SlideShare a Scribd company logo
Підготував
Учень 8 – А класу
Заграбелюка Назара
*Числові
множини
:
Множина
натуральних
чисел
Множина цілих
чисел
Множина
раціональних
чисел
Множина
дійсних чисел
Множина
ірраціональних
чисел
Прикладам
и числових
множин є:
ℤ — множина цілих чисел
Множина цілих чисел
Множина цілих чисел – нескінченна множина, до якої
належить число 0, множина натуральних чисел і всі
числа, протилежні натуральним.
Z={0,pm 1,pm 2,dots,pm n,dots}.
Натуральними називаються числа, якими
можна рахувати: 1, 2, 3, …
Множина раціональних чисел – це числа які можна подати у вигляді
нескоротного дробу
𝒎
𝒏
, де m – ціле число, n – натуральне число
Множина раціональних чисел
ℚ — множина раціональних чисел
Зверніть увагу! Будь-яке раціональне число
можна представити у вигляді або скінченого
десяткового дробу, або нескінченного
періодичного десяткового дробу
𝑄 =
𝑚
𝑛
Множина ірраціональних чисел
Множина ірраціональних чисел – нескінченна
множина, до якої належать усі числа, які не
можна записати у вигляді відношення цілого числа
до натурального числа.
Зверніть увагу! Будь-яке ірраціональне число
можна представити у вигляді нескінченного
неперіодичного десяткового дробу.
Ірраціональними називаються числа, які не
можна представити у вигляді дробу m/n, де
m – ціле число і n – натуральні числа.
І – це числа вигляду
ℝ — множина дійсних чисел
Множина дійсних чисел
Множина дійсних чисел – нескінченна
множина, до якої належать усі раціональні та
ірраціональні числа.
.
𝑅 = 𝑄 ∪ 𝐼
Між множинами N, Z, Q і R має місце співвідношення 𝐍 ⊂ 𝒁 ⊂ Q ⊂ 𝐑 .

More Related Content

What's hot

Рівняння і нерівності з модулями
Рівняння і нерівності з модулямиРівняння і нерівності з модулями
Рівняння і нерівності з модулями
tcherkassova2104
 
12639 множення і ділення десяткових дробів
12639 множення і ділення десяткових дробів12639 множення і ділення десяткових дробів
12639 множення і ділення десяткових дробівurvlan
 
Побудова графіків функцій
Побудова графіків функційПобудова графіків функцій
Побудова графіків функцій
Antonina Makaruk
 
Презентація:Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь.
Презентація:Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь.Презентація:Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь.
Презентація:Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь.
sveta7940
 
Презентація:Десятковий дріб. Запис десяткових дробів
Презентація:Десятковий дріб. Запис десяткових дробівПрезентація:Десятковий дріб. Запис десяткових дробів
Презентація:Десятковий дріб. Запис десяткових дробів
sveta7940
 
8 клас контрольна робота 1г (математика)
8 клас контрольна робота 1г (математика)8 клас контрольна робота 1г (математика)
8 клас контрольна робота 1г (математика)
Andy Levkovich
 
Властивість точки, рівновіддаленої від усіх сторін многокутника
Властивість точки, рівновіддаленої від усіх сторін многокутникаВластивість точки, рівновіддаленої від усіх сторін многокутника
Властивість точки, рівновіддаленої від усіх сторін многокутника
Людмила Кирилюк
 
розвязування дробово раціональних рівнянь
розвязування дробово раціональних рівняньрозвязування дробово раціональних рівнянь
розвязування дробово раціональних рівняньonischuk
 
числові множини.дубовик Pptx
числові множини.дубовик Pptxчислові множини.дубовик Pptx
числові множини.дубовик Pptx
jkmuffgrhdcv
 
вся тема "тригонометрія"
вся тема "тригонометрія"вся тема "тригонометрія"
вся тема "тригонометрія"
zdwango
 
