The document is a test for grade 7 mathematics students containing 5 questions. Question 1 asks students to analyze data from a math test and calculate the mean and mode. Question 2 involves simplifying an algebraic expression and evaluating it for given values. Question 3 asks students to combine and simplify polynomial expressions. Question 4 asks students to calculate a person's BMI based on their height and weight and identify their body type category. Question 5 involves properties of right triangles, including calculating unknown side lengths, proving triangles are congruent, and identifying parallel lines. The document also provides an answer key grading each part of the questions out of various point values.

1. TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT ÚC CHÂU
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN: TOÁN 7
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi nhận như
sau:
8 9 8 7 10 9 7 6 8 10
10 7 8 6 9 10 7 8 8 7
9 9 9 8 7 10 9 7 10 8
a) Dấu hiệu điều tra là gì? Số giá trị của dấu hiệu?
b) Lập bảng tần số của dấu hiệu.
c) Tính số trung bình cộng và mốt của dấu hiệu.
(Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 2: (2 điểm ) Cho đơn thức 𝐴 = (−
1
3
𝑥2
𝑦) (−3𝑦2
𝑧)2
a) Thu gọn đơn thức A.
b) Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A.
c) Tính giá trị của đơn thức A tại x = 2 , y = 1 , z = -1.
Bài 3: (2 điểm) Cho đa thức 𝑃(𝑥) = 3𝑥5
− 𝑥2
+ 7𝑥4
− 5𝑥3
+ 4𝑥2
−
1
2
𝑥
𝑄(𝑥) = 5𝑥4
− 𝑥5
+ 2𝑥2
− 5𝑥3
− 3𝑥2
+
1
2
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
Bài 4: (1 điểm ) Chỉ số khối cơ thể - thường được biết đến với chữ viết tắt BMI theo tên
tiếng Anh Body Mass Index được dùng để đánh giá mức độ gầy hay béo của một người.
Gọi W là khối lượng của một người (tính bằng kg) và H là chiều cao của người đó (tính
bằng m), chỉ số khối cơ thể được tính theo công thức BMI =
𝑊
𝐻2. Hỏi thể trạng của bạn
Minh 13 tuổi cao 150 cm nặng 55 kg ở vùng nào? Biết rằng : BMI < 16: Gầy độ III; 16
≤BMI < 17: Gầy độ II; 17≤ BMI<18,5: Gầy độ I ; 18.5 ≤ BMI <25: Bình thường ; 25
≤ BMI <30: Thừa cân ; 30 ≤ BMI 35: Béo phì độ 1; 35 ≤ BMI <40: Béo phì độ II ; BMI
>40: Béo phì độ III
Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, BC = 10 cm.
a) Tính độ dài của AC.
b) Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh  BCD cân.
c) Trên AC lấy điểm E sao cho 𝐴𝐸 =
1
3
𝐴𝐶. Chứng minh DE đi qua trung điểm M của BC.
d) Gọi N là trung điểm của DC. Chứng minh MN // BD.
HẾT

2. TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT ÚC CHÂU
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN: TOÁN 7
Bài Câu Đáp án Điểm
1
(2đ)
a Dấu hiệu: điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của học sinh lớp
7A
Số giá trị của dấu hiệu: 30
0,25
0,25
b Lập đúng “Bảng tần số” 0,75
c
𝑋
̅ =
6.2 + 7.7 + 8.8 + 9.7 + 10.6
30
=
248
30
≈ 8,3
MO = 8
0,5
0,25
2
(2đ)
a
𝐴 = (−
1
3
𝑥2
𝑦) (−3𝑦2
𝑧)2
= (−
1
3
𝑥2
𝑦) .9.𝑦4
𝑧2
= −3𝑥2
𝑦5
𝑧2
0,75
b Hệ số : -3
Phần biến : 𝑥2
𝑦5
𝑧2
Bậc : 9
0,25
0,25
0,25
c Thay x = 2 , y = 1 , z = -1 vào đơn thức A ta được
-3.22.15.(-1)2 = -12 0,5
3
(2đ)
a
𝑃(𝑥) = 3𝑥5
− 𝑥2
+ 7𝑥4
− 5𝑥3
+ 4𝑥2
−
1
2
𝑥
= 3𝑥5
+ 7𝑥4
− 5𝑥3
+ 3𝑥2
−
1
2
𝑥
𝑄(𝑥) = 5𝑥4
− 𝑥5
+ 2𝑥2
− 5𝑥3
− 3𝑥2
+
1
2
= −𝑥5
+ 5𝑥4
− 5𝑥3
− 𝑥2
+
1
2
0,5
0,5
b
𝑃(𝑥) + 𝑄(𝑥) = 2𝑥5
+ 12𝑥4
− 10𝑥3
+ 2𝑥2
−
1
2
𝑥 +
1
2
𝑃(𝑥) − 𝑄(𝑥) = 4𝑥5
+ 2𝑥4
+ 4𝑥2
−
1
2
𝑥 −
1
2
0,5
0,5
4
(1đ)
Bạn Minh có chỉ số BMI là:
55
1.52 ≈ 24
Bạn Minh bình thường .
0,5
0,5

3. 5
(3đ)
a Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC = 8 (cm)
0,25
0,25
b Chứng minh ABC = ADC
Suy ra CB = CD
Suy ra BCD cân tại C (đpcm)
0,25
0,25
0,25
c Vì 𝐴𝐸 =
1
3
𝐴𝐶
Mà AB = AD (gt)
Nên E là giao điểm của ba đường trung tuyến
Suy ra DE đi qua trung điểm M của BC
0,25
0,25
0,25
d Vì BCD cân tại C (câu b)
Nên góc CDB = (180o – góc C ) : 2 (1)
Chứng minh được MCN cân tại C
Suy ra góc CMN = (180o – góc C ) : 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra MN // DB (hai góc đồng vị bằng nhau)
0,25
0,25
0,25
0,25