Transformasi Lorentz menjelaskan bahwa waktu dan jarak berubah tergantung kerangka acuan yang diamati. Lorentz mengembangkan transformasi ini pada 1904 untuk menyelaraskan elektrodinamika Maxwell dengan prinsip relativitas. Transformasi Lorentz membatasi kecepatan maksimum pada kecepatan cahaya dan menjelaskan dilatasi waktu dan kontraksi jarak pada benda bergerak.

1. TRANSFORMASI LORENTZ
NAMA :
-FAJAR SURYO PRAHASTO
-HIDAYAT DARMAWAN
THARIQ

2. SEJARAH LORENTZ

3. A.SEJARAH HIDUP
Hendrik Antoon Lorentz(1853-1928) ialah fisikawan Belanda yang memenangkan Penghargaan Nobel
dalam Fisika bersama dengan Pieter Zeeman pada tahun 1902.
Hendrik Anton Lorentz dilahirkan pada tanggal 18 juli 1853 di Arnhem, Belanda. H.A. Lorentz
merupakan keturunan Jerman dan Belanda. Pada umur 13 tahun Lorentz masuk sekolah menengah
setelah melalui sekolah dasar yang selalu mendapat juara pertama. Pada sekolah menengah ia
langsung duduk di kelas tiga. Pada umur 17 tahun ia menjadi mahasiswa di Universitas Leiden. Hanya
satu tahun ia sudah mendapatkan diploma sarjana Selence dengan predikat “Magna cum laude”. Pada
tahun 1875 ia memperoleh gelar Doktor dengan tesis yang membicarakan tentang pemantulan dan
pembiasan cahaya dalam hal teori elektromagnetik. Ia lulus dengan predikat “Magna cum Laude”.
Tesis doctor Lorentz diilhami oleh hasil-hasil penemuan dari Maxwell sebelumnya.
Pada tahun 1877 ia diangkat menjadi guru besar fisika pada Universitas Leiden. Tahun 1892 Lorentz
mengemukakan teori elektron yang berpengaruh besar terhadap perkembangan fisika, terutama fisika
teori. Tahun 1895 ia menerbitkan penelitiannya mengenai perubahan bentuk suatu benda yang
diakibatkan oleh geraknya dengan kecepatan V melalui eter.
Pada tahun 1902 Lorentz mendapat hadiah nobel dalam bidang fisika untuk penelitiannya
bersama P. Zeeman tentang pengaruh magnetisme terhadap fenomena radiasi. Tahun 1904 ia
mengemukakan teorinya yang sekarang kita kenal dengan nama “Transformasi Lorentz”. Pada tahun
1925 ia mendapat gelar Doktor Honorius Causa dalam bidang kedokteran.
Pada tanggal 10 Februari 1928 Lorentz meninggal di Maarlem. Kegiatan telegraf dan telepon negara
Belanda dihentikan selama tiga menit untuk penghormatan terakhir pada saat pemakaman Lorentz
berlangsung.
B. KONSEP YANG DITEMUKAN
Pada tahun 1878, Lorentz meneruskan pekerjaanya untuk menyederhanakan teori Maxwell
dan memperkenalkan gagasan bahwa medan elektromagnetik ditimbulkan oleh muatan listrik pada
tingkat atom. Beliau mengemukakan bahwa pemancaran cahaya oleh atom dan segala jenis optik
dapat dirunut ke gerak dan interaksi energi atom.
Tahun 1892 Lorentz mengemukakan teori elektron yang berpengaruh besar terhadap
perkembangan fisika, terutama fisika teori. Pada tahun 1895, Lorentz mendapatkan seperangkat
persamaan yang mentransformasikan kuantitas elektromagnetik dari suatu kerangka acuan ke

4. Pada tahun 1904 Lorentz mengemukakan transformasi-transformasi yang betul dan menerbitkan
sebilangan hasil daripada transformasi-transformasi itu, seperti perubahan jisim dengan halaju. Beliau
juga menerbitkan penelitianya mengenai perubahan bentuk suatu benda yang diakibatkan oleh
geraknya dengan kecepatan V melalui eter. Dalam hal ini beliau mendukung hipotesis Fitzgorald yang
menyatakan bahwa benda itu akan menyusut dengan factor.
Teori ini yang kini dikenal sebagai Teori Eter Lorentz (LET). Lorentz juga menentukan gaya magnetik
yang terjadi pada penghantar arus listrik dan berada dalam medan magnetic atau biasa disebut
dengan ‘gaya Lorentz’. Yang besar dari gaya lorentz dirumuskan:
F = i . l . B
Dimana : F = gaya lorentz (Newtom)
i = kuat arus (Ampere)
l = panjang kawat (Meter)
B = medan magnet (weber/m¬¬2)
C. Pengembangan Konsep
Penggunaan transformasi Lorentz menghasilkan formula penjumlahan kecepatan baru yang ternyata
sesuai dengan teorema penambahan kecepatan eksperimen Fizeau, (padahal Fizeau sendiri telah
mengamati fenomena ini sekitar setengah abad sebelum Einstein tertarik pada relativitas.) Formula ini
menghasilkan kecepatan total yang maksimal sama dengan c, sehingga kecepatan cahaya selalu sama
dengan c tanpa memperdulikan kecepatan gerak sumber. Untuk kasus dengan kecepatan-kecepatan
yang jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya, transformasi Lorentz tereduksi menjadi transformasi
Galilean yang cocok dengan pengamatan fisika klasik
Jadi transformasi ini dapat memecahkan problem ketidakcocokan semu antara prinsip relativitas dan
konstannya kecepatan cahaya. Namun kosenkuesinya adalah, waktu tidak lagi bersifat tegar,
melainkan menjadi suatu variabel elastik yang dapat berubah sesuai dengan kecepatan relatif kedua
kerangka acuan.

