4. Pengantar
Pd kuliah sebelumnya → arus listrik menimbulkan medan magnet.
• Fakta ini mengejutkan para penemunya.
• Fakta yg lebih mengejutkan: Medan magnet ternyata dpt
membangkitkan medan listrik yg menggerakkan arus listrik.
• Hubungan antara medan magnet dan medan listrik yg
dibangkitkannya (diimbasnya) = Hukum Induksi oleh Faraday.
Penerapan dr hukum ini ada dimana-mana:
• dasar dr gitar listrik
• dasar dr generator listrik
• dasar dr tungku induksi
3
6. Percobaan Pertama [1]
• Pd awalnya, krn tidak ada
sumber emf (electromotive
force) mk tidak ada arus di
dalam kalang (loop).
• Jk batang magnet digerakkan
mendekati kalang mk mendadak
muncul arus di dlm kalang pd
arah tertentu.
• Arus lenyap ktk magnet berhenti.
• Jk batang magnet digerakkan
menjauhi kalang mk mendadak
muncul arus di dlm kalang
namun pd arah yg berlawanan.
4
7. Percobaan Pertama [2]
5
Pengamatan dr percobaan pertama:
• Arus listrik hanya mucul ktk ada gerakan relatif di antara
magnet dan kalang; arus lenyap ktk tidak ada gerakan relatif.
• Gerakan yg lebih cepat menimbulkan arus yg lebih besar.
• Jk pergerakan batang magnet Utara (N) mendekati kalang →
arus searah-jarum-jam mk pergerakan batang Utara menjauhi
kalang → arus berlawanan arah-jarum-jam.
• Pd kasus yg sama, jk pergerakan batang magnet Selatan (S)
mendekati kalang → arus berlawanan arah-jarum-jam mk
pergerakan batang Selatan menjauhi kalang → arus
searah-jarum-jam.
8. Percobaan Pertama [3]
6
Kesimpulan dr percobaan pertama:
• Arus listrik yg timbul di dlm kalang = arus induksi (arus
terimbas).
• Arus induksi terbentuk dr gerakan elektron-elektron konduksi
di dlm kalang.
• Kerja per satuan muatan yg dilakukan utk menghasilkan arus
tsb = emf induksi.
• Proses utk membangkitkan arus dan emf tsb = induksi atau
pengimbasan.
9. Percobaan Kedua [1]
• Kedua kalang penghantar
terletak berdekatan namun tidak
bersentuhan.
• Ktk saklar S ditutup utk mulai
mengalirkan arus pd
kalang-kanan → meter
mendadak & sejenak mencatat
adanya arus induksi pd
kalang-kiri.
• Ktk saklar S dibuka → arus yg
mendadak & sejenak muncul pd
kalang-kiri namun pd awah yg
berlawanan.
7
10. Percobaan Kedua [2]
Kesimpulan dr percobaan kedua:
• Arus (& emf) induksi hanya terbangkitkan ktk arus pd
kalang-kanan mengalami perubahan:
• pd saat saklar S ditutup = ktk arus pd kalang-kanan mulai
mengalir
• pd saat saklar S dibuka = ktk arus pd kalang-kanan mulai
surut (berhenti mengalir)
• Arus (& emf) induksi mnjd lenyap selama arus pd kalang
kanan bernilai konstan.
8
12. Hukum Induksi oleh Faraday [1]
Faraday menyadari:
• Arus & emf dpt terinduksi di dlm suatu kalang hanya dgn cara
mengubah cacah medan magnet yg melintasi kalang tsb
• Cacah medan magnet dpt dilukiskan sbg garis2 medan magnet
yg melintasi kalang tsb.
Hukum Induksi
Emf dpt terimbas di dlm suatu kalang ktk cacah garis2 medan
magnet yg melintasi kalang tsb mengalami perubahan.
Berapa cacah garis2 medan yg melintasi tidak mnjd persoalan;
nilai2 arus & emf induksi hanya ditentukan oleh laju perubahan
cacah tsb.
9
13. Hukum Induksi oleh Faraday [2]
Utk menentukan cacah medan magnet yg melintasi kalang → mirip
dgn cacah medan listrik yg melintasi permukaan = flux listrik:
ΦE =
∫
→
−
E ·d
→
−
A
Jk suatu kalang melingkupi luasan A diletakkan dlm medan
magnet
→
−
B mk
Flux Magnet
ΦB =
∫
→
−
B ·d
→
−
A
Vektor luas diferensial d
→
−
Amemiliki magnitudo dA dan arah yg
tegak-lurus permukaan luasan tsb.
