1. ‘Turunan Fungsi Aljabar”
1.Turunan fungsi konstan
f(x) = k ⇒ f’(x) = 0
Contohsoal turunan fungsi aljabar fungsi konstan:
a. Turunan dari f(x) = 5 adalah f’(x) = 0
b. Turunan dari f(x) =  6 adalah f’(x) = 0
2.Turunan fungsi identitas
f(x) = x ⇒ f’(x) = 1
3.Turunan fungsi aljabar berpangkat n
Contoh :
Rumus fungsi aljabar berpangkat n diatas juga berlaku untuk bilangan berpangkat negatif
maupun pangkat pecahan, seperti contoh dibawah ini
c .
[Penyelesaian]
d.
[penyelesaian]
4.Rumus turunan Jumlah dan selisih fungsi-fungsi
Contoh soal Turunan Jumlah dan selisih fungsi-fungsi,
a.
[Penyelesaian]
b.
[Penyelesaian]

2. Dengan menggunakan rumus kuadrat suku dua pada materi matematika smp kelas 7 aljabar
maka,
c.
[Penyelesaian]
5.Turunan fungsi aljabar hasil kali
Contoh soal turunan fungsi aljabar hasil kali,
Carilah turunan dari ,
[Penyelesaian]
Dengan menggunakan rumus turunan fungsi aljabar hasil kali diatas maka diperoleh,
Rumus turunan fungsi aljabar hasil kali diatas dapat diperluas untuk mencari rumus turunan yang
terdiri dari tiga fungsi, yaitu:
Contoh mencari turunan fungsi aljabar yang terdiri dari tiga fungsi:
Tentukan turunan dari,
[Penyelesaian]
6. Turunan fungsi aljabar hasil bagi
Dengan v(x) ≠ 0

3. Contoh soal turunan fungsi aljabar hasil bagi:
Tentukan turunan dari fungsi berikut ini,
[Penyelesaian]
Turunan fungsi aljabar aturan rantai
Dengan u (x) fungsi dari x dan n ϵ bilangan real
Contoh soal menentukan turunan fungsi aljabar dengan aturan rantai,
Carilah turunan dari fungsi dibawah ini,
[Penyelesaian]
Turunan fungsi aljabar irasional atau bentuk akar
Terkadang dalam menyelesaikan turunan fungsi aljabar, kita menemukan soal dalam bentuk
persamaan irasional , ada rumus khusus untuk menentukan turunan fungsi aljabar seperti itu
yaitu:
Contoh:
Carilah turunan dari fungsi berikut ini ,
[Penyelesaian]
Rumus turunan fungsi aljabar fungsi khusus

4. Rumus khusus :
Contoh:
Tentukan turunan fungsi dibawah ini,
[Penyelesaian]
Contoh soal aplikasi turunan fungsi aljabar dalam kehidupan sehari-hari
1.Seorang peternak ayam mempunyai kawat berduri sepanjang 100 m, kawat tersebut akan
digunakan untuk membuat dua kandang ayam berpagar kawat yang sama (identik) dan
berdampingan seperti ditunjukkan dalam gambar. Tentukan ukuran seluruh kelilingnya agar luas
kandang ayam tersebut maksimum.
[Penyelesaian]
Misalkan panjangnya = x dan lebarnya = y, dan kawat yang tersedia hanya 100 m maka didapat
persamaan,
3x + 2y = 100 atau
Luas seluruh kandang ayam,
Jadi luas maksimum kandang dicapai jika x = 50/3 m dan y = 25 m
Contoh penerapan turunan fungsi aljabar dalam bidang fisika
2. Sebuah benda bergerak dengan persamaan ( s dalam meter dan t dalam
detik). Tentukan besar kecepatan sesaat untuk t = 2 detik.
[Penyelesaian]
Kecepatan merupakan turunan dari jarak, maka
v(t) = f’(t) = 8t – 5
v(t = 2) = 8.2 – 5 =11 m/det
∴ kecepatan sesaat benda setelah 2 detik adalah 11 m/det
3.Sebuah bola berjari-jari r cm dengan volume . Hitunglah laju perubahan volume bola
terhadap jari-jari r pada saat r = 4 cm.

5. [Penyelesaian]
Perubahan volume bola terhadap jari-jari rW
∴ Perubahan volume bola terhadap jari-jari r adalah 64π
4. Hitunglah jarak terdekat antara titik (0,5) ke kurva parabola
[Penyelesaian]
Tentukan nilai minimum f(x) dengan menghitung f’(x) = 0
subtitusikan kembali (2) ke (1),
∴ jarak terpendeknya adalah