Дробові числа та дії з ними, 5 клас.pdf

Методичні та дидактичні матеріали для НУШ

2
Пропонований посібник містить методичні та дидактичні матеріали до уроків
для 5 класу НУШ з теми «Звичайні дроби та дії з ними» при вивченні
математики згідно Модельної навчальної програми нової української школи
«Математика 5 – 6 класи. Істер». Запропоновані до кожного уроку вправи, ігри,
вірші, цікава інформація спрямовані на досягнення очікуваних результатів і
розвитку таких основних компетентностей: громадянської, історичної,
соціальної, здоров’язбережувальної, природничої, технологічної,
інформативної, математичної та мовно-літературної. Зібрані матеріали
сприятимуть розвитку уваги, уяви, математичного та логічного мислення,
вміння застосовувати знання до вирішення практичних задач, творчих
здібностей школярів, відчуття успіху під час навчання; розвивають навички
роботи в команді, навички самоконтролю та взаємоконтролю, вчать творчо та
критично мислити, бути відповідальним та толерантним.
Посібник розрахований на учнів, батьків і вчителів загальноосвітньої школи,
які викладатимуть у п’ятих класах.

3
Зміст
Вступ …………………………………………………………...……………….4
Урок № 1 Звичайні дроби………………………………………………………6
Урок № 2 Дріб як частка двох натуральнихчисел……………………………13
Урок № 3 Порівняння двох звичайних дробів з однаковими
знаменниками…………………………………………………………………...18
Урок № 4 Правильні і неправильні дроби………………………………….....25
Урок № 5 Мішані числа…………………………………………………..........32
Урок № 6 Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками........39
Урок № 7 Додавання мішаних чисел………………………………………….45
Висновок ……………………………………………………………………...53
Список використаних джерел………………………………………………..54

4
ВСТУП
Вересень 2022 року ознаменується в українській освіті тим, що до п’ятих
класів прийдуть учні Нової української школи. Розбудова Нової української
школи – це довготермінова реформа, яка розпочалася в 2017 році і триватиме
декілька років. Основна ідея нової школи полягає в тому, щоб перейти від
школи знань до школи компетентностей, які включають знання, уміння та
ставлення, засновані на ціннісній платформі. Головна мета – створити школу, в
якій буде приємно навчатись і яка даватиме учням не тільки знання, а й уміння
застосовувати їх у повсякденному житті. Завдяки прийняттю Концепцій НУШ
з’явилися нові підходи і можливості для організації освітнього процесу.
НУШ – це школа, до якої приємно ходити учням. Тут прислухаються до
їхньої думки, вчать критично мислити, не боятись висловлювати власну думку
та бути відповідальними громадянами. Головна мета Нової української школи –
виховати інноватора та громадянина, який вміє ухвалювати відповідальні
рішення та дотримується прав людини. В цій школі буде формуватися ядро
знань, на яке накладатимуться уміння цими знаннями користуватися, а також
цінності та навички, що знадобляться випускникам української школи у
професійному та приватному житті. Нова українська школа – це школа, де
панують співпраця та взаєморозуміння.
Основне завдання вчителя Нової української школи: організувати
компетентнісне навчання (не знання заради знань – а вміння їх застосовувати в
реальному житті, не знати – а вміти користуватися знаннями) забезпечити
міжпредметну інтегрованість змісту навчання на основі ключових
компетентностей. Компетентнісний підхід у навчанні – це можливість поєднати
школу з реальним світом і тими потребами, які ставить життя перед людиною.
Компетентність – це динамічна комбінація знань , умінь, навичок, способів
мислення, поглядів, цінностей, інших особистих якостей, що визначає здатність
особи успішно соціалізуватися, провадити професійну або подальшу навчальну
діяльність. Щоб набувати компетентностей, школярі Нової української школи
навчаються за діяльнісним підходом – тобто частіше щось роблять замість того,
щоб просто сидіти за партами і слухати вчителя. Учні самостійно у процесі
своєї діяльності формулюють необхідні правила, які застосовують до
розв’язування задач практичного змісту. Це виробляє вміння застосовувати
набуті знання у потрібний момент у життєвих ситуаціях. Концепція НУШ
пропонує також впроваджувати інтегроване навчання. Це сприяє тому, що учні
отримують цілісне уявлення про світ, адже вивчають явища з точки зору різних
наук та вчаться вирішувати реальні проблеми за допомогою знань з різних
дисциплін.
Матеріали, представлені у посібнику, дають можливість учням упродовж
уроку отримати знання по предмету, а також дізнатись багато корисної
інформації про навколишній світ, спряють формуванню потреби дбати про своє
здоров’я, розширюють знання про звичайні дроби за межі математики.
Поєднання теорії з практикою забезпечує підготовку учнів до подальшого
життя, виробляє в учнів практичні навички обчислення та вимірювання, сприяє

5
свідомому застосуванню знань, створюють фундамент для виховання ділової
людини, відповідальної особистості, готової до життя і господарської
діяльності в нових умовах.
Урок № 1

6
Тема : Звичайні дроби
Інтегрований урок з математки в 5 класі
Цілі уроку:
формування предметних компетентностей: ознайомлення з дробовими
числами, поняттям «звичайний дріб»; навчитися читати і записувати звичайні
дроби; розвивати вміння самостійно визначати частини від чогось цілого;
сприяти удосконаленню вміння сприймати на слух інформацію , розвитку
уваги, логічного мислення, вміння аналізувати, узагальнювати;
сприяти вихованню наполегливості у досягненні своєї мети, прагнення до
успіху;
формування ключових компетентностей:
формувати вміння визначати мету навчальної діяльності, відбирати і
застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети,
доречно та коректно вживати у мовленні математичну термінологію;
формувати готовність та здатність застосовувати математичні знання у
практичних життєвих ситуаціях, вміння співпрацювати в команді, робити
висновки і відстоювати свою позицію, вчитися бути відповідальним,
толерантним;
формувати потребу знати історію виникнення математичних термінів і
розвитку математичної науки;
сприяти вихованню об’єктивності та чесності під час оцінювання власних знань
та знань своїх однокласників.
Історичний блок.
На початку уроку учитель знайомить учнів з історією винекнення звичайних
дробів та розповідає про застосування звичайних дробів у різних народів.
Що таке дріб?
Коли виникла необхідність ділити ціле на частини без зайвих зусиль, тоді і
з’явилися дроби. Істрія дробів нерозривно пов’язана з вирішенням практичних
завдань. Сам термін «дріб» має арабське коріння і походить від слова, що
означає «ламати, розділяти». З давніх часів у цьому сенсі мало що змінилося.
Сучасне визначення звучить наступним чином: дріб – це частина або сума
частин одиниці. Сьогодні розрізняють два способи їх запису. Звичайні та
десяткові дроби виникли у різний час: звичайні дроби є більш давніми.
Прийшли з глибин століть
Вперше використовувати звичайні дроби почали на території Єгипту і
Вавілона. Підхід математиків двох держав мав значні відмінності. Однак
початок і там і там було покладено однаково. Першим дробом стала половина

7
або
1
2
. Далі виникла чверть, третина і так далі. Згідно з даними археологічних
розкопок, історія виникнення дробів налічує близько 5 тисяч років. Вперше
частки числа зустрічаються в єгипетських папірусах і на вавілонських глиняних
табличках.
Єгипетський папірус
Вавілонські глиняні таблички
Перегляд мультфільму про історію виникнення звичайних дробів за
посиланням: https://www.youtube.com/watch?v=Ga-ef41uN9Y
Математичний блок.
Досі ми працювали з натуральними числами і числом нуль. Але, як ви вже
зрозуміли, люди у своїй діяльності застосовують інші числа – дробові.
Вправа 1. Учитель: Візьміть листок бумаги і поділіть його на дві рівні
частини.
– Листок бумаги у нас був?
– 1(відповідають діти);

