhitungan & Verifikasi TKDN...
RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "Teknik Perhitungan & Verifikasi TKDN...Kanaidi ken
 

Recently uploaded (20)

Pembuktian rumus volume dan luas permukaan bangung ruang Tabung, Limas, Keruc...
Pembuktian rumus volume dan luas permukaan bangung ruang Tabung, Limas, Keruc...Pembuktian rumus volume dan luas permukaan bangung ruang Tabung, Limas, Keruc...
Pembuktian rumus volume dan luas permukaan bangung ruang Tabung, Limas, Keruc...
 
Keberagaman-Peserta-Didik-dalam-Psikologi-Pendidikan.pptx
Keberagaman-Peserta-Didik-dalam-Psikologi-Pendidikan.pptxKeberagaman-Peserta-Didik-dalam-Psikologi-Pendidikan.pptx
Keberagaman-Peserta-Didik-dalam-Psikologi-Pendidikan.pptx
 
Buku Saku Layanan Haji Ramah Lansia 2.pdf
Buku Saku Layanan Haji Ramah Lansia 2.pdfBuku Saku Layanan Haji Ramah Lansia 2.pdf
Buku Saku Layanan Haji Ramah Lansia 2.pdf
 
P_E_R_I_L_A_K_U__K_O_N_S_E_L_O_R__v.1.ppt
P_E_R_I_L_A_K_U__K_O_N_S_E_L_O_R__v.1.pptP_E_R_I_L_A_K_U__K_O_N_S_E_L_O_R__v.1.ppt
P_E_R_I_L_A_K_U__K_O_N_S_E_L_O_R__v.1.ppt
 
LATIHAN SOAL SISTEM PENCERNAAN KELAS 11pptx
LATIHAN SOAL SISTEM PENCERNAAN KELAS 11pptxLATIHAN SOAL SISTEM PENCERNAAN KELAS 11pptx
LATIHAN SOAL SISTEM PENCERNAAN KELAS 11pptx
 
PAMPHLET PENGAKAP aktiviti pengakap 2024
PAMPHLET PENGAKAP aktiviti pengakap 2024PAMPHLET PENGAKAP aktiviti pengakap 2024
PAMPHLET PENGAKAP aktiviti pengakap 2024
 
PERTEMUAN 9 KESEIM 3 SEKTOR.............
PERTEMUAN 9 KESEIM 3 SEKTOR.............PERTEMUAN 9 KESEIM 3 SEKTOR.............
PERTEMUAN 9 KESEIM 3 SEKTOR.............
 
RENCANA + Link2 Materi TRAINING "Effective LEADERSHIP & SUPERVISORY SKILL",
RENCANA + Link2 Materi TRAINING "Effective LEADERSHIP & SUPERVISORY  SKILL",RENCANA + Link2 Materi TRAINING "Effective LEADERSHIP & SUPERVISORY  SKILL",
RENCANA + Link2 Materi TRAINING "Effective LEADERSHIP & SUPERVISORY SKILL",
 
SKPM Kualiti @ Sekolah 23 Feb 22222023.pptx
SKPM Kualiti @ Sekolah 23 Feb 22222023.pptxSKPM Kualiti @ Sekolah 23 Feb 22222023.pptx
SKPM Kualiti @ Sekolah 23 Feb 22222023.pptx
 
Tina fitriyah - Uji Sampel statistik.pptx
Tina fitriyah - Uji Sampel statistik.pptxTina fitriyah - Uji Sampel statistik.pptx
Tina fitriyah - Uji Sampel statistik.pptx
 
Catatan di setiap Indikator Fokus Perilaku
Catatan di setiap Indikator Fokus PerilakuCatatan di setiap Indikator Fokus Perilaku
Catatan di setiap Indikator Fokus Perilaku
 
rpp bangun-ruang-sisi-datar kelas 8 smp.pdf
rpp bangun-ruang-sisi-datar kelas 8 smp.pdfrpp bangun-ruang-sisi-datar kelas 8 smp.pdf
rpp bangun-ruang-sisi-datar kelas 8 smp.pdf
 
Sejarah Perkembangan Teori Manajemen.ppt
Sejarah Perkembangan Teori Manajemen.pptSejarah Perkembangan Teori Manajemen.ppt
Sejarah Perkembangan Teori Manajemen.ppt
 
PPT IPS Geografi SMA Kelas X_Bab 5_Atmosfer.pptx_20240214_193530_0000.pdf
PPT IPS Geografi SMA Kelas X_Bab 5_Atmosfer.pptx_20240214_193530_0000.pdfPPT IPS Geografi SMA Kelas X_Bab 5_Atmosfer.pptx_20240214_193530_0000.pdf
PPT IPS Geografi SMA Kelas X_Bab 5_Atmosfer.pptx_20240214_193530_0000.pdf
 
UNGGAH PEGANGAN LOKAKARYA DAN PENDAMPINGAN INDIVIDU DALAM KEGIATAN PEMBEKALAN...
UNGGAH PEGANGAN LOKAKARYA DAN PENDAMPINGAN INDIVIDU DALAM KEGIATAN PEMBEKALAN...UNGGAH PEGANGAN LOKAKARYA DAN PENDAMPINGAN INDIVIDU DALAM KEGIATAN PEMBEKALAN...
UNGGAH PEGANGAN LOKAKARYA DAN PENDAMPINGAN INDIVIDU DALAM KEGIATAN PEMBEKALAN...
 
materi pembelajaran tentang INTERNET.ppt
materi pembelajaran tentang INTERNET.pptmateri pembelajaran tentang INTERNET.ppt
materi pembelajaran tentang INTERNET.ppt
 
