1. Prof.ssa Marisa MONTANARELLI
Liceo Scientifico “Canudo”
Gioia del Colle
STATISTICA

2. STATISTICA
Obiettivi:
•Valutare un fenomeno collettivo utilizzando i più
elementari indici statistici
Rappresentare graficamente un insieme di dati statistici
Analizzare un insieme di dati rappresentati graficamente

3. LA STATISTICA
di Trilussa
Sai ched'è la statistica? È na' cosa
che serve pe fà un conto in generale
de la gente che nasce, che sta male,
che more, che va in carcere e che spósa.
Ma pè me la statistica curiosa
è dove c'entra la percentuale,
pè via che, lì,la media è sempre eguale
puro co' la persona bisognosa.
Me spiego: da li conti che se fanno
seconno le statistiche d'adesso
risurta che te tocca un pollo all'anno:
e, se nun entra nelle spese tue,
t'entra ne la statistica lo stesso
perch'è c'è un antro che ne magna due.

4. Statistica
La statistica si occupa di di raccogliere e
analizzare dati relativi a un gruppo di
persone o di oggetti per trarne
conclusioni e fare previsioni.
Il gruppo preso in considerazione è detto
popolazione o universo. Se i dati
riguardano tutta la popolazione si parla di
censimento, se riguardano una parte della
popolazione si parla di campione.

5. Origini
La statistica prende il nome dal termine
“Stato” poiché inizialmente si occupava di
studiare i dati utili al governo degli Stati.
Un primo censimento lo troviamo nella
Bibbia nel Libro dei numeri dove viene
descritto il censimento delle dodici
famiglie dei capi del popolo di Israele,
ordinato dal Signore a Mosè nel deserto
del Sinai.

6. La prima volta che venivano cercate
relazioni fra i dati raccolti fu in Inghilterra
intorno alla metà del Seicento ad opera
del matematico John Graunt (1620-1674).
A causa delle pestilenze a Londra venivano
pubblicate le liste delle morti e delle
nascite e Graunt osservò alcune
regolarità attraverso il calcolo di
percentuali.
Nell’Ottocento vengono scritti i primi
lavori di statistica con applicazioni di
calcolo delle probabilità.

7. Il primo ufficio di statistica pubblica in Italia
fu istituito da Napoleone, a Milano, nel
1807 e la direzione fu affidata a Melchiorre
Gioia.
L’ISTAT fu fondata nel 1926 e in seguito
ampliata da Mussolini.
L’americano George Horace Gallup (19011984) divenne celebre quando nel 1936
riuscì a prevedere l’elezione del presidente
Franklin Delano Roosevelt e fondò una
società d’indagini demoscopiche.

8. I professionisti della statistica

Istituto Nazionale di Statistica - ISTAT
www.istat.it
È fonte di informazioni ufficiali quali:
l’adeguamento dei contratti collettivi
nazionali, dei canoni di affitto, ecc.
Ha l’incarico di condurre i censimenti
della popolazione con cadenza decennale.

9. I professionisti della statistica

Centro Studi Investimenti Sociali -CENSIS
www.censis.it
Lavora su incarico di Amministrazioni
regionali, provinciali, comunali, camere di
commercio ed enti pubblici o privati e si
occupa di ricerche sociali che riguardano
il mercato del lavoro, sanità e previdenza,
territorio e cultura.

10. I professionisti della statistica

Istituto Doxa
www.doxa.it
È un ente privato che conduce sondaggi
con il metodo dell’intervista telefonica su
incarico di privati per esigenze di
marketing

11. I professionisti della statistica
Due importanti quotidiani specializzati in
economia pubblicano statistiche:
 Il Sole 24ORE
 Italia Oggi

12. I dati statistici
Le fasi fondamentali di un’indagine statistica
sono:
 analisi del problema
 definizione degli obiettivi
 rilevamento dei dati
 elaborazione dei dati
 interpretazione dei risultati

13. I dati statistici
La rilevazione dei dati avviene in genere
attraverso un questionario anonimo con
la sola indicazione del sesso e dell’età.
La statistica descrittiva si occupa degli
strumenti matematici utilizzati per
descrivere i dati relativi a un campione.
La statistica induttiva studia i metodi per
ottenere risultati nel passaggio dal
campione alla popolazione.

