Rumus cepat-matematika-persamaan-garis(2)

http://meetabied.wordpress.com
SMAN 1 Bone-Bone, Luwu Utara, Sul-Sel
Dan bahwa setiap pengalaman mestilah dimasukkan
ke dalam kehidupan, guna memperkaya kehidupan
itu sendiri. Karena tiada kata akhir untuk belajar
seperti juga tiada kata akhir untuk kehidupan
(Annemarie S.)
[RUMUS CEPAT MATEMATIKA]
Fungsi Kuadrat
================================================================================
Materi ini dapat disebarluaskan secara bebas, untuk tujuan bukan komersial, dengan atau tanpa
menyertakan sumber. Hak Cipta selamanya pada Allah Swt. Salam hangat selalu …
Muhammad Zainal Abidin | admin of http://meetabied.wordpress.com

11
1
2
1 Gradien garis yang melalui
titik (x1,y2) dan (x2 ,y2)
adalah :
12
12
xx
yy
m
-
-
=
1 Persamaan garis yang melalui
(x1 ,y1) dan (x2 ,y2) adalah :
21
2
21
2
xx
xx
yy
yy
-
-
=
-
-
1 Dua garis tegak lurus
m1 .m2 = -1
@ Pers.garis mel. (1 ,1) dan (2 ,3)
Adalah : 21
2
31
3
-
-
-
-
= xy
-2x +4 = -y +3
y = 2x -1 ð m1 = 2
m1 .m2 = -1
m2 =
2
1
-
Cari pada pilihan yang m =
2
1
-
Berarti jawaban : D
1. garis yang melalui titik (1 ,1) dan (2 ,3) tegak lurus pada garis....
A. y = 2x +1
B. y = -2x +1
C. y = ½ x -1
D. y = - ½ x +1
E. y = x -1
@ Perhatikan terobosannya
Gradien garis yang memalui
titik (1 ,1) dan (2, 3) adalah :
2
12
13
=
-
-
=m , tegak lurus,
maka
2
1
2
1
-=
-
=m
pilih pada pilihan garis yang
gradiennya
2
1
- , Jawab D
Jawaban : D

11
1
3
p Persamaan garis yang melalui
(a ,b) dan Tegak lurus dengan
Ax +By +C = 0 adalah :
Bx –Ay = Ba -Ab
@ Titik potong : y = 2x
-1
y = 4x -
5 –
0 = -2x
+4 à x = 2
y = 3
@ Titik potongnya (2 ,3)
Tegak lurus dengan :
4x +5y -10 = 0
Persamaannya :
5x -4y = 5(2)-4(3)
5x -4y +2 = 0
3. Persamaan garis melalui titik potong antara garis
y = 2x -1 dan y = 4x -5 serta tegak lurus garis 4x +5y -10 = 0
adalah....
A. 5x +4y +2 = 0
B. 5x -4y +2 = 0
C. 5x +4y -2 = 0
D. x -4y +2 = 0
E. 5x –y +2 = 0
Jawaban :

11
1
4
p y = f(x) gradien garis
singgung dengan absis k ,
maksudnya x = k
Jadi m = y’ = f’(k)
@ y = x2
+x +a
x = -1 , → y = (-1)2
-1
+a = a
titik singgung (-1 ,a)
m = y’ = 2(-1) + 1 = -1
→ m2.m = -1
m2 (-1) = -1 → m2 = 1
@ Persamaan Garis : y –
a = 1(x +1)
Melalui (0 ,0) → 0 –
a = 1
a = -1
4. Garis h meyinggung parabola y =x2
+x +a di titik P dengan
absis -1. jika garis g tegak lurus h di P ternyata melalui (0 ,0),
maka a sama dengan...
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
E. 2
Jawaban :

11
1
5
p y = m1x +n
SEJAJAR :
m1 = m2
y = m2x +n
p (x -2y) +a(x +y) = a
y = ax
a
a
+
-
+
-
2
1
p (5y –x) +3a(x +y) = 2a
y = ax
a
a
2
53
13
+
+
-
-
p m1 = m2 à
53
13
2
1
+
-
=
-
+
a
a
a
a
kali silang : 15a = -3 à a
= -1/5
5. Jika garis l dengan persamaan :
(x -2y) +a(x +y) = a sejajar dengan garis g dengan perrsamaan
(5y –x) +3a(x +y) = 2a, maka nilai a adalah....
A. -5
B. 5
C. 1/3
D. -1/5
E. 1/5
Jawaban :

