Dokumen tersebut membahas tentang unsur-unsur lingkaran seperti titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, dan apotema beserta rumus-rumus untuk menghitung keliling dan luas lingkaran.

2. 2

3. 1

5. Pertemuan
1
Pertemuan
2
Matematika SMP
Kelas VIII
Semester Genap

6. KD& TUJUAN
PENDAHULUAN
CONTOH
LATIHAN
PETAKONSEP

7. Kompetensi
Dasar
Tujuan
3.6 Mengidentifikasi unsur, keliling, dan
luas dari lingkaran
1. Peserta didik diharapkan mampu
memahami dan mendefenisikan
lingkaran
2. Peserta didik diharapkan mampu
memahami dan menyebutkan unsur-
unsur pada lingkaran
3. Peserta didik diharapkan mampu
menghitung nilai unsur-unsur pada
lingkaran
4. Peserta didik diharapkan mampu
memahami dan menghitung keliling
KD &
TUJUAN
PENDAHU
LUAN
MATER
I
CONTO
H
LATIH
AN

8. KD &
TUJUAN
PENDAHU
LUAN
MATER
I
CONTO
H
LATIH
AN
Sebelum masuk pada materi, perhatikan
dan amati bentuk benda-benda pada
tayangan berikut ini LIHAT
Berbentuk apakah bagian tepi benda-benda pada
tayangan tersebut?
Apa yang diketahui tentang bentuk tersebut?

9. KD &
TUJUAN
PENDAHU
LUAN
MATER
I
CONTO
H
LATIH
AN
Lingkaran

10. Pengertian
Lingkaran
Unsur-unsur
PadaLingkaran
KD &
TUJUAN
PENDAHU
LUAN
MATER
I
CONTO
H
LATIH
AN

11. Lingkaran adalah himpunan
titik-titik yang membentuk
lengkungan tertutup, dimana
titik-titik pada lengkungan
tersebut berjarak sama
terhadap suatu titik tertentu.
Titik tertentu itu disebut
sebagai titik pusat lingkaran.
KD &
TUJUAN
PENDAHU
LUAN
MATER
I
CONTO
H
LATIH
AN

12. 2. Jari-jari (r)
KD &
TUJUAN
PENDAHU
LUAN
MATER
I
CONTO
H
LATIH
AN

13. 1. Titik Pusat
O
Titik pusat lingkaran adalah
titik yang terletak di tengah-
tengah lingkaran.
Pada gambar disamping, titik
O merupakan titik pusat
lingkaran.

14. 2. Jari-jari (r)
Jari-jari adalah garis dari titik
pusat ke setiap titik pada
lingkaran.
Dilambangkan dengan r.
 Misal ada titik P pada lingkaran
 Hubungkan titik pusat atau O dengan titik P tersebut
 Garis dari titik O ke titik P tersebut adalah jari-jari (r)
O
P
 Jumlah jari-jari pada lingkaran adalah banyak/tak terhingga

15. 3. Diameter (d)
O
Diameter adalah garis lurus yang
menghubungkan 2 titik pada
lingkaran dan melalui titik pusat .
Dilambangkan dengan d.
 Misal ada titik P pada lingkaran
 Buat garis lurus dari titik P melalui titik pusat atau O sampai pada sebuah
titik di lengkungan lingkaran, misal titik Q
 Garis PQ tersebut disebut diameter (d). Garis OP dan OQ adalah jari-jari (r)
 Perhatikan, PQ = OP + OQ. Dengan kata lain panjang diameter (d) ialah 2 kali
panjang jari-jari (r) atau bisa ditulis d = 2r atau r = ½ d
P
Q
 Jumlah diameter pada lingkaran adalah banyak/tak terhingga
 Diameter membagi lingkaran menjadi 2 bagian yang sama besar

16. 4. Busur
O
Busur lingkaran adalah garis
lengkung yang terletak pada
lingkaran dan menghubungkan
dua titik sebarang pada
lingkaran tersebut.
Busur lingkaran dibagi menjadi 2, yaitu busur kecil
 Pada gambar di atas, garis lengkung QR merupakan busur & ditulis QR
Q
R
dan busur besar.
Pada umumnya, istilah dalam buku hanya busur lingkaran. Ini berarti
yang dimaksud adalah busur kecil.

