Pada pertemuan ini, mahasiswa mempelajari ukuran letak untuk membagi rangkaian data menjadi bagian yang sama, seperti kuartil, desil, dan persentil, baik untuk data tidak dikelompokkan maupun berkelompok. Mahasiswa akan belajar menentukan letak dan nilai dari ketiga ukuran tersebut untuk kedua jenis data.

1. 1
Ir. Rojuaniah, MM dan Evi Susanti
Pertemuan Ke-7
Ukuran Letak
Pengantar Statistik Sosial
Fakultas Ilmu Komunikasi

2. 2
Deskripsi
Pada pertemuan ini mahasiswa akan mempelajari tentang
nilai yang membagi rangkaian data menjadi beberapa bagian
yang sama yaitu kuartil, desil, dan persentil, baik untuk data
tidak dikelompokkan maupun data yang dikelompokkan.

3. 3
Tujuan Instruksional Khusus (TIK)
Setelah mempelajari pokok bahasan ini, mahasiswa
mampu :
1. Menentukan letak dan nilai kuartil, baik untuk data tidak
berkelompok maupun berkelompok.
2. Menentukan letak dan nilai desil, baik untuk data tidak
berkelompok maupun berkelompok.
3. Menentukan letak dan nilai persentil, baik untuk data
tidak berkelompok maupun berkelompok.

4. Jurusan Ilmu Administrasi Bisnis - UPNVY 4
UKURAN LETAK
• Nilai yang membagi rangkaian data
menjadi beberapa bagian sama besar.
• Ukuran Letak Berdasarkan Banyaknya Bagian :
KUARTIL (Q)
DESIL (D)
PERSENTIL (P)
Fakultas Ilmu Komunikasi

5. Jurusan Ilmu Administrasi Bisnis - UPNVY 5
KUARTIL (Q)
Nilai yang membagi rangkaian data menjadi 4 bagian yang
sama (Q1,Q2,Q3)
25% 25% 25% 25%
Q1 Q2 Q3
Md
Fakultas Ilmu Komunikasi
Fakultas Ilmu Komunikasi

6. Jurusan Ilmu Administrasi Bisnis - UPNVY 6
Letak KUARTIL
(Data Tidak Dikelompokkan)
LQ1 1(n + 1)
4
LQ2 2(n + 1)
4
LQ3 3(n + 1)
4
i (n +1)
4
LQi =
n = banyaknya data
Fakultas Ilmu Komunikasi

7. Jurusan Ilmu Administrasi Bisnis - UPNVY 7
40 48 52 55 50
60 50 45 40 65
70 51 63 42 66
Contoh 7.1 :
40
40
42
45
48
50
50
51
52
55
60
63
65
66
70
1(15 + 1)
4
LQ1
LQ2
LQ3
Menentukan Q jumlah data ganjil
NQ1
Langkahnya :
• Urutkan data
• Tentukan letak Q
• Tentukan nilai Q
NQ2
NQ3
Fakultas Ilmu Komunikasi

8. Jurusan Ilmu Administrasi Bisnis - UPNVY 8
Nilai Q untuk Data Tidak Dikelompokkan (genap)
NQi = NBQi +
LQi - LBQi
LAQi - LBQi
X ( NAQi – NBQi)
NQi = Nilai kuartil ke-i
NBQi = Nilai data di bawah nilai kuartil ke-i yang akan dihitung
NAQi = Nilai data di atas nilai kuartil ke-i yang akan dihitung
LQi = Letak kuartil ke-i
LAQi = Letak kuartil sesudah letak kuartil ke-i
LBQi = Letak kuartil sebelum letak kuartil ke-i
Fakultas Ilmu Komunikasi

9. Jurusan Ilmu Administrasi Bisnis - UPNVY 9
Contoh 7. 2 :
40
40
42
45
48
50
50
51
52
55
60
63
65
66
66
70
LQ1
LQ2 = 8,5
1(16 + 1)
4
= 4,25 LQ3 = 12,75
4
5
8
9
12
13
Menentukan Q jumlah data genap
Berapa NQ1, NQ2, NQ3 tersebut ?
Fakultas Ilmu Komunikasi

10. Jurusan Ilmu Administrasi Bisnis - UPNVY 10
Gunakan Formula mencari Nilai Q untuk jumlah data genap :
NQi = NBQi +
LQi - LBQi
LAQi - LBQi
X ( NAQi – NBQi)
NQ1 = 45 +
4,25 - 4
5 - 4
X ( 48 – 45)
NQ1= 45 + 0,75 = 45,75 NQ2 dan NQ3 ?
Fakultas Ilmu Komunikasi

