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【材料力学】一般化されたフックの法則 (II-08-2 2020)
- 2. 多軸応力状態の応力ーひずみ関係
σy
σy
σyによるひずみ
εy=
E
1 σy εx εz= =
E
ν
σy−
σxによるひずみ
εx=
E
1 σx εy εz= =
E
ν
σx−
σz によるひずみ
εz =
E
1 σz εx εy= =
E
ν
σz−
( )εx=
E
1 σx ν σy− σz+
ν= − (横ひずみ/縦ひずみ)
ν= εy− εx / = εy− /εz
単軸応力状態
多軸=単軸の重ね合わせ
2/6
- 4. ひずみから応力
σx= ( )( )1 ν 1 2ν−+
E ( )1 ν− εx ( )ν +εy εz+
σy= ( )( )1 ν 1 2ν−+
E ( )1 ν− εy ( )ν +εz εx+
σz= ( )( )1 ν 1 2ν−+
E ( )1 ν− εz ( )ν +εx εy+
τxy γxy=G τzx γzx=G τyz γyz=G
4/6
- 5. 体積ひずみ
V=dx dzdy V’= dx( )εx1+ dy( )1+εy dz( )1+εz
V
V’ − V
= εx εy εz+ + +εx εy + εy εz + εz εx + εx εy εz
~− εx εy εz+ +
εV =
=
E
1 2ν−
( )σx+σy+σz
dx dx( )εx1+
dy( )1+εy
dy
dz( )1+εzdz
5/6
Editor's Notes
- p154 一般化されたフックの法則
荷重方向は伸びる,荷重と垂直方向は縮む