1) Εισαγώγή
1.1) Σχήμα Απόδειξης Αναγωγής
1.2) Αναγωγές της Προτασιακής Λογικής
2) Το πρόβλημα INDEPENDENT-SET είναι NP-πλήρες
2.1) INDEPENDENT-SET ανήκει στο NP
2.2) 3SAT ανάγεται στο INDEPENDENT-SET
3) Το πρόβλημα CLIQUE είναι NP-πλήρες
3.1) CLIQUE ανήκει στο NP
3.2) INDEPENDENT-SET ανάγεται στο CLIQUE
4) Το πρόβλημα VERTEX-COVER είναι NP-πλήρες
4.1) VERTEX-COVER ανήκει στο NP
4.2) INDEPENDENT-SET ανάγεται στο VERTEX-COVER
5) Το πρόβλημα SUBGRAPH-ISOMORPHISM είναι NP-πλήρες
5.1) SUBGRAPH-ISOMORPHISM ανήκει στο NP
5.2) CLIQUE ανάγεται στο SUBGRAPH-ISOMORPHISM
Ασκήσεις
1) To (n/2)-CLIQUE είναι NP-πλήρες
2) Το KITE είναι NP-πλήρες
3) Το k-DENSEST-SUBGRAPH είναι NP-πλήρες
4) Το k-LIGHTEST-SUBGRAPH είναι NP-πλήρες
1) Εισαγώγή
1.1) Σχήμα Απόδειξης Αναγωγής
1.2) Αναγωγές της Προτασιακής Λογικής
2) Το πρόβλημα INDEPENDENT-SET είναι NP-πλήρες
2.1) INDEPENDENT-SET ανήκει στο NP
2.2) 3SAT ανάγεται στο INDEPENDENT-SET
3) Το πρόβλημα CLIQUE είναι NP-πλήρες
3.1) CLIQUE ανήκει στο NP
3.2) INDEPENDENT-SET ανάγεται στο CLIQUE
4) Το πρόβλημα VERTEX-COVER είναι NP-πλήρες
4.1) VERTEX-COVER ανήκει στο NP
4.2) INDEPENDENT-SET ανάγεται στο VERTEX-COVER
5) Το πρόβλημα SUBGRAPH-ISOMORPHISM είναι NP-πλήρες
5.1) SUBGRAPH-ISOMORPHISM ανήκει στο NP
5.2) CLIQUE ανάγεται στο SUBGRAPH-ISOMORPHISM
Ασκήσεις
1) To (n/2)-CLIQUE είναι NP-πλήρες
2) Το KITE είναι NP-πλήρες
3) Το k-DENSEST-SUBGRAPH είναι NP-πλήρες
4) Το k-LIGHTEST-SUBGRAPH είναι NP-πλήρες
This document provides an overview of Support Vector Data Description (SVDD), which finds the minimum enclosing ball that encapsulates a set of data points. It discusses how SVDD can be formulated as a quadratic programming problem and outlines its dual formulation. The document also notes that SVDD generalizes to non-linear settings using kernels, and discusses variations like adaptive SVDD and density-induced SVDD. Key points covered include the representer theorem, KKT conditions, and how the radius of the enclosing ball can be determined from the Lagrangian.
