1. Ambiti di applicazione dell’epidemiologia statistica
1. Studio dei fenomeni epidemici
2. Ricostruzione della storia naturale delle malattie e
della loro diffusione
3. Identificazione dei fattori di rischio e di quelli protettivi
4. Valutazione degli interventi sanitari preventivi, diagnostici
e terapeutici
5. Indicazioni per la definizione delle priorità in sanità
pubblica
6. Determinazione di parametri per la valutazione di
efficacia, efficienza e qualità dei servizi sanitari
7. Valutazioni tecniche per la soluzione di problemi legali
4. Come si misura l’evento?
• rapporti
• proporzioni
• frequenze
• tassi
• odds
5. bambini con asma
mamme fumatrici
RAPPORTO:
Qualsiasi numero (numeratore)
diviso un altro qualsiasi numero
(denominatore).
Bambini
con cardiopatie congenite
mamme di età >ai 35 anni
Num e den. non necessariamente
per conteggio e non necessariamente
stesse unità di misura
6. Classe dei rapporti statistici
indicatori che risultano
dal rapporto
di due dati statistici
Confrontare l’intensità di un fenomeno registrato
in luoghi e tempi diversi eliminando
l’effetto di eventuali circostanze differenziatrici
7. PROPORZIONE (rapporto di composizione)
Particolare rapporto dove il numeratore
è parte del denominatore.
numeratore
numero di individui che
hanno in comune un
particolare evento o una
determinata caratteristica,
cioè una frequenza
denominatore
numero totale di individui
in cui l’evento potrebbe
essersi verificato.
8. Esempio:
la proporzione di neonati maschi
N. neonati di sesso maschile
N. totale delle nascite
N.bambini con pervietà del dotto di Botallo
N. di bambini con cardiopatia congenita
9. Distribuzione per valori puntuali
Distribuzioni per intervalli
Frequenze assolute = consistenza
numerica dei soggetti con la
caratteristica X (classi)
Distribuzioni di frequenze assolute = non confrontabili
Frequenze relative = descrivono
il peso delle classi sul totale
delle osservazioni
Frequenze percentuali =
frequenza relativa per 100
10. FREQUENZA RELATIVA E PERCENTUALE
utili per confrontare serie di dati
che contengono numeri diversi di
osservazioni.
Numero di osservazioni per intervallo
Numero di tutte le osservazioni
100
ζƒi = 1
11. FREQUENZE CUMULATE
Raggruppamento del numero totale di
osservazioni che hanno un valore inferiore o
uguale al limite superiore dell’intervallo stesso.
frequenze dell’intervallo specifico
frequenze di tutti gli intervalli precedenti.
utili per confrontare serie di dati che
contengono numeri diversi di osservazioni.
12. DISTRIBUZIONI DI FREQUENZA
è il primo passo dell’utilizzo di misure in
epidemiologia; è il modo più conveniente
per riassumere e presentare i dati.
Si costituisce raggruppando le n unità in un certo
numero di classi predeterminate secondo k modi
del carattere osservato (modalità): l’i-esima classe
è individuata dal numero n1 di unità statistiche
che a essa appartengono (frequenza assoluta)e
dalla modalità espressa da queste ultime per i= 1,
…..k..
13. Modalità di sintesi e di trattamento
delle osservazioni:
TABELLE
DISTRIBUZIONI
DI FREQUENZA
istogrammi
poligoni di frequenza
diagrammi a dispersione
diagrammi lineari
14. DISTRIBUZIONI DI FREQUENZA:
criteri di applicazione
•il numero delle classi dovrebbe oscillare
generalmente tra 10 e 20;
•i limiti di ciascuna classe devono essere in accordo
con l’accuratezza con cui sono stati misurati i dati
originali;
•è consigliabile scegliere intervalli di uguale
ampiezza per facilitare i calcoli;
15. • intervalli di classe mutuamente esclusivi;
•evitare intervalli aperti su uno dei due lati;
•è essenziale la determinazione del punto
medio di ciascuna classe per i calcoli ulteriori
da eseguirsi sui dati di una distribuzione di
frequenza.
DISTRIBUZIONI DI FREQUENZA:
criteri di applicazione
16. CONFINI DI UNA CLASSE
limite superiore dell’intervallo di una classe
limite inferiore dell’intervallo della classe più alta
immediatamente seguente
2
18. VALORE CENTRALE DI UNA CLASSE
limiti superiori di una classe
limiti inferiori
2
19. Modalità di sintesi e di trattamento
delle osservazioni:
TABELLE
DISTRIBUZIONI
DI FREQUENZA
istogrammi
poligoni di frequenza
diagrammi a dispersione
diagrammi lineari
20. ISTOGRAMMI
Le distribuzioni di frequenza possono essere rappresentate
graficamente mediante gli istogrammi.