11. Jurusan Ilmu Administrasi Bisnis -
UPNVY 11
10%
DESIL(D)
Nilai yang membagi rangkaian data menjadi 10 bagian
yang sama (D1, D2, D3,…, D9 )
10% 10% 10%
D1 D5 D9
Md
D2 D3 D4
10% 10%
Fakultas Ilmu Komunikasi

12. Jurusan Ilmu Administrasi Bisnis - UPNVY 12
LD1 1(n + 1)
10
LD2 2(n + 1)
10
LD9 9(n + 1)
10
Letak DESIL
(Data Tidak Dikelompokkan)
i (n +1)
10
LDi =
n = banyaknya data
Fakultas Ilmu Komunikasi

13. Jurusan Ilmu Administrasi Bisnis - UPNVY 13
Nilai D untuk Data Tidak Dikelompokkan (genap)
NDi = NBDi +
LDi - LBDi
LADi - LBDi
X ( NADi – NBDi)
NDi = Nilai desil ke-i
NBDi = Nilai data dibawah nilai desil ke-i yang akan dihitung
NADi = Nilai data diatas nilai desil ke-i yang akan dihitung
LDi = Letak desil ke-i
LBDi = Letak data dibawah letak desil ke-i
LADi = Letak data diatas letak desil ke-i
Fakultas Ilmu Komunikasi

14. Jurusan Ilmu Administrasi Bisnis - UPNVY 14
PERSENTIL (P)
Nilai yang membagi rangkaian data menjadi 100 bagian
yang sama (P1, P2, P3,…, P99 )
1% 1% 1% 1%
P1 P50 P99
Md
P2 P3
Fakultas Ilmu Komunikasi

15. Jurusan Ilmu Administrasi Bisnis - UPNVY 15
LP1 1(n + 1)
100
LP2 2(n + 1)
100
LP99 99(n + 1)
100
Letak PERSENTIL
(Data Tidak Dikelompokkan)
i (n +1)
100
LPi =
n = banyaknya data
Fakultas Ilmu Komunikasi

16. Jurusan Ilmu Administrasi Bisnis - UPNVY 16
Nilai P untuk Data Tidak Dikelompokkan (genap)
NPi = NBPi +
LPi - LBPi
LAPi - LBPi
X ( NAPi – NBPi)
NPi = Nilai persentil ke-i
NBPi = Nilai data di bawah nilai persentil ke-i yang akan dihitung
NAPi = Nilai data di atas nilai persentil ke-i yang akan dihitung
LPi = Letak persentil ke-i
LAPi = Letak persentil sesudah letak persentil ke-i
LBPi = Letak persentil sebelum letak persentil ke-i
Fakultas Ilmu Komunikasi

17. 17
Langkah Penyelesaian Untuk
Mencari Letak dan Nilai Desil dan
Nilai Persentil, baik untuk
rangkaian data tidak
dikelompokkan berjumlah ganjil
maupun genap sama dengan
langkah penyelesaian untuk
mencari Letak dan Nilai Quartil.

18. 18
Bagaimana menentukan
Letak dan Nilai Quartil, Desil, dan Persentil
Untuk Data Dikelompokkan ?

19. Jurusan Ilmu Administrasi Bisnis - UPNVY 19
(Qi.n)
4
LQ1 1n
4
LD1 1n
10
LP1 1n
100
LQ2 2n
4
LD2 2n
10
LP2 2n
100
LQ3 3n
4 LD9
9n
10 LP99
99n
100
Letak QUARTIL, DESIL, PERSENTIL
(Data Dikelompokkan)
n = banyaknya data
(Di.n)
10
(Pi.n)
100
Fakultas Ilmu Komunikasi

20. Jurusan Ilmu Administrasi Bisnis - UPNVY 20
Contoh 7.3a : Menentukan Kuartil Data Dikelompokkan
Kelas f
20 – 29 3
30 – 39 6
40 – 49 12
50 – 59 18
60 – 69 12
70 – 79 9
Σ 60
Ukuran
Letak
Letak Kuartil
LQ1 1(60)/4 = 15
LQ2 2(60)/4 = 30
LQ3 3(60)/4 = 45
Cari Letak Quartil :
Fakultas Ilmu Komunikasi

21. Jurusan Ilmu Administrasi Bisnis - UPNVY 21
Nilai Kuartil Data Dikelompokkan
NQik = TKBQi +
LQi - fKumBQi
fKQi
X IK
NQik = Nilai kuartil ke-i (data berkelompok)
TKBQi = Tepi Kelas Bawah dari kelas yang mengandung kuartil ke-i
LQi = Letak kuartil ke-i
fKumBQi= fKum di bawah kelas yang mengandung kuartil ke-i
fKQi = frek kelas yang mengandung kuartil ke-i
IK = Interval Kelas
Fakultas Ilmu Komunikasi

