Rumus

1. http://meetabied.wordpress.com
SMAN 1 Bone-Bone, Luwu Utara, Sul-Sel
Kegagalan dapat dibagi menjadi dua sebab. Yakni
orang yang berpikir tapi tidak pernah bertindak dan
orang yang bertindak tapi tidak pernah berpikir
(W.A. Nance)
[RUMUS CEPAT MATEMATIKA]
Gradien Garis
================================================================================
Materi ini dapat disebarluaskan secara bebas, untuk tujuan bukan komersial, dengan atau tanpa
menyertakan sumber. Hak Cipta selamanya pada Allah Swt. Salam hangat selalu …
Muhammad Zainal Abidin | admin of http://meetabied.wordpress.com

2. http://meetabied.wordpress.com 2
1. UMPTN 1996
Jika 4
log(4x
.4) = 2 –x, maka x = ….
A. -1
B. – ½
C. ½
D. 1
E. 2
1
4
log(4x
.4) = 2 –x
4
log 4x+1
= 2 –x
4x+1
= 42 –x
à x +1 = 2 –x
x = ½
1
nmnm
aaa +
=.
1
va
auvu =Û=log

3. http://meetabied.wordpress.com 3
2. UMPTN 1996
Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan log(x2
+7x
+20) = 1, maka (x1 +x2)2
-4x1.x2 adalah….
A. 49
B. 29
C. 20
D. 19
E. 9
@ log(x2
+7x +20) = 1 =log 10
x2
+7x +20 = 10 à x2
+7x +10 = 0
(x1 +x2)2
-4x1.x2 = (-7)2
-4.10 = 9
1 Akar-akar ax2
+bx +c =
0 , x1 dan x2
Maka :
1
a
b
xx -=+ 21
1
a
c
xx =21.

4. http://meetabied.wordpress.com 4
3. UMPTN 1996
Jika 2)log1log( 27
13
=-a
, maka nilai a yang memenuhi
adalah….
A. 1/8
B. ¼
C. 2
D. 3
E. 4
1 2)log1log( 27
13
=-a
à 2
27
13
alog1 =-
1 – 3
log 3-3
= a2
1 – (-3) = a2
a2
= 4 à a = 2
@ va
auvu =Û=log

5. http://meetabied.wordpress.com 5
4. UMPTN 1997
Jika 2 log x + log 6x –log 2x –log 27 = 0, maka x
sama dengan....
A. 3
B. -3
C. 3 atau -3
D. 9
E. 9 atau -9
1 2 log x + log 6x –log 2x –log 27 = 0
1log
27.2
6.
log
2
=
x
xx
à 1
9
x2
=
x2
= 9 , berarti x = 3
1
a
log x +a
log y = a
log x.y
1
a
log x -a
log y = a
log
y
x

6. http://meetabied.wordpress.com 6
5. UMPTN 1997
Jika b = a4
, a dan b positif, maka a
log b –b
log a
adalah….
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3 ¾
E. 4 ¼
1 4
1
loglogloglog 4
baab baba
-=-
= 4 – ¼ = 3 ¾
1 Jika x = yn
maka n
1
xy =

7. http://meetabied.wordpress.com 7
6. UMPTN 1997
Jumlah dari penyelesaian persamaan :
2
log2
x +52
log x +6 = 0 sama dengan….
A. ¼
B. ¾
C. 1/8
D. 3/8
E. -5/8
@ 2
log2
x +52
log x +6 = 0
(2
log x +2)(2
log +3) =0
2
log x = -2 atau 2
log x = -3
x = 2-2
= ¼ atau x = 2-3
= 1/8
@ Maka :
8
3
8
1
4
1
xx 21 =+=+
1
a
log f(x) = p maka :
f(x) = ap

8. http://meetabied.wordpress.com 8
7. UMPTN 1997
Jika 9
log 8 = p, maka 4
log 3
1
sama dengan....
A.
p2
3
-
B.
p4
3
- D.
p3
4
-
C.
p3
2
- E.
p4
6
-
@ Posisi basis ter-
balik :
9 4
8
1
3
13
2 2
3
4
log log
.
. .
= Þ =
-
= -p
p p
32
23
2 2
3-1