Презентація:Розв"язування прямокутних трикутників
Презентація:Розв"язування прямокутних трикутниківПрезентація:Розв"язування прямокутних трикутників
Презентація:Розв"язування прямокутних трикутників
sveta7940
 
раціональні вирази
раціональні виразираціональні вирази
раціональні вирази
Tetyana Andrikevych
 
тотожні перетворення виразів, які містять квадратні корені
тотожні перетворення виразів, які містять квадратні коренітотожні перетворення виразів, які містять квадратні корені
тотожні перетворення виразів, які містять квадратні корені
Гергель Ольга
 
18361 збірник контрольних робіт 6 клас
18361 збірник контрольних робіт 6 клас18361 збірник контрольних робіт 6 клас
18361 збірник контрольних робіт 6 клас
Александр Гергардт
 
властивості арифметичного квадратного кореня
властивості арифметичного квадратного коренявластивості арифметичного квадратного кореня
властивості арифметичного квадратного кореня
Гергель Ольга
 
Тренувальні вправи (модуль)
Тренувальні вправи (модуль)Тренувальні вправи (модуль)
Тренувальні вправи (модуль)
tcherkassova2104
 
розвязування трикутників 9 клас
розвязування трикутників 9 класрозвязування трикутників 9 клас
розвязування трикутників 9 клас
Ольга Костенко
 
Презентація:Поняття площі многокутника.
Презентація:Поняття площі многокутника. Презентація:Поняття площі многокутника.
Презентація:Поняття площі многокутника.
sveta7940
 

What's hot (20)

Рівняння і нерівності з модулями
Рівняння і нерівності з модулямиРівняння і нерівності з модулями
Рівняння і нерівності з модулями
 
функції
функціїфункції
функції
 
12639 множення і ділення десяткових дробів
12639 множення і ділення десяткових дробів12639 множення і ділення десяткових дробів
12639 множення і ділення десяткових дробів
 
Побудова графіків функцій
Побудова графіків функційПобудова графіків функцій
Побудова графіків функцій
 
Презентація:Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь.
Презентація:Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь.Презентація:Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь.
Презентація:Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь.
 
Презентація:Десятковий дріб. Запис десяткових дробів
Презентація:Десятковий дріб. Запис десяткових дробівПрезентація:Десятковий дріб. Запис десяткових дробів
Презентація:Десятковий дріб. Запис десяткових дробів
 
8 клас контрольна робота 1г (математика)
8 клас контрольна робота 1г (математика)8 клас контрольна робота 1г (математика)
8 клас контрольна робота 1г (математика)
 
Властивість точки, рівновіддаленої від усіх сторін многокутника
Властивість точки, рівновіддаленої від усіх сторін многокутникаВластивість точки, рівновіддаленої від усіх сторін многокутника
Властивість точки, рівновіддаленої від усіх сторін многокутника
 
розвязування дробово раціональних рівнянь
розвязування дробово раціональних рівняньрозвязування дробово раціональних рівнянь
розвязування дробово раціональних рівнянь
 
числові множини.дубовик Pptx
числові множини.дубовик Pptxчислові множини.дубовик Pptx
числові множини.дубовик Pptx
 
вся тема "тригонометрія"
вся тема "тригонометрія"вся тема "тригонометрія"
вся тема "тригонометрія"
 
Презентація:Розв"язування прямокутних трикутників
Презентація:Розв"язування прямокутних трикутниківПрезентація:Розв"язування прямокутних трикутників
Презентація:Розв"язування прямокутних трикутників
 
раціональні вирази
раціональні виразираціональні вирази
раціональні вирази
 
тотожні перетворення виразів, які містять квадратні корені
тотожні перетворення виразів, які містять квадратні коренітотожні перетворення виразів, які містять квадратні корені
тотожні перетворення виразів, які містять квадратні корені
 
Viznacheny integral
Viznacheny integralViznacheny integral
Viznacheny integral
 
18361 збірник контрольних робіт 6 клас
18361 збірник контрольних робіт 6 клас18361 збірник контрольних робіт 6 клас
18361 збірник контрольних робіт 6 клас
 
