Teks tersebut menjelaskan tentang median, modus, dan cara menghitung median dan modus pada data tunggal maupun data kelompok. Median adalah nilai tengah data yang telah diurutkan, sedangkan modus adalah nilai yang paling sering muncul pada suatu data. Untuk menghitung median dan modus pada data kelompok, perlu mengelompokkan data ke dalam interval kelas dan menghitung frekuensinya terlebih dahulu.

1. MEDIAN
17/10/2023

2. MEDIAN
 Median adalah nilai tengah suatu data yang telah diurutkan.
 Dengan demikian, median membagi data menjadi dua bagian
sama banyak. Cara penentuan median tergantung pada banyaknya
datum.
 Jika pada suatu data jumlah datumnya ganjil, mediannya adalah
nilai tengah data yang telah diurutkan. Jika pada suatu data jumlah
datumnya genap, mediannya adalah mean dari dua datum yang di
tengah setelah data diurutkan.

3. MEDIAN DATA TUNGGAL
 Mencari median data tunggal cukup sederhana, yakni
tinggal mengurutkan data tersebut dari terkecil ke
terbesar, kemudian posisi median dicari dengan rumus
n = jumlah data

4. CONTOH
DATA GANJIL
Dketahui data sebagai berikut
12, 8, 10, 7, 4, 5, 10
Hitunglah median data sebagai berikut:
4, 5, 7, 8, 10, 10, 12
Dengan rumus Me = ½ (7+1) = 4, maka posisi Me terletak pada
data ke 4, yakni 8

5. CONTOH
DATA GENAP
Contoh 2:
19, 14, 10, 7, 8, 12, 16, 8
Data genap Diketahui data setelah diurutkan sbb
7, 8, 8, 10, 12, 14, 16, 19
Dengan rumus Me = ½ (8+1) = 4,5.
maka posisi Me terletak pada data ke 4,5, yakni 11
(10+12)/2= 11

6. MEDIAN DATA KELOMPOK
 Jika data yang kita miliki sudah disusun dalam tabel distribusi frekuensi, maka cara mencari median adalah
dengan rumus:

7. CONTOH
Misalnya, data tinggi
badan 40 siswa SMP
Harapan yang diukur
sampai sentimeter
terdekat adalah sebagai
berikut.
Hitung Mediannya !
17/10/2023
160 160 168 165 169 170 160 176 150 175
149 163 164 167 150 167 168 155 159 175
147 174 154 167 150 164 176 166 148 161
170 158 151 163 158 163 170 159 153 156

8. 17/10/2023
 setelah itu hitung jarak atau rentangan (R).
Rumus: R = data tertinggi – data terkecil.
 Menghitung jumlah kelas.
K = 1 + 3,3 log n
K = 1 + 3,3 log 40
K = 1 + 3,3 (1.60205)
K = 1 + 5,28
K = 6,28 (dibulatkan 6)
 Hitung panjang kelas (P).
P = R/K
P = 29/6 = 4,83 (dibulatkan 5)
[nilai tertinggi – nilai terendah] = 176 – 147 = 29

9. Nilai Interval Frekuensi
147-151 8
152-156 4
157-161 7
162-166 7
167-171 9
172-176 5
17/10/2023
FK
8
12
19
26
35
40
1
2
𝑛 = ½ 40 = 20
𝑏 = 162 − 0,5 = 161,5
𝑝 = 5
𝐽𝑓 = 19
𝑀𝑒 = 161,6 + 5 (
20 − 19
7
)
𝑀𝑒 = 161,5 + 5 (0,142)
𝑀𝑒 = 161,5 + 0,714 = 162,21

10. CONTOH
Misalnya, data tinggi
badan 40 siswa SMP
Harapan yang diukur
Nilai Ujian
Hitung Mediannya !
17/10/2023
50 53 74 73
75 76 58 67
74 74 73 72
72 73 73 72
79 71 70 75
78 52 74 74
75 74 72 74
75 74 72 68
79 71 79 69
71 70 70 79

11. 17/10/2023
 setelah itu hitung jarak atau rentangan (R).
Rumus: R = data tertinggi – data terkecil.
 Menghitung jumlah kelas.
K = 1 + 3,3 log n
K = 1 + 3,3 log 40
K = 1 + 3,3 (1.60205)
K = 1 + 5,28
K = 6,28 (dibulatkan 6)
 Hitung panjang kelas (P).
P = R/K
P = 29/6 = 4,83 (dibulatkan 5)
[nilai tertinggi – nilai terendah] = 79 – 50 = 29