8
– коли розрізали отримали?
– 2 рівні частини(відповідають діти);
– одна частинка із двох буде
–
1
2
або половиною одного листка (відповідають діти).;
Вправа 2. Учитель: Виміряємо листок бумаги лінійкою і поділимо на три
рівні частини. Листок бумаги у нас був?
-коли розрізали отримали?
–3 рівні частини(відповідають діти).;
– одна частинка із трьох буде?
–
1
3
одного листка,
– а дві частинки?
–
2
3
одного листка,
– 3 частинки
–
3
3
одного листка або один листок.
Підсумок учителя: Числа
1
2
,
1
3
,
2
3
– це дробові числа, які називають звичайними
дробами. Звичайні дроби записують за допомогою двох натуральних чисел і
горизонтальної риски, яка зветься дробовою рискою. Число, записане під
дробовою рискою, називають знаменником дробу. Число, записане над
дробовою рискою, називають чисельником дробу.
Вправа 3. Учитель: Повернемося до листка, який поділено на дві рівні
частини.
Кожну частинку поділимо ще на дві рівні частинки.
– Всього отримали скільки частинок?
– 4 (відповідають діти);
– коли скласти чотири частинки, вони утворюють скільки листків?
– візьміть одну частинку із чотирьох. Скільки одна частинка становить від
цілого листка?
–
1
4
(відповідають діти);
– візьміть дві частинки. Скільки дві частинки становлять від цілого листка?
–
2
4
– а скільки становлять три частинки?
–
3
4
– у кожному дробі в нашому прикладі під дробовою рискою записано число 4.
Воно називається?
- знаменник (відповідають діти);
- один листок ми поділили на 4 частинки і записали число 4 у кожному дробі.
Здогадайтеся, що показує нам знаменник?

9
- відповідь дітей (на скільки рівних частин поділено одне ціле);
- над дробовою рискою записані числа 1,2,3. Пригадайте як вони називаються?
- чисельник (відповідають діти);
- Скільки брали частинок, стільки і записували у чисельнику. Здогадайтеся, що
нам показує чисельник?
- відповідь дітей (скільки взято частинок одного цілого).
Вправа 4. Поле площею 600 га засіяно пшеницею, горохом і ячменем.
Пшеницею засіяно
2
3
поля, горохом і ячменем по
1
3
поля. Дізнайтеся скільки
гектарів посіяно пшениці, гороху і ячменю?
Розв’язок: оскільки посіяно три культури, то площу всього поля потрібно
поділити на три рівні частини: 600 : 3 = 200 (га) – становить одна частина;
пшеницею засіяно
2
3
поля, тобто 2 частини поля: 200 х 2 = 400 (га) – засіяно
пшеницею;
горохом і ячменем засіяно по 1 частині поля; оскільки одна частина становить
200 га, то горохом і ячменем засіяно по 200 га.
Відповідь: пшениця – 400 га, горох – 200 га, ячмінь – 200 га.
Фізкультхвилинка (супроводжується музикою)
Вийшли ми із-за парт,
Стали дружно в ряд.
Наші руки за головою,
Дивимось перед собою,
Випрамляємо хребет,
Руки зводимо вперед.
Як метелики літаємо,
Крила зводимо, розправляємо.
Весело за парти сідаємо.
І задачі розглядаємо.
Вправа 5. Вправу будемо виконувати із класними лінійками, довжина яких
1 м. Об’єднаємося у три групи і кожна група рахує на скільки рівних частин
поділена лінійка. Діти рахують ( 100 рівних частин). Довжина кожної частини
становить 1 см. Давайте запишемо звичайним дробом скільки становить від 1 м:
1 група: 1 см , 2 см, 6, см, 25 см, 56 см;
2 група: 3 см, 7 см, 17 см, 29 см, 45 см;
3 група: 5 см, 11 см, 21 см, 64 см, 86 см.
Діти записують на дошці і в зошиті.

10
Учитель наголошує, що з початкової школи учням уже відомі задачі на
знаходження дробу від числа та числа за його дробом. А тому може
запропонувати розв’язати такі задачі.
Вправа 6. Фермери Павло, Андрій та Роман виростили разом 612 т ячменю та
поділили врожай між собою. Павлу дісталося
5
17
усього врожаю, Андрію –
9
16
решти. Скільки тон ячменю отримав Роман?
Розв’язок: 1) увесь урожай поділимо на 17 рівних частин 612 : 17 = 36 (т) –
становить одна частина від уссього урожаю (
1
17
), тоді 5 таких частин дорівнює
36 х 5 = 180 (т) – урожай, який отримав Павло (
5
17
).
2) у другій дії від усього урожаю віднімемо той урожай, який отримав Павло і
дізнаємось решту: 612 – 180 = 432 (т)
3) у третій дії дізнаємось скільки урожаю отримав Андрій і для цього, як і в
першій дії, знову знайдемо дріб від числа: 432 : 16 х 9 = 27 х 9 = 243 (т)
4) 612 – (180 + 243) = 612 – 423 = 189 (т) – урожай, який отримав Роман.
Як підсумок розв’язку задачі діти формулюють правило знаходження дробу від
числа: щоб знайти дріб від числа, потрібно число поділити на знаменник і
помножити на чисельник.
Вправа 7. Пофарбувавши 10 квадратних метрів підлоги, з’ясували, що
витрачено
2
5
банки фарби. Дізнайтесь, чи вистачить цієї банки фарби, щоб
пофарбувати підлогу, якщо ширина кімнати 5 м, а довжина 8 м?
Розв’язок: 1) у першій дії дізнаємося скільки кв. м припадає на 1 частину банки
фарби (
1
5
): 10 : 2 = 5 (кв. м)
2) у другій дії, помноживши 5 кв. м на 5 частин банки, дізнаємося на скільки
кв. м вистачить усієї банки: 5 х 5 = 25 (кв. м)
3) оскільки, відомі розміри кімнати, то в третій дії обчислимо площу кімнати:
5 х 8 = 40 (кв. м)
4) порівняємо площу кімнати і площу, на яку вистачить банки фарби: 25 < 40.
На цьому етапі розв’язування задачі, діти самостійно роблять висновок про
те, чи вистачить фарби, чи ні для того, щоб пофарбувати підлогу у кімнаті
площею 40 кв. м ( оскільки банки фарби вистачить на 25 кв. м, а площа
кімнати 40 кв. м, то банки фарби не вистачить, щоб пофарбувати підлогу у
кімнаті).
Як підсумок розв’язку задачі діти формулюють правило знаходження числа за
його дробом: щоб знайти число за його дробом, потрібно число поділити на
чисельник дробу, що йому відповідає і помножити на знаменник.
Мовний блок. Сприймання усної інформації. Практичне застосування вміння
вести діалог. Удосконалення вміння правильно будувати речення, чітко
формулювати свою думку.

