Pertemuan ke-11 membahas tentang induksi magnetik yang meliputi eksperimen Faraday dan hukum induksi Faraday serta hukum Lenz. Dibahas pula aplikasi hukum Faraday dalam alat seperti ground fault interrupter, gitar listrik, dan apnea monitor. Diulas juga tentang induktansi diri, induktansi bersama, dan ggl bergerak.

1. Pertemuan ke-11 :
Induksi Magnetik (1)
Dosen Pengampu:
Megawati Ulfah, S.Pd., M.Pd.
Teknik Informatika – S1
Fakultas Teknik
Universitas Pelita Bangsa

2. Induksi Magnetik
The Grand Coulee Dam, located on the Columbia river in central Washington

3. GGL Selain baterry
Dinamo
PLTA (Energi potensial --> listrik)
Kincir Angin

4. Generator Trafo

5. Saat saklar kumparan primer ditutup atau dibuka, galvanometer pada
rangkaian sekunder menyimpang sesaat. (Kedua kumparan tidak terhubung
secara langsung).
Eksperimen Faraday (1831)
Faraday menyimpulkan:
Perubahan medan magnet menghasilkan arus listrik.

6. Eksperimen yang mirip dengan eksperimen Faraday:
Konduktor bergerak dalam
medan magnet diam.
Magnet bergerak mendekati
konduktor diam
Jarum ammeter bergerak ---> Dihasilkan arus (Arus Induksi)
atau tegangan induksi (GGL Induksi)

7. Suatu magnet batang digerakkan
ke arah kumparan kawat yang
terhubung ke ammeter. --> Arus
induksi dihasilkan.
Makin cepat gerakan magnet -->
Makin besar arus induksi
dihasilkan.
Arus berhenti mengalir bila
magnet diam terhadap kumparan.

9. Fluks Magnet (Φ)
Bila garis medan magnet menembus suatu permukaan datar (seluas A) maka dapat
didefinisikan suatu besaran yang disebut FLUKS MAGNET (Φ) yang menyatakan jumlah
garis gaya yang menembus permukaan tersebut.
Bila permukaan berotasi di sekitar garis gaya maka fluks (Φ) tidak
berubah.

10. Fluks (Φ) berubah bila luas permukaan (A) berubah.
A



12. Fluks berubah bila kemiringan permukaan
terhadap garis medan (θ) berubah. Makin besar
sudut, makin sedikit fluks. Dan tidak ada fluks
yang menembus permukaan bila arah permukaan
tegak lurus garis medan.
cos
 
θ
θ θ

13. cos
BA 
 
Di mana  adalah sudut antara B dan A.
 


s
A
d
B


Secara umum, untuk bentuk permukaan sembarang berlaku:

14. Apa sebetulnya terjadi
(berubah) saat magnet
sedang bergerak
menjauhi atau mendekati
loop?
N S
B
N S
B
N S
B

15. N S
Saat magnet bergerak, jumlah garis gaya yang menembus loop
(Φ) berubah (bertambah atau berkurang).

16. Saat magnet bergerak dihasilkan ggl induksi pada rangkaian.
GGL induksi yang dihasilkan sebanding dengan laju
perubahan fluks magnet yang menembus rangkaian.
---> Pernyataan ini dikenal sebagai Hukum Induksi Faraday.

17. Tegangan
Kecil
Tegangan
Sedang
Tegangan
Besar
GGL induksi yang dihasilkan juga sebanding dengan jumlah loop
dalam rangkaian (N).

18. N
t


 

Jika rangkaian terdiri atas N loop, dan fluks
berubah sebesar ΔΦ dalam waktu Δt, maka ggl
induksi yang dihasilkan adalah:
Hukum Induksi Faraday
Michael Faraday
Tanda negatif dimasukkan karena kekutuban ggl. Ggl induksi
dalam kumparan memberikan kenaikan pada arus yang medan
magnetnya Melawan ( Hukum Lenz) perubahan pada fluks
magnet yang menghasilkannya.

