Dokumen tersebut membahas tentang konsep kekongruenan segitiga, dengan menjelaskan definisi segitiga sebangun dan kongruen, syarat-syarat dua segitiga dikatakan kongruen, dan contoh soal-soal terkait kekongruenan segitiga.
2. Kompetensi
Dasar
Indikator
Materi
Latihan
Selesai
Kompetensi Dasar
3. 6 Memahami konsep
kesebangunan dan kekongruenan
geometri melalui pengamatan
3. Kompetensi
Dasar
Indikator
Materi
Latihan
Selesai
Indikator Pencapaian
Kompetensi
• Siswa dapat mengenali dua bangun
datar yang kongruen dengan
menyebutkan definisinya
• Siswa dapat menyatakan akibat dari dua
segitiga kongruen
• Siswa dapat menyatakan syarat dari dua
segitiga kongruen
• Siswa dapat membedakan pengertian
sebangun dan kongruen dua segitiga
• Siswa dapat memecahkan masalah
yang melibatkan konsep kekongruenan
4. Kompetensi
Dasar
Indikator
Materi
Selesai
1) Dua Segitiga dikatakan
sebangun jika sisi-sisi yang
bersesuaian sebanding
2) Dua Segitiga dikatakan
sebangun jika sudut-sudut yang
bersesuaian sama besar
Perhatikan gambar di samping!
Pada Δ푃푆푇 dan Δ푃푄푅 dengan ST sejajar
dengan QR (ST // QR), maka diperoleh :
a.
Coba sebutkan syarat
P
dua segitiga 푃푆
푃푄
dikatakan
Masih ingat dengan
sebangun!
Segitiga-segitiga yang sebangun?
S
> T
>
Q R
=
푆푇
푄푅
=
푇푃
푅푃
atau
b. m∠푇푃푆 = 푚∠푅푃푄, 푚∠푃푆푇 = 푚∠푃푄푅,
푚∠푆푇푃 = 푚∠푄푅푃
Latihan
5. Kompetensi
Dasar
Indikator
Materi
Selesai
Apa Hubungannya dengan
Segitiga Kongruen? Ada yang tau?
Latihan
6. Kompetensi
Dasar
Indikator
Materi
Selesai
Hubungannya adalah ...
Dua Segitiga dikatakan kongruen jika dua
segitiga tersebut sebangun dengan
perbandingan sisi-sisinya adalah satu
Apa akibatnya?
Jika terdapat Δ퐴퐵퐶 dan Δ푆푇푈,
dan kedua segitiga tersebut sebangun.
Maka, kedua setigita tersebut dikatakan kongruen
jika :
퐴퐵
푆푇
B T
= 1,
퐵퐶
푇푈
= 1,
퐶퐴
푈푆
= 1
Sudut-sudut
yang
bersesuaian
sama besar
A C S U
Latihan
7. Kompetensi
Dasar
Indikator
Materi
Selesai
B
A C
S
T
U
Sehingga,
퐴퐵 = 푆푇
퐵퐶 = 푇푈
퐶퐴 = 푈푆
Dan
푚∠퐴퐵퐶 = 푚∠푆푇푈
푚∠퐵퐶퐴 = 푚∠푇푈푆
푚∠퐶퐴퐵 = 푚∠푈푆푇
Dua segitiga dikatakan kongruen jika
sisi-sisi yang bersesuaian
sama panjang
dan
sudut-sudut yang bersesuaian
sama besar
Latihan
8. Kompetensi
Dasar
Indikator
Materi
Selesai
Contoh Soal :
Pada Gambar disamping, PQ
diputar setengah putaran
dengan pusat O, sehingga
bayangannya P’Q’.
kibatnya, ΔPOQ kongruen
dengan ΔP’OQ’, ditulis
ΔPOQ≅ ΔP’OQ’.