11
Поетична хвилинка (для розвитку мовлення і закріплення навчального
матеріалу)
Звичайні дроби
Крім нуля і натуральних
Є ще числа "незвичайні"!
Половина і третина,
Чверть години, півхлібини -
Все, що ділимо щоднини
На рівнесенькі частини
Записати маєм спробу,
Тут нам допоможуть дроби.
Одна друга, три десятих,
Дві четвертих і три п`ятих -
Трішки важко у навчанні,
Хоч назвали їх звичайні.
Запис дробів традиційний:
Двоє чисел натуральних
Риска дробу розділяє
І на щось нам натякає.
Що над рискою - чисельник,
А під рискою - знаменник!
І знаменник понад все
Любить взяти щось ціле
Його чесно розділити
На рівненькі часточки.
Скільки є таких частинок
Він підкаже залюбки.
А чисельник нам розкаже
Скільки взяли тих частин.
Якщо це одна десята,
То узятий лиш один.
(Ганна Коназюк)
Підсумок уроку (починає учитель, продовжують діти).
Учитель. Сьогодні ми знайомилися із поняттям звичайний дріб і вчилися
знаходити дріб від числа та число за його дробом. В числі найскладніших
розділів математики називають дроби. Історія дробів також не була простою.
Завжди вчення про дроби виростало з практичних спостережень та щоденних
проблем ( потрібно було ділити хліб, розмічати рівні ділянки землі,
вираховувати податки, тощо). Так чи інакше, подолавши не одну тисячу років,
розділ математики, присвячений частинам чисел, сформувався, розвинувся і з

12
успіхом використовується для різноманітних потреб як практичного характеру,
так і теоретичного. А що ще цікавого для вас було на уроці?
(Розповідають діти)
В кінці уроку учнями обов’язково проводиться самооцінювання роботи на
уроці. Учитель налаштовує дітей на позитивний настрій.
Рефлексія:

13
Урок № 2
Тема : Дріб як частка двох натуральних чисел
Інтегрований урок з математики в 5 класі
формування предметних компетентностей: показати зв'язок між діленням
натуральних чисел і звичайними дробами, виробити навички записування
частки та натуральних чисел у вигляді звичайного дробу з довільним наперед
указаним знаменником;
сприяти розвитку обчислювальних навичок, уваги, логічного мислення, вміння
аналізувати, узагальнювати;
успіху;
висновки і відстоювати свою позицію, бути толерантним;
На початку уроку учитель формулює проблемну ситуацію, яка відповідає темі
уроку.
Проблемна ситуація. У гості до Сергійка прийшли четверо друзів. Він їх
вирішив пригостити яблуками, але виявилося, що у корзинці лишилося лише
три яблука. Сергійко розгубився і не знав, що йому робити: адже 3 на 4 не
ділиться!!! Допомогти Сергійку порівну пригостити друзів яблуками.
Учитель може наголосити на тому, що діти саме вивчають звичайні дроби ,
то можуть допомогти Сергійку вирішити його проблему.
(Вихід із проблемної ситуації шукають учні)
Примітка. Запропонувати Сергійку розрізати кожне яблучко на 4 рівні
частинки. Таким чином, він отримає 12 рівних частинок. І всі ми знаємо, що
дванадцять ділиться на чотири: 12 : 4 = 3. Отже, кожний хлопчик отримає 3
частинки або
3
4
яблука.
Учитель. Дріб
3
4
ми отримали при діленні трьох яблук на чотири рівні частини,
тобто
3
4
= 3 : 4. Цей приклад наочно ілюструє зв'язок між діленням натуральних
чисел і звичайними дробами. Отже, дробову риску можна розглядати як знак
ділення.

14
Висновок. Значення дробу дорівнює частці від ділення чисельника дробу на
його знаменник:
а
в
= а: в.
Таким чином, за допомогою звичайного дробу ми можемо записати частку
двох будь-яких натуральних чисел. Чисельник дробу дорівнює діленому, а
знаменник – дільнику. Якщо ділення виконується націло, то частка є
натуральним числом.
Вправа 1. У Сашка було 12 цукерок. Він вирішив пригостити цукерками трьох
дівчаток. Скільки цукерок отримає кожна дівчинка. Частку запишіть за
допомогою звичайного дробу.
Розв’язок: 12 : 3 =
12
3
= 4
Відповідь: 4 цукерки.
Якщо націло поділити не можна, то частка є дробовим числом. Наприклад:
31 : 5 =
31
5
, 12 : 7 =
12
7
, 3 : 8 =
3
8
, 6 : 11 =
6
11
Вправа 2. У шкільній їдальні за тиждень використали 5 кг цукру. Скільки кг
цукру в середньому використовували за один день?
Розв’язок: оскільки тиждень має 7 днів, то за 1 де6нь використовували
5 : 7 =
5
7
кг цукру.
Вправа 3. З 2 кг борошна спекли 7 однакових булочок. Скільки борошна
витратили на кожну булочку?
Розв’язок: для того, щоб дати відповідь на запитання задачі, необхідно все
борошно, яке використали для випікання булочок поділити на кількість
булочок: 2 : 7 =
2
7
кг
Вправа 4. Шість хлопчиків спіймали 5 кг риби і поділили її порівну. Скільки
кілограмів риби одержав кожний хлопчик?
Розв’язок: кожний хлопчик одержав: 5 : 7 =
5
7
кг риби.
Фізкультхвилинка
Склали ручки й олівці.
Стали всі біля стільців.
Хлопчики й дівчатка.
Зробимо зарядку.
Руки в боки, вгору, вниз,
1,2,3, не помились.
У долоні хлоп,хлоп,хлоп.
І ногами топ, топ, топ.
Мов годинник зробим так:

15
Тік-так, тік-так.
Тихо сіли на стільці.
Всі ви дуже молодці!
Задачі від учителя біології.
1. Слимак проповз 19 см за 5 хв, рухаючись рівномірно. З якою швидкістю
рухався слимак?
Розв’язок: Оскільки формула шляху S = V*t, де V – швидкість руху, t – час
руху, то V =
𝑆
𝑡
. Отже, швидкість слимака становить 19 : 5 =
19
5
см/хв.
2.Страус пробіг 13 км за 10 хв. Дізнайтеся скільки кілометрів у середньому він
пробігав за хвилину?
Розв’язок: За формулою V =
𝑆
𝑡
маємо, що в середньому страус пробігав
13 : 10 =
13
10
км/хв
Задачі від учителя географії.
1. З метою насаджування молодих дерев, площу лісу 5 га розбили на 10 рівних
ділянок. Яку частину всієї площі займає кожна ділянка?
Розв’язок: щоб дати відповідь на запитання задачі, необхідно всю площу лісу
поділити на кількість ділянок: 5 га = 500 а, 500 : 10 = 50 а – займає одна
ділянка.
50 : 500 =
50
500
=
1
10
– всієї площі займає одна ділянка.
2.Відстань між двома містами на місцевості 126 км, на карті – 14 см. Знайти
масштаб карти.
Розв’язок: переведемо кілометри у сантиметри:
1 км = 1000м, отже 126 км х 1000 = 126 000 м;
1м = 100 см, тоді 126 000 м х 100 = 12 600 000 см.
Поділимо відстань на місцевості на відстань на карті і дізнаємось, скільки
сантиметрів на місцевості міститься в 1 см на карті: 12 600 000 : 14 = 900 000.
Отже в 1 см на карті міститься 900 000 см або 9 км на місцевості. Тому масштаб
карти: 1 : 900 000 =
1
900 000
Задача від учителя фізики.
Швидкість світла становить 300 000 км/с. Визначте за який час світло пройде
18 000 000 км?
Розв’язок: якщо відома швидкість і відомий шлях, то із формули шляху S = V t
час дорівнює t =
𝑆
𝑉
= 18 000 000 : 300 00 =
18 000 000
300 000
(с)
А тепер з’ясуємо як ви вмієте працювати колективно. Об’єднаємося у 4 групи і
виконаємо завдання: запишіть дробом:
1 група: яку частину року становить 1 місяць; 5 місяців; 8 місяців; 11 місяців?
(Відповідь:
1
12
;
5
12
;
8
12
;
11
12
)

