FUNGSI SMK KELAS XI

1. FUNGSI

2. KELAS XI AP

4. Sub Bab :
1. Konsep Fungsi
a. Pengertian Relasi
b. Relasi Antarhimpunan
c. Pengertian Fungsi
d. Perbedaan Relasi dan Fungsi
e. Korespondensi satu-satu

5. Standar Kompetensi:
6. Memecahkan masalah yang
berkaitan dengan fungsi, persamaan
fungsi linier dan fungsi persamaan
kuadrat.
Kompetensi Dasar :
2 x 45 menit

6. TUJUAN PEMBELAJARAN :
Setelah melakukan kegiatan pembelajaran siswa
diharapkan dapat :
 Mengetahui pengertian relasi
 Menyatakan relasi dalam bentuk diagram panah,
diagram cartesius dan himpunan pasangan terurut
 Menentukan daerah asal (domain), daerah kawan
(kodomain) dan daerah hasil (range) dari suatu relasi
 Mengetahui pengertian fungsi
 Membedakan pengertian relasi dan fungsi
 Menentukan nilai suatu fungsi

8. A.PENGERTIAN RELASI

9.  Jika terdapat relasi R = {(x, y) | x ∈A dan y ∈ B},
maka relasi tersebut dapat ditulis dengan
menggunakan:
 Diagram Panah
 Himpunan Pasangan Berurutan
 Diagram Cartesius

10. CONTOH :
1. Diketahui himpunan A  { 1, 2, 4, 5}
dan B  { 1, 2, 3, 5}, nyatakan relasi
dari A ke B dengan “dua lebihnya dari”
dengan :
a. diagram panah
b. himpunan pasangan berurutan
c. diagram kartesius.

11. PENYELESAIAN :
b. himpunan pasangan berurutan
{(1,1), (4,2), (5,3)}

12. DOMAIN , KODOMAIN, RANGE
Pada relasi dari himpunan A ke B,
himpunan A disebut Domain (daerah asal) himpunan
B disebut Kodomain (daerah kawan) dan semua
anggota B yang mendapat pasangan dari A disebut
Range (derah hasil).

13. CONTOH :
2. Diketahui suatu fungsi yang
memetakan A  {1, 8, 27} ke B  {1, 2,
3, 4} dengan sifat “pangkat tiga dari” .
Tentukan domain, kodomain dan range
fungsi tersebut.

14. PENYELESAIAN :
 Domain fungsi (Df ) adalah A  {1, 8, 27}
 Kodomain fungsi adalah B  {1, 2, 3, 4}
 Range fungsi (Rf ) adalah R  {1, 2, 3}

15. C.PENGERTIAN FUNGSI
Pemetaan atau fungsi f dari himpunan A ke
himpunan B adalah suatu relasi khusus
yang menghubungkan setiap anggota A
dengan tepat satu anggota pada B.

16. Pemetaan seperti ini biasa dinotasikan dengan
f : x  y atau y  f(x)
dibaca “f memetakan x ke y ”
y dinamakan peta atau bayangan dari x oleh fungsi f.
Himpunan semua peta/bayangan dari fungsi disebut
daerah hasil (range).

17. SUATU FUNGSI DIPERLUKAN SYARAT:
 Himpunan A sebagai daerah asal atau daerah
definisi (domain).
 Himpunan B sebagai daerah kawan (kodomain).
 Himpunan R sebagai daerah hasil (range)
 Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B yang
memetakan setiap anggota A dengan tepat satu
anggota pada B, atau dengan kata lain setiap
anggota A dipasangkan habis tetapi tidak boleh ada
satu anggota A yang punya pasangan lebih dari
atau kurang dari satu.

18. CONTOH :
3. Diantara diagram panah berikut
yang merupakan fungsi (pemetaan) dari
A ke B adalah....

19. PENYELESAIAN :
 Yang merupakan fungsi adalah gambar b , sebab
setiap anggota A dipasangkan habis dan punya kawan
tunggal.
 a bukan fungsi sebab ada anggota A yang tidak punya
kawan
 c bukan fungsi sebab ada anggota A yang punya
kawan lebih dari satu
 d bukan fungsi sebab ada anggota A yang tidak punya
kawan dan ada anggota A yang punya kawan lebih dari
satu.

20. D. PERBEDAAN RELASI DAN
FUNGSI
 Sebuah fungsi (pemetaan) merupakan
relasi, sedangkan sebuah relasi belum
tentu sebuah fungsi.

21. E. KORESPONDENSI SATU – SATU
 Banyaknya pemetaan yang mungkin terjadi dari
anggota A ke anggota B jika banyaknya
anggota A = a dan banyaknya anggota B= b
adalah ba
 Banyaknya pemetaan yang mungkin terjadi dari
anggota B ke anggota A jika banyaknya
anggota A = a dan banyaknya anggota B= b
adalah ab

22. Lembar kerja siswa 1
1. Tentukanlah daerah asal, daerah kawan, dan
daerah hasil dari relasi berikut.
2. Diketahui himpunan A  { 3, 4, 5, 6} dan B  { 0, 1,
2}, nyatakan relasi dari A ke B dengan “tiga lebihnya
dari” dengan diagram panah, himpunan pasangan
berurutan dam diagram kartesius.

24.  Relasi adalah aturan yang menghubungkan suatu
himpunan A dengan himpunan B.
 Relasi dinyatakan dengan 3 cara:diagram
panah,cartesius, dan himpunan pasangan berurutan
 Sedangkan fungsi adalah relasi khusus yang
menghubungkan setiap anggota A tepat satu ke
himpunan B.
Sebuah fungsi (pemetaan) merupakan relasi,
sedangkan sebuah relasi belum tentu sebuah fungsi