a. Tentukan pasangan sisi
yang sama panjang
b. Tentukan pasangan sudut
yang sama besar
Q
P
’
Q’
P
O
Penyelesaian :
PQ diputar setengah putaran terhadap pusat O, diperoleh :
a. 푃푄 → 푃′푄′ sehingga 푷푸 = 푷′푸′
푃푂 → 푃′푂′ sehingga 푷푶 = 푷′푶′
푄푂 → 푄′푂′ sehingga 푸푶 = 푸′푶′
b. ∠푄푃푂 → ∠푄′푃′푂 sehingga 풎∠푸푷푶 = 풎∠푸′푷′푶
∠푃푄푂 → ∠푃′푄′푂 sehingga 풎∠푷푸푶 = 풎∠푷′푸′푶
∠푃푂푄 → ∠푃′푂푄′sehingga 풎∠푷푶푸 = 풎∠푷′푶푸′
Latihan
9. Kompetensi
Dasar
Indikator
Materi
Selesai
Latihan
54°
A
C
18 cm
20 cm B
K
M
L
62°
Pada gambar di atas, Δ퐴퐵퐶 kongruen dengan Δ퐾퐿푀.
Berapakah Panjang ML ?
a. 20 cm
c. 18 cm
b. 19 cm d. 17 cm
Pilihlah salah satu
Latihan
12. Kompetensi
Dasar
Indikator
Materi
Selesai
Uji Pemahaman Konsep
Sebutkan persamaan dan
perbedaan antara dua
segitiga yang sebangun
dan dua segitiga kongruen.
Latihan
13. Kompetensi
Dasar
Indikator
Materi
Selesai
Penyelesai
an :
Dua segitiga Sebangun
Sudut-sudut yang
bersesuaian sama
besar
Sisi-sisi yang
bersesuaian
sebanding
Dua segitiga Kongren
Sudut-sudut yang
bersesuaian sama
besar
Sisi-sisi yang
bersesuaian sama
besar
Latihan
14. Kompetensi
Dasar
Indikator
Materi
Selesai
Maka, persamaannya adalah
Dua segitiga yang kongruen dan dua segitiga yang
kongruen memiliki sudut-sudut yang bersesuaian sama
besar
Dan, perbedaannya adalah
Dua segitiga yang sebangun sisi-sisinya yang
bersesuaian sebanding
Sedangkan dua segitiga yang kongruen
Sisi-sisi yang bersesuaiannya memiliki perandingan
satu atau sama besar
Oleh
karena itu
Dua segitiga yang
kongruen pasti
sebangun akan tetapi
dua segitiga yang
sebangun belum tentu
kongruen
Latihan
16. Kompetensi
Dasar
Indikator
Materi
Selesai
Sebelumnya, kita sudah mengetahui bahwa
dua segitiga akan kongruen jika sudut-sudut
yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi-sisi
yang bersesuaian sama panjang
Tentunya hal ini akan menyita
waktu
Dengan Demikian, kita harus mengukur setiap
panjang sisi dan besar sudut kedua segitiga
untuk membuktikan kekongruenan kedua
segitiga
Adakah cara yang
lebih efektif?
Latihan
17. Kompetensi
Dasar
Indikator
Materi
Selesai
Sisi-sisi yang bersesuaian sama
panjang (s.s.s.)
N
U
T M
S L
Jika sisi-sisi yang
bersesuaian dari
dua segitiga sama
panjang maka dua
segitiga tersebut
kongruen
Latihan
18. Kompetensi
Dasar
Indikator
Materi
Selesai
Dua Sisi yang Bersesuain sama
Panjang dan Sudut yang diapitnya
sama besar (s.sd.s.)