16
2 група: яку частину кілограма становлять: 100 г; 500 г; 50 г; 750 г? (Відповідь:
100
1000
;
500
1000
;
50
1000
;
750
1000
)
3 група: яку частину від 100 грн становлять: 7 грн; 19 грн;
36грн;85грн(Відповідь:
7
100
;
19
100
;
36
100
;
85
100
)
4 група: яку частину години становить: 1 хв; 15 хв; 30 хв; урок? (Відповідь:
1
60
;
15
60
;
30
60
;
45
60
)
формулювати свою думку. Знайомство з народними приказками про дроби.
матеріалу)
Дроби.
Якщо числа дані цілі,
З ними ми працюєм сміло.
А ще числа є дробові,
Їхні записи чудові.
Вони мають риску дробу, -
Дії ділення подобу.
Угорі стоїть чисельник,
Унизу сховавсь знаменник.
Він покаже нам, на скільки
Поділили ми пиріг,
А чисельник – скільки з’їсти
Цих шматочків кожен зміг.
Риска дробу – то не просто тобі рисочка,
Можна розглядати, як знак ділення.
І тоді мала й тоненька різочка
Стане крапками двома задля поділення

17
Учитель. На прикладах задач, які ми сьогодні розв’язували на уроці, я думаю,
що всі зрозуміли роль звичайних дробів у повсякденному житті людини і в
науці надзвичайно велика, адже дуже часто доводиться мати справу не тільки з
цілими числами, а з їх частинами. В результаті роботи з дробами виникають
народні приказки: «Потрапити у дроби», « У сильного життя сто років, у
слабкого і четвертини нема», «Жити навпіл, помирати разом», «Половина
правди – ціла брехня», «Гарний початок – половина справи» та інші.
(Продовжують діти, що вони дізнались на уроці про звичайний дріб)
Рефлексія

18
Урок № 3
Тема : Порівняння звичайних дробів з однаковими знаменниками
формування предметних компетентностей: ознайомитися з правилами
порівняння дробів з однаковими знаменниками;
сформувати вміння виконувати вправи, що передбачають порівняння дробів з
однаковими знаменниками;
сприяти розвитку уваги, логічного мислення, вміння аналізувати,
узагальнювати;
успіху;
формувати потребу дбати про своє здоров’я, дізнаватись більше про
навколишній світ;
Практичне завдання. Поділити 1 дм на 5 рівних частин. Для наочності
працюємо з лінійкою. (Діти об’єднуються у три групи і виконують самостійно,
кожна група робить свій висновок і презентує свою роботу).
Примітка. Оскільки. 1 дм = 10 см. То 10 см : 5 частин = 2 см, тобто, кожна із 5
частин дорівнює 2 см або
1
5
дм.
Індивідуальні завдання для кожної групи:
1 група: порівняти
3
5
дм і
4
5
дм ( Відповідь: оскільки,
3
5
дм = 6 см, а
4
5
дм = 8 см,
то очевидно, що
4
5
більше, ніж
3
5
, бо 4 більше, ніж 3);

19
2
5
дм і
3
5
дм (Відповідь: оскільки,
2
5
дм = 4 см, а
3
5
дм = 6 см, то
очевидно, що
2
5
менше, ніж
3
5
, бо 2 менше, ніж 3);
1
5
дм і
5
5
дм( Відповідь: оскільки,
1
5
дм = 2 см, а
5
5
дм = 10 см =
1дм, то очевидно, що
1
5
менше, ніж
5
5
, бо 1 менше, ніж 5).
На цьому етапі уроку діти самостійно роблять спробу сформулювати правило
порівняння дробів.( При потребі учитель допомагає.)
Підсумок учителя. Числа дробу можна порівнювати так само, як і натуральні
числа. Із двох дробів з однаковими знаменниками більшим є той, у якого
більший чисельник, а меншим, відповідно, той, у якого менший чисельник.
Знаменник показує, на скільки частин поділили одну цілу величину, а
чисельник – скільки таких частин узяли.
Кожну з двох цілих смужок поділили на те саме число частин – 10, а
зафарбували різну кількість частин. Більше зафарбували – більший дріб і
отримали:
4
10
<
7
10
На координатному промені менший дріб розташований лівіше, тобто ближче до
нуля. А більший дріб розташований правіше, тобто дальше від нуля:
Практичне завдання (виконуємо колективно). Уявіть: якби ділили пиріг, то
який шматочок, точніше, яку частину ви вважали б кращою: четверту чи
восьму? Гадаю, що ту, яка є більшою, тобто четверту.

20
На цьому етапі уроку діти самостійно роблять спробу сформулювати правило
порівняння дробів з однаковими чисельниками. (При потребі учитель
допомагає).
Підсумок учителя. Із двох дробів з однаковими чисельниками більший є той, у
якого менший знаменник, а меншим, відповідно, той, у якого більший
знаменник.
Якщо ми поділимо одну смужку на 10 частин, а іншу на 5 частин, і зафарбуємо
по 4 частини в кожній смужці, то в якої смужки зафарбована частина буде
більшою?
Звісно, у другої смужки:
4
10
<
4
5
.
За малюнком ми бачимо, що
4
10
=
2
5
, а
8
10
=
4
5
. Тому кажуть, що дроби
4
10
і
2
5
та
дроби
8
10
і
4
5
рівні. На координатному промені рівні між собою дроби
позначають однією і тією самою точкою. Два рівні дроби позначають одне і те
саме число. Тобто,
4
10
це те саме, що
2
5
, а
8
10
це те саме, що
4
5
. Пам’ятаємо, що на
координатному промені менший дріб розташований лівіше, а більший правіше.

21
Гра «Влуч у ціль»
1)
1
10
дм – це …..(1 см)
2)
1
1000
кг – це ….( 1 г)
3)
1
60
хв – це …..(1 с)
4)
1
7
тижня – це ….( 1 день).
Вправи на кмітливість.
Вправа 1. У Незнайка було 2 цілих яблука, 8 половинок і 12 четвертинок.
Скільки цілих яблук було у Незнайка?
Розв’язок: 8 половинок : 2 частинки = 4 цілих яблука;
12 четвертинок : 4 частинки = 3 цілих яблука;
2 яблука + 4 яблука + 3 яблука = 9 цілих яблук.
Відповідь: у Незнайка було 9 цілих яблук.
Інформаційна хвилинка (повідомлення вчителя).
Яблуко – це справжнісінький плід здоров’я. Учені дослідили, що регулярне
вживання яблук може вберегти від проблем зі здоров’ям.
Англійці кажуть: їжте одне яблуко в день і вам не потрібні будуть лікарі.
Дієтологи радять їсти мінімум два яблука в день – вранці для краси, а ввечері
для здоров’я. Користь яблук для здоров’я людини дійсно велика. Найцінніше в
цьому плоді - те, чим зазвичай нехтують, тобто серцевина і шкірка, які містять
пектин, що сприяє очищенню організму від шкідливих речовин. Також
допомагають яблука здоров’ю мозку. Вони містять речовину ( нейромедіатор
ацетилхолін), яка відповідає за навчання, мислення та пам'ять. Отож, їжте
яблука і будьте здорові!
Вправа 2. Для виконання цієї вправи, діти об’єднуються у 4 групи:
1 група: розмістити дроби
5
8
,
7
8
,
4
8
,
2
8
у порядку зростання та відгадати слово
АУМХ, якщо
7
8
– А,
4
8
– У,
2
8
– М,
5
8
– Х. (Відповідь:
2
8
,
4
8
,
5
8
,
7
8
, слово: муха);
4
15
,
7
15
,
12
15
,
3
15
,
19
15
у порядку спадання та відгадати слово
ОРМАК, якщо
12
15
– О,
3
15
– Р,
7
15
– М,
4
15
– А,
19
15
– К. (Відповідь:
19
15
,
12
15
,
7
15
,
4
15
,
3
15
,
слово: комар);