12. Nilai Interval Frekuensi Fk
50 - 54 3 3
55 - 59 1 4
60 - 64 0 4
65 - 69 3 7
70 - 74 23 30
75 - 79 10 40
17/10/2023
1
2
𝑛 = ½ 40 = 20
𝑏 = 70 − 0,5 = 69,5
𝑝 = 5
𝐽𝑓 = 7
𝑀𝑒 = 69,5 + 5 (
20 − 7
23
)
𝑀𝑒 = 69,5 + 5 (0,565)
𝑀𝑒 = 69,5 + 2,82 = 72,32

13.  Modus (mode) adalah penjelasan tentang suatu kelompok data dengan menggunakan nilai
yang sering muncul dalam kelompok data tersebut. Atau bisa dikatakan juga nilai yang
populer (menjadi mode) dalam sekelompok data.
Jika dalam suatu kelompok data memiliki lebih dari satu nilai data yang sering muncul maka
sekumpulan data tersebut memiliki lebih dari satu modus. Sekelompok data yang memiliki
dua modus disebut dengan bimodal, sedangkan jika lebih dari dua modus disebut
multimodal.
Jika dalam sekelompok data tidak terdapat satu pun nilai data yang sering muncul, maka
sekelompok data tersebut dianggap tidak memiliki modus.
Modus biasanya dilambangkan dengan Mo
MODUS

14.  Sepuluh orang siswa dijadikan sebagai sampel dan diukur tinggi
badannya. Hasil pengukuran tinggi badan adalah sebagai berikut.
172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170
Tentukan modus tinggi badan siswa!
 Jawab : 160, 165, 167, 169, 170, 170, 172, 173, 175, 180
CONTOH 1

15.  Delapan buah mobil sedang melaju di suatu jalan raya. Kecepatan kedelapan
mobil tersebut adalah sebagai berikut.
60 , 80, 70, 50, 60, 70, 45, 75
Tentukan modus kecepatan mobil!
 Jawab : 45, 50, 60, 60, 70, 70, 75, 80
CONTOH 2

16.  Sembilan orang siswa memiliki nilai ujian sebagai berikut.
77, 62, 72, 54, 76, 57, 81, 70
Tentukan modus nilai siswa!
 Jawab 54, 57, 62, 70, 72, 76, 77, 81
CONTOH 3

17. MODUS
Untuk data berkelompok
modus
kelas
sesudah
kelas
satu
tepat
frekuensi
dengan
modus
kelas
frekuensi
antara
selisih
b
modus
kelas
sebelum
kelas
satu
tepat
frekuensi
dengan
modus
kelas
frekuensi
antara
selisih
b
modus
kelas
bawah
batas
L
b
b
b
c
L
Mod
2
1
0
2
1
1
0















18. CONTOH
Misalnya, data tinggi
badan 40 siswa SMP
Harapan yang diukur
sampai sentimeter
terdekat adalah sebagai
berikut.
Hitung Mediannya !
17/10/2023
160 160 168 165 169 170 160 176 150 175
149 163 164 167 150 167 168 155 159 175
147 174 154 167 150 164 176 166 148 161
170 158 151 163 158 163 170 159 153 156

19. MODUS
17/10/2023
Lo = 167-05 = 166,5
𝑏1 = 9 − 7 = 2
𝑏2 = 9 − 5 = 4
C = 5
𝑀𝑜𝑑 = 166,5 + 5 (
2
2 + 4
)
𝑀𝑜𝑑 = 166,5 + 5
2
6
𝑀𝑜𝑑 = 166,5 + 1,666 = 168,16
Nilai Frekuensi
147-151 8
152-156 4
157-161 7
162-166 7
167-171 9
172-176 5

20. CONTOH
Misalnya, data tinggi
badan 40 siswa SMP
Harapan yang diukur
Nilai Ujian
Hitung Modus !
17/10/2023
50 53 74 73
75 76 58 67
74 74 73 72
72 73 73 72
79 71 70 75
78 52 74 74
75 74 72 74
75 74 72 68
79 71 79 69
71 70 70 79

21. Nilai Interval Frekuensi Fk
50 - 54 3 8
55 - 59 1 9
60 - 64 0 9
65 - 69 3 12
70 - 74 23 35
75 - 79 10 45
17/10/2023
𝐿𝑜 = 70 − 0,5 = 69,5
𝑏1 = 23 − 3 = 20
C = 5
𝑀𝑜𝑑 = 69,5 + 5 (
20
20 + 13
)
𝑀𝑜𝑑 = 69,5 + 5 (0,606)
𝑀𝑜𝑑 = 69,5 + 3,03 = 72,53
𝑏2 = 23 − 10 = 13