N
U
T M
S L
Jika dua sisi yang
bersesuaian dari
dua segitiga sama
panjang dan sudut
yang diapitnya
sama besar maka
kedua segitiga itu
Latihan kongruen
19. Kompetensi
Dasar
Indikator
Materi
Selesai
Dua Sudut yang Bersesuain sama besar
dan Sisi yang berada diantaranya sama
Panjang (sd.s.sd)
Jika dua sudut yang
bersesuaian dari dua
segitiga sama besar
dan ssi yang berada
di antaranya sama
panjang maka kedua
segitiga kongruen
J
H I
M
K L
Latihan
20. Kompetensi
Dasar
Indikator
Materi
Selesai
Dua Sudut yang bersesuaian sama
besar dan sisi yang Berada di
Hadapannya Sama Panjang (Sd.Sd.S)
Jika dua sudut yang
bersesuian dari dua
segitiga sama besar
dan sisi yang berada
di hadapannya sama
panjang maka kedua
segitiga tersebut
kongruen
C
A B
N M
O
Latihan
21. Kompetensi
Dasar
Indikator
Materi
Selesai
Contoh Soal
70° 50°
50°
70°
8 cm
8 cm
A
F
E
D
C
B
Apakah Δ퐴퐵퐶 kongruen
dengan Δ퐾퐿푀 ?
a. Ya b.
Tidak
Latihan
22. Kompetensi
Dasar
Indikator
Materi
Selesai
Oops.. Kamu kurang
benar
Sepetinya
kamu Kurang
teliti, Coba
Ayo
lihat dua
Coba
segitiga
tersebut
memenuhi
syarat apa?
Latihan Lagi
23. Kompetensi
Dasar
Indikator
Materi
Selesai
Mengapa kongruen?
Karena kedua segitiga
tersebut Kamu
memenuhi
syarat sd. BENAR s. sd.
!
sehingga Δ퐴퐵퐶
kongruen dengan
Δ퐾퐿푀
Latihan
24. Kompetensi
Dasar
Indikator
Materi
Selesai
Mari Bernalar
F
A B
C
E
13 cm
5 cm G
12 cm
5 cm
Selidikilah apakah kedua
segitiga di atas kongruen ?
a. Ya b.
Tidak
Latihan
25. Kompetensi
Dasar
Indikator
Materi
Selesai
Oops.. Kamu kurang
benar
Sepetinya
kamu Kurang
teliti, Coba
Ayo
lihat dua
Coba
segitiga
tersebut
memenuhi
syarat apa?
Latihan Lagi
26. Kompetensi
Dasar
Indikator
Materi
Selesai
Mengapa kongruen?
Karena kedua segitiga tersebut merupakan
segitiga siku-siku, maka untuh mencari
panjang sisi yang belum Kamu
diketahui dapat
menggunakan tripel pythagoras :
Sehingga diperoleh BENAR 5, 12, 13
!
Maka 퐸퐹 = 12 cm dan 퐶퐴 = 13 cm
Sehingga kedua segitiga tersebut memenuhi
syarat E
s.s.s
Jadi, Δ퐸퐹퐺 kongruen dengan Δ퐴퐵퐶
F
13 cm
5 cm G
A B
C
12 cm
5 cm
Latihan
27. Kompetensi
Dasar
Indikator
Materi
Selesai
Ayo Bernalar Lagi
M Q P
8 cm 7 cm 7 cm 8 cm
K R
L
50°
50°
Apakah Δ퐾퐿푀 kongruen dengan Δa. Ya b.
Tidak
Latihan
28. Kompetensi
Dasar
Indikator
Materi
Selesai
Oops.. Kamu kurang
benar
Sepetinya
kamu Kurang
teliti, Coba
Ayo
lihat dua
Coba
segitiga
tersebut
memenuhi
syarat apa?
Latihan Lagi
29. Kompetensi
Dasar
Indikator
Materi
Selesai
Mengapa kongruen?
Karena kedua segitiga
tersebut Kamu
memenuhi
syarat s. BENAR sd. s.
!
sehingga Δ퐴퐵퐶
kongruen dengan
Δ퐾퐿푀
Latihan
30. Kompetensi
Dasar
Indikator
Materi
Selesai
Coba sebutkan contoh
penggunaan
segitiga kongruen di
kehidupan nyata...
Latihan