22
7
20
,
11
20
,
1
20
,
19
20
,
3
20
у порядку зростання та відгадати
слово КАУПВ, якщо
19
20
– К,
3
20
– А,
11
20
– У,
1
20
– П,
7
20
– В. (Відповідь:
1
20
,
3
20
,
7
20
,
11
20
,
19
20
, слово: павук);
13
22
,
3
22
,
7
22
,
17
22
,
15
22
,
9
22
,
2
22
у порядку спадання та
відгадати слово ФІЬЛНДЕ, якщо
7
22
– Ф,
3
22
– І,
9
22
– Ь,
13
22
– Л,
2
22
– Н,
17
22
– Д,
15
22
–
Е. (Відповідь:
17
22
,
15
22
,
13
22
,
9
22
,
7
22
,
3
22
,
2
22
, слово: дельфін)
Всі піднесли руки - раз,
І навшпиньки став весь клас.
Два – присіли, руки вниз.
На сусіда не дивись.
Будем дружно ми вставати,
Щоб ногам роботу дати.
Хто старався присідати –
Може вже відпочивати.
Нахились вперед, нахились назад.
І направо, і наліво,
Щоб нічого не боліло.
Один, два, три, чотири –
набираємося сили,
Нахились, повернись
І до друга посміхнись
Колективне завдання: виключити зайве слово: муха, комар, дельфін, павук.
(Відповідь: дельфін)
Інформаційна хвилинка (повідомлення учнями цікавої інформації про
дельфінів)

23
Немає жодних сумнівів, що дельфіни є одними з найцікавіших водних тварин.
Їх легко впізнати і, ймовірно, ви знаєте, що вони дуже розумні. Але існує дуже
багато фактів про дельфінів, які ви можете не знати. Наприклад:
- існують 32 види морських дельфінів і 4 типи річкових;
- дельфін єдиний ссавець, який народжується вперед хвостом;
- самки дельфінів надають допомогу іншій самці при важких пологах, а
решта дельфінів будуть плавати навколо для захисту породіллі;
- акули бояться дельфінів, оскільки ті здатні їх убити;
- деякі види дельфінів можуть затримувати дихання на 30 хвилин;
- молоді дельфіни залишаються з матір’ю упродовж 2 або 3 років;
- через те, що дельфіни живуть під водою, його слухові рецептори
влаштовані по - особливому. Ця тварина має здатність до ехолокації. Це
дозволяє дельфінам вловлювати звуки і передавати інформацію один
одному на великій відстані;
- дельфіни вміють «сканувати» людей за допомогою ехолокатора: це
дозволяє їм бачити будову наших внутрішніх органів, включаючи кістки
скелета і органи дихання;
- вважається, що інтелектуально розвинені дельфіни можуть зіставити
очевидні факти: якщо істота з легенями плаває під водою і не випливає на
поверхню, значить, вона тоне і їй потрібна допомога. Тому дельфіни,
побачивши потопаючу людину або тварину, намагаються виштовхнути її
на поверхню;
- дельфіни вміють спілкуватися за допомогою звуків; у їх «словниковому»
запасі близько 14 000 різних звукових сигналів;
- хоча більшість диких тварин уникають контактів з людьми, дикі дельфіни
люблять погратися з людьми, особливо з дітьми.
Вправа 3( для розвитку логічного мислення). Поділити відрізок довжиною 18
см на 9 рівних частин. Скільки сантиметрів становить
7
9
та
8
9
цього відрізка?
Запишіть дріб з одноцифровим знаменником, який був би більшим від
7
9
, але
меншим від
8
9
.
Розв’язок: оскільки, відрізок довжиною 18 см поділили на 9 рівних частин, то:
18 : 9 = 2 (см) – припадає на 1 частину;
Тоді
7
9
= 7 х 2 = 14 см,
8
9
= 8 х 2 = 16 см.
Якщо даний відрізок поділити на 6 рівних частин, то на 1 частину буде
припадати: 18 : 6 = 3 см;
Очевидно, що на 5 частин буде припадати: 5 х 3 = 15 см або це становить
5
6
відрізка. Оскільки, 14 см < 15 см < 16 см, то
7
9
<
5
6
<
8
9
.
формулювати і висловлювати свою думку.

24
матеріалу)
1.Порівняння дробів з однаковими знаменниками.
Є два дроби і у них
Однакові знаменники.
Різні числа угорі,
Різні там чисельники.
Дроби легко порівняти,
Знаючи цей віршик:
Більшим буде з них той дріб,
Де чисельник більший.
2.Дроби, де однакові чисельники,
Порівнятись теж собі наважились.
Результат чи втішний, чи невтішний –
Більший той, в кого знаменник менший,
Менший той, в кого знаменник більший.
Учитель. Сьогодні на уроці ми вчилися порівнювати звичайні дроби з
однаковими знаменниками та з однаковими чисельниками. А також вчилися
дбати про своє здоров’я і розширили свої знання про навколишній світ.
(Продовжують діти, про те, що вини цікавого і корисного дізналися на уроці))
Рефлексія

25
Урок № 4
Тема : Правильні і неправильні дроби
формування предметних компетентностей: сприяти формуванню поняття
правильного і неправильного дробу; вміння виконувати вправи, в яких
необхідно розрізняти правильні і неправильні дроби;
успіху;
Учитель звертає увагу учнів на те, що їм відомо, що дріб можна отримати
поділивши ціле на рівні частини і взяти кілька таких частин. Від того скільки
взято таких частин, залежить назва дробу і його значення. Все це діти
можуть з’ясувати самостійно при виконанні відповідних вправ. Можна
працювати колективно або об’єднатися у три групи (кожна група робить
висновки про свій дріб)
Вправи на умовисновки.
Вправа 1. Намалювати числовий промінь. Позначити одиничний відрізок, що
дорівнює п’яти клітинкам. Поділити одиничний відрізок на 5 рівних частин.
позначити на числовому промені дроби
2
5
,
5
5
,
8
5
. Порівняти значення цих дробів з
1 і сформувати свої висновки.

26
І група: досліджує дріб
2
5
(Відповідь: дріб
2
5
показує, що ціле поділили на 5
рівних частин і взяли дві таких частини; оскільки
2
5
на числовому промені
розташоване лівіше, ніж
5
5
= 1, то
2
5
менше, ніж
5
5
, а, отже, менше, ніж 1.
Висновок: дріб, у якого чисельник менший від знаменника, менший за
одиницю);
ІІ група: досліджує дріб
5
5
(Відповідь: дріб
5
5
рівних частин і взяли 5 таких частини; оскільки риска дробу заміняє знак
ділення, то
5
5
= 5 : 5 = 1. Висновок: дріб, у якого чисельник дорівнює
знаменнику, дорівнює одиниці);
ІІІ група: Досліджує дріб
8
5
. (Відповідь: дріб
8
5
рівних частин і взяли 8 таких частини; оскільки
8
5
на числовому промені
розташоване правіше, ніж
5
5
= 1, то
8
5
більше, ніж
5
5
, а, отже, більше, ніж 1.
Висновок: дріб, у якого чисельник більший від знаменника, більший за
одиницю);
На цьому етапі уроку учні під керівництвом учителя формулюють назву цих
дробів.
Примітка. Оскільки, дріб – це певна частина від цілого, то, зрозуміло, що
правильним (учитель робить акцент на слові правильним) є те, що ця частина
менша, ніж ціле. А тому дріб, у якого чисельник менший від знаменника
називають …….правильним (відповідають учні).
Дріб, у якого чисельник дорівнює знаменнику, ми можемо замінити 1 і, нібито,
неправильно (учитель робить акцент на слові неправильно), що ми його
записуємо дробом. А тому дроби, у яких чисельник дорівнює знаменнику,
називають …… неправильними (відповідають учні).
Дріб, у якого чисельник більший від знаменника, також називають
неправильним, тому що, наприклад, візьмемо
8
5
– це означає, що взяли одне
ціле (
5
5
), тобто, 5 частин і ще три таких частини. Отже, дріб, у якого чисельник
більший від знаменника, можна записати у вигляді суми цілої його частини і
дробової.
Вправа 2. Зріст Тараса 142 см. Виразіть зріст Тараса у метрах та запишіть у
вигляді дробу.

