Teks tersebut membahas tentang sifat partikel dari gelombang dan radiasi benda hitam. Secara singkat, teks tersebut menjelaskan bahwa cahaya memiliki sifat sebagai partikel maupun gelombang, dan mendefinisikan beberapa hukum tentang radiasi benda hitam seperti hukum Planck dan hukum Stefan-Boltzmann.

1. MAKALAH FISIKA MODERN
Tentang
Sifat Partikel dari Gelombang
Disusun Oleh :
Nama : Nadya Okta Fournika
NPM : 17110007
Jurusan : Pendidikan Fisika
DOSEN PEMIMBING
Silvi Trisna, M.Pd

2. PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA
SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENGETAHUAN (STKIP)
PGRI SUMATERA BARAT
PADANG
2019
A. Kuantisasi dan perilaku zarah kuantum cahaya
1. Kuantisasi besaran fisika
a. Kuantisasi Cahaya
Untuk menjelaskan fenomena fisis yang disebabkan oleh cahaya, dua sudut
pandang cahaya telah menyatu yaitu, cahaya dipandang sebagai : Corpuscel
(partikel) dan Gelombang.
Beberapa sifat cahaya dapat dijelaskan dengan teori tersebut, namun gejala
interferensi hanya dapat dijelaskan dengen teori gelombang. Keberhasilan teori
Elektrodinamik milik Maxwell, yang menginterpretasikan cahaya sebagai
gelombang elektromagnetik memperkuat bahwa cahaya adalah gelombang.
Penemuan efek fotolistrik memunculkan pandangan bahwa cahaya adalah sebagai
partikel.Partikel cahaya dinamakan Foton, keberadaan bersama antara gelombag
dan partikel dinamakan Dualisme Partikel Gelombang.
b. Efek Fotolistrik
Terlemparnya elektron dari permukaan logam yang disinari dengan cahaya disebut
dengan efek fotolistrik.eksperimen yang dilakukan oleh Philipp Lenard menunjukan
bahwa energi elektron yang terlempar dari permukaan logam ditentukan oleh
frekuensi radiasi yang jatuh ke logam
Bila cahaya monokromatik diradiasikan ke permukaan logam maka dihasilkan
elektron bebas dengan energi tertentu. Dengan naikknya intensitas radiasi
menyebabkan naiknya emisi elektron yang dibebaskan dan tidak merubah energi
elektron.

3. Bila berkas foton dengan energi E = ђ jatuh kepermukaan logam sehingga
menyebabkan elektron pada kulit bagian dalam terionisasi, maka elektron yang
terionisasi akan bergerak menuju anoda dengan kecepatan elektron :
Dimana = fungsi kerja yaitu energi ikat e dengan inti. Besarnya beda potensial yang
menyetop e bergerak
Grafik energi elektron bebas sebagai fungsi dari frekuensi cahaya yang
membebaskan elektron.
Dari gambar diatas dapat disimpulkan bahwa
E α a ( a + b )
Untuk kesebandingan b yang ditemukan dari percobaan merupakan konstanta plank
dibagi dengan 2∏ , b = h/2∏ = ђ maka
E = ђ ( ω - ωa )
E = h ( v – va )
Energi terkecil dari proton disebut dengan energi ambang. Kuantum cahaya yang
dipostulatkan untuk memahami fenomena fotolistrik bergerak dengan kecepatan
cahaya. Maka menurut teori relativitas Einstein, massa diam foton adalah nol .
Dengan demikian diperoleh hubungan untuk energi total pada efek fotolistrik :
E2 = ( ђω )2 = ( m0c2 )2 + p2c2
Dimana, k = ω/c = angka gelombang
P = ђk = ђ ω/c
Arah momentum foton searah dengan arah rambatan gelombang cahaya , maka
P = ђk
c. Efek Compton

4. Pada Gambar mengilustrasikan mekanisme hamburan foton yang menumbuk
sebuah elektron.
Pada tumbukan antara foton dan elektron yang diilustrasikan pada gambar berlaku
hukum kekekalan energi , yaitu jumlah energi foton yang datang dan energi
elektron dihamburkan dengan energi elektron yang terpental yaitu :
Atau
Dan hukum kekekalan momentum adalah
Karena elektron bergerak secara relativistic maka persamaan energi relativistic pada
elektron dinyatakan sebagai
Faktor h/mo c disebut sebagai panjang gelombang foton yang terhambur atau
panjang gelombang Compton , λe, dari sebuah partikel dengan massa diam mo ,
dalam hal ini adalah elektron. Sementara , energi kinetik dari elektron yang
terhambur adalah :
d. Difraksi Elektron
Pada tahun 1933, De Broglie menggunakan analogi dengan prinsip fermat dalam
optika dan prinsip aksi terkecil dalam mekanika, untuk memunculkan konsep
dualisme partikel gelombang, partikel mempunyai sifat gelombang dalam situasi
tertentu yang dinyatakan sebagai:
λ= h/p