властивості арифметичного квадратного кореня
властивості арифметичного квадратного коренявластивості арифметичного квадратного кореня
властивості арифметичного квадратного кореня
 
Тренувальні вправи (модуль)
Тренувальні вправи (модуль)Тренувальні вправи (модуль)
Тренувальні вправи (модуль)
 
розвязування трикутників 9 клас
розвязування трикутників 9 класрозвязування трикутників 9 клас
розвязування трикутників 9 клас
 
Презентація:Поняття площі многокутника.
Презентація:Поняття площі многокутника. Презентація:Поняття площі многокутника.
Презентація:Поняття площі многокутника.
 

More from jkmuffgrhdcv

перпенд і похилі контр роб
перпенд і похилі контр робперпенд і похилі контр роб
перпенд і похилі контр роб
jkmuffgrhdcv
 
конт роб геом 8 кл подібність
конт роб геом 8 кл подібністьконт роб геом 8 кл подібність
конт роб геом 8 кл подібність
jkmuffgrhdcv
 
рене декарт + корені
рене декарт + коренірене декарт + корені
рене декарт + корені
jkmuffgrhdcv
 
числові множини.дубовик Pptx
числові множини.дубовик Pptxчислові множини.дубовик Pptx
числові множини.дубовик Pptx
jkmuffgrhdcv
 
числові множини.дубовик Pptx
числові множини.дубовик Pptxчислові множини.дубовик Pptx
числові множини.дубовик Pptx
jkmuffgrhdcv
 
відповіді
відповідівідповіді
відповіді
jkmuffgrhdcv
 
математика Ii етап
математика Ii етапматематика Ii етап
математика Ii етап
jkmuffgrhdcv
 
рівняння і нерівності з модулем Командірова О.Л.
рівняння і нерівності з модулем Командірова О.Л.рівняння і нерівності з модулем Командірова О.Л.
рівняння і нерівності з модулем Командірова О.Л.
jkmuffgrhdcv
 
моя. алг10. повт.9
моя. алг10. повт.9моя. алг10. повт.9
моя. алг10. повт.9
jkmuffgrhdcv
 
розклад уроків
розклад уроківрозклад уроків
розклад уроків
jkmuffgrhdcv
 
геом 7 повтор за рік
геом 7 повтор за рікгеом 7 повтор за рік
геом 7 повтор за рік
jkmuffgrhdcv
 
насвай — кайф без шкідливих наслідків
насвай — кайф без шкідливих наслідківнасвай — кайф без шкідливих наслідків
насвай — кайф без шкідливих наслідків
jkmuffgrhdcv
 
насвай
насвайнасвай
насвай
jkmuffgrhdcv
 
документ Microsoft word
документ Microsoft wordдокумент Microsoft word
документ Microsoft word
jkmuffgrhdcv
 
весна розпочинається з прибирання
весна розпочинається з прибираннявесна розпочинається з прибирання
весна розпочинається з прибирання
jkmuffgrhdcv
 
системи рівнянь 9 кл
системи рівнянь 9 клсистеми рівнянь 9 кл
системи рівнянь 9 кл
jkmuffgrhdcv
 
олімпус 16 17р
олімпус 16 17ролімпус 16 17р
олімпус 16 17р
jkmuffgrhdcv
 
правила поведінки на льоду
правила поведінки на льодуправила поведінки на льоду
правила поведінки на льоду
jkmuffgrhdcv
 
домашня контрольна робота
домашня контрольна роботадомашня контрольна робота
домашня контрольна робота
jkmuffgrhdcv
 
підгот до к р з геом
підгот до к р з геомпідгот до к р з геом
підгот до к р з геом
jkmuffgrhdcv
 

More from jkmuffgrhdcv (20)

перпенд і похилі контр роб
перпенд і похилі контр робперпенд і похилі контр роб
перпенд і похилі контр роб
 
