Analisis varian (ANOVA) digunakan untuk membandingkan rata-rata populasi dan mengetahui perbedaan signifikan antara dua atau lebih kelompok data. Dokumen ini menjelaskan prosedur ANOVA satu arah beserta contoh soalnya, mulai dari menyusun hipotesis, menghitung statistik uji F, membuat keputusan berdasarkan nilai F tabel, dan melakukan analisis pasca ANOVA untuk mengetahui perbedaan mana yang signifikan.
2. Analisis Varian (ANOVA)
Pengertian
Merupakan prosedur uji statistik yang mirip dengan
t test. Namun kelebihan dari Anova adalah dapat
menguji perbedaan lebih dari dua kelompok.
Berbeda dengan independent sample t test yang
hanya bisa menguji perbedaan rerata dari dua
kelompok saja.
Uji Anova berfungsi untuk membandingkan rata-r
ata populasi untuk mengetahui perbedaan signifikan
dari dua atau lebih kelompok data. Ada dua jenis uji
Anova yaitu uji Anova satu arah dan juga uji Anova
dua arah.
3. Analisis Varian (ANOVA)
Syarat dalam melakukan ANOVA
• Random sampling: sampel bersifat independen
dan bebas, artinya individu sampel diambil secara
acak (random) dari masing-masing populasi atau
kelompok data.
• Multivariate normality: distribusi gejala tiap
populasi atau kelompok data adalah normal.
Untuk mendapat data dengan distribusi normal,
jumlah sampel bisa diperbanyak atau bisa
dilakukan tes normalitas terlebih dahulu.
• Homogenity of variance: setiap populasi memiliki
kesamaan variansi, jika berbedapun hendaknya
tidak terlalu signifikan. Kesamaan variansi dapat
diketahui melalui pengujian variansi.
4. ANOVA(Satu Arah)
Langkah-langkah
1. Hipotesis
H0 = Tidak ada perbedaan dalam kelompok kategorik
Ha = Ada perbedaan dalam kelompok ketegorik
2. Statistik Uji
Tabel Anova
Jumlah
Variansi
dk Jumlah
Kuadrat
Rata-rata
Kuadrat
F
Antar
Kelompok
dkA=K-1 JKA RKA RKA/RKD
Dalam
Kelompok
dkD=N-k JKD RKD
Total dkT=N-1 JKT
3. Kaidah Keputusan
Fhitung < Ftabel, H0 diterima
Fhitung ≥ Ftabel, H0 ditolak
5. ANOVA(Satu Arah)
Contoh Soal
Peneliti melakukan penelitian dalam 10 bab materi untuk
melihat rata-rata 3 metode dalam belajar terhadap prestasi
belajar. Berikut hasil dari penelitiannya
Metode A Metode B Metode C
BAB 1 55 65 20
BAB 2 55 65 35
BAB 3 45 65 35
BAB 4 55 75 35
BAB 5 55 65 45
BAB 6 45 55 45
BAB 7 45 65 45
BAB 8 55 65 40
BAB 9 55 65 35
BAB 10 45 75 35
Metode Pembelajaran
BAB N = 30
K = 3
6. ANOVA(Satu Arah)
Penyelesaian
BAB Metode
A
Metode
B
Metode
C
Kuadrat
A
Kuadrat
B
Kuadrat
C
BAB 1 55 65 20 3025 4225 400
BAB 2 55 65 35 3025 4225 1225
BAB 3 45 65 35 2025 4225 1225
BAB 4 55 75 35 3025 5625 1225
BAB 5 55 65 45 3025 4225 2025
BAB 6 45 55 45 2025 3025 2025
BAB 7 45 65 45 2025 4225 2025
BAB 8 55 65 40 3025 4225 1600
BAB 9 55 65 35 3025 4225 1225
BAB 10 45 75 35 2025 5625 1225
Jumlah 510 660 370 26250 43850 14200
𝐺 = 510 + 660 + 370
= 1540
𝑋2
= 26250 + 43850
+ 14200 = 84300
N = 30
K = 3
11. Kesimpulan
Fhitung < Ftabel, H0 diterima
Fhitung ≥ Ftabel, H0 ditolak
54,606 > 3,35, H0 ditolak
Terdapat perbedaaan 3 metode yang digunakan
terhadap prestasi belajar
12. Tambahan
Pasca uji anova
Analisis sesudah anova atau pasca ANOVA
(Post hoc) dilakukan jika hipotesis nol (H0) ditolak.
Namun jika hipotesis nol diterima maka analisis
sesudah anova tidak perlu dilakukan.
Ada beberapa teknis analisis yang dapat digunakan
untuk melakukan analisis sesudah anova, antara lain
Tukey’s HSD, Bonferroni, Sidak, Scheffe, Duncan dll.
13. Pasca ANOVA
Tukey’s HSD
𝐻𝑆𝐷 = 𝑞
𝑅𝐾𝐷
𝑘
𝐻𝑆𝐷 = 3,49
38,518
3
𝐻𝑆𝐷 = 3,49 12,840
𝐻𝑆𝐷 = 12,505
q diperoleh dari melihat table
studentiezet range statistic
df = N-k
df = 30-3 = 27
Karena nilai df 27 tidak ada, maka
gunakan yang mendekati yaitu
df= 30
14.
15. Pasca ANOVA
Mencari perbedaan rata-rata
Menghitung rerata masing-masing kelompok
𝑋𝐴 =
510
10
= 51
𝑋𝐵 =
660
10
= 66
𝑋𝐶 =
370
10
= 37
Xa Xb Xc
Xa - 15 14
Xb 15 - 29
Xc 14 29 -
Buat hitungan perbandingan
Xa dan Xb = 66-51 = 15
Xa dan Xc = 51-37 = 14
Xb dan Xc = 66-37 = 29
16. Pasca ANOVA
Perbandingan hitungan dengan HSD
Selanjutnya membandingkan perbedaan rata-rata antar
kelompok dengan nilai HSD, bila perbedaan rata-rata lebih
besar HSD artinya ada perbedaan yang signifikan. Tetapi bila
lebih kecil nilai rata-rata dari pada HSD artinya tidak ada
perbedaan yang signifikan
Xa ≠ Xb, Karena 15 > 12,505
Xa ≠ Xc, Karena 14 > 12,505
Xb ≠ Xc, Karena 29 > 12,505
17. Pasca ANOVA
Membuat Interprestasi
• Metode yang paling baik yaitu metode B dan A
• Ada perbedaan yang signifikan antara 3 metode
A, B dan C
• Adanya pengruh yang signifikan antara 3 metode
A, B dan C terhadap prestasi belajar