10
14. Hukum Induksi oleh Faraday [3]
11
Kasus khusus:
• Arah medan magnet adl tegak lurus permukaan kalang
• Arah medan magnet = arah vektor luas diferential shg
→
−
B ·d
→
−
A = B dA cos0◦ = B dA
• Jk medan magnet juga bersifat seragam mk
ΦB =
∫
→
−
B ·d
→
−
A = B
∫
dA = B A
Satuan SI utk flux magnet adl weber atau disingkat Wb:
1 weber = 1 Wb = 1 T ·m2
15. Hukum Induksi oleh Faraday [4]
Dgn menggunakan flux magnet, hukum Faraday mnjd
Hukum Induksi
Magnitudo emf induksi Eyg terimbas dlm suatu kalang = laju
perubahan thdp waktu dr flux magnet ΦB yg melintasi kalang tsb.
Emf induksi Ecenderung melawan perubahan flux shg
12
dΦB
E = −
dt
dgn tanda minus menandai perlawanan tsb.
Jk flux magnet mengalami perubahan ktk melalui kumparan dgn N
lilitan yg rapat shg ΦB yg sama melintasi masing2 lilitan mk emf
total:
E = − N
dΦB
dt
16. Kuis 1
Grafik di bawah ini menampilkan magnitudo B(t) dr suatu medan
magnet seragam yg melintasi suatu kalang menghantar, dgn arah
medan adl tegak-lurus bidang kalang tsb. Peringkatlah kelima
bagian grafik tsb berdasarkan magnitudo emf yg terimbas di dlm
kalang, yg terbesar yg pertama.
13
17. Kuis 1
Grafik di bawah ini menampilkan magnitudo B(t) dr suatu medan
magnet seragam yg melintasi suatu kalang menghantar, dgn arah
medan adl tegak-lurus bidang kalang tsb. Peringkatlah kelima
bagian grafik tsb berdasarkan magnitudo emf yg terimbas di dlm
kalang, yg terbesar yg pertama.
Jawab: terbesar = b lalu d & e = setara dan a & c = setara = 0.
13
19. Hukum Lenz
Stlh Faraday mengusulkan hukum
induksi-nya, Lenz merumuskan aturan utk
menentukan arah arus induksi di dlm
kalang:
Arus induksi memiliki arahyg
sedemikian hingga medan magnet
yg timbul oleh arustsb melawan
perubahan flux magnet yg
mengimbas arus tsb.
Hukum ini diterapkan pd 2 kasus
perlawanan yg berbeda:
• melawan gerakan kutub
• melawan perubahan flux
14
20. Hukum Lenz: Melawan Gerakan Kutub [1]
• Gerakan kutub N dr batang magnet
mendekati kalang → memperbesar flux
mgnet yg melintasi kalang → mengimbas
arus di dlm kalang.
• Kalang kini bertindak sbg dipole magnet
dgn momen-nya diarahkan dr S ke N. Utk
melawan peningkatan flux magnet yg
diakibatkan batang magnet mk kutub N dr
kalang harus berhadapan dgn kutub N dr
batang magnet shg saling tolak-menolak.
• Aturan tangan kanan → arah arus induksi
= melawan arah jarum-jam.
Aturan tangan-kanan:
Genggam kalang shg jari2
tangan kanan menunjuk
arah arus mk ibu-jari
menunjuk arah dipole
momen µ
→ 15
21. Hukum Lenz: Melawan Gerakan Kutub [2]
16
• Ketika magnet ditarik menjauhi kalang, sekali lagi arus
terimbas di dlm kalang.
• Namun, kini kalang bertindak sbg dipole magnet dgn kutub S
menghadapi kutub N batang magnet yg sedang bergerak
mundur.
• Utk melawan gerakan mundur batang magnet mk arah medan
magnet yg timbul pd kalang seakan harus menarik dan
meredam gerakan mundur batang magnet.
• Dgn demikian, aturan tangan kanan → arah arus induksi =
searah jarum-jam.
22. Hukum Lenz: Melawan Perubahan Flux [1]
• Ktk batang magnet berada pd jarak
tertentu dr kalang → tdk ada flux magnet
yg melintasi kalang.
• Sewaktu kutub N dr batang magnet
mendekati kalang dgn medan magnetnya
B
→di arahkan ke bawah → flux yg semakin
besar melintasi kalang.
• Utk melawan peningkatan flux ini → arus
induksi i membangun medan magnetnya
sendiri B
→
ind yg melawan flux dr B
→
• Aturan tangan kanan → arah arus induksi
i = melawan arah jarum-jam.