1) Εισαγώγή
1.1) Σχήμα Απόδειξης Αναγωγής
1.2) Αναγωγές της Προτασιακής Λογικής
2) Το πρόβλημα 3SAT είναι NP-πλήρες
2.1) 3SAT ανήκει στο NP
2.2) SAT ανάγεται στο 3SAT
3) Το πρόβλημα 1-IN-3-SAT είναι NP-πλήρες
3.1) 1-IN-3-SAT ανήκει στο NP
3.2) 3SAT ανάγεται στο 1-IN-3-SAT
4) Το πρόβλημα NAE-3SAT είναι NP-πλήρες
4.1) NAE-3SAT ανήκει στο NP
4.2) 3SAT ανάγεται στο NAE-3SAT
Ασκήσεις
1) To NOT-ALL-ZERO-SAT είναι NP-πλήρες
2) Το 5SAT είναι NP-πλήρες
3) Το AtLeast3SAT είναι NP-πλήρες
4) To AlmostSAT είναι NP-πλήρες
1) Εισαγώγή
1.1) Σχήμα Απόδειξης Αναγωγής
1.2) Αναγωγές της Προτασιακής Λογικής
2) Το πρόβλημα PARTITION είναι NP-πλήρες
3) Το πρόβλημα KNAPSACK είναι NP-πλήρες
3.1) KNAPSACK ανήκει στο NP
3.2) PARTITION ανάγεται στο KNAPSACK
4) Το πρόβλημα 3PM είναι NP-πλήρες
5) Το πρόβλημα x3C είναι NP-πλήρες
5.1) X3C ανήκει στο NP
5.2) 3PM ανάγεται στο X3C
6) Το πρόβλημα EXACT-COVER είναι NP-πλήρες
7) Το πρόβλημα SET-COVER είναι NP-πλήρες
7.1) SET-COVER ανήκει στο NP
7.2) EXACT-COVER ανάγεται στο SET-COVER
This document discusses different types of mathematical identities including trigonometric, pythagorean, quotient, cofunction, and odd-even identities. These identities relate mathematical expressions or quantities under different conditions.
This document provides an overview of Support Vector Data Description (SVDD), which finds the minimum enclosing ball that encapsulates a set of data points. It discusses how SVDD can be formulated as a quadratic programming problem and outlines its dual formulation. The document also notes that SVDD generalizes to non-linear settings using kernels, and discusses variations like adaptive SVDD and density-induced SVDD. Key points covered include the representer theorem, KKT conditions, and how the radius of the enclosing ball can be determined from the Lagrangian.
1) Εισαγώγή
1.1) Σχήμα Απόδειξης Αναγωγής
1.2) Αναγωγές της Προτασιακής Λογικής
2) Το πρόβλημα 3SAT είναι NP-πλήρες
2.1) 3SAT ανήκει στο NP
2.2) SAT ανάγεται στο 3SAT
3) Το πρόβλημα 1-IN-3-SAT είναι NP-πλήρες
3.1) 1-IN-3-SAT ανήκει στο NP
3.2) 3SAT ανάγεται στο 1-IN-3-SAT
4) Το πρόβλημα NAE-3SAT είναι NP-πλήρες
4.1) NAE-3SAT ανήκει στο NP
4.2) 3SAT ανάγεται στο NAE-3SAT
Ασκήσεις
1) To NOT-ALL-ZERO-SAT είναι NP-πλήρες
2) Το 5SAT είναι NP-πλήρες
3) Το AtLeast3SAT είναι NP-πλήρες
4) To AlmostSAT είναι NP-πλήρες
1) Εισαγώγή
1.1) Σχήμα Απόδειξης Αναγωγής
1.2) Αναγωγές της Προτασιακής Λογικής
2) Το πρόβλημα PARTITION είναι NP-πλήρες
3) Το πρόβλημα KNAPSACK είναι NP-πλήρες
3.1) KNAPSACK ανήκει στο NP
3.2) PARTITION ανάγεται στο KNAPSACK
4) Το πρόβλημα 3PM είναι NP-πλήρες
5) Το πρόβλημα x3C είναι NP-πλήρες
5.1) X3C ανήκει στο NP
5.2) 3PM ανάγεται στο X3C
6) Το πρόβλημα EXACT-COVER είναι NP-πλήρες
7) Το πρόβλημα SET-COVER είναι NP-πλήρες
7.1) SET-COVER ανήκει στο NP
7.2) EXACT-COVER ανάγεται στο SET-COVER
This document discusses different types of mathematical identities including trigonometric, pythagorean, quotient, cofunction, and odd-even identities. These identities relate mathematical expressions or quantities under different conditions.
This document does not contain any meaningful information to summarize. It consists entirely of blank lines, punctuation marks, and repeating characters that do not form words or sentences. A three sentence summary cannot be generated from this input.
أهمية تعليم البرمجة للأطفال في العصر الرقمي.pdfelmadrasah8
في العصر الرقمي الحالي، أصبحت البرمجة مهارة أساسية تتجاوز كونها مجرد أداة تقنية، بل تعد مفتاحًا لفهم العالم المتصل بالإنترنت والتفاعل معه. تعليم البرمجة للأطفال ليس مجرد تعلم لغة البرمجة، بل هو تطوير لمجموعة واسعة من المهارات الأساسية التي يمكن أن تساعدهم في المستقبل.
