SMP Al-Imam Islamic School Matematika Relasi dan Fungsi Lanjutan Kelas 8

3. Bab III
Relasi dan
Fungsi
Lanjutan

4. B. Fungsi Pemetaan
1. Pengertian Fungsi (Pemetaan)
Suatu pemetaan dari himpunan A ke B adalah suatu
relasi khusus, di mana setiap anggota A dipasangkan
dengan tepat satu anggota B. Demikian pula, jika a ∈ A, b
∈ B, dan a dipasangkan dengan b maka b disebut
bayangan atau peta a. Dikatakan pula, a dipetakan ke b,
ditulis dengan lambang: a ∈ b.

5. 2. Mengenal Daerah Asal (Domain), Daerah Kawan (Kodomain),
dan Daerah Bayangan (Range) pada Pemetaan
Contoh:
Dalam hal ini, himpunan {6, 7} disebut
daerah bayangan atau range atau
daerah hasil. Himpunan A disebut
daerah asal atau domain. Himpunan B
disebut daerah kawan atau kodomain.
3. Menyatakan Pemetaan dalam Diagram Panah, Himpunan
Pasangan Berurutan, dan Diagram Kartesius
Diketahui: A = {1, 2, 3, 4} dan B = {4, 5, 6, 7}. Jika hubungan A ke B
merupakan pemetaan dengan relasi khusus ”3 kurangnya dari” maka
nyatakan pemetaan atau fungsi tersebut sebagai:
a. diagram panah;
b. himpunan pasangan berurutan;
c. diagram kartesius!
d. tabel.

6. a.
{(1,4); (2,5); (3,6); (4,7)}
Catatan:
Tanda koma (,) mempunyai
arti ”3 kurangnya dari”.
Penyelesaian:
d.c.
b.

7. 4. Menentukan Banyaknya Pemetaan yang Mungkin dari Dua
Himpunan
5. Notasi Fungsi (Pemetaan)
• Jika suatu pemetaan atau fungsi f dari himpunan A ke B,
dengan x ∈ A dipetakan ke y ∈ B maka notasi pemetaannya
adalah ”f : x → y” dibaca ”f memetakan x ke y”. y disebut
bayangan x oleh f.
• Jika bayangan x oleh f dinyatakan dengan f (x) maka rumus
pemetaan atau fungsi f adalah f (x) = y atau y = f (x).

8. 6. Nilai Fungsi
Jika f : x → f (x) maka untuk x = a diperoleh f (a). Dalam hal ini f
(a) adalah bayangan a oleh f, atau nilai dari f untuk x = a.
Contoh Soal

9. 7. Menyusun Tabel dan Menggambar Grafik Fungsi dalam
Koordinat Cartesius
Contoh:
Pemetaan dari D = {0, 1, 2, 3} ke K = {0, 1, 2, 3, 4}
ditentukan oleh f : x → x+1. Buatlah grafik
pemetaannya dan berbentuk apakah grafiknya?
8. Menyelesaikan Masalah Kehidupan Sehari-hari yang Berkaitan
dengan Relasi dan Fungsi
1 buku harganya Rp2.000,00 = 2.000(1)
2 buku harganya Rp4.000,00 = 2.000(2)
3 buku harganya Rp6.000,00 = 2.000(3)
x buku harganya = 2.000(x)

10. 9. Menghitung Perubahan Nilai Fungsi jika Variabel Berubah
Contoh:
Diketahui: f (x) = 3x – 2. Tentukan nilai fungsi f untuk:
a. x = 2;
b. x = a;
c. x = a + 1!
Penyelesaian:
f (x) = 3x – 2 maka:
a. untuk x = 2, diperoleh f (2) = 3(2) – 2 = 6 – 2 = 4
b. untuk x = a, diperoleh f (a) = 3(a) – 2 = 3a – 2
c. untuk x = a + 1, diperoleh f (a + 1) = 3(a + 1) – 2
= 3a + 3 – 2
= 3a + 1