17
23. Hukum Lenz: Melawan Perubahan Flux [2]
• Flux dr B
→ind selalu melawan perubahan
dlm flux dr B
→
, namun tdk selalu berarti
B
→
ind berlawanan arah dgn B
→
.
• Sewaktu batang magnet ditarik menjauhi
kalang dgn flux medan magnetnya ΦB
masih di arahkan ke bawah → flux ini
berubah mnjd semakin kecil ketika
melintasi kalang.
• Utk melawan pengurangan flux ini → arus
induksi i membangun medan magnetnya
sendiri B
→
ind dgn flux searah flux ΦB .
• Aturan tangan kanan → arah arus induksi
i = searah jarum-jam.
18
24. Hukum Lenz: Melawan Perubahan Flux [3]
• Gambar kiri: kutub S batang
magnet bergerak mendekati
kalang → medan magnet
ekternal B
→yg meningkat
mengimbas arus induksi yg
menimbulkan medan B
→
ind yg
melawan peningkatan tsb.
• Gambar kanan: kutub S batang
magnet bergerak menjauhi
kalang → medan magnet
ekternal B
→yg berkurang
mengimbas arus induksi yg
menimbulkan medan B
→
ind yg
melawan pengurangan tsb. 19
25. Kuis 2
Grafik di bawah ini menampilkan 3 situasi kalang penghantar
lingkaran yg berada di dlm medan magnet seragam yg membesar
(Inc) atau mengecil (Dec) dgn laju perubahan yg sama. Garis
putus2bertimpaan dgn diameter kalang. Peringkatlah ke-3 situasi
berdasarkan magnitudo arus yg terimbas di dlm masing2 kalang,
yg terbesar yg pertama.
20
26. Kuis 2
Grafik di bawah ini menampilkan 3 situasi kalang penghantar
lingkaran yg berada di dlm medan magnet seragam yg membesar
(Inc) atau mengecil (Dec) dgn laju perubahan yg sama. Garis
putus2bertimpaan dgn diameter kalang. Peringkatlah ke-3 situasi
berdasarkan magnitudo arus yg terimbas di dlm masing2 kalang,
yg terbesar yg pertama.
Jawab: terbesar = a & b = setara lalu c = 0. 20
28. Perpindahan Tenaga [1]
Berdasarkan Hukum Lenz: batang magnet
bergerak mendekati/menjauhi kalang →
gaya magnetik bekerja melawan gerakan →
gaya terpasang melakukan kerja positif.
• Pd saat yg sama: tenaga termal
(panas) dihasilkan di dlm bahan kalang
akibat adanya resistansi dr bahan
kalang thdp arus induksi yg timbul.
• Tenaga yg dipasok ke sistem tertutup
(kalang & magnet) oleh gaya
terpasang pd akhirnya berubah mnjd
tenaga termal tadi.
21
29. Perpindahan Tenaga [2]
• Kalang segiempat dgn lebar L
dan sebagiannya berada di dlm
medan magnet external yg
seragam & tegak lurus bidang
kalang.
• Kalang ini digerakkan ke kanan
dgn kecepatan →
v yg tetap.
• Situasi ini tdk berbeda dgn
batang magnet yg digerakkan scr
relatif thdp kalang lingkaran,
namun lebih mudah dipakai utk
penjabaran kerja mekanik yg
diperlukan.
22
30. Perpindahan Tenaga [3]
23
Utk menarik kalang ke kanan dgn kecepatan tetap →
vharus ada
gaya terpasang F
→yg konstan dikenakan pd kalang krn ada gaya
magnet dgn magnitudo yg sama tp berlawanan arah bekerja pd
kalang tsb
• Laju kerja yg dilakukan: P = F v.
• Sewaktu bergerak ke kanan, bagian luasan kalang yg berada
di dlm medan magnet makin berkurang → flux yg melintasi
kalang juga berkurang.
• Perubahan flux ini → arus induksi di dlm kalang. Arus inilah
yg membangkitkan gaya magnet melawan gaya terpasang.
• Magnitudo flux yg melintasi kalang yg bergerak:
ΦB = B A = B Lx
31. Perpindahan Tenaga [4]
Dgn menerapkan Hukum Faraday (tanpa menyertakan tanda
minus):
d d dx
E =
dt
ΦB =
dt
B Lx = B L
dt
= B Lv
• Kini kalang yg bergerak dpt dipandang
sbg suatu rangkaian listrik.
• Hukum KVL tdk berlaku krn tdk ada beda
potensial pd Emf E.
• Namun Hukum Ohm berlaku: i = E/R
shg
i =
B Lv
R
24
32. Perpindahan Tenaga [5]
• Tiga bagian kalang mengalirkan
arus yg memotong medan magnet.
