2. Pengantar
Data
yang telah
dikumpul perlu
disusun supaya
dapat dianalisis
Cara menyusun data :
1.
2.
3.
Susunan
dari data
disebut distribusi
data
4.
Distribusi Frekuensi
kuantitatif
Distribusi Frekuensi
Kualitatif
Runtun waktu ( time
series)
Distribusi parsial
3.
Contoh : disajikan data tinggi
badan(cm) dari 50 orang
dewasa
176
177
171
181
182
174
182
185
170
182
167
176
171
174
169
166
167
173
174
172
165
170
176
167
175
181
179
179
175
180
168 171
175 169
166 179
172 170
178 183
172 177
183 185
180 184
176 175
169 182
Penyusunan
Distribusi
Frekuensi
Tentukan banyak
dan lebar kelas
Interval-interval
kelas tersebut
diletakkan dalam
suatu kolom
Data diperiksa dan
dimasukkan dalam
interval kelas yang
sesuai
4. Dari data dapat dicari :
Data
terbesar : 185
Data terkecil : 165
Jangkauan
Sehingga
(R):
Data terbesar - Data
terkecil
R = 185 – 165 = 20
Jika
digunakakan interval kelas 7, maka lebar
kelas (C) dapat dicari : 20/7 = 2,85 3
Contoh menentukan interval kelas
( k) dan lebar kelas (C)
5. Cara membuat tabel
distribusi frekuensi Lebar kelas = c
Interval kelas
Frekuensi
164,5 – 167,5
6
167,5 – 170,5
7
170,5 – 173,5
8
173,5 – 176,5
11
176,5 – 179,5
7
179,5 – 182,5
6
182,5 – 185,5
5
Jumlah
50
jiaka akan mencari
banyaknya orang
yang yang badannya
lebih atau kurang
dari harga tentu,
maka distribusi
frekuensi diubah
menjadi distribusi
kumulatif
Batas
Tepi
bawah
7. Tinggi badan
Banyak
orang ( %)
164,5 – 167,5
6/100=12%
167,5 – 170,5
7/100=14%
170,5 – 173,5
8/100=16%
173,5 – 176,5
11/100=22%
176,5 – 179,5
7/100=14%
179,5 – 182,5
6/100=12%
182,5 – 185,5
5/100=10%
Jumlah
100
Distribusi
Frekeunsi Relatif
Caranya
: harga
frekuensi pada setiap
interval kelas dibagi
jumlah total
frekuensi
8. Ukuran Tengah
Mean dan Mean terbobot
jika data dikelompokkan,
maka mean terbobot
dinotasikan sbb :
jika data tidak
dikelompokkan, maka
mean Sampel
dinotasikan sbb :
Xi
(X1 + X2 +…+ Xn)
X
n
n
atau
n
n1X 1 n2 X 2
X
n1 n2
i 1
UKURAN TENGAH
DAN DISPERSI
n
Xi
X i 1
n
9. Contoh Mean terbobot
Misalkan seorang
mahasiswa mengambil
mata kuliah X dengan 3
sks memperleh nilai =
A=4 ( n1=3,x1=4) dan
mata kuliah Y dengan 2
sks dan memperoleh
nilai D=(n2=2,x2=1),
maka indeks
prestasinya adalah ….