19. CONTOH SOAL:
Sebuah kumparan yang terdiri dari 200 lilitan kawat mempunyai resistansi total
2,0 W. Masing-masing lilitan berbentuk bujur sangkar dengan sisi 18 cm, dan
suatu medan magnetik yang diarahkan tegak lurus terhadap bidang kumparan
itu dinyalakan. Jika medan tersebut berubah secara linier dari 0 hingga 0,50 T
dalam waktu 0,80 s, hitunglah:
a. Besar GGL induksi di dalam kumparan selama medan magnetik tersebut
berubah.
b. Besar arus induksi di dalam kumparan selama medan magnetik tersebut
berubah.
Penyelesaian:
  V
4.1
/s
m
T
1
,
4
s
0,80
m
T
0
m
T
0162
,
0
)
200
( 2
2
2










t
N

A
0
,
2
0
,
2
V
1
,
4

W


R
I

a.
b.

20. Menentukan Arah Aliran Arus Induksi dalam Loop
Bila magnet sedang
bergerak mendekati loop
akan dihasilkan arus.
Kemana arah aliran arus ini
dalam loop?

22. Pandangan dari
sisi yang lain

23. Kutub utara bergerak mendekati loop (Fluks yang menembus loop
bertambah).
Pada loop mengalir arus yang berlawanan arah putaran jarum jam.
Loop berarus menghasilkan medan magnet induksi (Binduksi) disekitarnya.
Arah Binduksi sesuai aturan tangan kanan, yaitu berarah ke atas di dalam loop.

24. Pada tahun 1834, Heinrich Lenz mengumumkan suatu hukum
untuk menentukan arah arus induksi, yang dikenal dengan
Hukum Lenz, sebagai berikut:
Arah arus induksi sedemikian sehingga medan magnet
induksi (B’) melawan perubahan fluks.
Hukum Lenz
Bagaimana menentukan arah aliran arus
induksi?

25. Kutub ggl yang diinduksi oleh perubahan fluks akan menghasilkan arus
yang menghasilkan medan magnet yang melawan perubahan fluks yang
menghasilkannya.
Hukum Lenz

26. Enam Skenario Arus Induksi

28. Contoh: Hukum Lenz
• Terdapat suatu medan magnet konstan
berarah ke dalam halaman dalam
daerah persegi panjang.
• Ketika cincin digeser melewati daerah
tersebut, dari posisi 1 ke 5, arus induksi
terjadi pada lokasi 2 dan 4.

29. cos
BA 
 
 
cos 90 0
BA
  
Walaupun magnet bergerak mendekati
loop, tetapi arah loop selalu tegak lurus
arah medan (θ tetap 90). Maka, fluks tidak
berubah sehingga tidak terjadi arus
induksi dalam loop.

30. Aplikasi Hukum Faraday
- Ground Fault Interrupters -
The ground fault interrupter (GFI)
adalah alat keamanan yang mencegah dari
korslet (electrical shock):
– Kawat 1 berarah dari wall outlet ke
peralatan.
– Kawat 2 berarah dari peralatan
kembali ke wall outlet.
– Cincin besi menghasilkan medan
magnet, yang secara umum adalah
0.
– Jika kebocoran terjadi, medan tidak
lagi 0 dan tegangan induksi memicu
sekering (circuit breaker) menutup
arus.

31. Aplikasi Hukum Faraday
- Gitar Listrik -
• A vibrating string induces an emf
in a coil
• A permanent magnet inside the
coil magnetizes a portion of the
string nearest the coil
• As the string vibrates at some
frequency, its magnetized
segment produces a changing flux
through the pickup coil
• The changing flux produces an
induced emf that is fed to an
amplifier

32. Aplikasi Hukum Faraday
- Apnea Monitor -
• Gulungan kawat yang ditempel
pada dada membawa arus ac.
• Ggl induksi dihasilkan oleh
perubahan medan yang
melewati pick up coil.
• Bila pernapasan berhenti, pola
tegangan induksi stabil dan
monitor eksternal mengeluarkan
suara peringatan.