27
Розв’язок: оскільки, 1 м = 100 см, то зріст Тараса 142 : 100 =
142
100
м. Цю
величину можна записати ще й так: 1 м 42 см = 1 м +
42
100
м. Отже, неправильний
дріб
142
100
можна записати у вигляді суми цілої і дробової частини:
142
100
= 1 +
42
100
.
Вправа 3. Які з дробів
7
13
,
13
7
,
6
11
,
13
13
,
25
22
,
7
7
,
8
5
,
21
21
,
5
8
,
110
110
,
6
16
,
12
7
:
1) менші від одиниці (виконує І група);
2) дорівнюють одиниці (виконує ІІ група);
3) більші за 1 (виконує ІІ група).
Відповідь:
І група:
7
13
,
6
11
,
8
5
,
6
16
;
ІІ група:
13
13
,
7
7
,
21
21
,
110
110
;
ІІІ група:
13
7
,
25
22
,
8
5
,
12
7
.
Слухати ми перестали
І тепер всі дружно встали.
Будемо відпочивати
Нумо вправу починати.
Руки вгору, руки вниз,
І легесенько прогнись
Покрутились, повертілись,
На хвилинку зупинились.
Пострибали, пострибали,
Раз – присіли, другий – встали.

28
Вправа 4. Порівняй дроби:
І група: 1)
8
9
і 1, 2 )
7
13
і
13
13
, 3)
5
3
і
3
4
;
ІІ група: 1)
11
7
і 1, 2)
1
2
і
5
4
, 3)
5
12
і
12
12
;
ІІІ група: 1)
7
8
і 1, 2)
4
4
і
5
6
, 3)
11
5
і
5
11
.
Розв’язок (коментують учні):
І група: 1) оскільки,
8
9
– це правильний дріб, то його значення менше одиниці,
тому маємо
8
9
< 1;
2)
13
13
– це неправильний дріб, у якого чисельник дорівнює знаменнику, а отже,
значення дробу дорівнює 1;
7
13
– це правильний дріб, його значення менше 1,
тоді
7
13
<
13
13
;
3)
5
3
– це неправильний дріб, у якого чисельник більший від знаменника, а тому
його значення більше 1;
3
4
– це правильний дріб, його значення менше 1,
тоді
5
3
>
3
4
;
ІІ група: 1)
11
7
– це неправильний дріб, у якого чисельник більший від
знаменника, а тому його значення більше 1, тому маємо
11
7
> 1;
2)
1
2
– це правильний дріб, то його значення менше одиниці;
5
4
– це
неправильний дріб, у якого чисельник більший від знаменника, а тому його
значення більше 1, тому маємо
1
2
<
5
4
;
3)
5
12
– це правильний дріб, то його значення менше одиниці;
12
12
– це
неправильний дріб, у якого чисельник дорівнює знаменнику, а отже, значення
дробу дорівнює 1, тому
5
12
<
12
12
;
ІІІ група: 1)
7
8
– це правильний дріб, то його значення менше одиниці, а
тому
7
8
< 1;
2)
4
4
– це неправильний дріб, у якого чисельник дорівнює знаменнику, а отже,
значення дробу дорівнює 1;
5
6
– це правильний дріб, то його значення менше
одиниці, а тому
4
4
>
5
6
;
3)
11
5
– це неправильний дріб, у якого чисельник більший від знаменника, а
тому його значення більше 1;
5
11
– це правильний дріб, то його значення менше
одиниці, а тому маємо
11
5
>
5
11
.

29
На цьому етапі уроку можна виконати вправу на зосередження уваги. Учитель
пропонує учням знайти помилки, які допущені при виконанні завдань. Якщо учні
впораються із завданням за 1 хвилину, то це означає, що дитина вміє
зосереджувати свою увагу.
Гра «Знайди помилку»
1) усі правильні дроби із знаменником 8:
7
8
,
8
8
,
4
8
,
1
8
,
5
8
,
3
8
,
9
8
;
8
8
і
9
8
– це неправильні дроби; пропущені правильні дроби:
2
8
і
6
8
);
2) неправильні дроби:
15
6
,
8
5
,
7
7
,
3
4
,
12
11
,
8
9
,
10
10
;
3
4
і
8
9
– це правильні дроби).
Вправа 5. На ринку бабуся продавала гарбузи. Кожен із трьох однакових
гарбузів розрізала на 4 рівні частини. Яка частина гарбуза дістанеться покупцю,
якщо він придбає: 1) 3 частини; 2) 4 частини; 3) 5 частин. Відповідь записати
дробом і визначити назву дробу.
Розв’язок: 1) покупець придбає
3
4
гарбуза.
3
4
– це правильний дріб. Його
значення менше одиниці;
2) покупець придбає
4
4
гарбуза або 1 гарбуз, оскільки,
4
4
– це неправильний дріб,
його значення дорівнює одиниці;
3) покупець придбає
5
4
гарбуза або 1 гарбуз +
1
4
гарбуза, оскільки,
5
4
– це
неправильний дріб, його значення більше одиниці;
Гарбуз часто іменується королем осені, і неспроста. У більшості людей для
оздоровлення та зміцнення імунітету в раціоні має бути присутній саме гарбуз.
Завдяки своїм корисним властивостям, гарбуз вважають українським
«суперфудом». Він містить у собі величезну кількість речовин, необхідних для
нормальної роботи нашого організму, а також у достатній кількості вітаміни А,
В1, В2, С, Д, Е, РР і більш рідкісні Т і К. Так що всі ці інгредієнти, наявні у
запеченому, вареному і сирому гарбузі. У світі існує понад 800 сортів гарбузів,
з яких 100 – це їстівні (решта призначені для корму тварин). Попри те, що ми
сприймаємо гарбуз як овоч, насправді це – ягода, оскільки він має багато
кісточок. Оскільки гарбуз – це вітамінна бомба, він має низку корисних
властивостей. Вітамін С, що міститься у гарбузі зміцнює імунітет і допомагає
організму боротися з вірусними захворюваннями, а також сприяє швидкому
загоюванню ран. Гарбуз також є джерелом вітаміну Е, заліза та фолієвої
кислоти – всі вони також позитивно впливають на роботу імунної системи. У
гарбузі є багато поживних речовин, які здатні зміцнити зір. Так, бета-каротин,
що міститься у гарбузі забезпечує організм необхідною кількістю вітаміну А,
що відповідає за гостроту зору. Гарбуз містить різноманітні поживні речовини,