MATERI 1_ Modul 1 dan 2 Konsep Dasar IPA SD jadi.pptx
MATERI 1_ Modul 1 dan 2 Konsep Dasar IPA SD jadi.pptxMATERI 1_ Modul 1 dan 2 Konsep Dasar IPA SD jadi.pptx
MATERI 1_ Modul 1 dan 2 Konsep Dasar IPA SD jadi.pptx
 
Dinamika perwujudan Pancasila sebagai Dasar Negara dan Pandangan Hidup Bangsa
Dinamika perwujudan Pancasila sebagai Dasar Negara dan Pandangan Hidup BangsaDinamika perwujudan Pancasila sebagai Dasar Negara dan Pandangan Hidup Bangsa
Dinamika perwujudan Pancasila sebagai Dasar Negara dan Pandangan Hidup Bangsa
 
APRESIASI SURAT DAN MASUKAN CGP ANGKATAN X.pdf
APRESIASI SURAT DAN MASUKAN CGP ANGKATAN X.pdfAPRESIASI SURAT DAN MASUKAN CGP ANGKATAN X.pdf
APRESIASI SURAT DAN MASUKAN CGP ANGKATAN X.pdf
 
RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "Teknik Perhitungan & Verifikasi TKDN...
RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "Teknik Perhitungan & Verifikasi TKDN...RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "Teknik Perhitungan & Verifikasi TKDN...
RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "Teknik Perhitungan & Verifikasi TKDN...
 

FUNGSI-MATEMATIKA

  • 2. 1. Pengertian Relasi  Relasi ( hubungan ) dari himpunan A ke B adalah pemasangan anggota-anggota A dengan anggota-anggota B.  Relasi dalam matematika misalnya : lebih dari, kurang dari, setengah dari, faktor dari, dan sebagainya .
  • 3. Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan 3 cara . DIAGRAM PANAH DIAGRAM CARTESIUS HIMPUNAN PASANGAN BERURUTAN
  • 4. Diketahui P = { 1, 2, 3, 4 } dan Q = { 2, 4, 6, 8 } . Gambarlah diagram panah yang menyatakan relasi dari P dan Q dengan hubungan “Faktor Dari” . . 2 . 4 . 6 . 8 1 . 2 . 3 . 4 . QP Faktor dari Jawab:
  • 5. Himpunan A = { 1, 2, 3, … , 25} dan B = { 1, 2, 3, … , 10 } .Tentukan himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi A ke B dengan hubungan : kuadrat dari. R={ (1,1), (4,2), (9,3),(16,4), (25,5 Jawab:
  • 6. Diketahui A = { 1, 2, 3, 4, 5 } dan B = { 1, 2, 3, …, 10 }. Gambarlah diagram cartesius yang menyatakan relasi A ke B dengan hubungan : akar kuadrat dari.Jawab : 1 1 2 3 4 5 6 7 98 100 2 3 4 5 6 7 8 9 10 HimpunanB Himpunan A
  • 7. 1. Pengertian Fungsi  Sebuah fungsi f : x  y adalah suatu aturan yang memasangkan tiap anggota x pada suatu himpunan (daerah asal / domain), dengan tepat sebuah nilai y dari himpunan kedua (daerah kawan / kodomain). Himpunan nilai yang diperoleh disebut daerah hasil / range fungsi tersebut .
  • 8. Contoh : Diketahui A = { a, i, u, e, o } dan B = { 1, 2, 3, 4 } a. Buatlah diagram panah yang menunjukkan pemetaan f yang ditentukan oleh : a  1 , i  2 , u  1 , e  4 , o  2 . b. Nyatakan pula dengan diagram cartesius c . Nyatakan pula f sebagai himpunan pasangan berurutan .
  • 9. Jawab : a . Diagram panah . 1 . 2 . 3 . 4 a . i . u . e . o . BA
  • 10. 1 a i u e o0 2 3 4 5 6 7 8 9 10
  • 11. { (a , 1) , (i , 2) , (u , 1) , (e , 4) , (o , 2) } c. Himpunan pasangan berurutan
  • 12. . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 0 . 2 . 4 . 6 . B A Daerah kawan/ kodomain Daerah asal/ Domain Daerah hasil/ Range Daerah asal (domain) adalah anggota himpunan yang pertama (A) Daerah kawan (kodomain) adalah anggota himpunan yang kedua (B) Daerah hasil (range) adalah anggota himpunan kedua yang mempunyai pasangan dengan anggothimpunan yang pertama
  • 13. 1. Suatu fungsi dirumuskan f(x) = 9 - 3x. Jika f(p) = 15, nilai p adalah... ? Jawab : f(x) = 9 - 3x f(p) = 9 - 3p karena f(p) = 15, maka kita substitusikan 15 ke dalam f(p). f(p) = 9 - 3p 15 = 9 - 3p 15 - 9= - 3p 6 = - 3p p = 6 / -3 p = -2 jadi nilai p adalah -2.
  • 14. 3)4( 3)1( )(    f f qpxxf 2. Diketahui fungsi f : x  f(x) dengan rumus fungsi f(x)=px-q. Jika f(1)=-3 dan f(4)=3. tentukan nilai p dan q kemudian tuliskan rumus fungsinya Ditanya nilai p, q, dan rumus fungsi Jika f(1)=-3 maka f(x)=px-q -3=p-q Jika f(4)=3 maka f(x)=px-q 3=4p-q 2 36 _43 3     p p qp qp 5 5 23 23 3      q q q q qp Jadi diperoleh p=2 dan q=5 Berdasarkan nilai p dan q, maka rumus fungsi f(x)=px-q menjadi f(x)=2x-5