5. Dimana λ = panjang gelombang , h = ketetapan planck , p = momentum partikel.
Bukti dari kerja de Broglie dapat diamati dalam peristiwa difraksi elektron. Pada
eksperimen tersebut ditemukan bahwa dalam hamburan elektron oleh permukaan
kristal , hanya ada arah tertentu bagi elektron yang terhambur.
Berikut ini adalah penyederhanaan proses hamburan elektron :
Ada beda fase antara gelombang yang dihamburkan dari bidang – bidang kristal
yang berdekatan. Interferensi gelombang yang dihamburkan saling konstruktif .
Apabila beda fasenya bernilai 2∏n , maka:
Eksperimen difraksi partikel telah menggunakan atom He, H , dan neutron lambat.
Difraksi neutron sangat berguna untuk studi struktur kristal, gambaran kasar tentang
difraksi partikel, jarak kristal dalam orde Å (Amstrong).
e. Model Atom Bohr
Tahun 1908 , Geiger dan Marsden melakukan percobaan hamburan partikel x oleh
foil tipis, hal ini berlawanan dengan model atom tompson. Rutherford mengusulkan
model atom bahwa muatan partikel terkonsentrasi pada pusat atom dan ukurannya
sangat kecil..
Model atom rutherford tidak dapat menjelaskan spektrum pada atom , yaitu :
Selain itu, model atom yang diberikan oleh Rutherford juga mempunyai kelemahan
salah satunya, yaitu tidak dapat stabil dikarenakan memancarkan gelombang
elektromagnetik sehingga dapat jatuh ke inti.
Bohr juga mengusulkan beberapa postulat, yaitu :
Elektron yang mengorbit ke inti berlaku momentum sudut elektron h = x =h /2∏’
dimana h = 1,0545x 10^27 erg sekon, sehingga elektron bergerak pada lintasan
berbentuk lingkaran memiliki momentum sebesar mvr= nħ tetapi elektron tidak
stationer.

6. Elektron dapat berpindah dari lintasans satu ke lintasan lainnya dan perubahan
energinya dapat menyebabkan timbulnya frekuensi.
Konsekuensi dari postulat ini diterapkan pada atom hydrogen dan sejenisnya yang
nomor atomnya dan menganggap massa intinya sangat besar, sehingga gaya
coloumb dapat diimbangi dengan gaya sentripentalnya
Jika persamaan ( ) disubtitusikan kedalam persamaan ( ) maka
didapatkan
Sehingga energi elekrtonnya
2. Radiasi benda hitam sempurna
Radiasi benda-hitam adalah salah satu jenis radiasi elektromagnetik termal yang
terjadi di dalam atau di sekitar benda dalam keadaan kesetimbangan termodinamika
dengan lingkungannya atau saat ada proses pelepasan dari benda hitam. Benda hitam
merupakan benda yang buram dan tidak memantulkan cahaya. Diasumsikan demi
perhitungan dan teori berada pada suhu konstan dan seragam. Radiasi ini memiliki
spektrum dan intensitas spesifik yang bergantung hanya benda temperatur benda.
Radiasi panas yang dilepaskan spontan oleh banyak benda dapat diperkirakan sebagai
radiasi benda hitam. Sebuah daerah terinsulasi sempurna yang berada pada
kesetimbangan termal secara internal berisi radiasi benda-hitam dan akan
melepaskannya melalui lubang yang dibuat pada dinding, lubang dibuat kecil
sehingga tidak berpengaruh pada kesetimbangan.
Benda-hitam pada suhu ruang terlihat hitam, karena semua energi yang ia radiasikan
adalah inframerah dan tak dapat dilihat mata manusia. Karena mata manusia tak dapat
melihat warna pada intensitas cahaya sangat rendah, sebuah benda hitam jika dilihat
dalam gelap terlihat berwarna abu-abu (namun ini hanya karena mata manusia hanya
sensitif terhadap hitam dan putih pada intensitas cahaya sangat rendah- pada
kenyataanya, frekuensi cahaya pada range terlihat tetaplah berwarna merah), meski
spektrum puncaknya berada pada kisaran inframerah. Jika sedikit dipanaskan,
warnanya terlihat merah tua. Jika temperatur dinaikkan terus maka menjadi biru-
putih.
Meski planet dan bintang tidak berada pada kesetimbangan termal dengan sekitarnya
dan juga bukanlah benda hitam sempurna, radiasi benda-hitam digunakan pertama
kali sebagai perkiraan untuk energi yang mereka lepas. Lubang hitam adalah benda