30
які можуть покращити здоров’я серця. Так, у ньому багато калію, вітаміну С та
клітковини, що сприяють нормальній роботі серця. Отож, їсти страви з гарбуза
дуже корисно для здоров’я людини !!!
Вправа 6. Бригада побудувала сховище для зберігання гарбузів за 72 дні.
Планом було передбачено
7
6
цього часу. Скільки днів було відведено на
будівництво сховища за планом? Перед розв’язком, зробити аналіз умови
задачі.
Розв’язок: оскільки
7
6
– це неправильний дріб, у якого чисельник більший від
знаменника, тому значення цього дробу більше за одиницю. А це свідчить про
те, що бригада побудувала сховище для гарбузів у коротші терміни, ніж
передбачалося за планом. Для того, щоб знайти скільки днів було відведено
для будівництва сховища за планом, нам необхідно знайти дріб від числа:
1) 72 : 6 = 12 – припадає днів на 1 частину;
2) 12 х 7 = 84 – було відведено днів за планом.
Відповідь: 84 дні.
Інформаційна хвилинка (повідомлення учнями цікавої та корисної
інформації)
Останнім часом серед вегетаріанців та сироїдів поширилось нове поняття –
«суперфуд». В перекладі з англійської мови даний термін позначає продукти,
які містять велику кількість корисних речовин. В цьому їх основна відмінність.
Аналіз хімічного складу цих продуктів виявив наявність білків, мінеральних
кислот і вітамінів. Їх унікальні властивості здатні зберігати здоров’я,
покращувати зовнішній вигляд, відновлювати шкіру, структуру і красоту
волосся. Вони покращують діяльність мозку, надають допомогу в профілактиці
та лікуванні захворювань серцево-судинної, опорно-рухової, травної систем.
Під терміном «суперфуд» розуміють в основному продукти рослинного
походження. Унікальними властивостями володіють шипшина, обліпиха,
клюква, чорноплідна горобина, насіння кунжуту, соняшника, абрикосів, горіхи.
Імбир, кокосове масло та багато інших рослинних продуктів. На думку
багатьох учених , суперфудами також можна назвати такі привичні для нас
продукти, як буряк, морква, броколі, шпинат, гречана крупа.
Учитель наголошує на важливості споживання перелічених продуктів для
збереження здоров’я.
формулювати і висловлювати свою думку.
матеріалу)
1. Правильні і неправильні дроби.
Звичайні дроби правильні

31
Й неправильні бувають,
Чисельник та знаменник
За це відповідають.
Якщо чисельник менший,
А знаменник його більший,
То дріб цей правильний
(Неправильний – той інший).
У дробів є секрети,
Свої є таємниці.
Дріб правильний – «маленький»,
Він менший одиниці.
А більший від одиниці
Чи дорівнює їй –
Неправильним є дробом
(Придумайте такий).
2. З’їсти 5 шматків із трьох –
Це якось неграмотно,
Тому, де чисельник більший,
Дріб зовуть – неправильним.
Дріб три п’ятих чи дві сьомих,
Де чисельник менший,
Зовуть правильним, звичайно,
Зрозуміти легше.
Учитель. Сьогодні на уроці ми поглибили свої знання про звичайні дроби. А
також продовжували вчитися дбати про своє здоров’я і розширили свої знання
про навколишній світ. (Продовжують діти, про те, що вини цікавого і
корисного дізналися на уроці)
Рефлексія.

32
Урок № 5
Тема: Мішані числа
формування предметних компетентностей: сприяти формуванню поняття
мішаного числа; вміння перетворювати мішане число в неправильний дріб і
перетворювати неправильний дріб у мішане або натуральне число;
успіху;
На початку уроку учитель формулює проблемну ситуацію, яка відповідає темі
уроку.
Проблемна ситуація. Чотири хлопчики піймали 9 кг риби і весь улов поділили
порівну. Скільки кілограмів риби припало кожному?
(Вихід із проблемної ситуації шукають учні)
Примітка. Зрозуміло, потрібно 9 кг : 4 =
9
4
(кг).
Але можна міркувати ще так: 9 кг = 8 кг + 1 кг; розділимо 8 кг риби між 4
хлопчиками: 8 : 4 = 2 (кг), а потім 1 кг : 4 =
1
4
(кг). Отже, кожний хлопчик
отримає по 2 кг риби та ще по
1
4
кг, тобто (2 +
1
4
) кг. Таким чином, можна
зробити висновок, що
9
4
= 2 +
1
4
. Іншими словами: неправильний дріб
9
4
записано

33
у вигляді суми цілої частини (натурального числа 2) і дробової частини
(правильного дробу
1
4
).
Вправа 1. Поділити порівну 5 однакових яблук між трьома дітьми.
3 дитини
5 яблук
Розв’язок: спочатку дати кожному з дітей по цілому яблуку, а решту 2 яблука
поділити на 3 рівні частини; таким чином, отримаємо 6 рівних частин, які
можна розділити між трьома дітьми: 6 : 3 = 2.
Отже, кожна дитина отримає 1 ціле яблуко і
2
3
яблука, тобто 1
2
3
яблука. Ціла
частина дорівнює 1, дробова частина дорівнює
𝟐
𝟑
.
Вправа 2. Розділити шість апельсинів між трьома дітьми.
Звичайно, діти без проблем виконають це завдання, але учитель має допомогти
їм прийти до потрібного висновку.
Розв’язок: кожна дитина отримає 6 : 3 =
6
3
= 2 апельсина.
Ціла частина дорівнює 2, а дробової частини немає, отже вона дорівнює 0.

34
Висновок (формулюють діти за допомогою учителя). Будь-який неправильний
дріб можна записати у вигляді цілої його частини і дробової. Ціла частина – це
натуральне число, а дробова – правильний дріб або 0. Запис числа, що містить
цілу і дробову частини, називають мішаним, а число – мішаним числом.
Далі учитель формулює правила виділення цілої частини з неправильного
дробу та перетворення мішаного числа у неправильний дріб та наводить
приклади.
Щоб з неправильного дробу виділити цілу частину або представити
неправильний дріб у вигляді мішаного числа, треба:
1) поділити з остачею чисельник на знаменник;
2) неповна частка буде цілою частиною;
3) остача є чисельником дробової частини, а дільник є знаменником
дробової частини
Приклад: виділимо цілу частину з неправильного дробу
23
7
;
для цього поділимо 23 на 7, неповна частка дорівнює 3, остача – 2;
отже,
23
7
= 3
2
7
Щоб представити мішане число у вигляді неправильного дробу, потрібно:
1) помножити його цілу частину на знаменник дробової частини;
2) до отриманого добутку додати чисельник дробової частини;
3) записати отриману суму чисельником дробу, а знаменник дробової
частини залишити без зміни.
Приклад: представимо у вигляді неправильного дробу число 15
2
3
;
помножимо його цілу частину на знаменник дробової частини: 15 х 3 = 45;
до отриманого добутку додамо чисельник дробової частини: 45 + 2 = 47;
запишемо отриману суму 47 чисельником дробу, а знаменник дробової частини
залишимо без зміни; отже, 15
2
3
=
47
3
.
Для закріплення матеріалу можна виконати вправу, працюючи в групах.
Вправа 3.
1) Виділіть цілу і дробову частини числа і запишіть числа у порядку їх
зростання:
І група:
25
3
,
73
8
,
132
13
,
37
5
;
ІІ група:
25
6
,
47
9
,
125
7
,
65
9
.
2) Перетворіть мішані числа у неправильні дроби:
І група : 5
8
9
, 1
17
27
, 123
1
2
, 5
1
17
;

35
ІІ група: 7
3
4
, 15
4
9
, 101
2
3
, 3
4
15
.
Розв’язок:
1) І група:
25
3
= 8
1
3
;
73
8
= 9
1
8
;
132
13
= 10
2
13
;
37
5
= 7
2
5
;
7 2/5, 8 1/3, 9 1/8, 10 2/13.
ІІ група:
25
6
= 4
1
6
;
47
9
= 5
2
9
;
125
7
= 17
6
7
;
65
9
= 7
2
9
;
4 1/6, 5 2/9, 7 2/9, 17 6/7.
2) І група: 5
8
9
=
53
9
, 1
17
27
=
44
27
, 123
1
2
=
247
2
, 5
1
17
=
86
17
;
ІІ група: 7
3
4
=
31
4
, 15
4
9
=
139
9
, 101
2
3
=
305
3
, 3
4
15
=
49
15
.
Наступну задачу учитель може запропонувати розв’язати колективно.
Вправа 4. На пошиття 15 однакових костюмів було витрачено 32 м тканини.
Підрахуйте, чи вистачить 2 м тканини на пошиття одного костюма?
Розв’язок: щоб дати відповідь на запитання задачі, необхідно 32 м поділити на
15 костюмів: 32: 15 =
32
15
= 2
2
15
(м). Отже, на пошиття одного костюма було
витрачено 2 м +
2
15
м тканини, тому 2 м тканини не вистачить на пошиття
одного костюма.
Хто ж там, хто вже так стомився?
І наліво нахилився.
Треба дружно всім нам встати.
Фізкультпаузу почати.
Руки вгору, руки вниз,
Вгору трішки подивись.
Руки склали, як вітряк,
І покрутимося так.
Вище руки підійміть
І спокійно опустіть.
Потім дружно всі сідаймо
І до праці приступаймо.
формулювати свою думку.

