6. ①-3 たわみ・たわみ角を記述
−
EI
1
MA RA+ x( )
( )MA+ RA x − P x− a−
EI
1 { } a < x < ℓ
0 < x < a
dx
dy
=
{ }
−
EI
1
MA
RA
+( )x 2
x2
C1+
−
EI
1
MA
RA
+x 2
x2
C22−
P
( )x− a
2
+
y =
MA
2
( )−
EI
1 RA
+x2
6
x3
C1+ x C3+
EI
1
6
MA
2 6
P
( )x− a{ }−
RA
+x2 x3 C4
3
− C2 x+ +
6個未知数:RA MA C1 C3C2 C4
合成関数の積分
dx2
d2
y
=
6/14
7. ② 幾何学的条件の考慮
y x=a-0= y x=a+0
=dx
dy
x=a-0 dx
dy
x=a+0
x= でたわみ角とたわみが連続a
は完全固定x=x=0, ℓ
ℓ
y x= = 0ℓdx
dy
x=
= 0y x=0 = 0dx
dy
x=0
= 0
方程式:6つ 解ける!
7/14
8. ③-1 未知数の決定: 積分定数
dx
dy
x=0
= 0
dx
dy
= −
EI
1
MA
RA
+( )x 2
x2
C1+ 0 < x < a
C1∴ = 0
y x=0 = 0
C3∴ = 0
MA
2
( )−
EI
1 RA
+x2
6
x3
C1+ x C3+y = 0 < x < a
8/14
9. ③-2 未知数の決定: 積分定数
{ }dx
dy
=
−
EI
1
MA
RA
+( )x 2
x2
−
EI
1
MA
RA
+x 2
x2
C22−
P
( )x− a
2
+
=dx
dy
x=a-0 dx
dy
x=a+0
{ }−
EI
1
MA
RA
+a 2
a2
C22−
P
( )a− a
2
+
−
EI
1
MA
RA
+( )a
2
a2
=
C2∴ = 0
a < x < ℓ
0 < x < a
合成関数の積分をしておくと
計算が簡単になる(こともある)
9/14
10. ③-3 未知数の決定: 積分定数
y =
MA
2
( )−
EI
1 RA
+x2
6
x3
EI
1
6
MA
2 6
P
( )x− a{ }−
RA
+x2 x3 C4
3
− + a < x < ℓ
0 < x < a
y x=a-0= y x=a+0
C4∴ = 0
EI
1
6
MA
2 6
P
( )a− a{ }−
RA
+a2 a3 C4
3
− +
MA
2
( )−
EI
1 RA
+a2
6
a3 =
10/14