Dokumen tersebut membahas tentang momentum dan energi relativistik. Secara singkat, dokumen menjelaskan bahwa menurut teori relativitas Einstein massa suatu benda bergantung pada kecepatannya, momentum dan energi kinetik benda harus menggunakan rumus relativistik untuk benda yang bergerak mendekati kecepatan cahaya, serta terdapat hubungan antara massa, energi, dan momentum secara relativistik.

1. Momentum dan Energi
Relativistik
Wuryanto Puji Siswoyo
0402512079

2. Massa Relativistik
• Menurut fisika Newton atau fisika klasik,
massa benda konstan tidak bergantung pada
kecepatan.
• Akan tetapi, berdasarkan teori relativitas
Einstein massa benda adalah besaran relatif.
• Massa benda yang bergerak (m) relatif
terhadap seorang pengamat akan lebih besar
dari massa diam (m0) benda tersebut.

3. • Massa benda yang bergerak dengan kecepatan v
adalah:
m = γm0 =
m0
v2
1− 2
c
Perubahan massa karena gerak benda hanya dapat diabaikan untuk benda yang
bergerak dengan kecepatan yang jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya
Dengan kata lain, fisika Newton hanya berlaku untuk benda-benda yang
kecepatannya jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya (v<< c).

4. Momentum relativistik
• Momentum linear suatu benda adalah p = m
v.
• Untuk benda-benda yang bergerak mendekati
kecepatan cahaya, momentum relativistiknya
diperoleh dengan memperhatikan massa
relativistik benda

5. Persamaan untuk momentum adalah sebagai berikut :
Pada proses tumbukan relativistik, hukum kekekalan momentum dan hukum
kekekalan energi tetap berlaku.
Namun , perumusannya berbeda. Untuk gerak mendekati kecepatan cahaya
atau gerak relativistik, persamannya juga harus persamaan relativistik.

6. judul
Persamaan Momentum
Relativistik
close
m1 = m,
v1 = 0,8 c
Pada proses tumbukan relativistik, hukum kekekalan momentum dan hukum
m2 = 2m
kekekalan energi tetap berlaku. Namun , perumusannya berbeda. Untuk gerak
v2 = relativistik, persamannya juga harus
mendekati kecepatan cahaya atau gerak ………?
Tinjauan nonrelativistik
persamaan relativistik. Persamaan untuk Tinjauannonrelativistik sebagai berikut :
momentum adalah
p=
m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2 )v'
mv
0,8 mc = 3 mv'
2
1-
v
c2
v' =
Perhatikan animasi berikut!
Perhatikan animasi berikut!
0,8 c
= 0,267 c
3
Tinjauan relativistik
Tinjauan relativistik
p1 berlangsung tidak elastis sama sekali
Misalkan : - Proses tumbukan dua partikel+ p2 = p
- Partikel 1, massa m bergerak dengan kecepatan 0,8 c menumbuk
(m+2m)v'
mv1
partikel 2 (yang diam) dengan massa 2m.
+=
'
2
1- v12
c
play
11
11
analisis
22
'
v
1- c2
0,8 c
3v'
=
⇒ v' = 0,406 c
'2
0,6
1- v 2
c
Jadi menurut tinjauan relativistik,
kecepatan gabungan setelah tumbukan
adalah 0,406 c

7. Energi Relativistik
• Usaha yang dilakukan oleh gaya F untuk
memindahkan suatu benda sejauh s dapat dihitung
secara integrasi
s
W = ∫ F .ds
0
Dengan menggunakan bentuk relativistik untuk Persamaan gerak, yaitu
F = d(mv)/dt, maka Einstein menyelesaikan Persamaan di atas dan
memperoleh hasil bahwa energi kinetik relativistik suatu benda, Ek, adalah

8. • Persamaan di samping
menyatakan bahwa
energi kinetik benda
sama dengan
pertambahan massa
benda sebagai akibat
gerak relatifnya
dikalikan kuadrat
kecepatan cahaya.
Ek = mc − m0 c
2
2

9. • Einstein memberikan tafsiran bahwa mc2 adalah
energi total benda ketika bergerak dengan
kecepatan v dan m0c2 adalah energi benda ketika
diam. Jadi, ada kesetaraan antara massa dan energi,
yaitu
m0 = m0 c
Hukum kesetaraan massa energi Einstein.
2

10. Hubungan energi dan momentum
relativistik
• hubungan energi total dengan momentum secara
relativistik sebagai :

11. Hukum Kekekalan energi relativistik
• Apabila sebuah benda yang dalam keadaan diam
bermassa m0 membelah secara spontan menjadi
beberapa bagian dengan massa m01, m02, m03, dan
seterusnya dengan kecepatan tertentu, maka untuk
peristiwa ini berlaku hukum kekekalan energi, yaitu
energi awal sama dengan energi akhir.
• Secara relativistik dapat ditulis :

13. • Terima Kasih