Dokumen tersebut membahas tentang bangun ruang sisi lengkung seperti tabung, kerucut, dan bola. Termasuk unsur-unsurnya seperti tinggi, jari-jari, diameter, dan cara membuat jaring-jaring masing-masing bangun. Diberikan contoh penggunaan bangun ruang tersebut dalam kehidupan sehari-hari.

1. BAHAN AJAR 04
Nama Sekolah : SMP N 1 Kayen
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IX / 1 (Ganjil)
Oleh : Choirumudin,S.Pd.
Standar Kompetensi :
Geometri dan Pengukuran
2. Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar :
2.1 Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut dan bola
BANGUNG RUANG SISI LENGKUNG
Di sekitar kita banyak dijumpai benda-benda yang merupakan refleksi dari bangun ruang
sisi lengkung. Bahkan benda-benda tersebut sering kita gunakan baik sebagai peralatan
maupun permainan. Sebut saja bola, kelereng, kaleng minuman, bedug, terompet, dan
corong. Jika demikian, benda-benda tersebut tidak asing lagi bagi kita. Benda-benda
tersebut merupakan refleksi dari bangun ruang yang berupa bola, tabung, dan kerucut.
Akan lebih menyenangkan jika kita dapat mengetahui berapa banyak benda-benda
tersebut menampung udara, air, serta berapa panjang dan luas kulit bola atau kaleng
tersebut. Untuk itu kita akan pelajari lebih lanjut dalam bab Bangun Ruang Sisi
Lengkung. Setelah mempelajari bab ini diharapkan kalian dapat mengidentifikasi unsur-
unsur tabung, kerucut, dan bola serta menghitung luas selimut dan volume bangun
tersebut. Yang tak kalah penting adalah kalian dapat memecahkan masalah yang
berkaitan dengan bangun ruang tersebut.
A. Tabung (Silinder)

2. Perhatikan gambar di samping. Bentuk apakah yang dimanfaatkan alat musik tersebut.
Mengapa drum selalu berbentuk tabung?
1. Unsur-unsur Tabung dan Melukis Jaring-jaring Tabung
Sebelum kita mempelajari lebih lanjut mengenai tabung, coba sebutkan benda-benda di
sekitar kalian yang berbentuk tabung. Berikut ini akan kita pelajari berbagai hal tentang
tabung.
a. Unsur-unsur Tabung
Dapatkah kalian menyebutkan unsur-unsur sebuah tabung? Agar dapat menjawabnya,
lakukanlah kegiatan berikut.
Dari kegiatan tersebut kita akan dapat mengetahui unsur-unsur tabung. Salin dan isikan
unsur-unsur itu pada tempat yang tersedia.
a. Tinggi tabung ....
b. Jari-jari alas tabung ... dan jari-jari atas tabung ....
c. Diameter alas tabung ... dan diameter atap tabung ....
d. Alas dan atap tabung berupa bidang datar yang berbentuk ....
e. Selimut tabung berupa bidang lengkung. Apabila dibuka dan dilembarkan berbentuk
....
b. Jaring-jaring Tabung
Dari kegiatan sebelumnya kita dapat mengetahui bahwa tabung atau silinder tersusun dari
tiga buah bangun datar, yaitu:

3. a. dua buah lingkaran sebagai alas dan atap silinder,
b. satu buah persegi panjang sebagai bidang lengkungnya atau selimut tabung.
Rangkaian dari ketiga bidang datar itu disebut sebagai jaring-jaring tabung. Coba kalian
gambarkan jaring-jaring dari kaleng tersebut. Apakah kalian mendapatkan jaring-jaring
tabung seperti gambar berikut?
Gambar 2.3 menunjukkan jaring-jaring sebuah tabung dengan jari-jari alas dan atapnya
yang berupa lingkaran adalah r dan tinggi tabung adalah t.
Jaring-jaring tabung terdiri atas:
a. Selimut tabung yang berupa persegi panjang, dengan panjang selimut sama dengan
keliling lingkaran alas tabung 2πr dan lebar selimut sama dengan tinggi tabung t.
b. Dua lingkaran dengan jari-jari r.
B. Kerucut
1. Unsur-unsur Kerucut dan Melukis Jaring-jaring Kerucut
Perhatikan gambar di samping. Pernahkan kalian melihat bangunan ini? Jika kita cermati
bentuknya, bangunan tersebut merupakan refleksi dari bangun ruang dengan sisi
lengkung yaitu kerucut.
a. Unsur-unsur Kerucut
Untuk lebih memahami unsur-unsur kerucut, dapat kita ilustrasikan seperti pada gambar
2.5 berikut.

4. Dengan mengamati gambar tersebut, kita dapat mengetahui unsur-unsur kerucut dengan
melengkapi pernyataan berikut.
1) Tinggi kerucut = ….
2) Jari-jari alas kerucut = ….
3) Diameter alas kerucut = ….
4) Apotema atau garis pelukis = ….
b. Jaring-jaring Kerucut
Berdasarkan kegiatan dan gambar di atas kita ketahui bahwa kerucut tersusun dari dua
bangun datar, yaitu lingkaran sebagai alas dan selimut yang berupa bidang lengkung
(juring lingkaran). Kedua bangun datar yang menyusun kerucut tersebut disebut jaring-
jaring kerucut. Perhatikan gambar berikut.
Gambar 2.6(a) menunjukkan kerucut dengan jari-jari lingkaran alas r, tinggi kerucut t,
apotema atau garis pelukis s. Terlihat bahwa jaring-jaring kerucut terdiri atas dua buah
bidang datar yang ditunjukkan gambar 2.6 (b) yaitu:
a. selimut kerucut yang berupa juring lingkaran dengan jari-jari s dan panjang busur 2πr,
b. alas yang berupa lingkaran dengan jari-jari r.
C. Bola

5. Perhatikan gambar di samping. Mengapa dalam olahraga bowling, benda yang
dilemparkan berbentuk bola? Apakah kelebihannya sehingga benda-benda berbentuk bola
digunakan dalam olahraga sepak bola, bola voli, bowling, dan billiard? Agar dapat lebih
mengenal bangun bola, pelajarilah materi berikut ini.
1. Unsur-unsur Bola
Perhatikan gambar berikut.
Suatu lingkaran diputar setengah putaran dengan diameter sebagai sumbu putarnya akan
diperoleh bangun ruang seperti gambar 2.10 (b). Bentuk bangun yang demikian disebut
bola dengan jari-jari bola r dan tinggi d.