3. SOAL - 1
Persamaan linear dua variabel yang
memenuhi grafik berikut adalah ...
a. 2x + 3y = 3 y
3
b. 2x + y = 9
c. 2x + y = 3
d. 3x + y = 2
0 3
/2 x
4. Pembahasan :
Garis tersebut melalui ( 3/2, 0 ) dan ( 0,3), maka :
y2 – y 1 3-0
Gradien = m = ---------- = ---------- = - 2
x2 - x1 0 – 3/2
Persamaan garisnya :
y – y1 = m ( x – x1 ) melalui titik ( 0,3 )
y - 3 = -2 ( x – 0 )
y = -2x + 3 atau 2x + y = 3
5. SOAL - 2
Himpunan penyelesaian dari persamaan
x – 3y = -7 dan 2x + 3y = 4 adalah ...
a. {(1, 2)}
b. {(-1, 2)}
c. {(-1, -2)}
d. {(2, -1)}
6. Pembahasan :
x – 3y = -7
2x + 3y = 4 Langsung eliminasi karena
koefisien y sudah sama.
3x = -3
x = -1
Subsitusikan nilai x = -1
x – 3y = -7 -1 - 3y = -7
- 3y = -7 + 1
y =2
Jadi, himpunan penyelesaiannya : {( -1, 2)}.
7. SOAL - 3
Himpunan penyelesaian dari persamaan
3x – 2y = 7 dan 2x + y = 14 adalah
{(a, b)}. Nilai a + b adalah ...
a. 9
b. 7
c. 5
d. 4
8. Pembahasan :
3x – 2y = 7 x 1 3x – 2y = 7
2x + y = 14 x 2 4x + 2y = 28
7x = 35
x =5
Subsitusikan nilai x = 5 :
3x – 2y = 7
3(5) - 2y = 7 -2y = 7 - 15
y = 4
Jadi, himpunan penyelesaiannya : {( 5,4)}.
9. SOAL - 4
Himpunan penyelesaian dari persamaan
x
/2 – y/3 = 1 dan x/2 + y/3 = 7 adalah ...
a. {(4, 6)}
b. {(6, 6)}
c. {(8, 6)}
d. {(8, 9)}
10. Pembahasan :
x
/2 – y/3 = 1 x 6 3x - 2y = 6
x
/2 + y/3 = 7 x 6 3x + 2y = 42
6x = - 48
x = 8
Subsitusikan nilai x = 12
x
/2 – y/3 = 1 8/2 – y/3 = 1
4 – y/3 = 1 y/3 = 3
y =9
Jadi, himpunan penyelesiannya : {( 8,9)}.
11. SOAL - 5
Himpunan penyelesaian dari persamaan
(x – y)
/3 + (x + y)/2 = 4/3 dan (x – y)/5 + (x + y)/4 = 1
adalah ...
a. {(3, 7)}
b. {(3, -7)}
c. {(7, -3)}
d. {(-7, 3)}
16. SOAL - 7
Jika (x, y) merupakan penyelesaian dari
sistem persamaan 5x – 3y = 1 dan
7x + 3y = 2 maka nilai y : x adalah ...
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
17. Pembahasan :
5x – 3y = 1 Koefisien y sudah sama dapat
7x + 3y = 2 dieliminasi.
12x =3
x=¼.
Subsitusikan nilai x = ¼ ke persamaan .
18. Subsitusikan nilai x = ¼
5x – 3y = 1 5( ¼ ) - 3y = 1
- 3y = 1 – 5/4
y = ( ¼ : 3 ) = 1/12.
Karena x = ¼ = 1/x maka x = 4
y =1/12 = 1/y maka y = 12
Nilai y : x = 12 : 4 = 3.
19. SOAL – 8
Jumlah dua bilangan cacah adalah 43, Sedang
kan selisih kedua bilangan ituadalah 7. Salah
satu bilangan tersebut adalah ...
a. 50
b. 36
c. 25
d. 21
20. Pembahasan :
Misal : bilangan I = x
bilangan II = y
Model matematika :
Jumlah 2 bilangan = 43 x + y = 43 ….. (1).
Selisih 2 bilangan = 7 x – y = 7 ….. (2).
Eliminasi persamaan (1) dan (2).
x + y = 43
x–y=7
2x = 50 x = 25.
21. Pembahasan :
Subsitusikan nilai x = 25, ke persamaan (1)
x + y = 43
y = 43 – 25
y = 18
Jadi, salah satu bilangan tersebut = 25 ( C).
22. SOAL - 9
Panjang sebuah persegi panjang adalah 9 cm
lebih dari lebarnya. Jika kelilingnya 74 cm,
maka luas persegi panjang itu adalah ...
a. 232 cm2
b. 322 cm2
c. 332 cm2
d. 360 cm2
23. Pembahasan :
Model matematikanya sbb :
P – l = 9 …………………………………. (1)
K =2(p+l)
74 = 2 ( p + l ) p + l = 37 …………(2)
Eliminasi persamaan (1) dan (2).
