This document provides a lesson plan for a 9th grade mathematics class on adding and multiplying vectors. The goals of the lesson are to develop students' observational, thinking, and analytical skills and foster their interest in STEM subjects. Students will practice identifying collinear vectors, adding and subtracting vectors, and determining vector collinearity. The lesson uses interactive exercises and integrates concepts from mathematics and physics to demonstrate adding vectors through vector diagrams and the triangle rule.

1. 1
Селидівська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів № 2 Селидівської міської
ради Донецької області
Конспект уроку з елементами STEM-освіти
Урок з математики 9 клас.
Тема: Додавання векторів. Множення вектора на число. Колінеарні
вектори.
Мета:
- формування в учнів особливого стилю розумової діяльності, дослідницької
активності і самостійності;
- розвиток спостережливості, мислення, вміння встановлювати причинно-
наслідкові зв’язки, уміння порівнювати, аналізувати й робити висновки.
вчитись працювати в групі, команді;
- виховання інтересу до вивчення природничо-математичних наук.
Очікувані результати:
- визначає серед векторів колінеарні;
- вміє додавати , віднімати вектори;
- з’ясовувати колінеарність векторів ;
Форма проведення уроку: урок-дослідження.
Тип уроку: комбінований.
Інновації: STEM- технологія, технологія розвитку критичного мислення,
інтерактивних технології. Технологія виготовлення схеми безпечного руху.
Інноваційна ідея, яку плануємо продемонструвати на уроці: інтеграція знань з
математики та фізики.
Основні поняття і терміни: вектор, модуль вектору, координати вектору,
колінеарні вектори, спів напрямлені та протилежно напрямлені вектори.
Обладнання: Інтернет, інтерактивні вправи, фотографії карти міста, підручник
«Геометрія» А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський . М.С. Якір.

2. 2
Хід уроку
Немає жодної сфери математики, яка
коли-небудь не знайде застосування
для вивчення явищ реального світу.
М.І. Лобачевський
I. Організаційний момент.
II. Перевірка домашнього завдання. Повідомлення «Вектори навколо
нас».
1) Вектори і безпека життя
2) Вектори і дорожні знаки

3. 3
IIІ. Актуалізація опорних знань учнів.
Учні класу об’єднуються в три групи.
1 група. Вправа «Так. Ні.» Оцінюють роботу самоперевіркою(вчитель
надає відповіді)
1) Вектор – це напрямлений відрізок.
2) Нульовий вектор – це вектор, що не має ні початку, ні кінця.
3) Вектори називаються колінеарними якщо вони лежать на одній прямій або
паралельних прямих.
4) Два вектори є рівними якщо вони мають рівні довжини.
5) Вектори 𝐴𝐵
⃗⃗⃗⃗⃗ та 𝐵А
⃗⃗⃗⃗⃗ є рівними.
6) Нульовий вектор може мати довжину один.
2 група. Практична вправа .Оцінюють свою роботу самоперевіркою (вчитель
надає відповіді). Використовуючи малюнок знайти.
Координати вектора 𝐴𝐵
⃗⃗⃗⃗⃗ і 𝐾𝐿
⃗⃗⃗⃗⃗ Координати вектора 𝐶𝐷
⃗⃗⃗⃗⃗ і 𝑀𝑁
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
Довжину векторів |𝐴𝐵
⃗⃗⃗⃗⃗ | і |𝐾𝐿
⃗⃗⃗⃗⃗ | Довжину векторів |𝐶𝐷
⃗⃗⃗⃗⃗ | і |𝑀𝑁
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |
3 група. Виконати тест на сайті Мій клас за посиланням (оцінки отримують
після виконання тесту)
https://miyklas.com.ua/TestWork/Join/4U8m63-0AkucWeb0GReyqA
III. Мотивація навчальної діяльності.
Всі ми знаємо байку І.А.Крилова: «Лебідь, Щука і Рак». На вашу думку чому
вони так і не змогли потягнути того возика?

