Download to read offline
More Related Content
Similar to франсуа вієт попович в.
франсуа вієт попович в.
- 2. Франсуа Вієт —французький математик, що запровадив сучасну систему нотації в алгебрі. Народився 1540 року на півдні Франції. 1560 року двадцятирічний адвокат почав свою кар'єру в рідному місті. Але через три роки перейшов на службу до відомої сім'ї де Партене. Він став секретарем власника будинку й учителем його дочки Катерини. Саме її навчання викликало в молодого юриста зацікавленість до математики. 1571 року Вієт перейшов на державну службу й став радником парламенту в Бретані. 1584 року Вієта звільнили з посади. Саме на цей період припадає розквіт його діяльності. Вчений поставив собі мету скласти всеосяжну математику, яка дозволила б розв'язувати будь- які задачі.
- 3. Вієт глибоко вивчивтвори класиків: Архімеда й Діофанта; найближчих попередників Кардано, Бомпеллі та інших. Вієта вони не лише захоплювали, у них він бачив велику ваду, яка полягала в складності розуміння через словесну символіку. Не можна було записувати, і, отже, вивчати в загальному вигляді алгебраїчні рівняння або якісь алгебраїчні вирази. Кожен вид рівняння з числовими коефіцієнтами розв'язувався за особливим правилом. Тому необхідно було довести, що існують такі загальні дії над усіма числами, які від самих чисел не залежать. Вієт та його послідовники встановили, що не має значення, чи буде розглянуте число кількістю предметів або довжиною відрізка. Отже, їх можна позначати якимись абстрактними знаками. Вієт це й зробив. Він не лише запровадив символьне обчислення, але й зробив принципово нове відкриття, поставивши перед собою мету вивчати не лише числа, а й дії над ними.
- 4. Щоправда, у самогоВієта алгебраїчні символи були ще мало схожі на наші. Зі знаків дій він використовував «+» і «-», знак радикалу й горизонтальну риску для ділення. Добуток позначав словом «in». Вієт першим став застосовувати дужки. Основу свого підходу Вієт називав видовою логістикою. Наслідуючи приклад античних учених, він чітко розмежував числа, величини та відношення, зібравши їх у деяку систему «видів». Для цих видів Вієт дав особливу символіку, позначивши їх маленькими літерами латинської абетки. Для невідомих величин застосовувалися голосні літери, для змінних — приголосні. Вієт довів, що, оперуючи з символами, можна отримати результат, який буде придатним до будь-яких величин, тобто, можна розв'язати задачу в загальному вигляді. Це поклало початок докорінним змінам у розвитку алгебри: стало можливим символьне обчислення.
- 5. Особливо пишався Вієтвідомою теоремою про залежність між коренями квадратного рівняння та його коефіцієнтами, яку він отримав самостійно, хоча, як нині відомо, залежність між коефіцієнтами й коренями рівняння була відома ще Кардано, а в такому вигляді, як ми застосовуємо її для квадратного рівняння, — давнім вавилонянинам. Теорему було оприлюднено 1591 року. Її названо ім'ям Вієта, а сам автор формулював її так: «Якщо B+D, помножене на А, мінус А в квадраті дорівнює BD, то А дорівнює В і дорівнює D». Теорема Вієта стала зараз одним з найвідоміших тверджень шкільної алгебри. Теорема Вієта варта уваги тим, що її можна узагальнити для многочленів будь-якого степеня.
- 6. Глибоке знання алгебридавало Вієту великі переваги. Великих успіхів досяг учений у геометрії. У трактаті «Доповнення до геометрії» він намагався створити за античними прикладами якусь геометричну алгебру, використовуючи геометричні методи для розв'язання рівнянь третього й четвертого степеня. Математиків протягом століть цікавило питання розв'язання трикутників, оскільки воно диктувалося потребами астрономії, архітектури та геодезії. У Вієта методи, які застосовувалися раніше, набули завершеного вигляду. Він першим чітко сформулював теорему косинусів. Було чітко доведено, що розв'язок не завжди можливий. Якщо ж він існує, то може бути один або два. Вієту належить виведення формули, для синусів (або хорд) і косинусів кратних дуг.
- 7. Помер видатний математик14 лютого 1603 року в Парижі. Саме він започаткував алгебру як науку про перетворення виразів, про розв'язування рівнянь у загальному вигляді. Завдяки Вієта був доведений закон множення, були виведені перші формули. Почали використовуватися десяткові дроби. У 1591 році світу була представлена теорема, названа на честь великого вченого. Чого приховувати, Вієт пишався своїм відкриттям.
- 9.