17. 5. Tali Busur
Tali busur adalah garis lurus
dalam lingkaran yang
menghubungkan 2 titik pada
lingkaran.
R
O
Q
 Pada gambar di samping, tarik garis
lurus dari titik Q ke titik R
 Apakah garis lurus PQ juga merupakan tali busur ?
 Jawabnya YA, PQ merupakan tali busur sekaligus diameter
lingkaran karena garis PQ menghubungkan titik P & Q pada
lingkaran dan melalui titik pusat lingkaran
 Garis lurus QR disebut tali busur
P

18. 6. Tembereng
O
Tembereng adalah daerah
dalam lingkaran yang dibatasi
oleh busur dan tali busur.
 Tembereng juga dibagi menjadi 2, yaitu
Tembereng Besar
 Pada gambar di samping, daerah yang
berwarna kuning adalah Tembereng kecil
Jika disebutkan Tembereng lingkaran saja tanpa
disebutkan besar/kecil, maka yang dimaksud adalah
Tembereng kecil
R
Q
dan Tembereng Kecil

19. 7. Juring
O
RJuring adalah daerah di dalam
lingkaran yang dibatasi oleh
busur dan 2 buah jari-jari.
P
 Juring lingkaran juga dibagi menjadi 2, yaitu
Juring Kecil dan Juring Besar
 Pada gambar di samping, daerah POR disebut Juring kecil
Jika disebutkan Juring lingkaran saja tanpa disebutkan
besar/kecil, maka yang dimaksud adalah Juring kecil.

20. 8. Apotema
R
O
Q
Apotema adalah garis yang
menghubungkan titik pusat
lingkaran dengan tali busur
lingkaran. Garis tersebut tegak
lurus dengan tali busur.
 Dari titik pusat O, buat garis yang tegak lurus
dengan tali busur QR misal di titik T
 Garis OT ini yang disebut Apotema
T
 Panjang apotema dapat dihitung dengan menggunakan teorema Pythagoras

21. Perhatikan gambar lingkaran berikut.
Dari gambar tersebut, tentukan:
a. Titik pusat.
b. Jari-jari (r).
c. Diameter (d).
d. Busur.
e. Tali busur.
f. Tembereng.
g. Juring.
h. Apotema.
Titik O
Garis OA, OB dan OC
Garis AC
Garis lengkung AB, BC, CE & AE
Garis CE
Daerah yang dibatasi busur
CE & tali busur CE
Daerah AOB & BOC
Garis OD
B
C
O
DE
A
KD &
TUJUAN
PENDAHU
LUAN
MATER
I
CONTO
H
LATIH
AN

22. SOAL
4
SOAL
5
KD &
TUJUAN
PENDAHU
LUAN
MATER
I
CONTO
H
LATIH
AN

23. Garis lurus yang menghubungkan 2 titik pada
lingkaran dan melalui titik pusat disebut ....
A.
Busur
B. Tali
busur
C. Jari-
jari (r)D.
Diameter
(d)

24. Perhatikan gambar di bawah ini !
Yang merupakan tali busur ling
adalah ....
A. Daerah
AOF
B. Garis
lengkung AF
C. Garis
DE
D. Daerah
BC

25. Perhatikan gambar di bawah ini !
Daerah (i) dan (ii) adalah ....
B. Tembereng &
Apotema
A. Juring &
Tembereng
C. Apotema &
Juring
D. Tembereng &
Juring

26. Perhatikan gambar di bawah ini !
Yang merupakan juring adalah
....
SOAL
4
A. Garis CF
& DF
B. Daerah EAF &
DAE
C. Daerah FC
& FD
D. Daerah

27. Jika panjang jari-jari lingkaran
tersebut 13 cm dan panjang
tali busur 24 cm. Berapakan
panjang garis apotema OD dan
panjang garis CD ?
SOAL
5
Perhatikan gambar di bawah ini !
A. 6 cm & 8
cm
B. 5 cm & 8
cm
C. 6 cm & 9
cm
D. 5 cm & 9
cm

