Cal 6

1. คณิตศาสตร์ ชุด CALCULUS เรียบเรียงโดย….. อ. สุทธิ – อ.อารยา คุณวัฒนานนท์ หน้าที 53
แบบทดสอบ ชุดที่ 2
(ความชัน เสนสัมผัส เสนปกติ จุดสัมผัส ระยะหาง )
1. ให ( ) = 2 − 3 + 2
จงหาความชันของเสนสัมผัสที่สัมผัสกราฟที่จุด = 1
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
2. ให ( ) = √3 + 1
จงหาความชันของเสนตรงที่สัมผัสเสนโคงนี้ที่ = 1
1. 0.75
2. 0.65
3. 0.55
4. 0.45
3. ให ( ) = 3 − 2 + 2
จงหาสมการของเสนสัมผัสที่สัมผัสกราฟที่จุด = 1
1. = 4 − 1
2. = 4 + 1
3. = 4 − 2
4. = 4 + 3
4. จงหาสมการเสนสัมผัสเสนโคง = − 3 + 5
ณ จุด (4,9)
1. = 5 − 11
2. = 5 + 11
3. = 5 − 2
4. = 5 + 3
5. ให ( ) = 2 − 4 + 1
จงหาสมการเสนตรงที่ตั้งฉากกับเสนสัมผัส ณ จุดสัมผัส = 2
1. 4 − = 6
2. 4 + = 6
3. + 4 = 6
4. − 4 = 6
6. ให ( ) = 3 − 5 + 4
จงหาวาเสนตรง − = 1 จะสัมผัสกราฟ ณ จุดใด
1. (1,2)
2. (2,6)
3. (3,16)
4. (4,21)
7. ให ( ) = 5 − 4 + 2
จงหาสมการเสนสัมผัสที่ตั้งฉากกับเสนตรง 6 + = 19
ณ จุดสัมผัส
1. = 6 − 1
2. = 6 − 2
3. = 6 − 3
4. = 6 − 5
8. เสนสัมผัสที่สัมผัสกราฟ ( ) = − 2 − 3
และตั้งฉากกับเสนตรง + 4 – 5 = 0 ณ จุดสัมผัส
จงหาวาจุดสัมผัสดังกลาวอยูที่จุดใด
1. (1,2)
2. (2,6)
3. (3,0)
4. (4,1)
9. จงหาวาเสนตรงที่สัมผัสเสนโคง ( ) = − 6 − 1
และขนานกับเสนตรง = 2 − 3 คือเสนตรงในขอใด
1. = 2 − 17
2. = 2 − 18
3. = 2 − 19
4. = 2 − 20
10. ถาเสนสัมผัสที่สัมผัสเสนโคง = + 3 − 4
ที่จุด ( , ) และขนานกับเสนตรง 5 − + 1 = 0
แลว + มีคาเทาไร
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

2. คณิตศาสตร์ ชุด CALCULUS เรียบเรียงโดย….. อ. สุทธิ – อ.อารยา คุณวัฒนานนท์ หน้าที 54
11. ถาเสนตรง = 2 − 3 สัมผัสกราฟ
( ) = − 2 + 1 ที่จุด และเสนตรง = 3 + 1
สัมผัสกราฟ ( ) = 2
+ + 2 ที่จุด จงหาระยะ
1. √5
2. 2√5
3. √10
4. 2√10
12. ถาเสนตรง = 2 − 5 สัมผัสกราฟ
( ) = − 4 + 4 ที่จุด
จงหาระยะหางจาก จุด ถึงเสนตรง 4 + 3 + 3 = 0
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
13. ถาเสนตรง = 2 − 1 สัมผัสกราฟ
( ) = 2 − 6 + 7 ที่จุด
จงหาสมการวงกลมที่มี จุด เปนจุดศูนยกลางและมีพื้นที่เทากับ
4 ตารางหนวย
1. + − 4 − 6 + 9 = 0
2. + − 4 − 6 − 9 = 0
3. + − 4 + 6 + 9 = 0
4. + + 4 − 6 + 9 = 0
14. ถาเสนตรง = 12 − 20 สัมผัสกราฟ
( ) = + ที่จุด = 2 จงหาคาของ +
1. 1
2. 2
3. − 5
4. − 8
15. เสนตรงที่สัมผัสกราฟ = 9 ที่จุด (3,3)จะตัดแกน
และแกน ที่จุด และ ตามลําดับ ถาจุด เปนจุดกําเนิด
จงหาพื้นที่ของ สามเหลี่ยม
1. 16 ตารางหนวย
2. 18 ตารางหนวย
3. 20 ตารางหนวย
4. 22 ตารางหนวย
16. จุดบนกราฟ ( ) = − 4 + 1 ที่อยูใกลเสนตรง
= 4 + 1 มากที่สุดคือขอใด
1. (1,−2)
2. (2,−3)
3. (3,−2)
4. (4,1)
17. เสนตรงที่สัมผัสกราฟ ( ) = 10 − ที่จุด (−1,3)
ตรงกับสมการในขอใด
1. 2 + 3 = 3
2. 3 − = 10
3. 4 + = 1
4. − 2 + 7 = 0
18. สมการเสนปกติของกราฟ ( ) = + 5 ที่จุด = 2
ตรงกับสมการในขอใด
1. 2 + 3 = 12
2. 2 − 3 = 0
3. 2 + 3 = 13
4. 4 − = 5
19. สมการเสนปกติของกราฟ ( ) = | − 1| + √
ที่จุด = −1 ตรงกับสมการในขอใด
1. 14 − 3 = 17
2. 14 + 3 = 11
3. 14 − 3 = 17
4. 14 − = 15

3. คณิตศาสตร์ ชุด CALCULUS เรียบเรียงโดย….. อ. สุทธิ – อ.อารยา คุณวัฒนานนท์ หน้าที 55
20. สมการเสนปกติของกราฟ
( ) =
2√ − 2 + 3 − 1
ที่จุด (1,2) ตรงกับสมการในขอใด
1. 3 + 8 = 14
2. 4 − = 7
3. 8 − 3 = 13
4. − 3 + 1 = 0
21. เสนปกติของกราฟ ( ) = 2 − 5 ที่จุด (2, −4)
จะตัดแกน ที่จุดใด
1. (−10 ,0)
2. (−12 ,0)
3. (−13 ,0)
4. (−14 ,0)
22. จงหาสมการเสนตรงที่ผานจุดศูนยกลางของวงกลม
+ − 2 − 4 + 1 = 0
และมีความชันเทากับความชันของเสนสัมผัสที่สัมผัสกราฟ
( ) = − ที่จุด = −1
1. 3 + 7 = 13
2. 3 + 11 = 17
3. 4 + 3 = 10
4. 3 − = 1
23. กราฟ = 2
+ + ผานจุด (1,2) และ
มีเสนตรง = สัมผัสกราฟนี้ที่จุด (0,0)
สมการของกราฟนี้ ตรงกับขอใด
1. = +
2. = 3 −
3. = 4 − 2
4. = 3 + 2 − 3
24. กราฟ = + + ผานจุด (1,0) และ
มีเสนตรง = 4 − 6 สัมผัสกราฟนี้ที่จุด = 2
สมการของกราฟนี้ ตรงกับขอใด
1. = 2 − 3 + 1
2. = 2 − 4 + 2
3. = 2 + 3 − 5
4. = 2 + 4 − 6
25. ให ( ) = − 6 + ถา และ เปนรากสมการ
ที่ทําให ( ) = 0 และ + 2 = 4
แลว ′( ) มีคาเทาไร
1. − 38
2. − 26
3. 26
4. 38