7. hitam yang mendekati sempurna, karena ia menyerap semua radiasi yang datang
padanya. Telah diajukan bahwa mereka melepas radiasi benda hitam (disebut radiasi
Hawking), dengan suhu tergantung massa lubang hitam.
Istilah benda hitam pertama kali diperkenalkan oleh Gustav Kirchhoff tahun 1860.
Radiasi benda-hitam disebut juga radiasi sempurna atau radiasi temperatur atau
radiasi termal.
Radiasi benda-hitam memiliki karakteristik yaitu spektrum frekuensi kontinu yang
bergantung hanya pada suhu benda, disebut spektrum Planck atau Hukum Planck.
Spektrum ini berpuncak pada frekuensi karakteristik yang bergeser ke frekuensi tinggi
jika suhu naik, dan pada suhu kamar sebagian besar emisinya berada pada daerah
inframerah pada spektrum elektromagnetik. Pada temperatur melewati 500 derajat
Celsius, benda hitam mulai melepas cahaya dalam jumlah besar sehingga dapat
terlihat. Jika dilihat dalam gelap, sinar yang pertama terlihat seperti abu-abu. Jika
suhu terus dinaikkan, cahaya menjadi merah gelap, kemudian kuning, dan akhirnya
menjadi biru-putih. Ketika benda terlihat putih, ia melepas sebagian energinya sebagai
radiasi ultraviolet. Matahari, dengan suhu efektif sekitar 5800 K, adalah benda hitam
dengan puncak spektrum emisi di tengah (warna kuning-hijau) pada spektrum terlihat,
tetapi kekuatannya di ultraviolet juga besar.
Radiasi benda-hitam memberikan pencerahan kepada keadaan kesetimbangan
termodinamika dari radiasi rongga. Jika setiap mode Fourier dari radiasi
kesetimbangan pada rongga kosong dengan dinding yang memantul sempurna
dianggap sebagai derajat kebebasan dimana energi dapat berpindah, maka menurut
teorema ekuipartisi di fisika klasik, akan ada jumlah energi yang sama di tiap mode.
Karena jumlah mode-nya tak terbatas maka berakibat pada kapasitas panas tak
terbatas (energi tak terbatas pada suhu tidak nol berapapun), begitu juga dengan
spektrum radiasi terlepas yang naik tanpa hubungan dengan naiknya frekuensi,
masalah yang dikenal dengan bencana ultraungu. Namun, pada teori kuantum
bilangan okupasi mode dikuantisasi, memotong spektrum pada frekuensi tinggi sesuai
dengan pengamatan eksperimen dan menyelesaikan masalah. Studi mengenai hukum
benda hitam dan kegagalan fisika klasik untuk menjelaskannya menjadi dasar bagi
mekanika kuantum
Hukum- hukum Mengenai Radiasi Benda Hitam
Para ilmuwan sebagai seseorang yang sangat berperan dalam ilmu penetahuan, tentu
sudah meneliti hal ini lebih dulu, maksudnya tentang radiasi benda hitam. Dengan
pemikiran para ilmuwan serta penelitian tentangnya, melahirkan berbagai hukum
mengenai radiasi benda hitam. Adapun beberapa hukum yang membahas dan
berkaitan dengan hal ini antara lain sebagai berikut:
1. Hukum Planck tentang Radiasi Benda Hitam
Hukum Planck menjelaskan tentang rapat spektrum radiasi elektromagnetik yang
dilepaskan oleh benda hitam dalam kesetimbangan termal dan pada temperatur

8. tertentu. Hukum ini diusulkan oleh Max Planck pada tahun 1990. Hukum ini memiliki
rumus matematis sebagai berikut:
Keterangan:
I(v,T)
= Daya atau energi per satuan waktu yang diradiasikan per satuan area
permukaan yang melepas pada arah normal per satuan solid angle per satuan
frekuensi oleh benda hitam pada temperatur T. Hal ini juga dikenal dengan
sebutan radiansi spektral.
h = Konstanta Planck
c = Kecepatan cahaya dalam ruang hampa
k = Konstanta Boltzmann
v = Frekuensi radiasi elektromagnetik
T = Temperatur absolut benda
Itulah rumus matematis dari hukum Planch tentang radiasi benda hitam beserta
keterangan- keterangannya. Selain hukum Planch, masih ada hukum lain yang juga
membahas tentang radiasi benda hitam.
1. Hukum Perpindahan Wien
Hukum selanjutnya yang menjelaskan tentang radiasi benda hitam adalah hukum
perpindahan Wien.hukum perpindahan Wien menjelaskan tentang bagaimana
spektrum radiasi benda- benda hitam pada suhu berapapun berkolerasi dengan
spektrum pada suhu yang lainnya. Jadi, apabila kita mengetahui bentuk spektrum
pada suatu suhu, maka bentuk spektrum pada suhu yang lainnya dapat kita hitung
juga. Intensitas dari spektrum dapat dinyatakan sebagai fungsi panjang gelombang
atau[un fungsi frekuensi. Sebuah akibat dari hukum perpindahan Wien adalah panjang
gelombang ketika instensitas per satuan panjang gelombang dari radiasi yang
dihasilkan benda hitam ketika maksimum. Secara fungsi, kita bisa melihatnya sebagai
berikut:
Simbol “b” dikenal dengan konstanta perpindahan Wien yang mana nilainya sama
dengan 2,8977729(17) x 10 pangkat -3 Km.