33. Tape Recorder
Pita magnetik bergerak melewati recording dan playback head.
– Pita kaset adalah plastik yang dilapisi iron oxide atau chromium oxide
• Untuk merekam, suara dikonversi menjadi sinyal listrik yang melewatkan
suatu electromagnet yang memagnetisasi pita dengan pola tertentu.
• Untuk mendengar, pola termagnetisasi dikonversi kembali menjadi suatu
arus induksi yang mengendalikan speaker.

34. •Ggl dapat diinduksi dalam kumparan yang membawa arus dengan
mengubah medan magnet yang dihasilkan arus itu sendiri.
•Efek dimana pengubahan arus di dalam rangkaian menginduksi
ggl di dalam rangkaian yang sama disebut induktansi-diri. Karena
induktansi-diri ini maka kumparan disebut induktor.
Induktansi Diri

35. • Arus dalam kumparan menghasilkan medan magnet arah ke kanan.
• Jika arus naik, maka kumparan berlaku sebagai sumber ggl dengan arah kutub
seperti gambar b.
• Jika arus turun, maka kumparan berlaku sebagai sumber ggl dengan arah
kutub seperti gambar c.
(a)
- +
I naik
(b)
-
+
I turun
(c)

36. Fluks magnet sebanding medan magnet, yang sebanding dengan arus dalam
rangkaian. Sehingga induktansi diri selalu sebanding dengan laju perubahan
arus:
t
I
L





L adalah konstanta pembanding yang disebut Induktansi dari kumparan.
Satuan SI untuk induktansi adalah henry (H).
1 H = 1 V.s/A
t
I
L
t
N




 N
L N
I I
 
 

Dimana diasumsikan Φ = 0 dan I = 0 pada t = 0.

37. Energi yang tersimpan dalam Induktor
• Energi dalam induktor dengan induktansi L adalah
½ L I2

38. Induktansi Bersama
• Perubahan arus dalam suatu kumparan menghasilkan perubahan medan
magnet disekitarnya.
• Kumparan yang lain yang didekatkan kumparan pertama “merasakan”
perubahan fluks magnet yang menembusnya dan ggl diinduksi pada
kumparan 2.
• Efek dimana perubahan arus Ip, dalam kumparan primer menginduksi ggl
pada kumparan sekunder disebut induktansi bersama (mutual inductance)

40. GGL Karena Induktansi Bersama
Jika bagian sekunder mempunyai Ns loop, dan Φs adalah fluks yang
menembus 1 loop, total fluks yang menembus bagian sekunder adalah Ns Φs,
yang sebanding dengan arus Ip dalam bagian primer,
Ns Φs = M Ip
dimana M disebut induktansi bersama (mutual inductance) dari dua kumparan.

41. 

   
 

E p
s
s s
I
N M
t t
The SI unit for inductance is henry (H) where 1 H = 1·V s/A
Ggl (εs) yang diinduksi dalam bagian sekunder dengan
mengubah arus (Ip) dalam bagian primer dalam waktu t
adalah:

42. Metal detectors
bekerja berdasarkan
prinsip induktansi
bersama.

43. GGL Bergerak
(Motional EMF)

44. Batang konduktor bergerak dalam
medan magnet.
B
v
q
FL





qvB
FL 
E
F qE

L E
F F

qvB qE

vB
E 
vBl
El
V 


Gaya Lorentz dapat
menjadi sumber ggl.