36
матеріалу)
Мішані числа.
Що за числа? Це щось нове!
Є і ціле, і дробове.
Різні числа намішали
Й мішаним число назвали.
Перетворення мішаного числа в неправильний дріб.
Ми помножимо знаменник
На цілесеньке число,
Додамо туди чисельник,
Аби весело було.
Все запишемо в чисельник,
Новий дріб вже маєм, чув?
А знаменник? Що знаменник?
Залишай, який і був.
Сьогодні на уроці ми детальніше поговоримо про вітаміни. З уроків біології ви
знаєте, що у період росту та розвитку організму важливо забезпечити дитині
необхідні вітаміни і мінерали для правильного формування скелета і підтримки
ростового процесу, зміцненню імунітету, для забезпечення функціонування всіх
процесів життєдіяльності.
Основні вітаміни для підлітка:
1. Вітамін Д
2. Вітаміни групи В
3. Вітамін А
4. Вітамін С
5. Вітамін Е
6. Вітаміни РР, К і Н
Це цікаво! Дані досліджень показали, що тільки 2% людей на планеті мають
той ріст, який закладений генетично. Решта, в основному через брак необхідних
вітамінів для підлітків, не доростають на 10-12 сантиметрів!
Виходячи з усіх цих необхідних усереднених показників, дитина протягом доби
повинен обов'язково їсти м'ясо (220 г), молоко (500 мл), картоплю або крупи
(300 г), овочі (300 г), сир (50 г), фрукти (500 г), рибу (70 г), хліб житній,
макаронні вироби. Краще комбінувати ці продукти з іншими, також корисними
для дітей у цьому віці.
Отож, розв’язавши слідуюче завдання, ви дізнаєтесь, яка кількість вітаміну С
потрібна дітям 11 – 12 років на добу (мг):
а) для хлопців (розв’язують хлопці):
Андрій, Денис і Сашко зібрали 225 кг полуниці (джерело вітаміну С) і
розфасували у ящики по 3 кг в кожному. Скільки ящиків полуниці зібрали
хлопці?

37
Розв’язок: необхідно 225 кг полуниці поділити на кількість полуниці в одному
ящику: 225 : 3 =
225
3
= 75 ящиків.
225
3
– це неправильний дріб, у якого ціла частина дорівнює 75, а дробова
частина дорівнює 0.
Отже, для хлопців 11 – 12 років добова потреба вітаміну С становить 75
мг!
б) для дівчат (розв’язують дівчата):
Іра, Софійка і Світланка заготовляли щавель на продаж (джерело вітаміну С).
Цей листовий овоч одним із перших виростає на грядках і допомагає боротися з
весняним авітамінозом. Дівчатка добре попрацювали і заготовили 140 кг щавлю
і пофасували його у ящики по 2 кг. Скільки ящиків щавлю заготовили дівчата?
Розв’язок: необхідно 140 кг щавлю поділити на кількість щавлю в одному
ящику : 140 : 2 =
140
2
= 70 ящиків.
140
2
– це неправильний дріб, у якого ціла частина дорівнює 70, а дробова
частина дорівнює 0.
Отже, для дівчат 11 – 12 років добова потреба вітаміну С становить 70 мг!
Інформаційна хвилинка (повідомлення учнями цікавої та корисної
інформації)
Вітамін C (аскорбінова кислота)
Яка роль вітаміну С в організмі?
Це один з найвідоміших вітамінів. Необхідний для утворення сполучної та
кісткової тканин, зубів, для загоєння ран та численних процесів метаболізму,
наприклад, абсорбції заліза.
У яких продуктах міститься вітамін С?
Джерелом вітаміну С в харчових продуктах є зелений перець, салат, проколі,
брюссельська капуста, картопля, плоди шипшини, свіжі фрукти. Варіння,
смаження, довге замочування, зливання води після варіння, повторне
розігрівання їжі спричиняє значні втрати аскорбінової кислоти.
Чим загрожує брак вітаміну С і на що впливає його дефіцит?
Усім відома хвороба, що характеризує відсутність вітаміну С – цинга, яка
впродовж століть лютувала по всьому світу. Коли Васко да Гама, обігнувши
Африку, плив до Індії, за час подорожі, що тривала десять з половиною місяців
із 160 людей з його команди 100 померло від цинги, характерними симптомами
якої були самовільні крововиливи. На незначний брак вітаміну С вказує
постійна втомлюваність і слабкість, дратівливість, відсутність апетиту та втрата
ваги. Підвищена потреба вітаміну С виникає у разі фізичних та розумових
занять, підвищеної температури, стресів, захворювань, післяопераційної
реабілітації.

38
Яка добова потреба вітаміну С?
Добова потреба вітаміну С для дітей становить, в залежності від віку, – 55-80
мг, для дорослих – 60 мг.
Які можливі наслідки передозування вітаміну С?
Тривале вживання вітаміну щоденно у кількості 1000 мг може викликати
схильність до утворення ниркових каменів і підвищеного рівня заліза.
Учитель. Сьогодні на уроці ми продовжували поглиблювати свої знання про
звичайні дроби, зокрема, дізналися про мішані числа. А також продовжували
вчитися дбати про своє здоров’я і розширили свої знання про корить вітамінів,
особливо в період розвитку організму і детальніше ознайомилися з дією
вітаміну С на організм людини.
(Продовжують діти, про те, що вини цікавого і корисного дізналися на уроці))
Рефлексія.

39
Урок № 6
Тема : Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками
формування предметних компетентностей: сприяти засвоєнню правил
додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками та формуванню
вміння виконувати вправи, в яких передбачено використання цих правил;
сприяти розвитку уваги, логічного мислення, обчислювальних навичок; вміння
аналізувати, узагальнювати;
успіху;
Учитель формулює проблемне завдання, що відповідає темі уроку. Учні
самостійно (при потребі за допомогою учителя) знаходять шляхи вирішення
проблеми.
Проблемне завдання. До Софійки у гості прийшли 5 подруг. Софійка
пригостила їх пирогом, який поділила на 12 рівних кусочків. Світланка та Іра
з’їли по два таких кусочки пирога, Юля та Наташа – по одному кусочку, а Ліля
з’їла три кусочки пирога. Яку частину пирога з’їли дівчата і яка частина пирога
залишилася у Софійки?
Розв’язок: якщо пиріг поділили на 12 рівних кусочків, а Світланка та Іра з’їли
по два кусочки, то вони з’їли разом 4 кусочки, що становить
4
12
пирога. Кожна з
дівчат з’їла по
2
12
пирога, а разом це становить
4
12
. Отже,
2
12
+
2
12
=
4
12
;
Юля та Наташа з’їли по 1 кусочку пирога, а разом 2 кусочки пирога. Це
становить
2
12
пирога. Якщо кожна з цих дівчат з’їла по 1 кусочку пирога, то це
становить
1
12
пирога, а разом –
2
12
пирога. Отже,
1
12
+
1
12
=
2
12
;

Дробові числа та дії з ними, 5 клас.pdf

Дробові числа та дії з ними, 5 клас.pdf

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Дробові числа та дії з ними, 5 клас.pdf

Similar to Дробові числа та дії з ними, 5 клас.pdf (20)

More from ssuser33f19a

More from ssuser33f19a (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (11)

Дробові числа та дії з ними, 5 клас.pdf