Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2019-2020
MÔN TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề )
(Đề thi gồm 02 trang)
Bài 1: (2 điểm)
Điều tra về điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của học sinh lớp 7A, người
điều tra có kết quả như sau:
3 6 2 9 8 10 8 4
5 8 6 2 9 8 9 7
8 7 5 7 10 7 5 8
4 9 3 6 7 7 6 9
7 10 7 5 8 5 7 9
a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng.
b) Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (2,5 điểm)
Cho hai đa thức:
A(x) = 2x5 – 4x3 + x2 – 2x4 + 10x – 1
B(x) = 2x4 – 2x5 + 4x3 – x2 – 8x – 7
a) Tính M(x) = A(x) + B(x), rồi tìm nghiệm của đa thức M(x)
b) Tính N(x) = A(x) – B(x)
Bài 3: (1điểm)
Một chiếc thang dài 3m đặt dựa trên một bức
tường, biết chân thang cách tường một khoảng bằng
1,8m (như hình vẽ). Hỏi bức tường cao bao nhiêu
mét? (làm tròn một chữ số thập phân sau dấu phẩy,
biết rằng tường được xây vuông góc với mặt đất. Yêu
cầu học sinh vẽ lại hình và chú thích cẩn thận).
Bài 4: (1điểm)
Một cửa hàng quyết định giảm giá máy tính bảng để khuyến mãi. Đợt một
giảm 5%, đợt 2 giảm 8% so với giá sau khi đã giảm ở đợt một. Sau hai đợt giảm
giá chiếc máy tính bảng hiện được bán với giá 6992000 đồng. Hỏi giá máy tính
bảng ban đầu là bao nhiêu?
3m
1,8m
C
A
B

2. Bài 5: (1điểm)
Trong tháng vừa qua gia đình anh Thái đã tiêu thụ 148 Kwh điện.
Bảng giá sinh hoạt hộ gia đình:
Mức sử dụng trong tháng Đơn giá (đồng/ Kwh) Thuế VAT
Mức 1: từ 0 - 50 Kwh 1678 đồng /Kwh 10%
Mức 2: từ 51-100 Kwh 1734 đồng /Kwh 10%
Mức 3: từ 101-200 Kwh 2014 đồng /Kwh 10%
a) Tính số tiền điện mà gia đình anh Thái phải trả sau khi tiêu thụ 50 Kwh
đầu tiên (bao gồm cả tiền thuế VAT)?
b) Tính số tiền mà gia đình anh Thái phải trả trong tháng vừa qua (bao
gồm cả tiền thuế VAT), kết quả làm tròn đến đơn vị hàng nghìn.
Bài 6: (2,5điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường phân giác BD (DAC), từ D kẻ đoạn
thẳng DE BC (EBC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE
a) Chứng minh: ABD =EBD.
b) Chứng minh: FDC cân.
c) Chứng minh: AD < DC, và 3 điểm E; D; F thẳng hàng.
HẾT

3. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN LỚP 7
1
(2đ)
Giá trị
(x)
Tần số
(n)
Các tích (x.n) Số TBC
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
2
2
5
4
9
7
6
3
4
6
8
25
24
63
56
54
30
X=tổng / N
= 270/40
= 6,75
N = 40 Tổng = 270
Gt : 0, 5đ
Ts : 0, 5đ
Các tích0,25đ
Số TBC 0, 5đ
Mo:7. 0, 25đ
2a
(1,5đ)
A(x) = 2x5
– 2x4
– 4x3
+ x2
+ 10x – 1
+
B(x) = – 2x5
+2x4
+4x3
- x2
– 8x – 7
M(x)= A(x)+ B(x) = +2x –8
Nghiệm của đa thức M(x) là giá trị x sao cho
M(x) = 0
 2x– 8 = 0
 x = 4
Đúng 2 hạng
tử 0,25đ
Đúng 4 hạng
tử 0,5đ
Đúng hết 1đ
0,25đ
0,25đ
2b
(1đ)
A(x) = 2x5
– 2x4
– 4x3
+ x2
+ 10x – 1
-
B(x) = – 2x5
+2x4
+4x3
- x2
– 8x – 7
M(x)= A(x)- B(x) = 4x5
–4x4
–8x3
+2x2
+18x + 6
Đúng 2 hạng
tử 0,25đ
Đúng 4 hạng
tử 0,5đ
Đúng hết 1đ
3
(1đ)
Xét ΔABC vuông tại A
BC2 = AB2 + AC2 (pytago)
32 = 1,82 + AC2
AC = 2,4
Vậy chiều cao bức tường là 2,4 m
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
B A
BC là chiều dài thang 3m
AB là khoảng cách từ chân thang đến
tường (1,8m)
AC là chiều cao bức tường
C

4. 4
(1đ)
Giá máy tính bảng sau khi giảm đợt 1 là:
6 992 000 : 92% = 7 600 000 đồng
Giá máy tính bảng ban đầu là
7 600 000 : 95% = 8 000 000 đồng
Vậy Giá ban đầu của máy tính bảng là 8 000 000 đồng
0,25đ x 2
0,25đ
0,25đ
5
(1đ)
a)Số tiền điện mà anh Thái phải trả sau khi tiêu thụ 50
kwh đầu tiên là
(50 . 1678) . 110% = 92290đ
b)Số tiền mà anh Thái phải trả trong tháng vừa qua là
(50 . 1678+ 50 . 1734 + 48 . 2014) . 110% =
293999,2đ ≈ 294000đ
0,25đ
0, 25đ
0,25đ
0,25đ
6
6a
(0,75đ)
C/m ∆ADB = ∆EDB
Xét ∆ADB (A = 90o )và ∆EDB (E = 90o)
BD là cạnh huyền chung
ABD = EBD ( BD là phân giác ABC )
 ∆ADB = ∆EDB ( cạnh huyền – góc nhọn)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
6b
(0,75đ)
C/m: ∆FDC cân
Xét ∆ADF và ∆EDC có :
A = E = 90o
AD = DE (∆ADB = ∆EDB)
AF = CE (gt)
 ∆ADF = ∆EDC (c-g-c)
 DF = DC
Suy ra ∆FDC cân tai D
0,25đ
0,25đ
0,25đ
6c
(1đ)
C/m: AD < DC
Xét ΔEDC vuông tại E, ta có:
DC > ED ( Định lí)
Mà AD = DE (∆ADB = ∆EDB)
=>DC > AD
Vì: ΔADF = ΔEDC
 góc ADF = góc EDC
Mà: A; D; C đã thẳng hàng
0,25đ
0,25đ
0,25đ
E
F
D
B
A
C
GT ∆ABC vuôngtại A
BD là phân giácgóc B
DE⏊BC (E thuộcBC
AF = CE
KL a) ∆ABD = ∆EBD
b) ∆FDC cân
c) AD <DC, E; D; F thẳng hàng

5.  E; D; F cũng thẳng hàng
0,25đ