45. Contoh: Ggl Bergerak
• Tiga batang logam 1,3 m bergerak dengan kelajuan sama 2,7
m/s dalam bidang berbeda dalam medan magnet B yang
berarah sepanjang sumbu +y. Untuk tiap batang, tentukan
besar ggl bergerak yang dihasilkan dan beri tanda ujung yang
mana (1 atau 2) yang positif.
• Jawab:

46. Perhatikan suatu rangkaian yang terdiri atas batang konduktor
sepanjang l bergerak sepanjang dua rel konduktor sejajar. Suatu medan
magnet konstan B tegak lurus bidang rangkaian. Ketika batang
didorong ke kanan dengan kecepatan v, di bawah pengaruh gaya luar
Fapp, elektron dalam batang mengalami gaya magnet yang berarah
searah batang (ke bawah).
Aliran elektron ini menghasilkan arus induksi ke arah atas karena muatan
bebas bergerak dalam loop tertutup.
Lihat Demo

47. Fluks magnet pada loop pada suatu saat adalah:
 
Blx x
Bl
t t t


 
     
  
Hk. Faraday:
Blv
   ( Tegangan induksi yang dihasilkan )
Blx
BA 


Bila batang sedang digeser ke kanan maka x bertambah panjang, atau dengan
kata lain fluks berubah. Sudah diketahui bahwa bila fluks berubah maka akan
terjadi arus atau tegangan induksi.
Ini adalah prinsip kerja GENERATOR listrik

48. Suatu peralatan yang mengubah kerja mekanik menjadi energi listrik
disebut generator.
– Kebalikan dari apa yang dilakukan motor
– Kerja mekanik tersebut dapat dilakukan oleh orang, air yang
mengalir/jatuh, angin dan sebagainya.

49. Kincir Angin
(Kerja mekanik oleh angin --> listrik)
Dinamo
(Kerja mekanik oleh orang --> listrik)
PLTA
(Kerja mekanik oleh air yang jatuh -->
listrik)
PLTN
(Kerja mekanik oleh uap air --> listrik)

50. Contoh: Ggl bergerak & Arus listrik
Batang logam 1,1 m dengan hambatan diabaikan begerak dengan
laju 3,3 m/s tegak lurus medan magnet 0,99 T. Batang adalah
bagian dari rangkaian yang berisi lampu 44 Ω. Hitung (a) ggl
induksi dalam batang, (b) arus induksi dalam rangkaian, dan (c)
energi yang digunakan lampu selama 22 s.
Jawab:
– (a)
– (b)
– (c)

51. Sudah dilihat pada ggl bergerak, bahwa bila batang konduktor
bergerak sepanjang dua rel konduktor sejajar dalam medan
magnet konstan (B) maka terjadi arus atau tegangan induksi.
Disini arus terjadi karena adanya perubahan fluks yang
menembus loop karena luas loop (A) berubah.
Dari persamaaan di atas dapat dilihat bahwa untuk mengubah fluks dapat
dilakukan dengan mengubah:
- Luas Loop (A)
- Kuat Medan (B) atau
- Sudut antara A dan B ()
Fluks magnet yang melewati loop didefenisikan sebagai:
cos
BA 
 

52.  
Blx
t t



   
 

53. Pada banyak aplikasi, biasanya digunakan kumparan dengan
luas tetap (A konstan) yang berada dalam medan magnet
dengan kuat yang tetap (B konstan). Yang selalu berubah
adalah sudut antara A dan B, yaitu . Untuk itu, biasanya
digunakan kumparan dengan luas tetap yang diputar dalam
medan magnet. Jadi, dengan memutar kumparan dalam medan
magnet maka sudut () selalu berubah, sehingga fluks selalu
berubah dan dihasilkan tegangan atau arus induksi.

54. Dinamo sepeda adalah satu
contoh generator yang
mengubah energi gerak (dari
putaran roda) menjadi energi
listrik (yang kemudian diubah
menjadi cahaya lampu
sepeda).
Dinamo menggunakan prinsip
kumparan berputar dalam medan
magnet tetap untuk menghasilkan arus
listrik.

55. Dalam pembangkit komersial yang sebenarnya, energi yang
diperlukan untuk memutar loop dapat berasal dari bermacam-
macam sumber. Sebagai contoh, pada PLTA digunakan air;
pada PLTU digunakan batu bara atau minyak yang dibakar
untuk mengubah air menjadi uap, dan uap diarahkan ke daun
turbin.