5. Pada tahun 1896, salah satu mahasiswa Pieter Zeeman menemukan bahwa garis spekral atom dalam
medan magnet akan terpecah menjadi beberapa komponen yang frekuensinya agak berbeda. Hal
tersebut membenarkan pekerjaan lorentz sehingga mereka berdua dianugrahi Nobel pada tahun
1902. Teori Lorentz juaga dikembangkan oleh Clerk Maxwell yang menemukan sifat elektromagnetik
cahaya yang dikenal dengan persamaan Maxwell
Dengan definisi yang lebih akurat dikatakan bahwa waktu tidak lagi memainkan peranan sebagai
variabel independen, melainkan telah terkopel ke dalam ruang. Ruang dan waktu bersatu. Rumusan
massa dan energi yang sebelumnya terpisah juga menjadi satu,formula E=mc2 diturunkan langsung
dari transformasi tersebut. Formula tersebut sudah mendapat cukup banyak dukungan eksperimental
terutama dari reaksi transformasi nuklir. Dan teori ini dikembangkan oleh Einsten.
D. Aplikasi Konsep
Aplikasi transformasi Lorentz melahirkan formula penjumlahan kecepatan yang ternyata sesuai
dengan teorema penembahan kecepatan Fizeau. Formula ini membatasi kecepatan total maksimal
sebesar c sehingga kecepatan cahaya selalu sama dengan c tanpa mengidahkan gerak sumber.
Aplikasi gaya magnetik yang sederhana banyak dijumpai dalam kehidupan sehari-hari misalnya pada
motor listrik contohnya pada mixer, CD player, kipas angin, computer,dan menjumpai pula pada
galvanometer yang merupakan komponen dasar amperemeter dan voltmeter.
E. Pengembangan Konsep Masa Depan
Dengan konsep yang dikemukakan di atas maka kelak, kita dapat menghidupkan komputer tanpa
aliran listrik. Handphone dan laptop pun bisa dioperasikan tanpa harus direpotkan oleh ada-tidaknya
listrik atau aktif-tidaknya baterai.

6. TRANSFORMASI LORENTZ
Cahaya merambat dengan kecepatan tertentu, dalam ruang hampa sebesar c. Bagaimanapun cepatnya,
untuk mencapai jarak tertentu cahaya memerlukan waktu tertentu juga. Jika jarak OP ≠ OP’, maka
cahaya dari O tidak akan sampai dalam waktu yang sama di titik P dan P’. Jika jarak OP > OP’ seperti
yang digambarkan dalam gambar 4 berikut, dan jika waktu tiba cahaya di P’ adalah t1 dan waktu tiba
cahaya di P adalah t2, maka bisa disimpulkan bahwa t2 > t1.
Gambar 4 : Sebaran Cahaya Memerlukan Waktu Perambatan
Karenanya jika ada materi yang bergerak dari koordinat P ke P’, pada saat cahaya merambat dari O ke P
atau P’, kita akan selalu bisa menemukan bahwa materi tersebut sudah bergerak lebih lama dari ε
waktu. Karenanya materi tersebut akan memiliki jarak dengan koordinat P. Konsekuensinya, materi
tersebut akan sampai pada suatu titik dimana jarak materi tersebut ke P saat t1 akan lebih dekat
dibanding jarak materi tersebut ke P saat t2.
Begitu juga dengan benda yang bergerak dari koordinat O. Ketika cahaya tiba di P’ dalam waktu t1,
benda tersebut sudah bergerak dalam waktu yang lebih lama dari ε waktu. Karenanya benda tersebut
akan memiliki jarak dengan koordinat O. Dan saat cahaya sampai di P dalam waktu t2, benda tersebut
akan berada dalam jarak yang lebih jauh dari O.

