04 การเชื่อมประพจน์
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 
Like this presentation? Why not share!

Like this? Share it with your network

Share

04 การเชื่อมประพจน์

on

  • 19,224 views

 

Statistics

Views

Total Views
19,224
Views on SlideShare
19,216
Embed Views
8

Actions

Likes
0
Downloads
43
Comments
0

2 Embeds 8

http://kruaun.wordpress.com 7
https://twitter.com 1

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

04 การเชื่อมประพจน์ Presentation Transcript

  • 1. การเชื่อมประพจน์
    • จุดประสงค์การเรียนรู้
    • นักเรียนสามารถ
    • แทนประพจน์ด้วยสัญลักษณ์ได้
    • บอกลักษณะที่สำคัญของตัวเชื่อมแต่ละตัวได้
    • หาความความจริงของประพจน์ที่กำหนดให้ได้
  • 2. การเชื่อมประพจน์ ... สันธานแห่งตรรกศาสตร์ ในการสื่อความหมายในชีวิตประจำวัน บางครั้งก็สื่อความหมายกันด้วยประโยคสั้นๆ เพียงประโยคเดียว แต่บางครั้งก็จำเป็นต้องใช้หลายๆ ประโยค โดยมีคำมาเชื่อมประโยคดังกล่าวเข้าด้วยกัน คำเชื่อม ( ในภาษาไทย เรียกว่า ) หรือในทางตรรกศาสตร์เรียกว่าตัวเชื่อม ที่ใช้กันโดยทั่วไป ได้แก่ และ , หรือ , ถ้า … แล้ว … , … ก็ต่อเมื่อ … คำสันธาน กำหนดให้ p, q, r, s, t, … แทนประพจน์ ( ในบางกรณีอาจเรียกว่า ประพจน์ย่อย ) เมื่อนำประพจน์ย่อยมาเชื่อมกันด้วยตัวเชื่อม จะเรียกประพจน์ใหม่ที่ได้ว่า ประพจน์เชิงประกอบ หรือรูปแบบของประพจน์
  • 3. ตัวเชื่อมและสัญลักษณ์ของตัวเชื่อม และ  p  q p และ q หรือ  p  q p หรือ q ถ้า ... แล้ว ...  p  q ถ้า p แล้ว q ... ก็ต่อเมื่อ ...  p  q p ก็ต่อเมื่อ q คำอ่าน ตัวอย่าง สัญลักษณ์ ตัวเชื่อม
  • 4. ตัวอย่างที่ 3.1 ให้ p แทนประพจน์ช้างมีจมูกเรียกว่างวง q แทนประพจน์แมวมี 5 ขา จงเขียนสัญลักษณ์แทนประพจน์ต่อไปนี้
    • ช้างมีจมูกเรียกว่างวงและแมวมี 5 ขา แทนด้วย
    • แมวมี 5 ขาและช้างมีจมูกเรียกว่างวง แทนด้วย
    • ถ้าช้างมีจมูกเรียกว่างวงแล้วแมวมี 5 ขา แทนด้วย
    • ถ้าแมวมี 5 ขาแล้วช้างมีจมูกเรียกว่างวง แทนด้วย
    • ช้างมีจมูกเรียกว่างวงก็ต่อเมื่อแมวมี 5 ขา แทนด้วย
    p  q q  q p  q p  q q  p
  • 5. ตัวอย่างที่ 3.2 ให้ r แทนประพจน์ 0 เป็นจำนวนเต็ม s แทนประพจน์ 1 + 1 = 2 จงเขียนข้อความแทนสัญลักษณ์ต่อไปนี้
      • r  s แทนด้วย
      • r  s แทนด้วย
      • s  r แทนด้วย
      • r  s แทนด้วย
      • s  r แทนด้วย
      • s  r แทนด้วย
    0 เป็นจำนวนเต็ม และ 1 + 1 = 2 0 เป็นจำนวนเต็ม หรือ 1 + 1 = 2 1 + 1 = 2 หรือ 0 เป็นจำนวนเต็ม ถ้า 0 เป็นจำนวนเต็ม แล้ว 1 + 1 = 2 1 + 1 = 2 ก็ต่อเมื่อ 0 เป็นจำนวนเต็ม ถ้า 1 + 1 = 2 แล้ว 0 เป็นจำนวนเต็ม
  • 6. ค่าความจริงของการเชื่อมประพจน์ จากบทนิยาม 2.1 ค่าความจริงของประพจน์ต้องเป็นจริง หรือเป็นเท็จออย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น ซึ่งถ้าให้ p แทนประพจน์ , T แทนค่าความจริงที่เป็น จริง และ F แทนค่าความจริงที่เป็น เท็จ จะได้ว่า ค่าความจริงของประพจน์เชิงเดียว p จะมีค่าความจริงเพียงอย่างเดียวเท่านั้น จากค่าความจริงทั้งสอง คือ จริงและเท็จ ดังนั้น p มีค่าความจริงได้ 2 กรณี แสดงดังแผนภาพ p T F
  • 7. ค่าความจริงของการเชื่อมประพจน์ ถ้า p และ q เป็น 2 ประพจน์ ค่าความจริงของทั้งสองประพจน์จะสามารถเป็นได้ กรณี แสดงดังแผนภาพ p q T T F F T F 4 T F F T F F T T