56. Generator ac digunakan untuk menghasilkan arus listrik bolak-
balik. Generator ac terdiri atas satu gulungan kawat yang diputar dengan
gaya luar dalam suatu medan magnet. Untuk memahami cara kerjanya
perhatikan gambar di bawah.
Generator arus bolak-balik (ac)
Saat loop berputar dalam
medan magnet, fluks magnet yang
menembus loop berubah terhadap
waktu sehingga menghasilkan ggl
induksi pada loop. Ujung loop
dihubungkan dengan cincin yang
dapat berputar bersama loop.
Hubungan dari cincin ini (yang
bertugas sebagai terminal keluaran
generator) dengan rangkaian luar
dibuat dengan kol diam yang
bersentuhan dengan cincin.

57. Ggl yang Dihasilkan oleh Generator Listrik
Suatu generator mempunyai kumparan dengan N lilitan, masing
dengan luas A, yang berotasi di dalam medan magnet konstan B,
menghasilkan ggl ac:
ε = N A B ω sin (ωt) = ε0 sin (ωt)
dimana
ε0 adalah pucak ggl,
ω adalah kelajuan angular kumparan,
berhubungan dengan frekuensi
ω = 2 π f

58. Contoh Soal 1 : Generator Listrik
• Suatu generator menggunakan 150 lilitan, masing-masing
dengan luas 0,020 m2, menghasilkan ggl sebagai fungsi
waktu seoerti gambar. Tentukan (a) Kelajuan angular
kumparan dan (b) besar medan magnet.
• Jawab:
– (a)
– (b)

59. Sebuah generator ac terdiri dari 8 lilitan, masing-masing
dengan luas lingkup yang sama A = 0,0900 m2, dan
resistansi total kawat kumparan itu 12,0 W. Loop
kumparan itu berputar di dalam medan magnetik 0,500 T
pada frekuensi tetap sebesar 60,0 Hz. Tentukanlah:
•GGL induksi maksimumnya
•Arus induksi maksimumnya
•GGL induksi dan arus induksi sebagai fungsi waktu.
Contoh Soal 2 : Generator AC

60. GGL induksi maksimum:

 NAB
maks 
Arus induksi maksimum:
R
I maks
maks


GGL induksi sebagai fungsi waktu:
t
maks 

 sin

Arus induksi sebagai fungsi waktu:
t
I
I maks 
sin


61. Generator arus searah (dc) dilukiskan seperti gambar di bawah. Komponen
dari generator dc secara umum sama dengan yang ada dalam generator ac
kecuali kontak dengan loop yang berputar dibuat dengan menggunakan
cincin yang terbelah dua yang disebut komutator.
Generator arus searah (dc)
Dalam rancangan ini, tegangan
keluaran selalu mempunyai kutub
dan denyut yang selalu sama
terhadap waktu. Kontak terhadap
cincin terbelah membalikkan
perannya setiap setengah siklus.
Pada saat bersamaan, polaritas ggl
induksi terbalik, polaritas
komutator (yang sama dengan
polaritas tegangan keluaran) tetap
sama.

62. Arus Pusar (eddy current)
Telah dibahas sebelumnya, GGL dan arus dapat
terjadi dalam suatu rangkaian bila medan magnetik
yang melewatinya berubah. Dengan cara yang sama,
Arus yang berputar (circulating currents) yang
disebut arus pusar (eddy current) diinduksi dalam plat
logam yang bergerak melalui suatu medan magnetik.

64. CONTOH SOAL 3:
Suatu batang magnet bergerak menuju loop seperti gambar di
samping (kutub selatan di dekat loop). Tentukan arah aliran arus
pada rangkaian.

65. CONTOH SOAL 4:
Suatu loop kawat bujur sangkar dengan hambatan R digerakkan
dengan laju konstan v memotong medan magnet seragam dalam
daerah persegi panjang. Posisi titik tengah loop dianggap
sebagai posisi loop.
Jelaskan apa yang terjadi pada loop saat bergerak melewati
daerah dengan medan magnet dari bagian kiri menuju bagian
kanan. Plotlah arus induksi dalam loop sebagai fungsi x. Ambil
arah arus searah jarum jam sebagai arah positif.