22. Jurusan Ilmu Administrasi Bisnis - UPNVY 22
Kelas f TKB fKum (kurang dari)
20 – 29 3 19,5 3
30 – 39 6 29,5 9
40 – 49 12 39,5 21
50 – 59 18 49,5 39
60 – 69 12 59,5 51
70 – 79 9 69,5 60
Σ 60
Contoh 7.3b : Nilai Kuartil Data Dikelompokkan
LQ1
(15)
LQ2
LQ3
fKQ1 fKumBQ1
TKBQ1
IK = 10
Fakultas Ilmu Komunikasi

23. Jurusan Ilmu Administrasi Bisnis - UPNVY 23
Jadi NQ1 adalah……
NQik =TKBQi +
LQi - fKumBQi
fKQi
X IK
NQ1 = 39,5 +
15 - 9
12
X 10
NQ1 = 39,5 + 5
NQ1 = 44,5
Fakultas Ilmu Komunikasi

24. Jurusan Ilmu Administrasi Bisnis - UPNVY 24
NDik = TKBDi +
LDi - fKumBDi
fKDi
X IK
NDik = Nilai desil ke-i (data berkelompok)
TKBDi = Tepi Kelas Bawah dari kelas yang mengandung desil ke-i
LDi = Letak desil ke-i
fKumBDi= fKum di bawah kelas yang mengandung desil ke-i
fKDi = frekuensi kelas yang mengandung desil ke-i
IK = Interval Kelas
Nilai Desil Data Dikelompokkan
Fakultas Ilmu Komunikasi

25. Jurusan Ilmu Administrasi Bisnis - UPNVY 25
NPik = TKBPi +
LPi - fKumBPi
fKPi
X IK
NPik = Nilai persentil ke-i (data berkelompok)
TKBPi = Tepi Kelas Bawah dari kelas yang mengandung persentil ke-i
LPi = Letak persentil ke-i
fKumBPi = fKum di bawah kelas yang mengandung persentil ke-i
fKPi = frekuensi kelas yang mengandung persentil ke-i
IK = Interval Kelas
Nilai Persentil Data Dikelompokkan
Fakultas Ilmu Komunikasi

26. 26
Langkah Penyelesaian Untuk
Mencari Letak dan Nilai Desil
dan Nilai Persentil untuk
rangkaian data dikelompokkan
sama dengan langkah
penyelesaian untuk mencari
Letak dan Nilai Quartil data
dikelompokkan.

27. Jurusan Ilmu Administrasi Bisnis - UPNVY 27
Ringkasan Materi
•Ukuran letak adalah nilai yang membagi rangkaian data
menjadi beberapa bagian yang sama. Terdapat beberapa
ukuran letak, namun yang umum adalah kuartil, desil, dan
persentil.
•Kuartil merupakan nilai-nilai yang membagi rangkaian data
menjadi empat bagian yang sama, baik untuk data tidak
dikelompokkan maupun yang dikelompokkan. Terdapat tiga
nilai kuartil (Q1,Q2, dan Q3)
Fakultas Ilmu Komunikasi

28. Jurusan Ilmu Administrasi Bisnis - UPNVY 28
•Desil merupakan nilai-nilai yang membagi rangkaian data
menjadi sepuluh bagian, baik untuk data tidak
dikelompokkan maupun yang dikelompokkan. Terdapat
sembilan nilai desil (D1,D2,D3,…D9).
•Persentil merupakan nilai-nilai yang membagi rangkaian
data menjadi seratus bagian, baik untuk dapat tidak
dikelompokkan maupun yang dikelompokkan. Nilai persentil
dimulai dari P1, P2,….,P99.
Fakultas Ilmu Komunikasi

29. 29
Referensi
• J. Supranto, Statistik, Teori dan Aplikasi, Jilid 1, Erlangga, Jakarta,
2000.
• Sutrisno Hadi, Statistik, Jilid 1, Andi Offset, Yogyakarta, 2000.
• Maryati, MC., Statistik Ekonomi dan Bisnis, AMP YKPN,
Yogyakarta, 1997.
• Nurgiyanto, Burhan, Gunawan, dan Marzuki, Statistik Terapan
Untuk Ilmu-Ilmu Sosial, Gaha Mada University Press, Yogyakarta,
1999.
• Dergibson Siagian dan Sugiarto, Metode Statistika, Gramedia,
Jakarta, 2006.