【材料力学】内力 (I-02-1 2020)
- 1. 内力 1. 内力と外力の違いを説明できる 目標 2. 仮想切断による内力の図示ができる 3.内力の正方向を決定できる 1/5
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- 4. 【定義】内力の正方向（2次元） Nn Nn Ns Ns MM 垂直方向 引張/圧縮変形 平行方向 せん断変形 （面をずらす） 回転方向 曲げ変形 左側断面 右側断面 4/5
- 5. まとめ：内力 1. 内力と外力の違い 2. 仮想切断による内力の表示 3.内力の正方向 外力：材料の外から作用する力（＝荷重） 内力：材料の内部に生じる力 内力の特徴：大きさが同じで向きが反対の力の対 左側断面を 垂直：断面を引張る 平行：断面を擦り下げる 回転：半時計周りに回す Nn Ns M 5/5
Editor's Notes
- #2 内力 この項目では，次の３つの目標を設定しています． 一つ目は，内力と外力を区別できるようになることです． 二つ目は，仮想切断により内力を図示できるできるようになることです． 三つ目は，内力の正方向を決定できるようになることです．
- #3 #page 内力と外力 について説明します． 外力とは，対象となる材料の外から作用する力です． 図は，長方形の材料に，F1，F2，F3の３つの外力が作用しています． 材料力学では，外力のことを荷重と呼びます． 材料に外力が生じると，材料内部にも力が生じます． この材料内部に生じた力を，内力と言います． 内部に生じる力なので，「内力」と覚えておくといいでしょう． ランニングなどをするときに，足裏は地面から外力をうけます． そのとき，足の裏だけでなく，足首や膝，股関節などにも力伝わってくるのを感じたことがあるのではないでしょうか． それは，足の内部に，内力が作用している証拠です．
- #4 #page 仮想切断によって内力を図示する方法を説明します． 先ほどの長方形の材料に作用する，内力を表示することを考えましょう． 内部に作用する力を表示するために，赤線で示した断面で，材料を仮想切断することを考えてみます． #click 仮想切断後の材料の様子を下の図に示します． 赤い線で切断面を示しています． 左側の切断面に生じる力は，断面に垂直な方向の内力Nn，平行方向の内力Ns，回転モーメントMです． 2次元問題では，この三つの成分で，全ての力とモーメントの生じ方を表現ます． 2時限の全ての力は，Ns方向とNn方向に分解することができるからです． また，2次元平面内で生じるモーメントが，図の回転方向成分だけになることは， 「力」と「モーメント」の講義で確認しています． 次に，右側断面に生じる力について，考えてみましょう． 赤色で示された仮想切断面にあたる面は，切断されていない材料中で静止しています． すなわち， 左断面と右断面は，静的釣り合い方程式を満足していることになります． 右断面の力とモーメントは，静的釣り合い方程式を満足するように決定されます． #click したがって， 左側に生じた力やモーメントと大きさが同じで向きが反対の力とモーメントが，右側断面に生じることになります． 内力の特徴として，「大きさが同じで反対向きの力の対」であることがわかります． 外力は単体で存在する，内力は対となって存在するというように対比して覚えておきましょう． ここでは，力とモーメントを一括りにして「力」と表記しています．
- #5 #page 内力の正方向について説明します． 2次元平面内では，内力は3方向成分が生じます． 仮想切断面に垂直なNnと，切断面に平行なNs，そして断面を回転させようとするモーメントMです． 各内力の正方向を，図の青い矢印で示していきます． まず，左側断面に生じる力とモーメントについて確認していきましょう． #click 垂直方向成分は，左側断面を伸ばそうとする力の方向の力を正と定義します． 垂直方向成分は，材料が引張りや，圧縮変形を受けるときに，生じます． #click 平行方向成分は，左側断面を押し下げるようとする力の方向を正と定義します． 平行方向成分は，材料が面をせん断変形を受けるときに，生じます．せん断変形とは，面をずらそうとするような変形です． #click 回転方向成分は，左側断面を反時計回りに回転させようとするモーメントを正と定義します． 回転方向成分は，材料が曲げ変形を受ける時に，生じます． #click 次に，右側断面について確認します． 内力が，「大きさが同じで反対向きの力の対」であるという性質を満足するように決まります． すなわち，右側断面の内力の正方向は，左側断面の内力の向きと反対方向になります． 内力の正方向の定義は，今後の材料力学の議論で共通して利用します． 必ず覚えておきましょう． 仮想切断した左側断面に生じる内力の正方向をまず覚えて， 右側断面の正方向は，左側と反対向きと覚えておきましょう．
- #6 ＃page 内力のまとめです． 内力と外力の違い 外力は，材料の外から作用する力です．荷重とも呼ばれます． 内力は，材料の内部に生じる力です． 仮想切断による内力の表示 内力を表示するために，材料を仮想的に切断します． 切断面には，断面に垂直な力Nn，平行な力Ns，と断面を回転させようとするモーメントMが生じます． 切断面の左側と右側には，大きさが同じで向きが反対の力が生じます． 内力は，対として存在するという特徴があります． 内力の正方向 仮想切断された左側断面を基準として，内力の正方向を定義します． 垂直方向は，断面を引張る方向を正， 平行方向は，断面を擦り下げる方向を正， 回転方向は，断面を反時計回りに回そうとする方向を正とします．