9. http://meetabied.wordpress.com 9
8. UMPTN 1998
Dari sistem persamaan 5
log x +5
log y = 5 dan 5
log x3
-
5
log y4
= 1, nilai x +y adalah....
A. 50
B. 75
C. 100
D. 150
E. 200
1
5loglog 55
=+ yx à 15log3log3 55
=+ yx
1loglog 4535
=- yx à 1log4log3 55
=- yx
------------------- -
14log75
=y
5
log y = 2 à y = 52
= 25
5
log x = 3 à x = 53
= 125
Jadi : x + y = 25 +125 = 150

10. http://meetabied.wordpress.com 10
9. UMPTN 1998
Nilai x yang memenuhi ketaksamaan
2
log(2x+7) > 2 adalah…..
A.
2
7
x ->
B.
2
3
x -> D. 0x
2
7
<<-
C.
2
3
x
2
7
-<<- E. 0x
2
3
<<-
1
2
log(2x+7) > 2 à ( i ) 2x +7 > 4
2
3
x ->
( ii ) 2x +7 > 0
x >
2
7
-
Gabungan ( i ) dan ( ii ) di dapat :
2
3
->x
1 Jika p)x(floga
> ,maka :
( i ) f(x) > ap
( ii ) f(x) > 0

11. http://meetabied.wordpress.com 11
10. UMPTN 1999
Nilai x yang memenuhi persamaan :
3log27log 3)53(
=+x
adalah....
A. 42
B. 41
C. 39
D. 3
27
E. 3
17
1 127log53
=+x
à 27 = 3x +5
3x =22
3
1
7
3
22
x ==

12. http://meetabied.wordpress.com 12
11. UMPTN 1999
Diketahui log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771 maka
)3.2log(3
=....
A. 0,1505
B. 0,1590
C. 0,2007
D. 0,3389
E. 0,3891
1 )3.2log(3
= log 21/3
+ log 3 1/2
= 1/3 log 2 + ½ log 3
= 1/3(0,3010) + ½ (0,4771)
= 0,3389

13. http://meetabied.wordpress.com 13
12. Prediksi SPMB
Jika x1 dan x2 memenuhi persamaan :
10log
10log
1
)1log2( =- x
x , maka x1.x2 = ....
A. 5Å10
B. 4Å10
C. 3Å10
D. 2Å10
E. Å10
1 10log
10log
1
)1log2( =- x
x
(2log x -1) log x = 1
2log2
x –log x -1 = 0
2
1
.log 21 =-=
a
b
xx à 1010. 2
1
21 ==xx

14. http://meetabied.wordpress.com 14
13. Prediksi SPMB
Jumlah dari nilai x yang memenuhi persamaan
03)4log(log 33
=++xx adalah....
A. 27
4
B. 27
8
C. 27
10
D. 27
13
E. 27
16
1 03)4xlog(xlog 33
=++
3
log2
x +43
log x +3 = 0
(3
log x +1)(3
log x +3) = 0
3
log x = -1 atau 3
log x = -3
3
11
3x == -
atau 27
13
3x == -
@ Jadi : 27
10
27
1
3
1
=+

15. http://meetabied.wordpress.com 15
14. Prediksi SPMB
Jika
2
31
log2
=
a
dan 16
log b = 5, maka 3
1
log
b
a
=..
A. 40
B. -40
C.
3
40
D.
3
40
-
E. 20
1
2
31
log2
=
a
à 2
3
2
-
=a
16
log b = 5 à b = 165
1 52
3
16log3log3
1
log
2
3-
-=-= b
b
aa
= 2log.152log15 2442
2
3
2
3
-
-=-
-
= -15. 40
3
8
=
-

16. http://meetabied.wordpress.com 16
15. Prediksi SPMB
Nilai x yang memenuhi xx bb
log.710)log( 2
<+
dengan b > 1 adalah....
A. 2 < x < 5
B. x < 2 atau x > 5
C. b2
< x < b5
D. x < b2
atau x > b5
E. 2b < x < 5b
1 xx bb
log.710)log( 2
<+
b
log2
x -7log x +10 < 0
(b
log x -2)(b
log x -5) < 0
Pembuat Nol : x = b2
atau x = b5
Pert. “Kecil” jawaban pasti terpadu
@ Jadi : b2
< x < b5

17. http://meetabied.wordpress.com 17
16. Jika log(y +7) +2log x = 2, maka ....
A.
7
x100
y
2
=
B. 2
x
100
7
y -=
C. 2
x7
100
y =
D. 7
x
100
y 2
-=
E. 2
x100y -=
1 Log(y +7) +2log x = 2
Log(y +7) +log x2
= log 102
x2
(y +7) = 102
à y +7 = 2
100
x
y = 2
100
x
-7