конт роб геом 8 кл подібність
конт роб геом 8 кл подібністьконт роб геом 8 кл подібність
конт роб геом 8 кл подібність
 
рене декарт + корені
рене декарт + коренірене декарт + корені
рене декарт + корені
 
числові множини.дубовик Pptx
числові множини.дубовик Pptxчислові множини.дубовик Pptx
числові множини.дубовик Pptx
 
числові множини.дубовик Pptx
числові множини.дубовик Pptxчислові множини.дубовик Pptx
числові множини.дубовик Pptx
 
відповіді
відповідівідповіді
відповіді
 
математика Ii етап
математика Ii етапматематика Ii етап
математика Ii етап
 
рівняння і нерівності з модулем Командірова О.Л.
рівняння і нерівності з модулем Командірова О.Л.рівняння і нерівності з модулем Командірова О.Л.
рівняння і нерівності з модулем Командірова О.Л.
 
моя. алг10. повт.9
моя. алг10. повт.9моя. алг10. повт.9
моя. алг10. повт.9
 
розклад уроків
розклад уроківрозклад уроків
розклад уроків
 
геом 7 повтор за рік
геом 7 повтор за рікгеом 7 повтор за рік
геом 7 повтор за рік
 
насвай — кайф без шкідливих наслідків
насвай — кайф без шкідливих наслідківнасвай — кайф без шкідливих наслідків
насвай — кайф без шкідливих наслідків
 
насвай
насвайнасвай
насвай
 
документ Microsoft word
документ Microsoft wordдокумент Microsoft word
документ Microsoft word
 
весна розпочинається з прибирання
весна розпочинається з прибираннявесна розпочинається з прибирання
весна розпочинається з прибирання
 
системи рівнянь 9 кл
системи рівнянь 9 клсистеми рівнянь 9 кл
системи рівнянь 9 кл
 
олімпус 16 17р
олімпус 16 17ролімпус 16 17р
олімпус 16 17р
 
правила поведінки на льоду
правила поведінки на льодуправила поведінки на льоду
правила поведінки на льоду
 
домашня контрольна робота
домашня контрольна роботадомашня контрольна робота
домашня контрольна робота
 
підгот до к р з геом
підгот до к р з геомпідгот до к р з геом
підгот до к р з геом
 

Recently uploaded

Главлит_2_0_Книжкова_цензура_в_Росії.pdf
Главлит_2_0_Книжкова_цензура_в_Росії.pdfГлавлит_2_0_Книжкова_цензура_в_Росії.pdf
Главлит_2_0_Книжкова_цензура_в_Росії.pdf
olaola5673
 
LOBANOVA_Tetiana_PORTFOLIO_Librarian.pdf
LOBANOVA_Tetiana_PORTFOLIO_Librarian.pdfLOBANOVA_Tetiana_PORTFOLIO_Librarian.pdf
LOBANOVA_Tetiana_PORTFOLIO_Librarian.pdf
Olga Kudriavtseva
 
zvit_kerivnuka_ZDO28_2023-2024_n.rik.pptx
zvit_kerivnuka_ZDO28_2023-2024_n.rik.pptxzvit_kerivnuka_ZDO28_2023-2024_n.rik.pptx
zvit_kerivnuka_ZDO28_2023-2024_n.rik.pptx
sadochok
 
POPOVICH_Nina_PORTFOLIO_librarianCRE.pdf
POPOVICH_Nina_PORTFOLIO_librarianCRE.pdfPOPOVICH_Nina_PORTFOLIO_librarianCRE.pdf
POPOVICH_Nina_PORTFOLIO_librarianCRE.pdf
Olga Kudriavtseva
 
Основи_історичної_просвіти_—_для_перекладу.pdf
Основи_історичної_просвіти_—_для_перекладу.pdfОснови_історичної_просвіти_—_для_перекладу.pdf
Основи_історичної_просвіти_—_для_перекладу.pdf
olaola5673
 