66. CONTOH SOAL 5:
Perhatikan suatu susunan seperti Gbr di samping. Bila
R = 6 W, L = 1,2 m, dan medan magnet seragam 2,5T
berarah tegak lurus menuju bidang kertas. Berapa
kecepatan batang harus dijalankan supaya
menghasilkan arus 0,5A dalam resistor?

67. CONTOH SOAL 6:
Salah satu contoh generator listrik adalah dinamo untuk
menghidupkan lampu pada sepeda, a) Jelaskanlah
prinsip kerja dinamo ini, sehingga dapat menyalakan
lampu. Gunakan hukum-hukum fisika sampai diperoleh
pernyataan besar tegangan dan arus yang dihasilkan b)
Bila bila dinamo terdiri atas 60 lilitan dengan luas 4
cm2, berputar dalam medan magnet 0,5 T, berapa fluks
maksimum yang menembus lilitan c) Berapa frekuensi
(kecepatan putaran) agar dihasilkan ggl maksimum 10 V
pada dinamo?

68. Trafo
(Transformer)

70. Komponen Utama suatu Trafo
– Kumparan Primer (dengan NP lilitan)
– Kumparan Sekunder (dengan NS lilitan)
– Inti: udara, ferrite dan besi

71. Simbol Trafo dalam Rangkaian

72. Bagaimana cara kerja trafo?
Perhatikan suatu trafo ideal yang terdiri atas dua kumparan dengan
hambatan nol. Suatu tegangan diberikan pada kumparan primer
menyebabkan arus mengalir dan menghasilkan magnetomotive force
(MMF) dalam inti. MMF ini akan menghasilkan fluks disekitar inti.

73. t
N
V P
P
P




t
N
V S
s
S




P
s
P
S
N
N
V
V

Suatu ggl diinduksi melintasi kumparan, suatu efek yang dikenal
sebagai induktansi bersama (mutual inductance). Sesuai hukum induksi
Faraday, tegangan induksi pada masing-masing sebanding dengan laju
perubahan fluks:
Dalam trafo ideal, semua fluks yang dihasilkan pada kumparan
primer akan diteruskan ke kumparan sekunder, sehingga ΦP = ΦS.
Dari sini dapat diperoleh persamaan trafo:

74. Jika suatu beban dihubungkan dengan kumparan sekunder, maka arus
akan mengalir dalam rangkaian sekunder. Energi listrik yang diberikan
pada rangkaian primer akan diteruskan ke rangkaian sekunder. Daya
(P) pada rangkaian primer sama dengan daya pada beban (TRAFO
IDEAL).
P
S
S
P
S
S
P
P
S
P
I
I
V
V
I
V
I
V
P
P



s
P
P
S
N
N
I
I


75. Trafo Step-up
1


P
S
P
S
N
N
V
V
Trafo Step-Down
1


P
S
P
S
N
N
V
V

76. Beban Reflected dan Hambatan Reflected
    S
S
P
P
S
S
P
P
S
P
R
I
R
I
I
V
I
V
P
P
2
2



L
S
P
P R
N
N
R
2










77. Karakteristik Trafo Tak-Ideal
• Hambatan Kumparan
• Kebocoran Fluks
– Mengurangi tegangan sekunder
• Kapasitansi Kumparan
• Efisiensi Trafo
%
100









in
out
P
P


78. Tipe-Tipe Trafo yang Lain
Trafo Center-tapped

79. Trafo Multi-Kumparan
Berapa tegangan kumparan
sekunder dari trafo di samping?

80. Trafo Auto
– Satu lilitan melayani primer dan sekunder
– Stepping up and down
– Tidak ada isolasi listrik
– Lebih kecil dan lebih ringan

81. Terima Kasih
Megawati Ulfah, S.Pd., M.Pd.
Email: megawati.ulfah@pelitabangsa.ac.id