28. SALAH
SALAH
Pelajari lagi tentang unsur-unsur lingkaran
disini
BACK

29. Waaaah SALAH
Pelajari lagi tentang unsur-unsur lingkaran
disini
WaaaahSALAH WaaaahSALAH
WaaaahSALAH
BACK

30. SALAH
SALAH  SALAH 
Pelajari lagi tentang unsur-unsur lingkaran
disini
BACK

31. SALAH
SALAH
Pelajari lagi tentang unsur-unsur lingkaran
disini
BACK

32. SALAH
SALAH  SALAH 
Pelajari lagi tentang unsur-unsur lingkaran
disini
BACK

33. Benar 
Benar 
Benar 
Benar Benar 
BACK

34. Waah Benar 
Waah Benar 
Waah Benar 
Waah Benar 
BACK

35. Benar
BACK

36. Waah Benar 
Waah Benar 
Waah Benar 
Waah Benar 
BACK

37. Benar
BACK

38. KD &
TUJUAN
MATERI
CONTO
H
LATIH
AN
EVALU
ASI

39. 3.6 Mengidentifikasi unsur, keliling,
dan luas dari lingkaran
KD &
TUJUAN
MATERI
CONTO
H
LATIH
AN
EVALU
ASI
Kompetensi
Dasar
1. Peserta didik diharapkan mampu
memahami dan mendefenisikan
lingkaran
2. Peserta didik diharapkan mampu
memahami dan menyebutkan unsur-
unsur pada lingkaran
3. Peserta didik diharapkan mampu
menghitung nilai unsur-unsur pada
lingkaran
4. Peserta didik diharapkan mampu
memahami dan menghitung keliling
Tujuan

40. Keliling
Lingkaran
Luas
Lingkaran
KD &
TUJUAN
MATERI
CONTO
H
LATIH
AN
EVALU
ASI

41. Keliling lingkaran adalah keseluruhan
panjang garis lengkung lingkaran.
A Misal ada titik A pada
lingkaran, maka keliling
lingkaran adalah panjang garis
lengkung lingkaran mulai dari
A sampai ke A lagi.
KD &
TUJUAN
MATERI
CONTO
H
LATIH
AN
EVALU
ASI

42. Untuk mendapatkan rumus keliling lingkaran, perhatikan
langkah-langkah berikut :
1. Ukurlah diameter & keliling sebuah benda
berbentuk lingkaran dengan menggunakan
tali / benang, kemudian catat hasilnya. Pada
contoh ini adalah sebuah uang logam
2. Hasilnya : keliling = 7,22 cm & d = 2,3 cm
3. Bandingkan nilai keliling & diameter lingkaran tersebut
Keliling / d = 7,22 / 2,3 = 3,13913... Nilai pendekatan ∏3,14
∏ = 3,14 atau 22/7Maka dapat dinyatakan :
Keliling / d = ∏
Keliling = atau ∏ x (2r) = 2 ∏r∏ x d

43. Luas lingkaran adalah luas daerah yang
dibatasi oleh lingkaran tersebut.
KD &
TUJUAN
MATERI
CONTO
H
LATIH
AN
EVALU
ASI

44. Untuk mendapatkan rumus luas lingkaran, perhatikan
langkah-langkah berikut :
1. Buatlah sebuah lingkaran dengan karton
2. Bagilah lingkaran tersebut menjadi juring-
juring yang sama besar dengan ukuran
sudut 200
3. Bagilah kembali 1 bagian juring menjadi 2
bagian juring dengan ukuran sudut 100
4. Beri nama juring-juring tersebut
1
2
3
4
17
16
151413
12
11
10
9
8
7
6 5
a
b
5. Potonglah lingkaran tersebut berdasarkan juring-juring yang telah dibuat

45. 1 3 4 5 6 7 8 9
10
2
11 12 13 14 15 16 17a b
Maka susunan potongan-potongan tersebut akan menyerupai persegi panjang,
Panjang
Lebar
6. Susunlah potongan-potongan juring tersebut menyerupai bentuk
bangun datar lain seperti berikut :
sehingga dapat dinyatakan bahwa :
Luas lingkaran = luas persegi panjang yang tersusun
= panjang x lebar
= ½ keliling lingkaran x jari-jari lingkaran
= ½ x 2 ∏r x r
∏r2 atau ∏( ½d)2
¼ ∏d2
= =

46. Jika jari-jari sebuah lingkaran adalah 14 cm. Hitunglah
keliling dan luas lingkaran tersebut !
Diketahui : r = 14 cm
Ditanya : keliling dan luas lingkaran
Jawab : Keliling lingkaran = 2 ∏r
= 2 x 22/7 x 14
= 88 cm
Luas lingkaran = ∏r2
= 22/7 x (14)2
= 616 cm2
KD &
TUJUAN
MATERI
CONTO
H
LATIH
AN
EVALU
ASI

