Fisika Zat Padat

1. TUGAS
FISIKA MODERN
TELAAH
TRANSFORMASI LORENTZ
OLEH
HENDRA TRISURYA
ACB 110 062
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MIPA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS PALANGKA RAYA
2012

2. TELAAH SARI PUSTAKA INDONESIA
I.
Identitas Penulis:
Nama
NIM
: ACB 110 062
Program Studi
: Pendidikan FISIKA
Mata Kuliah
: Fisika Modern
Dosen Pengampu
II.
: HENDRA TRISURYA
: Dr. Komang Gde Suastika, M.Si.
Identitas Buku
Judul Buku
Topik
: Transformasi Lorenz
Penulis
: Kenneth Krane
Penerbit
: Universitas Indonesia (UI-Press)
Tahun Terbit
: 2011
Halaman
III.
: FISIKA MODERN
: (44 – 50)
Hasil Telaah
2.4. Transformasi Lorentz
Transformasi yang sejenis dengan transformasi Galileo namun berlaku untuk
kecepatan yang sangat tinggi dinamakan transformasi Lorentz. Transformasi Lorentz ini
akan menjadi transformasi Galileo pada kecepatan rendah (lebih kecil dari kecepatan
cahaya) dan dapat menunjukan bahwa kecepatan cahaya tetap sama pada semua kerangka.

3. Bentuk persamaan transformasi Lorentz ini adalah sebagai berikut:
Anggap suatu peristiwa terjadi pada koordinat ruang waktu (x,y,z,t) menurut pengamat
di O dan pada koordinat ruang waktu (x’,y’,z’,t’) menurut pengamat di O’. Agar seluruh
koordinat mempunyai dimensi yang sama, kalikan koordinat waktu dengan c (kecepatan
cahaya), sehingga penulisan koordinat peristiwa itu menjadi (x,y,z,ct) untuk pengamat O
dan (x’,y’,z’,ct’) untuk pengamat di O’.
Y’
y
u
O’
O
x
z
X’
Z’
Gambar 1. Kerangka O’ bergerak dalam arah +x dengan kelajuan u relatif terhadap kerangka O.
Hubungan secara lengkap antara x’,y’,z’dan ct’ dengan x,y,z dan ct adalah:
Dengan an adalah konstanta, untuk mencari an gunakan postulat Einstein. Postulat pertama
mengatakan bahwa hukum Fisika sama dalam semua inersia. Dengan postulat ini maka kita
boleh mengatakan y’=y dan z’=z. Kondisi y’=y dan z’=z akan memberikan:

4. Dengan demikian persamaan menjadi:
Karena tidak bergantung pada y dan z maka
Sekarang perhatikan persamaan pertama. Ketika sistem O’ bergerak dengan kecepatan v,
posisi
sebuah
titik
pada
x’=0
setelah
waktu
t
dalam
sistem
O
. Sehingga:
Karena t, y dan z tidak bergantung maka persamaan di atas akan dipenuhi hanya jika:
Dengan demikian kita mempunyai persamaan berikut:
adalah

5. Untuk menentukan konstanta
gunakan postulat kedua yang mengatakan
bahwa kecepatan cahaya sama pada setiap kerangka inersial.
Gambar 2. Gambar gelombang elektromagnetik dipancarkan ketika O dan O’ berimpit.
Menurut pengamat O’ setelah waktu t’ gelombang mencapai titik P (x’,y’,z’). Pada kerangka
bergerak ini kecepatan cahaya sama dengan c maka panjang lintasan O’P sama dengan ct’.
Pangamat O mencatat gelombang ini mencapai titik P dalam waktu t dan posisi titik P adalah
(x,y,z). Ingat postulat kedua yang mengatakan bahwa kecepatan cahaya sama pada setiap
kerangka inersial. Maka jarak OP menurut pengamatan ini sama dengan ct.
Substitusikan persamaan (10) ke persamaan (11) :
Agar persamaan ini sama dengan persamaan (12) maka:

6. Dari ketiga persamaan di atas kita peroleh
Dengan demikian kita peroleh rumus transformasi Lorentz
Jika,
Maka transformasi Lorentz menjadi,

7. Referensi
Beiser, Arthur. 1999. KONSEP FISIKA MODERN Edisi Keempat. Jakarta: Erlangga.