• Gaya magnet yg timbul pd masing2
bagian:
F
→
d = i →
L × B
→ d = 1,2,3
• Krn simetri: F
→
2 dan F
→
3 adl sama
besar & berlawanan arah → saling
melenyapkan.
• Alhasil, gaya terpasang: F
→= − F
→
1
Krn sudut antara →
L & B
→adl 90◦ mk magnitudo
F = F1 = i LB sin(90◦ ) = i LB
25
33. Perpindahan Tenaga [6]
Penyulihan rumus arus yg sebelumnya menghasilkan:
F =
B Lv
LB =
2 2
B L v
R R
Dgn demikian, laju kerja yg dilakukan sewaktu kalang ditarik:
P = F v =
B2 L2 v
v =
B2 L2 v2
R R
Laju tenaga termal yg timbul sewaktu kalang ditarik:
2
P = i R =
B Lv
R
2
R =
2 2 2
B L v
R
Pemindahan Tenaga
Kerja yg dilakukan sewaktu kalang bergerak memotong medan
magnet sepenuhnya muncul sbg tenaga termal di dlm kalang tsb.
26
34. Kuis 3
Gambar di bawah ini menampilkan 4 kalang kawat, dgn masing2
panjang rusuknya L atau 2L. Ke-4 kalang tsb bergerak melintasi
wilayah dgn medan magnet seragam B
→(yg diarahkan keluar slide)
dgn kecepatan tetap yg sama. Peringkatlah kalang2 tsb
berdasarkan magnitudo maksimum dari Emf yg terbangkitkan
sewaktu stp kalang melintasi medan magnet, yg terbesar yg
pertama.
27
35. Kuis 3
Gambar di bawah ini menampilkan 4 kalang kawat, dgn masing2
panjang rusuknya L atau 2L. Ke-4 kalang tsb bergerak melintasi
wilayah dgn medan magnet seragam B
→(yg diarahkan keluar slide)
dgn kecepatan tetap yg sama. Peringkatlah kalang2 tsb
berdasarkan magnitudo maksimum dari Emf yg terbangkitkan
sewaktu stp kalang melintasi medan magnet, yg terbesar yg
pertama.
Jawab: terbesar = c & d = setara lalu a = b = setara.
27
37. Medan Listrik yg Terimbas [1]
Suatu cincin tembaga berjejari r diletakkan
dlm medan magnet external yg seragam.
• Medan magnet memenuhi volume
silindris berjejari R.
• Kekuatan medan magnet kemudian
ditingkatkan dgn laju yg tetap → flux
magnet yg menembus cincin akan
berubah dgn laju tetap.
• Hukum Faraday: pd cincin terimbas
Emf induksi → arus induksi.
• Hukum Lenz: arah arus induksi =
berlawanan arah-jarum-jam.
28
38. Medan Listrik yg Terimbas [2]
Jk ada arus di dlm cincin mk seharusnya
juga ada medan listrik.
• Krn medan listik diperlukan utk
melakukan kerja menggerakkan
elektron2 konduksi.
• Medan listrik ini tampaknya terjadi
disebabkan oleh flux magnet yg
berubah.
• Medan listrik terinduksi E
→tidak beda
dgn yg dihasilkan muatan listrik statik
krn ke-dua2nya akan mengakibatkan
gaya q0 E
→pd stp partikel bermuatan
q0.
Medan listrik terinduksi
akan tetap terimbas walau
tidak ada cincin tembaga
(vakum).
29
39. Medan Listrik yg Terimbas [3]
Cincin tembaga digantikan dgn jalur maya
berupa lingkaran berjejari r.
• Medan magnet B
→ meningkat dgn laju
tetap dB/dt.
• Medan listrik terimbas pd berbagai
titik dlm jalur selalu bersinggungan
dgn lingkaran.
• Dgn demikian: jalur lingkaran = garis
medan listrik.
• Tdk ada yg khusus dgn lingkaran
berjejari r mk garis2 medan listrik
terimbas = sekumpulan jalur lingkaran
yg berpusat-sama.
30
40. Medan Listrik yg Terimbas [4]
Sepanjang medan magnet membesar dgn berjalannya waktu →
medan listrik (yg dilambangkan oleh garis2 tadi) akan selalu
timbul.
• Jk medan magnet konstan terhadap waktu
2
→ tidak ada
medan listrik yg terimbas = tidak ada garis medan listrik.
• Jk medan magnet mengecil dgn berjalannya waktu → garis2
medan listrik msh berupa llingkaran2 berpusat-sama namun
arahnya berlawanan
Hukum Induksi
Medan magnet yg berubah menghasilkan medan listrik terinduksi.
31