4. 4
Відповідь на це запитання ми можемо знайти у фізиці та геометрії.
Дивлячись на цей малюнок я думаю ви змогли впізнати тільки поняття
«вектор», а от що з ним робили, я думаю ви не здогадуєтесь.
Сьогодніна уроціми доповнимо наші знання про вектор і розглянемо як можна
додавати вектори, множити вектор на число та з’ясуємо, що є сумою векторів.
Навчимося будувати суму векторів та знаходити координати суми векторів.
IV. Вивчення нового матеріалу. (20 хв)
Означення. Сумою векторів 𝑎(𝑎1;𝑎2) і 𝑏
⃗⃗⃗ (𝑏1; 𝑏2) називається вектор 𝑐(𝑐1;𝑐2) з
координатами 𝑐1 = 𝑎1 + 𝑏1, 𝑐2 = 𝑎2 + 𝑏2.
А зараз, розглянемо додавання векторів з фізичної точки зору.
Нехай матеріальна точка
перемістилась з точки A в точку B, а
потім з точки B в точку C. У
результаті цих двох переміщень
матеріальна точка перемістилась з
точки A в точку C. Запишіть координати векторів, які у вас утворилися.

5. 5
𝐴𝐵
⃗⃗⃗⃗⃗ (4;3), 𝐵𝐶(3;-2) та АС(7;1). Перевіряють учні правильність вказаних координат
за допомогою попереднього означення.
Оскільки переміщення з точки A в точку C складається з переміщення з A в B і
переміщення з B в C, тобто вектор 𝐴𝐶
⃗⃗⃗⃗⃗ природно називати сумою векторів 𝐴𝐵
⃗⃗⃗⃗⃗ і 𝐵𝐶
⃗⃗⃗⃗⃗ :
𝐴𝐶
⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐴𝐵
⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐵𝐶
⃗⃗⃗⃗⃗ . Це і правило додавання векторів (правило трикутника). Учні
складають алгоритм додавання векторів.
Алгоритм побудови суми векторів 𝑎 + 𝑏
⃗⃗⃗ за правилом трикутника:
1. Від довільної точки відкладемо вектор, що дорівнює вектору 𝑎.
2. Від кінця вектора 𝑎 відкладемо вектор, що дорівнює вектору 𝑏
⃗.
3. Сумою 𝑎 + 𝑏
⃗⃗⃗ буде вектор, початок якого збігається з початком вектора 𝑎, а
кінець з кінцем вектора 𝑏
⃗⃗⃗ .
За правилом трикутника можна додавати вектори не користуючись малюнком.
Наприклад: 𝐸𝐾
⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐾𝑁
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐸𝑁
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝐵𝐹
⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐹𝐶
⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐵𝐶
⃗⃗⃗⃗⃗ .
Фізкультхвилинка
Щось не хочеться сидіти
Треба трішки відпочити
Руки вгору, руки вниз
На сусіда подивись.
Руки вгору, руки вбоки,
Руки вище підніми,
А тепер їх опустіть.
Плесніть, діти кілька раз
До роботи, все гаразд.
Самостійно за підручником опрацьовують правило паралелограма та складають
алгоритм.

6. 6
Продовжуємо роботу з векторами. А тепер побудуємо вектори СК
⃗⃗⃗⃗⃗ (8;6) та РТ
⃗⃗⃗⃗⃗
(-4;-3), У вас в зошиті намальовано п’ять векторів. Які з векторів колінеарні?
Спробуйте знайти відношення відповідних координат.
Висновок вектори колінеарні, якщо …………. (відповідь учнів).
Спів напрямлені, якщо ……… (відповідь учнів).
Протилежно напрямлені, якщо ………. (відповідь учнів).
V. Закріплення вивченого.
Завдання 1.
1 група. Отримує механічну машинку і моделюють задачу
та пропонують її розв’язання за допомогою одного із способів додавання векторів.
2 група. Отримує механічну машинку.
З’ясувати експериментально при якій умові возик поїде в сторону рака.

7. 7
3 група. Розв’язати задачу.
Завдання 2. № 14.11 з підручника ст.125.
VІ. Підбиття підсумків.
Рефлексія. Прийом «Три – Два – Один». В робочомузошитізаписати.
В першому рядочку пишемо три факти, які були новими, цікавими, несподіваними
на уроці.
В другому – два факти, які здалися нецікавими, некорисними, або вже були відомі
учням.
В третьому – один факт, який хотілось би вивчити детальніше, поглибити знання.
VІІІ. Домашнє завдання.
Опрацювати: § 4, п. 14,15
Виконати: № 14.12, № 15.4.
1група. Скласти план евакуації з приміщення за допомогою векторів.

8. 8
2 група. Скласти безпечний рух до школи від вашого будинку за допомогою
векторів.