Віртуальна виставка «Допомога НАТО Україні»
Віртуальна виставка «Допомога НАТО Україні»Віртуальна виставка «Допомога НАТО Україні»
Віртуальна виставка «Допомога НАТО Україні»
Vinnytsia Regional Universal Scientific Library named after Valentin Otamanovsky
 
ПРЕЗЕНТАЦІЯ ПРО СХОВИЩЕ захисна споруда.pptx
ПРЕЗЕНТАЦІЯ ПРО СХОВИЩЕ захисна споруда.pptxПРЕЗЕНТАЦІЯ ПРО СХОВИЩЕ захисна споруда.pptx
ПРЕЗЕНТАЦІЯ ПРО СХОВИЩЕ захисна споруда.pptx
ssuserd1824d
 
29.05.2024.docx29.05.2024.docx29.05.2024.docx
29.05.2024.docx29.05.2024.docx29.05.2024.docx29.05.2024.docx29.05.2024.docx29.05.2024.docx
29.05.2024.docx29.05.2024.docx29.05.2024.docx
Репетитор Історія України
 
KUDRIAVTSEVA_Olha_PORTFOLIO_librarian.pdf
KUDRIAVTSEVA_Olha_PORTFOLIO_librarian.pdfKUDRIAVTSEVA_Olha_PORTFOLIO_librarian.pdf
KUDRIAVTSEVA_Olha_PORTFOLIO_librarian.pdf
Olga Kudriavtseva
 
Підсумки, перспективи роботи профспільнот педагогів ЗДО (2).pdf
Підсумки, перспективи роботи профспільнот педагогів ЗДО (2).pdfПідсумки, перспективи роботи профспільнот педагогів ЗДО (2).pdf
Підсумки, перспективи роботи профспільнот педагогів ЗДО (2).pdf
ssuser7541ef1
 
Важливість впровадження стандарту ISO/IEC 17025:2019 у процес державних випро...
Важливість впровадження стандарту ISO/IEC 17025:2019 у процес державних випро...Важливість впровадження стандарту ISO/IEC 17025:2019 у процес державних випро...
Важливість впровадження стандарту ISO/IEC 17025:2019 у процес державних випро...
tetiana1958
 
Практика студентів на складі одягу H&M у Польщі
Практика студентів на складі одягу H&M у ПольщіПрактика студентів на складі одягу H&M у Польщі
Практика студентів на складі одягу H&M у Польщі
tetiana1958
 

Recently uploaded (12)

Главлит_2_0_Книжкова_цензура_в_Росії.pdf
Главлит_2_0_Книжкова_цензура_в_Росії.pdfГлавлит_2_0_Книжкова_цензура_в_Росії.pdf
Главлит_2_0_Книжкова_цензура_в_Росії.pdf
 
LOBANOVA_Tetiana_PORTFOLIO_Librarian.pdf
LOBANOVA_Tetiana_PORTFOLIO_Librarian.pdfLOBANOVA_Tetiana_PORTFOLIO_Librarian.pdf
LOBANOVA_Tetiana_PORTFOLIO_Librarian.pdf
 
zvit_kerivnuka_ZDO28_2023-2024_n.rik.pptx
zvit_kerivnuka_ZDO28_2023-2024_n.rik.pptxzvit_kerivnuka_ZDO28_2023-2024_n.rik.pptx
zvit_kerivnuka_ZDO28_2023-2024_n.rik.pptx
 
POPOVICH_Nina_PORTFOLIO_librarianCRE.pdf
POPOVICH_Nina_PORTFOLIO_librarianCRE.pdfPOPOVICH_Nina_PORTFOLIO_librarianCRE.pdf
POPOVICH_Nina_PORTFOLIO_librarianCRE.pdf
 
Основи_історичної_просвіти_—_для_перекладу.pdf
Основи_історичної_просвіти_—_для_перекладу.pdfОснови_історичної_просвіти_—_для_перекладу.pdf
Основи_історичної_просвіти_—_для_перекладу.pdf
 