Contoh Soal
Penyelesian :
3x 4 2 x1 15
X
3
3 2
5
10. Maka
dengan
menggunakan rumus
n
Xi
X i 1
n
Hasilnya :
X
X
X
= 60+65+59+71+65
5
= 320/5
= 64
Contoh Mean
Sampel
Diketahui sampel
dari penimbangan
berat badan 5 orang
mahasiswa sbb :
60 65 59 71 65
11. Adalah sekumpulan data yang telah
disederhanakan dalam bentuk distribusi
frekuensi
Mencari mean :
k
X
k
fixi fixi
i 1
k
fi
11
n
Dimana :
xi = titik tengah interval kelas ke i
fi = frekuensi titik kelas ke i
n = banyaknya data
i 1
DATA DIKELOMPOKKAN
12. Interval Kelas
xi
fi
fixi
164,5 – 167,5
166
6
996
167,5 – 170,5
169
7
1183
170,5 – 173,5
172
8
1376
173,5 – 176,5
175
11
178
7
181
6
X
1246
179,5 – 182,5
k
1925
176,5 – 179,5
Dengan menggunakan
Rumus :
1086
182,5 – 185,5
184
Jumlah
Contoh soal ;
5
920
50
8732
k
fixi fixi
i 1
k
fi
11
n
i 1
Hasilnya :
X
= 8732/50=174,64
13. 2. Berat badan 6 orang
dewasa
MEDIAN
1)
Nilai yang berbeda di tengah
dari sekumpulan data itu
setelah diurutkan besarnya
A) DATA TIDAK
DIKELOMPOKKAN
Contoh ;
Tinggi badan 5 orang dewasa
165 167 168 170 171
Median
55 57 58 60 60 65
Maka mediannya :
= 58 + 60
2
= 59
14. b) Data yang
dikelompokkan
Keterangan :
Lmd = Batas bawah
interval median
Data harus dibuat ke dalam
tabel distribusi frekuensi
Notasi yang digunakan :
M md
n/2 F
Lmd
c
f md
f md
= Frekuensi median
C = lebar kelas
F = jumlah frekuensi
interval-interval
sebelum interval
median
15.
Contoh : Berdasarkan tabel di bawah ini tentukan
mediannya.
Median dapat di cari sbb :
M md
n/2 F
Lmd
c
f md
Diketahui :
n = 50 maka n/2 = 25
Nilai 25 terletak anatara
Frek. Kum 21 – 23.
Sehingga interval kelas
dapat ditentukan
Lmd =173,5
fmd= 11
F= 6+7+8 =21
C=3
Interval Kelas
xi
fi
164,5 – 167,5
166
6
167,5 – 170,5
169
7
170,5 – 173,5
172
8
173,5 – 176,5
175
11
11
176,5 – 179,5
178
7
179,5 – 182,5
181
6
182,5 – 185,5
184
5
Jumlah
50
Frek
Kum
0
6
13
21
32
39
45
50
8732
16. Sehingga diperoleh:
Median
= 173,5 +
25 21
x3
11
= 173,5 + 12/11
= 174,59
Catatan : jika k dan c tidak diketahui dapat dicari
dengan cara :
k = 1 + 2,333 log n
n= banyaknya data
c = Range(jangkauan)/k, dimana c dan k jika
berbentuk bil. Pecahan mengalami pembulatan ke atas.
Contoh ; 3,2 4 aau 4,055
17. 1)Data tidak
dikelompokkan
Misal
; dari 5 orang data
tinggi badan siswa.
158 160 163 163 165
maka modusnya = 163
Contoh
lain.
50 50
50
58
58
maka modusnya = 50, 58
MODUS
Dari
sekumpulan
data adalah nilai
yang paling sering
muncul
Untuk
menetukan
modus data harus
dalam keadaan
terurut dari data
terkecil ke data
terbesar
18. 2. Data Dikelompokkan
Berdasarkan tabel di bawah ini
Interval Kelas
xi
fi
164,5 – 167,5
166
Interval kelas modus
ditentukan berdasarkan
nilai fi tertinggi
Dengan rumus sbb :
Modus =
6
167,5 – 170,5
169
7
170,5 – 173,5
172
8
173,5 – 176,5
175
11
176,5 – 179,5
178
7
179,5 – 182,5
181
6
182,5 – 185,5
184
5
Jumlah
50
a
Mo lmo
xC
ab
Dimana :
Mo = Modus
lmo = batas tepi bawah
dari interval modus
a = beda frekuensi antara
interval modus dgn interval
sebelumnya
b = beda frekuensi antara
interval modus dgn interval
setelahnya
c = lebar kelas
19. Sehingga
dengan rumus di atas dapat dicari
modusnya sbb :
Dimana Lmo = 173,5
b = 11-7 = 4
C =3
a =11-8 = 3
Sehingga
modusnya
penyelesaian
=173,5 + 3/7 x 3
= 174,9
20. Latihan :
1.
Berdasarkan data di
bawah ini, cariah :
a.Tabel distribusi
frekuensi
b. Grafik barnya
2. Berdasarkan soal no 1
tentukan nilai median dan
modusnya
Tugas Individu