تعزيز التفكير المنطقي وحل المشكلات
البرمجة تتطلب التفكير المنطقي وحل المشكلات بطرق منهجية. عند تعلم البرمجة، يتعلم الأطفال كيفية تحليل المشكلات وتقسيمها إلى أجزاء أصغر يمكن إدارتها. هذه المهارات ليست مفيدة فقط في مجال التكنولوجيا، بل تمتد إلى مختلف جوانب الحياة الأكاديمية والمهنية.
تحفيز الإبداع والابتكار
من خلال البرمجة، يمكن للأطفال تحويل أفكارهم إلى واقع ملموس. سواء كان ذلك بإنشاء لعبة، أو تطوير تطبيق، أو تصميم موقع ويب، يتيح لهم البرمجة التعبير عن إبداعهم بشكل فريد. هذا يحفز الأطفال على التفكير خارج الصندوق وتطوير حلول مبتكرة للتحديات التي يواجهونها.
توفير فرص مستقبلية
مع تزايد الاعتماد على التكنولوجيا في جميع القطاعات، ستكون مهارات البرمجة من بين الأكثر طلبًا في سوق العمل المستقبلي. تعلم البرمجة من سن مبكرة يمنح الأطفال ميزة تنافسية كبيرة في سوق العمل ويزيد من فرصهم في الحصول على وظائف متميزة في المستقبل.
تنمية مهارات العمل الجماعي والتواصل
تعلم البرمجة غالبًا ما يتضمن العمل في فرق ومشاركة الأفكار والمشاريع مع الآخرين. هذا يساهم في تنمية مهارات العمل الجماعي والتواصل الفعّال لدى الأطفال. كما يساعدهم على تعلم كيفية التعاون والتفاعل مع الآخرين لتحقيق أهداف مشتركة.
فهم أفضل للتكنولوجيا
تعلم البرمجة يساعد الأطفال على فهم كيفية عمل التكنولوجيا من حولهم. بدلاً من أن يكونوا مجرد مستخدمين للتكنولوجيا، يصبحون قادرين على تحليلها وفهم الأساسيات التي تقوم عليها. هذا الفهم العميق يمنحهم القدرة على التفاعل مع التكنولوجيا بطرق أكثر فعالية وكفاءة.
تعليم البرمجة للأطفال في العصر الرقمي ليس رفاهية، بل ضرورة لتأهيلهم لمستقبل مشرق. من خلال تطوير مهارات التفكير المنطقي، الإبداع، والتواصل، يتم إعداد الأطفال ليكونوا مبتكرين وقادة في العالم الرقمي المتطور. البرمجة تفتح لهم أبوابًا واسعة من الفرص والتحديات التي يمكنهم تجاوزها بمهاراتهم ومعرفتهم المتقدمة.
1. اسماء الطلبة المشاركين في اعداد هذا المشروع احمد فهمي ابو شمس ليث شرحبل محمد دقة علاء محمد أمين الاشقر أحمد محمود عبد القادر المر نديم سمير أبو شمس باشراف المعلم محمد أمين الأشقر
2. الصف العاشر الأساسي الفصل الثاني الوحدة الخامسة الدرس الخامس المتطابقات المثلثية
3.
4. كيف يمكننا إثبات صحة متطابقة ما ؟ لإثبات صحة متطابقة يمكن أن نبدأ بالطرف الأيمن ونحلله ونبسطه ونصل منه إلى الطرف الأيسر او العكس او نبدأ بالطرف الايمن والطرف الايسر معا , ونحلل لحل كل منهما لنصل إلى نفس الجواب . أو يمكن أن نبدأ بالطرف الأيسر ونحلله ونبسطه ونصل منه الى الطرف الايمن 0 مثال (5): أثبت صحة المتطابقة جتا 2 هـ - جا 2 هـ = 2 جتا 2 هـ - 1 ؟ الحل : الطرف الأيمن : جتا 2 هـ - جا 2 هـ = جتا 2 هـ - ( 1 – جتا 2 هـ ) = جتا 2 هـ - 1 + جتا 2 هـ = 2 جتا 2 هـ - 1 = الطرف الأيمن ( تحقق من صحة الحل عددياً )