Віртуальна виставка «Допомога НАТО Україні»
Віртуальна виставка «Допомога НАТО Україні»Віртуальна виставка «Допомога НАТО Україні»
Віртуальна виставка «Допомога НАТО Україні»
 
ПРЕЗЕНТАЦІЯ ПРО СХОВИЩЕ захисна споруда.pptx
ПРЕЗЕНТАЦІЯ ПРО СХОВИЩЕ захисна споруда.pptxПРЕЗЕНТАЦІЯ ПРО СХОВИЩЕ захисна споруда.pptx
ПРЕЗЕНТАЦІЯ ПРО СХОВИЩЕ захисна споруда.pptx
 
29.05.2024.docx29.05.2024.docx29.05.2024.docx
29.05.2024.docx29.05.2024.docx29.05.2024.docx29.05.2024.docx29.05.2024.docx29.05.2024.docx
29.05.2024.docx29.05.2024.docx29.05.2024.docx
 
KUDRIAVTSEVA_Olha_PORTFOLIO_librarian.pdf
KUDRIAVTSEVA_Olha_PORTFOLIO_librarian.pdfKUDRIAVTSEVA_Olha_PORTFOLIO_librarian.pdf
KUDRIAVTSEVA_Olha_PORTFOLIO_librarian.pdf
 
Підсумки, перспективи роботи профспільнот педагогів ЗДО (2).pdf
Підсумки, перспективи роботи профспільнот педагогів ЗДО (2).pdfПідсумки, перспективи роботи профспільнот педагогів ЗДО (2).pdf
Підсумки, перспективи роботи профспільнот педагогів ЗДО (2).pdf
 
Важливість впровадження стандарту ISO/IEC 17025:2019 у процес державних випро...
Важливість впровадження стандарту ISO/IEC 17025:2019 у процес державних випро...Важливість впровадження стандарту ISO/IEC 17025:2019 у процес державних випро...
Важливість впровадження стандарту ISO/IEC 17025:2019 у процес державних випро...
 
Практика студентів на складі одягу H&M у Польщі
Практика студентів на складі одягу H&M у ПольщіПрактика студентів на складі одягу H&M у Польщі
Практика студентів на складі одягу H&M у Польщі
 

числові множини

  • 1. Підготував Учень 8 – А класу Заграбелюка Назара *Числові множини
  • 3. ℤ — множина цілих чисел Множина цілих чисел Множина цілих чисел – нескінченна множина, до якої належить число 0, множина натуральних чисел і всі числа, протилежні натуральним. Z={0,pm 1,pm 2,dots,pm n,dots}. Натуральними називаються числа, якими можна рахувати: 1, 2, 3, …
  • 4. Множина раціональних чисел – це числа які можна подати у вигляді нескоротного дробу 𝒎 𝒏 , де m – ціле число, n – натуральне число Множина раціональних чисел ℚ — множина раціональних чисел Зверніть увагу! Будь-яке раціональне число можна представити у вигляді або скінченого десяткового дробу, або нескінченного періодичного десяткового дробу 𝑄 = 𝑚 𝑛
  • 5. Множина ірраціональних чисел Множина ірраціональних чисел – нескінченна множина, до якої належать усі числа, які не можна записати у вигляді відношення цілого числа до натурального числа. Зверніть увагу! Будь-яке ірраціональне число можна представити у вигляді нескінченного неперіодичного десяткового дробу. Ірраціональними називаються числа, які не можна представити у вигляді дробу m/n, де m – ціле число і n – натуральні числа. І – це числа вигляду
  • 6. ℝ — множина дійсних чисел Множина дійсних чисел Множина дійсних чисел – нескінченна множина, до якої належать усі раціональні та ірраціональні числа. . 𝑅 = 𝑄 ∪ 𝐼 Між множинами N, Z, Q і R має місце співвідношення 𝐍 ⊂ 𝒁 ⊂ Q ⊂ 𝐑 .