P–l =9
P + l = 37
2p = 46 p = 23
24. Pembahasan :
Subsitusikan nilai p = 23
P + l = 37
23+ l = 37
l = 37 – 23
l = 14
Jadi Luas persegi panjang adalah :
L = p x l = 23 x 14 = 322
25. SOAL – 10
Harga 2 buku dan 3 pulpen adalah Rp 10.200,-
Sedangkan harga 3 buku dan 4 pulpen adalah
Rp14.400,-. Harga sebuah buku dan 2 buah
pulpen adalah ...
a. Rp 7.200,-
b. Rp 6.500,-
c. Rp 6.200,-
d. Rp 6.000,-
26. Pembahasan :
Misal : 1 buku = x rupiah
1 pulpen = y rupiah
2x + 3y = 10.200 x 3
3x + 4y = 14.400 x 2
6x + 9y = 30.600
6x + 8y = 28.800
y = 1.800
27. Pembahasan :
Subsitusikan nilai y = 1.800
2x + 3y = 10.200
2x + 3( 1.800 ) = 10.200
2x = 10.200 – 5.400 = 4.800
x = 2.400.
Jadi harga 1 buku + 2 pulpen
= Rp 2.400 + 2 (Rp 1.800 )
= Rp 6.000,00.
28. Soal - 11
Pada suatu ladang terdapat 13 ekor hewan
terdiri dari ayam dan kambing, sedangkan
jumlah kaki-kakinya ada 38 buah. Banyak
kambing diladang tersebut adalah ...
a. 5 ekor
b. 6 ekor
c. 7 ekor
d. 8 ekor
29. Pembahasan :
Misal : banyak ayam = x ekor
banyak kambing = y ekor
x + y = 13 x 2 2x + 2y = 26
2x + 4y = 38 x 1 2x + 4y = 38
-2y = -12
y = 6
30. Pembahasan :
Subsitusikan nilai y = 6 ke dalam persamaan :
x + y = 13
x = 13 - 6
x = 7
Jadi, banyak ayam = 7 ekor dan kambing = 6 ekor.
31. SOAL - 12
Pada suatu ladang terdapat 13 ekor hewan
terdiri dari ayam dan kambing, sedangkan
jumlah kaki hewan itu ada 36 buah. Banyak
kambing diladang tersebut adalah ...
a. 5 ekor
b. 6 ekor
c. 7 ekor
d. 8 ekor
32. Pembahasan :
Misal : banyak ayam = x ekor
banyak kambing = y ekor
x + y = 13 x 2 2x + 2y = 26
2x + 4y = 36 x 1 2x + 4y = 36
-2y = -10
y = 5
33. Pembahasan :
Subsitusikan nilai y = 5 ke dalam persamaan :
x + y = 13
x = 13 - 5
x = 8
Jadi, banyak ayam = 8 ekor dan kambing = 5 ekor.
34. SOAL - 13
Jumlah dua bilangan bulat adalah 19, sedang
kan selisih kedua bilangan itu adalah 27.
Kedua bilangan itu masing-masing adalah ...
a. 23 dan 4
b. 23 dan -4
c. 13 dan -6
d. 4 dan -23
35. Pembahasan :
Misal : bilangan I = x
bilangan II = y
Model matematika :
Jumlah 2 bilangan = 19 x + y = 19 ….. (1).
Selisih 2 bilangan = 27 x – y = 27 ….. (2).
Eliminasi persamaan (1) dan (2).
x + y = 19
x – y = 27
2x = 46 x = 23.
36. Pembahasan :
Subsitusikan nilai x = 23, ke persamaan (1)
x + y = 19
y = 19 – 23
y = -4
Jadi, salah satu bilangan tersebut = -4 ( C).
37. SOAL -14
Diketahui keliling sebuah persegi panjang
adalah 114 cm dan panjangnya 7 cm lebih
dari lebarnya. Maka luas persegi panjang
itu adalah ...
a. 640 cm2
b. 720 cm2
c. 800 cm2
d. 810 cm2
38. Pembahasan :
Model matematikanya sbb :
P – l = 7 …………………………………. (1)
K =2(p+l)
114 = 2 ( p + l ) p + l = 57 …………(2)
Eliminasi persamaan (1) dan (2).
P–l =7
P + l = 57
2p = 64 p = 32
39. Pembahasan :
Subsitusikan nilai p = 32
P + l = 57
32+ l = 57
l = 57 – 32
l = 25
Jadi Luas persegi panjang adalah :
L = p x l = 32 x 25 = 800