47. SOAL
4
SOAL
5
KD &
TUJUAN
MATERI
CONTO
H
LATIH
AN
EVALU
ASI

48. Keliling sebuah lingkaran adalah 20,14
cm. Tentukan besar diameter lingkaran
tersebut jika ∏ = 3,14 !A. 5,414 cm
B. 6,414 cm
C. 7,414 cm
D. 8,414 cm

49. Perhatikan gambar di bawah ini !
Keliling daerah yang di
arsir pada gambar
tersebut adalah....A. 52 cm
B. 62 cm
C. 72 cm
D. 82 cm

50. Luas sebuah lingkaran adalah 1.256
cm2. Berapakah diameter lingkaran
tersebut jika ∏ = 3,14 ?A. 30 cm
B. 35 cm
C. 40 cm
D. 45 cm

51. Perhatikan gambar di bawah ini !
Luas daerah yang di arsir
adalah ....A. 40,35 cm2
D. 42,45 cm2
C. 41,45 cm2
B. 41,35 cm2
SOAL
4

52. Sebuah taman berbentuk lingkaran
berjari-jari 40 m. Di sekeliling tepinya
dibuat jalan melingkar mengelilingi taman
yang lebarnya 2 m. Jika biaya untuk
membuat jalan tiap 1 m2 adalah Rp
25.000, hitunglah biaya seluruh
pembuatan jalan tersebut!
A. Rp. 13.000.000,00
B. Rp. 14.000.000,00
C. Rp. 15.000.000
D. Rp. 16.000.000
SOAL
5

53. SALAH
SALAH
Pelajari lagi tentang keliling lingkaran
disini
BACK

54. Waaaah SALAHPelajari lagi tentang keliling lingkaran
WaaaahSALAH WaaaahSALAH
WaaaahSALAH
disini
BACK

55. SALAH
SALAH  SALAH 
Pelajari lagi tentang luas lingkaran
disini
BACK

56. Waaaah SALAH
Pelajari lagi tentang luas lingkaran
WaaaahSALAH WaaaahSALAH
WaaaahSALAH
disini
BACK

57. Benar 
Benar 
Benar 
Benar Benar 
Diketahui : keliling lingkaran adalah 20,14 cm dan ∏ = 3,14
Ditanya : diameter lingkaran ?
Jawab : keliling lingkaran = ∏ x d
20,14 = 3,14 x d
Diameter (d) = 20,14 : 3,14
= 6,414 cm
BACK

58. Waah Benar 
Waah Benar 
Waah Benar 
Waah Benar 
BACK

59. Benar
Diketahui : luas lingkaran adalah 1256 cm2 dan ∏ = 3,14
Ditanya : diameter lingkaran ?
Jawab : luas lingkaran = ¼ ∏d2
1256 = ¼ x 3,14 x d2
1256 x 4 = 3,14 d2
5024 = 3,14 d2
d2 = 5024 : 3,14
d2 = 1600
d = √1600
d = 40 cm
BACK

60. Waah Benar 
Waah Benar 
Waah Benar 
Waah Benar 
BACK

61. Benar
BACK

62. START
Silahkan Klik
“START”

63. 1. Daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur
dan tali busur disebut ....
Apotema
Juring
Tembereng
Tali Busur
A
B
C
D
NEXT

64. 2. Perhatikangambardibawahini !
Yangmerupakan apotemaadalah ....
Garis lengkung AE
Garis OE
Daerah AOB
Daerah BOE
NEXT
A
D
C
B

65. 3. Berapakah diameter yang dibutuhkan untuk
membagi lingkaranmenjadi32 bagian ?
8
16
24
32
A
B
C
D
NEXT

66. 4. Jika luas sebuah lingkaran adalah
𝟏𝟔
𝝅
𝒄𝒎 𝟐
, maka
kelilinglingkarantersebutadalah....
10 cm
8 cm
6 cm
4 cm
A
B
C
D
NEXT

67. 5. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari sebesar 10 cm,
berapakahluas lingkarantersebut ?
314 𝒄𝒎 𝟐
315 𝒄𝒎 𝟐
316 𝒄𝒎 𝟐
317 𝒄𝒎 𝟐
A
B
C
D

68. SKOR
ANDA

69. T
A
H
N
K
‘S