11
1
6
p Garis tegak lurus :
m2=
1m
1
-
p Persamaan Garis singgung
dititik (a ,b) dengan gradien m2
adalah :
y – b = m2(x –a)
@ y = tan x
m =y’ =
2
2/1
1
cos
1
cos
1
4
22
=== p
x
@ Tegak lurus : m = -
1/2, melalui (p/4,1).
Persamaan Garis
singung :
y – 1 = -1/2(x -p/4)
à 1
82
1
++-=
p
xy
6. Persamaan garis yang tegak lurus pada garis singgung kurva y = tan x
(tan lambang untuk tangens) di titik (p/4 ,1) adalah....
A. 142
++=- px
y
B. 182
-+= px
y D. 182
++=- px
y
C. 182
-+=- px
y E. 182
+-=- px
y
Jawaban :

11
1
7
p Persamaan Garis yang melalui
titik (a ,b) dan tegak lurus Ax
+By +C = 0 adalah :
Bx –Ay = Ba -Ab
p Persamaan g tegak lurus
3x +2y -5 = 0 adalah :
2x -3y = 2(0) -3(3)
2x -3y +9 = 0
7. Garis g tegak lurus pada garis 3x +2y -5 = 0. Jika garis s
memotong sumbu y di (0,3), maka persamaan garis g adalah....
A. 3x +2y -6 = 0
B. -3x +2y +6 = 0
C. 2x +3y +9 = 0
D. 2x -3y +9 = 0
E. 2x +3y -9 = 0
Jawaban :

11
1
8
p Persamaan Garis yang melalui
titik (a ,b) dan tegak lurus Ax
+By +C = 0 adalah :
Bx –Ay = Ba -Ab
@ Persamaan yang
Tegak lurus garis :
x -3y -5 = 0 adalah :
-3x –y = -3(2) –(-1)
-3x –y = -5
3x +y -5 = 0
8. Persamaan garis lurus yang memotong tegak lurus garis x -3y -5
= 0 di titik (2 ,-1) adalah...
A. 3x –y -5 = 0
B. 3x –y -6 = 0
C. 3x +y -4 = 0
D. 3x –y -7 = 0
E. 3x +y +7 = 0
Jawaban :

11
1
9
@ ÷
ø
ö
ç
è
æ
=÷
ø
ö
ç
è
æ
÷
ø
ö
ç
è
æ -
8
4
y
x
23
21
à x -
2y = 4
3x
+2y = 8
x = 3 dan y = - ½
@ I1 melalui (3 , - ½ )
dan (0 , 0)
6
1
30
)2/1(0
-=
-
--
=m
@ I2 melalui (2 ,2) tegak
lurus I1 maka m = 6
y – 2 = 6(x -2)
y = 6x -12 +2 = 6x -10
y = 2(3x -5)
9. Jika titik A merupakan titik perpotongan dua gris yang disajikan oleh
persamaan matriks :
÷
ø
ö
ç
è
æ
=÷
ø
ö
ç
è
æ
÷
ø
ö
ç
è
æ -
8
4
y
x
23
21
dan garis I1 adalah garis yang melalui titik A dan titik asal
O, maka persamaan garis I2 yang melalui titik B(2 ,2) dan tegak lurus pada I1
adalah....
A. y = 14 -6x
B. y = 12 -5x
C. y = 2(3x -5)
D. y = 2(5 -2x)
E. y = 2(2x -3)
Jawaban :

11
1
10
p Gradien garis singgung dengan
absis x = a dari fungsi y = f(x)
adalah :
m = f’(a)
p PGS : melalui (a ,b) adalah y –
b = m(x –a)
@ y = 2x3
-4x -3 à x =
-1
y = 2(-1)-4(-
1)-3 = - 1
@ m = y’ =6(-1)2
-4 = 6 -
4 = 2
@ y –b = m(x –a)
y –(-1) = 2(x –(-1)) à
y = 2x +1
10. Persamaan garis yang menyinggung kurva :
y = 2x3
-4x -3 pada titik dengan absis -1 adalah...
A. y = 2x +1
B. y = 2x +7
C. y = -2x +3
D. y = -2x -1
E. y = -2x -2
Jawaban :

11
1
11
Jawaban :

11
1
12
Jawaban :

11
1
13
Jawaban :

11
1
14
Jawaban :

11
1
15
Jawaban :

11
1
16
Jawaban :

11
1
17
Jawaban :

11
1
18
Jawaban :

11
1
19
Jawaban :

11
1
20
Jawaban :

11
1
21
Jawaban :

11
1
22
Jawaban :

11
1
23
Jawaban :

11
1
24
Jawaban :

11
1
25

Rumus cepat-matematika-persamaan-garis(2)

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

Similar to Rumus cepat-matematika-persamaan-garis(2)

Similar to Rumus cepat-matematika-persamaan-garis(2) (20)

More from 1724143052

More from 1724143052 (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Rumus cepat-matematika-persamaan-garis(2)