Un istogramma consiste di un insieme di
rettangoli aventi:
•base sull’asse orizzontale con centro sul valore centrale e
lunghezza uguale all’ampiezza della classe;
•aree proporzionali alla frequenza delle classi
21. Osservazione:
Se le classi sono di uguale ampiezza, l’altezza dei rettangoli
è proporzionale alla frequenza delle classi,
120 140 160 1800,0
2,5
5,0
7,5
10,0
12,5
Frequenza
22. POLIGONO DI FREQUENZA
utilizza i due stessi assi dell’istogramma
Sono posti dei punti anche sull’asse orizzontale nel
punto medio degli intervalli che immediatamente
precedono o seguono gli intervalli che contengono le
osservazioni
è costruito ponendo un punto al centro di ciascun
intervallo così che l’altezza del punto sia uguale alla
frequenza o alla frequenza relativa associata
all’intervallo
I punti sono, poi, uniti tra loro con delle linee rette
24. utilizza un singolo asse orizzontale per illustrare la
posizione relativa di ciascuna osservazione
•consente di non perdere alcuna
informazione (ogni osservazione è
rappresentata individualmente)
•la lettura del grafico può risultare
complessa se numerose osservazioni
sono molto vicine.
DIAGRAMMI A DISPERSIONE
25. Il diagramma a punti è utilizzato per illustrare
la relazione tra due diverse misure continue.
DIAGRAMMI A DISPERSIONE
ogni punto del grafico rappresenta una
coppia di valori
esistono:
Diagrammi ad una dimensione
Diagrammi a due dimensioni (diagrammi a punti)
26. 2 3 4 5 6
2
3
4
5
6
7
f(x)
x
DIAGRAMMI A DISPERSIONE
27. DIAGRAMMI LINEARI
illustra la relazione tra quantità continue
Ciascun punto sul grafico rappresenta
una coppia di valori (come per il d. a
punti);
in questo caso però, ciascun valore sull’asse
x può avere un’unica misurazione
corrispondente sull’asse y.
29. bambini con asma
mamme fumatrici
RAPPORTO:
Qualsiasi numero (numeratore)
diviso un altro qualsiasi numero
(denominatore).
Bambini
con cardiopatie congenite
mamme di età >ai 35 anni
Num e den. non necessariamente
per conteggio e non necessariamente
stesse unità di misura
30. Rapporto di coesistenza (quoziente sempre non
negativo)
=
Confronto di 2 gruppi di uno stesso insieme
Esempio: n di maschi nati con cardiopatia
n.di femmine nate con cardiopatia
Misura la proporzione numerica tra i 2 sessi
Descrive la dimensione relativa
del fenomeno del gruppo dei
maschi vs le femmine
31. Rapporto di derivazione
=
Il denominatore costituisce il presupposto fenomenico
della grandezza posta al numeratore
Esempio: n. di nati vivi in un anno
consistenza della popolazione in
quell’istante dell’anno considerato
Tasso generico di natalità
Se il den. si riferisce ad un sottoinsieme limitato
(età, sesso, stato civile )
=
Tassi specifici di natalità
32. Tasso di mortalità per infarto:
n. morti
# anni-persona di
ipercolesterolemia
TASSO:
Nella misura espressa dal tasso è
necessariamente presente il tempo
Esempio
33. TASSO DI INCIDENZA
misura la presenza di nuovi casi di malattia
n. di nuovi casi in un periodo di tempo x 10k
Popolazione totale
dove k rappresenta
un’utile potenza
(2, 3, 5 o 6)
per il tasso di incidenza
annuale, il periodo di
tempo è un anno
34. n. di nuovi casi in un periodo di tempo x 10k
N° anni-persona * di esposizione nello stesso periodo
Se si hanno maggiori informazioni :
* Somma di ogni esposizione individuale
35. INCIDENZA CUMULATIVA
n° DI NUOVI CASI NEL TEMPO T
--------------------------------------------
N° DI PERSONE ALL’ INIZIO DEL PERIODO
x k
SU 8 PERSONE 4 SVILUPPANO LA MALATTIA NEL
PERIODO T, IL TASSO DI INCIDENZA = 50%
(incidenza cumulativa o incidence risk)
se sono malattie di breve durata che si possono ripetere
(influenza), in questo caso il valore si riferisce al numero
di episodi e non ai soggetti ammalati (1 soggetto si puo’
ammalare piu’ volte)
36. Casi diagnosticati di cancro dei polmoni,
stima anni-persona di esposizione
e tassi di incidenza specifici per età- Inghilterra 1979
Età
(anni)
Casi
recentemente
diagnosticati
Stima anni-
persona di
esposizione
Tasso/
100.000
<25 9 9561.7 0.1
25 65 3140.0 2.1
35 498 3000.2 16.6
45 2723 3019.0 90.2
55 8311 2765.7 300.5
65 8933 1703.6 524.4
75 3258 714.3 456.1
TOT 23797 23904.5 99.6
37. Incidenza cumulativa
Relazione tra la probabilità di morire e tasso di mortalità
qt = e-mt
Esempio: probabilità che un uomo di 25 anni
sviluppi ca polmonare prima dei 75 anni
38. TASSO DI PREVALENZA
misura la diffusione di una malattia
o di una caratteristica in una
popolazione:
•in un istante di tempo
(prevalenza puntuale)
•contando il numero di casi per un
certo periodo di tempo
(prevalenza periodale).