9. 2. Hukum Stefan- Boltzmann
Hukum yang ketiga yang berkaitan dengan hal ini adalah Hukum Stefan- Boltzmann.
Hukum ini menyatakan bahwa daya yang dilepas per satuan luas dari permukaan
benda hitam berbanding lurus dengan pangkat empat suhu absolutnya
Dalam fungsi tersebut, j* merupakan total daya yang diradiasikan per satuan luas, T
adalah temperatur absolut dan σ = 5, 67 x 10 pangkat -8 W m pangkat -2 K pangkat -
4 merupakan konstanta Boltzmann. Hal ini didapatkan dengan mengintegralkan I(v,T)
terhadap frekuensi dan solid angle:
Faktor Muncul karena kita menganggap radias
I(v,T) independen terhadap sudut dan melewati integral solid angle, kemudian
masukkan rumus I(v,T)dan menghasilkan fungsi sebagai berikut:
Dengan x = hv/kT tanpa satuan. Integral terhadap x memiliki nilai π pangkat 4/ 15 ,
sehingga menghasilkan:
3. Efek fotolistrik
Suatu eksperimen dilakukan pada akhir abad ke-19 untuk mengamati fenomena
radiasi. Hasil eksperimen menunjukkan bahwa cahaya yang menumbuk permukaan
logam tertentu menyebabkan elektron terlepas dari permukaan logam tersebut.
Fenomena ini dikenal sebagai Efek Fotolistrik dan elektron yang terlepas disebut

10. sebagai fotoelektron. Skema eksperimen yang dilakukan dapat dilihat pada gambar
Eksperimen dilakukan dengan menembakkan berkas cahaya ke sebuah plat logam E
yang terdapat pada selubung gelas (agar kondisi eksperimen terkontrol). Terdapat
sebuah plat logam lain (plat C) yang diposisikan sejajar untuk menangkap elektron
yang keluar dari plat E. Kedua plat tersebut tersambung dengan sebuah sirkuit dimana
terdapat amperemeter untuk membaca aliran elektron dari plat E ke plat C.
Hubungan arus fotolistrik dengan perbedaan potensial (voltase) yang terbaca dari
hasil eksperimen plat E dan plat C untuk dua jenis intensitas cahaya ditunjukkan pada
grafik dibawah. Saat nilai voltase tinggi, besar arus menunjukkan nilai yang maksimal
dan besar arus tersebut tidak dapat bertambah naik. Besarnya arus maksimum dapat
bertambah jika intensitas cahaya ditingkatkan, hal ini terjadi karena semakin tinggi
intensitas cahaya yang ditembakkan maka semakin banyak elektron yang keluar dari
plat logam. Ketika besar beda potensial (voltase) makin mengecil dan bahkan nilainya
sampai minus (-V0), ternyata tidak ada arus yang mengalir yang menandakan tidak
ada fotoelektron yang mengalir dari plat E ke plat C. Potensial V0 disebut sebagai
potensial henti.
Dari hasil eksperimen yang dilakukan, ternyata nilai beda potensial tidak bergantung
pada intensitas cahaya yang diberikan, akan tetapi karena banyaknya muatan
fotoelektron yang keluar dari plat. Hal ini menunjukkan bahwa besarnya energi
kinetik maksimum dari efek fotolistrik dirumuskan sebagai berikut:

11. Dimana,
e adalah muatan elektron (C),
Vo adalah potensial henti (volt),
Persamaan ini memungkinkan kita untuk mengukur besarnya nilai energi kinetik
maksimum secara eksperimental dengan menentukan beda potensial saat nilai arus
sama dengan nol.
Dari eksperimen efek fotolistrik yang dilakukan, ternyata teori klasik yang
menyatakan cahaya sebagai gelombang gagal menjelaskan mengenai sifat-sifat
cahaya yang terjadi pada efek fotolistrik. Oleh karena itu, teori kuantum Einstein
dipakai untuk menjelaskan sifat penting cahaya pada fenomena ini.