14. Statistica descrittiva
Gli elementi di una popolazione si
chiamano unità statistiche.
Le diverse caratteristiche delle unità sono
dette caratteri descritti mediante
modalità e possono essere di due tipi:
 qualitativi, se le loro modalità sono
descritte da attributi;
 quantitativi, se le loro modalità sono
descritte da numeri.

15. Frequenza
La frequenza assoluta è il numero di volte
in cui una modalità si presenta.
La frequenza relativa è il rapporto fra la
frequenza della modalità e il numero
totale delle unità statistiche. La frequenza
relativa può essere espressa in
percentuale.
Se le modalità variano con continuità è utile
raggruppare le modalità in classi per le
quali l’estremo inferiore è escluso, mentre
quello superiore è incluso.

16. Rappresentazione grafica

Ortogramma
10
Le basi dei rettangoli
corrispondono alle
diverse modalità; le
altezze alle frequenze.
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
automobile
a piedi
autobus
motorino
bicicletta

17. Rappresentazione grafica

Istogramma
Le basi dei rettangoli
sono proporzionali alle
ampiezze delle classi e
le aree sono
proporzionali alle
frequenze;
le altezze sono date dal
rapporto frequenza/
ampiezza classe detto
densità di frequenza

18. Rappresentazione grafica

Areogramma
9%
10%
1° trim.
2° trim.
3° trim.
23%
59%
4° trim.
Gli angoli al centro
dei settori circolari
hanno ampiezza
proporzionale alle
frequenze
percentuali

19. Rappresentazione grafica

Diagramma cartesiano
6
5
4
Serie 1
Serie 2
Serie 3
3
2
1
0
Categoria 1 Categoria 2 Categoria 3 Categoria 4

20. Rappresentazione grafica

Radar
09/01/2002
08/01/2002
05/01/2002
40
30
20
10
0
06/01/2002
07/01/2002
Serie 1
Serie 2

21. Rappresentazione grafica

Cartogrammi

Ideogrammi

22. Indici di posizione centrale
Media aritmetica
 Media ponderata
 Media geometrica
 Media armonica
 Media quadratica
 Mediana
 Moda


23. Media aritmetica
x1  x2  ...  xn
M 
n
n

x
i 1
n
i

24. Media ponderata
x1 p1  x2 p2  ...  xn pn
M 
p1  p2  ...  pn
n

x p
i 1
n
i
i
p
i 1
i

25. Media geometrica
G  x1  x2  ...  xn
n

26. Media armonica
A
1
1 1
1
  ... 
x1 x2
xn
n
1
 n
1
x
i 1 i
n

27. Media quadratica
Q
x  x  ...  x
n
2
1
2
2
n

x
i 1
n
2
i
2
n

28. Mediana
Se x1,x2,…,xn è una sequenza ordinata di
numeri, la mediana è:
 il valore centrale, se n è dispari;
 La media dei due valori centrali, se n è
pari.

29. Moda
Se x1,x2,…,xn è una sequenza ordinata di
numeri, la moda è il valore più frequente.

30. La media più conveniente
La media aritmetica rappresenta
globalmente tutti i dati e viene utilizzata
insieme alla mediana e alla moda.
 La media geometrica è usata per calcolare
le variazioni percentuali di fenomeni che
variano nel tempo.
 La media armonica è usata per dati che
derivano dal reciproco di altri dati.
 La media quadratica è usata per valori che
si discostano molto dai valori centrali.


31. Indici di variabilità

Scarto semplice medio
S

x1  M  x2  M  ...  xn  M
n
Scarto quadratico medio (deviazione
standard)

x1  M   x2  M 
2
2
n
 ...  xn  M 
2

32. La normale gaussiana
La somma di n variabili casuali con media e
varianza finite tende a una distribuzione
normale al tendere di n all'infinito
Molti fenomeni fisico-biologici si
distribuiscono con frequenze più elevate
nei valori centrali e con frequenze
progressivamente minori verso gli estremi
della variabile

33. Il massimo della curva di Gauss
corrisponde al valor medio M
della grandezza che si sta
misurando. Questa curva è
rappresentata dall'equazione:
 xM 

2
1
f x  
e
 2
2 2