7. Sekarang kita analisa transformasi Lorentz menggunakan arah sebaran cahaya dalam salah
satu sumbu ruang, misalnya sumbu x, seperti dalam gambar 5 berikut. Posisi O menurut
pengamat P yang diam adalah x dan posisi O menurut pengamat P’ yang bergerak adalah x’.
Gambar 5 : Transformasi Lorentz
Seperti disarankan dalam RSTR, dalam pembahasan gerak relative, kita harus memperhatikan
fakta bahwa cahaya menyebar dari objek menuju pengamat. Dengan memperhatikan arah
sebaran cahaya dari objek menuju pengamat, sesuai dengan gambar 5, kita bisa melihat bahwa
dalam transformasi Lorentz yang selama ini dikenal, terdapat kesalahan fundamental dalam hal
pengabaian arah sebaran cahaya. Pengabaian ini membuat titik temu P’, yang bergerak,
dianggab sebagai titik temu dari kejadian Vp.t dan c.t’, meskipun kedua kejadian tersebut
berada dalam waktu yang berbeda.
Sesuai dengan prinsip dilasi waktu, untuk pengamat dan objek yang bergerak, jika t dan t’
dimulai dari waktu 0 yang sama, maka t ≠ t’. Konsekuensinya, titik temu P’ akan menyalahi
konsep titik temu koordinat ruang dan waktu seperti dipaparkan dalam pembahasan dibagian
awal tulisan ini. Untuk mengatasi ini, Lorentz memperkenalkan variable k sebagai penyama
persamaan, sedemikian hingga bisa dituliskan persamaan berikut :
c.t’ = k(c.t – vp.t) ………………(1)
Tetapi walau bagaimanapun hal ini tidak akan menghasilkan kesimpulan yang valid, karena titik
P’ yang bergerak tidak bisa disebut sebagai titik temu dalam dimensi ruang dan waktu untuk
dua kejadian Vp.t dan c.t’ karena t ≠ t’.

8. P’ hanya akan merupakan titik temu dari dua kejadian dalam waktu yang berbeda, jika dan hanya jika
P’ diam. Selain itu sesuai dengan konsep titik materi dalam koordinat ruang dan waktu, jika P’ adalah
pengamat yang semula dalam satu koordinat dengan P, tentu P adalah P’ itu sendiri. Konsekuensinya
ketika P’ berada dalam koordinat ruang yang berbeda dengan P, maka tentu P’ berada dalam waktu
yang berbeda dengan P. Karenanya penggambaran O dan O’ dalam transformasi Lorentz dalam
rentang waktu yang sama dengan P dan P’, hanya akan berada dalam koordinat ruang yang sama jika
dan hanya jika O adalah diam. Dalam kondisi ini, transformasi Lorentz akan menjadi seperti
digambarkan dalam gambar 6 berikut.
Gambar 6 : Transformasi Lorenz valid untuk kondisi P dan O diam.
Dalam kondisi P dan O diam atau relative diam, sesuai dengan gambar 6, maka persamaan (1) konsep
dasar transformasi Lorentz akan menjadi :
c.t’ = k(c.t) ………….(2)
Dan k akan bernilai 1, sehingga persamaan (2) akan menjadi :
t’ = t ……………..(3)
Dengan demikian menurut RSTR, bisa disimpulkan bahwa penurunan transformasi Lorentz hanya valid
untuk kondisi pengamat dan objek yang diam.

9. Dalam penggambaran penurunan transformasi Lorentz, seperti dalam gambar 5, jika posisi P dalam
waktu yang berbeda berada dalam koordinat yang berbeda (P’), maka untuk objek O yang bergerak
maka O’ harus berada dalam koordinat ruang yang berbeda juga. Hal ini bisa digambarkan seperti
dalam gambar 7 berikut.
Gambar 7 : Koreksi transformasi Lorentz jika objek bergerak.
Vp adalah kecepatan inersia P, Vo adalah kecepatan inersia O, t adalah waktu inersia yang berlaku
sama bagi P dan O, dan t’ adalah waktu pengamatan. Dengan demikian untuk gerak dalam sumbu
tersebut, akan didapatkan persamaan :
Vp.t’+c.t’ = c.t+vo.t ………………..(4)
Sebagai pengganti persamaan (1) yang merupakan dasar penurunan transformasi Lorentz untuk
sumbu yang sama. Dengan cara ini, transformasi Lorentz yang semula mengabaikan arah gerak
sebaran cahaya dari objek kepada pengamat, bisa direvisi.

10. CONTOH SOAL
Seorang astronot sedang menuju sebuah planet dengan menggunakan pesawat ulang-alik
dengan kecepatan 0,8 kali kecepatan cahaya. Dengan menggunakan transformasi Lorentz
Ebtanas/Fisika/Tahun 2005 18
hitunglah persentasi perambatan massa astronot tersebut ........
A . 25%
B . 28%
C . 33%
D . 50%
E . 66%
Kunci : E
Penyelesaian :
Pesawat ulang-alik : v = 0,8 c
m = 1,66 m0
Jadi persentase pertambahannya = x 100% = 66%