39. Tasso di prevalenza puntuale:
# di persone con la malattia in un istante nel tempo x 10k
Popolazione totale in quell’istante
è semplicemente la proporzione
della popolazione che ha la
malattia.
Esempio: la prevalenza del morbillo durante
un’epidemia è il 15% in un determinato giorno
se, in quel giorno, il 15% della popolazione
infantile ha il morbillo.
40. n. totale di malattie in un periodo di tempo x 10k
n. anni-persona di esposizione al rischio in quel periodo
Tasso di prevalenza periodale
Se:
• il numeratore è il numero di episodi di
malattia, il tasso di prevalenza periodale è un
tasso di incidenza.
• il denominatore è il numero di persone nella
popolazione, il tasso di prevalenza periodale è
il numero medio di episodi di malattia per
persona durante quel periodo di tempo.
42. TASSO SPECIFICO
si riferisce soltanto ad una specifica parte della
popolazione
parti specifiche della popolazione
possono essere:
età, sesso e tipo di occupazione e etc.
il tasso cambia in relazione al fattore specifico:
il tasso di incidenza per il cancro al polmone aumenta
da praticamente zero tra i giovani maschi fino a d un
massimo di oltre 500 per 100000 per anno nella fascia
di età 65-74 anni.
43. Tasso di mortalità
infantile
n. di morti di età < 1 anno in un periodo x 1000
n. di nati vivi nello stesso periodo di tempo
È indicazione dello stato di vita
in una comunità
Tasso grezzo
di mortalità
n. di morti in 1 anno x 1000
Popolazione totale
44. Tasso di mortalità neonatale precoce
N. morti entro 7 gg di vita in un periodo di tempo x 1000
n. di nati vivi nello stesso periodo
Tasso di mortalità neonatale tardiva
N. di morti tra 8 e 28 gg di vita in un periodo di tempo x 1000
n. di nati vivi nello stesso periodo
Tasso di mortalità post-neonatale
N. morti tra 29 e 365 gg di vita in un periodo di tempo x 1000
n. di nati vivi nello stesso periodo
45. Tasso di natimortalità
N. di nati morti in un periodo di tempo x 1000
n. di nati (vivi e morti) nello stesso periodo
Tasso di mortalità perinatale
N. nati morti
+
morti neonatali precoci in un periodo di tempo x 1000
n. di nati (vivi e morti) nello stesso periodo
46. TAVOLE DI MORTALITA’
(life tables)
consentono oltre al calcolo dei tassi specifici di mortalità
per età , la valutazione della speranza di vita nelle varie età
quadro generale dello stato di salute della
popolazione (da 0 anni alla max raggiunta)
l’ abridged life table o tavola tronca considera fasce di età
quinquennali o decennali
48. Tassi di fecondità
•Tasso grezzo di natalità
N di nati vivi in un anno x 1000
popolazione totale
•Tasso generale annuale di fecondità
N. di nati vivi in un anno
n. di donne di età compresa
tra 15-49 o 15-44 anni
x 1000
49. Tasso di fecondità totale
N. medio di bambini che una donna potrebbe avere
alla fine del suo periodo fertile
applicando i tassi attuali di fecondità
specifici per età
Non è un numero reale
(le donne non hanno tassi attuali di fertilità
in tutti gli stadi della vita riproduttiva)
51. METODO DIRETTO
• Scegliere una popolazione di riferimento
(standard)
• Applicare i tassi specifici delle 2
popolazioni in esame
• Dopo aver ottenuto i casi attesi in ogni
gruppo di età
• Sommare tutti casi e dividerli per N
della popolazione standard
• Si ottengono cosi’ i 2 tassi
standardizzati utili per il confronto
52. Metodo indiretto
• Definire una popolazione di riferimento i cui tassi
specifici vengono usati come standard
• Si moltiplicano i tassi di riferimento X n individui in
ogni classe di età
• Si ottiene il gruppo di casi attesi per ogni gruppo di
età
• Sommatoria di tutti i casi osservati SIR*
Sommatoria di tutti i casi attesi
• SIR X Tasso grezzo nella popolazione standard
*Standardized Incidence Ratio
53. ODDS
Rapporto tra il numero di successi ed il numero di fallimenti
p
___________
1-p
Esempio: l’odds di una nascita di sesso maschile (o numeri di
neonati maschi per ogni neonata femmina)
Se si osserva la popolazione del 1991, risultano esserci 297976
maschi e 279631 femmine di età inferiore ad un anno.
54. 1. La proporzione dei maschi risulta 0.515 (#maschi/totale mf)
e l’odds di un maschio 1.066 a uno (#maschi/#femmine)
2. All’età di 35 ani la proporzione é 0.50 e l’odds é di uno a uno
3. All’età di 85 anni la proporzione é 0.324
e l’odds 0.479 a uno
Noi sappiamo che 1-p (ovvero 1-successi) = “q”
(fallimenti)
allora la proporzione di femmine a 85 anni é 1-0.324 =
0.676
e l’odds di una femmina a 85 anni é il reciproco
dell’odds di un maschio a 85 anni : 1-0.479 =2.09
Quindi ci sono 2.09 donne di 85 anni per ogni uomo