  • 8. ค่าความจริงของ p  q T T T T F F F T F F F F ประพจน์ p  q จะมีค่าความจริง ดังตารางต่อไปนี้ p  q q p
  • 9. ตัวอย่างที่ 3.3 กำหนดให้ p แทน 1 เป็นจำนวนเฉพาะ q แทน ทศนิยมตำแหน่งที่สองของ  คือ 4 จงหาค่าความจริงของ p  q และ q  p วิธีทำ จากโจทย์ จะได้ว่า p มีค่าความจริงเป็น q มีค่าความจริงเป็น จะได้ว่า p  q ซึ่งแทนประพจน์ มีค่าความจริงเป็น F T 1 เป็นจำนวนเฉพาะ และ ทศนิยมตำแหน่งที่สองของ  คือ 4 F T F F
  • 10. ค่าความจริงของ p  q T T T T F T F T T F F F ประพจน์ p  q จะมีค่าความจริง ดังตารางต่อไปนี้ p  q q p
  • 11. ตัวอย่างที่ 3. 4 กำหนดให้ p แทน 1 เป็นจำนวนเฉพาะ q แทน ทศนิยมตำแหน่งที่สองของ  คือ 4 จงหาค่าความจริงของ p  q และ q  p วิธีทำ จากโจทย์ จะได้ว่า p มีค่าความจริงเป็น q มีค่าความจริงเป็น จะได้ว่า p  q ซึ่งแทนประพจน์ มีค่าความจริงเป็น F T 1 เป็นจำนวนเฉพาะ หรือ ทศนิยมตำแหน่งที่สองของ  คือ 4 F T T T
  • 12. แบบฝึกหัดที่ 3.1
    • กำหนดให้ประพจน์ p แทน   22/7 q แทน 2 หาร 3 เหลือเศษ 1
    • r แทน 3 เป็นจำนวนคู่ s แทน 2 + 5 = 7
    • จงเขียนข้อความแทนประพจน์ที่กำหนดให้ต่อไปนี้ พร้อมทั้งหาค่าความจริงของประพจน์ดังกล่าว
    • p  q
    • q  r
    • s  p
    • p  r
    • p  q
  • 13. แบบฝึกหัดที่ 3.1 1. p  q วิธีทำ p  q T T T
  • 14. แบบฝึกหัดที่ 3.1
    • กำหนดให้ประพจน์ p แทน   22/7 q แทน 2 หาร 3 เหลือเศษ 1
    • r แทน 3 เป็นจำนวนคู่ s แทน 2 + 5 = 7
    • จงเขียนข้อความแทนประพจน์ที่กำหนดให้ต่อไปนี้ พร้อมทั้งหาค่าความจริงของประพจน์ดังกล่าว
    • q  r
    • s  p
    • p  r
    • (p  q)  r
    • p  (q  r)
  • 15. แบบฝึกหัดที่ 3.1 9. (p  q)  r วิธีทำ (p  q)  r T T T F F
  • 16. แบบฝึกหัดที่ 3.1
    • กำหนดให้ประพจน์ p แทน   22/7 q แทน 2 หาร 3 เหลือเศษ 1
    • r แทน 3 เป็นจำนวนคู่ s แทน 2 + 5 = 7
    • จงเขียนข้อความแทนประพจน์ที่กำหนดให้ต่อไปนี้ พร้อมทั้งหาค่าความจริงของประพจน์ดังกล่าว
    • (p  r)  s
    • (p  q)  s
    • p  (r  s)
    • r  (s  p)
    • (p  r)  (q  s)
    • (p  q)  (r  s)
  • 17. แบบฝึกหัดที่ 3.1 15. (p  r)  (q  s) วิธีทำ (p  r)  (q  s) T F F T T T T
  • 18.
    • พีทาโกรัส
    • Pythagoras,
    • ประมาณ 585 – 500 ก่อนคริสต์ศักราช
    เกร็ดเล็กเกร็ดน้อย
  • 19. ค่าความจริงของ p  q T T T T F F F T T F F T ประพจน์ p  q จะมีค่าความจริง ดังตารางต่อไปนี้ p  q q p
  • 20. ตัวอย่างที่ 3. 5 กำหนดให้ p แทน 1 เป็นจำนวนเฉพาะ q แทน ทศนิยมตำแหน่งที่สองของ  คือ 4 จงหาค่าความจริงของ p  q และ q  p วิธีทำ จากโจทย์ จะได้ว่า p มีค่าความจริงเป็น q มีค่าความจริงเป็น จะได้ว่า p  q ซึ่งแทนประพจน์ มีค่าความจริงเป็น F T ถ้า 1 เป็นจำนวนเฉพาะ แล้ว ทศนิยมตำแหน่งที่สองของ  คือ 4 F T T T
  • 21. ค่าความจริงของ p  q T T T T F F F T F F F T ประพจน์ p  q จะมีค่าความจริง ดังตารางต่อไปนี้ p  q q p
  • 22. ตัวอย่างที่ 3. 6 กำหนดให้ p แทน 1 เป็นจำนวนเฉพาะ q แทน ทศนิยมตำแหน่งที่สองของ  คือ 4 จงหาค่าความจริงของ p  q และ q  p วิธีทำ จากโจทย์ จะได้ว่า p มีค่าความจริงเป็น q มีค่าความจริงเป็น จะได้ว่า p  q ซึ่งแทนประพจน์ มีค่าความจริงเป็น F T 1 เป็นจำนวนเฉพาะ ก็ต่อเมื่อ ทศนิยมตำแหน่งที่สองของ  คือ 4 F T F F
  • 23. ค่าความจริงของนิเสธของประพจน์ T F F T นิเสธของประพจน์ แทนด้วยสัญลักษณ์ ~p ( อ่านว่านิเสธของ p ) มีค่าความจริงดังนี้ ~p p