MODAL-STATISTIK

Modul 2-Tutorial Nilai Sentral & Ukuran Penyimpangan Arie Wibowo Khurniawan, S.Si, M.Ak

Materi ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Konsep Nilai Sentral/ Pusat ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Mean data (1) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],1. Data yang tidak dikelompokkan

Kasus 1 : ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Mean data (2) ,[object Object],2. Data yang dikelompokkan dimana: = mean Cm = titik tengah interval kelas (class mark) f = frekuensi i = nomor kelas dari i sampai dengan k  = simbol penjumlahan

Mean data (3) 2. Data yang dikelompokkan dengan metode perhitungan singkat (short cut metoda) Short cut metoda dilakukan dengan merubah class mark dengan sebuah skala baru (skala u) yang bernilai kecil dan bulat yaitu 0, ±1, ±2, ±3 dan selanjutnya. U i = nilai skala U kelas i X i = class mark kelas i X 0 = class mark pada U=0 C = interval kelas dimana: = mean X0 = nilai kelas dimana U=0 C = interval kelas = rata-rata U pada skala U

Kasus 2 : ,[object Object],Hitunglah rata-rata perkiraan berat per mahasiswa ! Berat Badan (Kg) Banyaknya Mahasiswa 60 -62 5 63-65 18 66 – 68 42 69 -71 27 72-74 8

Median (1) ,[object Object],1. Data yang tidak dikelompokkan Jika mendapatkan jumlah data ( n ) yang tidak merupakan kelipatan 2 (ganjil), maka nilai median adalah sama dengan nilai data yang memiliki urutan paling tengah atau data yang bernomor urut k , dimana k dapat ditemukan dengan rumus : apabila jumlah data ( n ) yang merupakan kelipatan 2 (genap), maka k merupakan bilangan rasional pecahan, dimana k dapat ditemukan dengan rumus :

Median (2) ,[object Object],2. Data yang dikelompokkan Langkah 2 : tentukan median dengan rumus: dimana : Md = Median B A = Batas atas untuk kelas dimana median berada B B = Batas bawah untuk kelas dimana median berada C = Interval Kelas S = (n/2) – (frekuensi kumulatif sebelum median berada) S’ = (frekuensi kumulatif dimana median berada) – (n/2) f m = Frekeunsi kelas dimana median berada

Kasus 3 : ,[object Object],[object Object],[object Object],Berat Badan (Kg) Banyaknya Mahasiswa 60 -62 5 63-65 18 66 – 68 42 69 -71 27 72-74 8 Jumlah 100

Modus (Mode) ,[object Object],1. Data yang tidak dikelompokkan 2. Data yang dikelompokkan X i = modus= Md kalau f i mempunyai nilai terbesar dibandingkan dengan nilai pengamatan lainnya Apabila data sudah dikelompokkan dan disajikan dalam tabel frekeunsi maka modusnya dicari dengan rumus sbb : dimana : Mo = Modus B B = Batas bawah dari kelas yang memuat modus B A = Batas atas dari kelas yang memuat modus C = Interval Kelas S 1 = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya (depannya) S 2 = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya (belakangnya)

Kasus 4 : ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Kelas f 30 -39 4 40-49 6 50-59 8 60-69 12 70-79 9 80-89 7 90-99 4 Jumlah 50

Konsep Ukuran Variasi ,[object Object],Pernah denger cerita aneh??? Ada orang tenggelam di danau yang kedalaman rata-ratanya 50 cm??!!!??? Pada bagian pinggir danau kedalaman danau hanya 2 cm, 5 cm sampai 10 cm.. tapi ada bagian danau yang berada di tengah mencapai 2 meter. Kalo dirata-ratakan kedalaman danau cuma 50 cm, karena bagian yang dalam cuma sedikit... Kalau hanya melihat dari rata-rata yang merupakan suatu nilai pemusatan memang bisa menyesatkan. Tapi kalau melihat standar deviasi yang tinggi, menandakan rata-rata perbedaan kedalaman danau dengan rata-ratanya sangat tinggi. Atau bisa dikatakan sangat bervariasi tingkat kedalamannya. Makanya jangan menilai sesuatu hanya dengan nilai pemusatan data, tapi juga harus melihat nilai penyebaran data...

Ukuran Jarak (Range) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Simpangan Rata-Rata (Mean Devation) (1) ,[object Object],1. Data yang tidak dikelompokkan = simpangan rata-rata data yang tidak dikelompokkan n = jumlah keseluruhan data i = nomor data X i = nilai data nomor ke-i

Simpangan Rata-Rata (Mean Devation) (2) ,[object Object],2. Data yang dikelompokkan = simpangan rata-rata data yang telah dikelompokkan n = jumlah kelas i = nomor kelas Cm i = nilai tengah kelas ( class mark ) dari kelas i f i = frekuensi kelas nomor i

Simpangan Rata-Rata (Mean Devation) (3) ,[object Object],[object Object]

Simpangan Baku (Standar Deviation) (1) ,[object Object],1. Data yang tidak dikelompokkan Bila dikaitkan dengan pengunaan data sampel Bila data yang dianalisis adalah data populasi

Simpangan Baku (Standar Deviation) (2) ,[object Object],2. Data yang dikelompokkan Bila dikaitkan dengan pengunaan data populasi Bila data yang dianalisis adalah data sampel

Simpangan Baku (Standar Deviation) (3) 2. Data yang dikelompokkan Bila dikaitkan dengan pengunaan data sampel Bila data yang dianalisis adalah data populasi dengan metode perhitungan singkat (short cut metoda) Keterangan : Short cut metoda dilakukan dengan mrubah class mark dengan sebuah skala baru (skala u) yang bernilai kecil dan bulat yaitu 0, ±1, ±2, ±3 dan selanjutnya. U i = nilai skala U kelas i X i = class mark kelas i X 0 = class mark pada U=0 C = interval kelas

Kasus 5 : ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Kelas f 118-126 3 127-135 5 136-144 9 145-153 12 154-162 5 163-171 4 172-180 2 Jumlah 40

Ukuran Variasi Relatif ,[object Object],dimana : V = koefisien variasi S = simpangan baku = rata-rata (mean)

Ukuran Kesimetrisan atau Kecondongan ,[object Object],kurva simetris kurva menceng ke kiri kurva menceng ke kanan

Ukuran kemiringan(kurtosis) (1) ,[object Object],1. Data yang tidak dikelompokkan 2. Data yang dikelompokkan dimana: Cm i = class mark tengah kelas i K = jumlah kelas f i = frekuensi kelas i ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Ukuran kemiringan(kurtosis) (2) ,[object Object],dimana: C = interval kelas K = jumlah kelas U i = skala U untuk kelas i

Ukuran kemiringan(kurtosis) (3) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Kasus 7 : ,[object Object],Usia Wanita Frekuensi 10-19 3 20-29 5 30-39 10 40-49 12 50-60 20 Jumlah 50

[object Object],[object Object],[object Object]

MODAL-STATISTIK

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (18)

Similar to MODAL-STATISTIK

Similar to MODAL-STATISTIK (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

MODAL-STATISTIK