SlideShare a Scribd company logo
1 of 2
Тема: «Рівнобедрений трикутник»
Ціль:познайомити з поняттям рівнобедреного та рівностороннього трикутника, навчити
вирішувати завдання з цієї теми.
В результаті вивчення теми учні повинні вміти пояснити, який трикутник називається
рівнобічним та рівностороннім; знати та вміти доводити теореми про властивості
рівнобедреного трикутника; вміти вирішувати завдання на цю тему.
Засоби: презентація на комп'ютері, підручник, роздатковий матеріал
Хід уроку:
1.Орг.момент
2.Актуалізація знань, перевірка дз
1) Сформулюйте І та ІІ ознаки рівності трикутників.
2) Знайдіть пари рівних трикутників і доведіть їхню рівність: слайд 1-3
3) Знайдіть невідомі кути на малюнку: слайд 4
3.Вивчення нового матеріалу (слайд 5, 7)
- Трикутник АВС - рівнобедрений: АВ = ВС. А трикутник MFL – рівнобічний: MF = FL =
ML.
Т.: У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні. – властивість
Т. : Якщо у трикутнику два кути рівні, він рівнобедрений. - ознака
Підтвердження теореми – характеристики. (слайд 6)
4.Первинне закріплення матеріалу
1) Доведіть, що трикутник АВС рівнобедрений: слайд 8 - 10
2) Тест «Рівнобедрений трикутник». (Слайд 11 - 16)
Вирішіть тест. З літер, отриманих у відповідях, складіть слово та дізнаєтеся, чим живиться
комар насправді. (Нектар. Комарі – самці – це скромні та нешкідливі істоти. Харчуються
нектаром квіток. Кусають і п'ють кров лише їхні самки для дозрівання яєць, харчуються
вони також нектаром. Слайд 18)
5. Підсумок, дз
Картки:
1.Знайти периметр рівнобедреного трикутника, основа якого 9см, а бічна сторона 7см.
2.Періметр рівностороннього трикутника 24см. На його боці збудовано рівнобедрений
трикутник, периметр якого 36см. Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника.
3.У рівнобедреному трикутнику сума всіх кутів дорівнює 1800. Знайдіть кути цього
трикутника, якщо: а) один із кутів дорівнює 1050; б) один із кутів дорівнює 380.
На оцінку «3» -1-я задача, на «4»-2-я, на «5» - 3-я.
Література:
1. Збірник завдань та контрольних робіт для 7 класу. А.Г.Мерзляк, М.:
Гімназія 2001р
2. Тести. Математика 5 – 11 класи. М.А.Максимовська, М.: Олімп 1999р
3. Геометрія 7-9 класів. А.В.Погорелов, М.: Просвітництво 2005р

More Related Content

Similar to 26.11.docx

1549 трикутник. види трикутників.5клас
1549 трикутник. види трикутників.5клас1549 трикутник. види трикутників.5клас
1549 трикутник. види трикутників.5класurvlan
 
5 клас Трикутники (математика)
5 клас Трикутники (математика)5 клас Трикутники (математика)
5 клас Трикутники (математика)Andy Levkovich
 
Презентація: Трикутник та його види
Презентація: Трикутник та його видиПрезентація: Трикутник та його види
Презентація: Трикутник та його видиsveta7940
 
Розв"язування задач на знаходження площі трикутника
Розв"язування задач на знаходження площі трикутникаРозв"язування задач на знаходження площі трикутника
Розв"язування задач на знаходження площі трикутникаsveta7940
 
третя ознака рівності відкр.урок
третя ознака рівності відкр.уроктретя ознака рівності відкр.урок
третя ознака рівності відкр.урокГергель Ольга
 
трикутники.ppt
трикутники.pptтрикутники.ppt
трикутники.pptssuserad67141
 
11 клас. Геометрія. Тема уроку: "Призма. Пряма і правильна призми"
11 клас.  Геометрія. Тема уроку: "Призма. Пряма і правильна призми"11 клас.  Геометрія. Тема уроку: "Призма. Пряма і правильна призми"
11 клас. Геометрія. Тема уроку: "Призма. Пряма і правильна призми"270479
 
многогранники 10 клас
многогранники 10 класмногогранники 10 клас
многогранники 10 класoxana2012
 
Узагальнення з теми "Трикутник"
Узагальнення з теми "Трикутник"Узагальнення з теми "Трикутник"
Узагальнення з теми "Трикутник"sveta7940
 
Розв"язування задач. Узагальнення знань з теми "Трикутник. Ознаки рівності тр...
Розв"язування задач. Узагальнення знань з теми "Трикутник. Ознаки рівності тр...Розв"язування задач. Узагальнення знань з теми "Трикутник. Ознаки рівності тр...
Розв"язування задач. Узагальнення знань з теми "Трикутник. Ознаки рівності тр...sveta7940
 
сума кутів трикутника
сума кутів трикутникасума кутів трикутника
сума кутів трикутникаorestznak
 
Презентація:Трикутник і його елементи. Види трикутників.
Презентація:Трикутник і його елементи. Види трикутників.Презентація:Трикутник і його елементи. Види трикутників.
Презентація:Трикутник і його елементи. Види трикутників.sveta7940
 
5457 8клас квадратні корені семінар
5457 8клас квадратні корені семінар5457 8клас квадратні корені семінар
5457 8клас квадратні корені семінарjasperwtf
 
Коло і трикутник
 Коло і трикутник Коло і трикутник
Коло і трикутникsveta7940
 
Сума кутів трикутника (Крючко Л. Ю.)
Сума кутів трикутника (Крючко Л. Ю.)Сума кутів трикутника (Крючко Л. Ю.)
Сума кутів трикутника (Крючко Л. Ю.)Formula.co.ua
 

Similar to 26.11.docx (20)

1549 трикутник. види трикутників.5клас
1549 трикутник. види трикутників.5клас1549 трикутник. види трикутників.5клас
1549 трикутник. види трикутників.5клас
 
5 клас Трикутники (математика)
5 клас Трикутники (математика)5 клас Трикутники (математика)
5 клас Трикутники (математика)
 
Презентація: Трикутник та його види
Презентація: Трикутник та його видиПрезентація: Трикутник та його види
Презентація: Трикутник та його види
 
Розв"язування задач на знаходження площі трикутника
Розв"язування задач на знаходження площі трикутникаРозв"язування задач на знаходження площі трикутника
Розв"язування задач на знаходження площі трикутника
 
третя ознака рівності відкр.урок
третя ознака рівності відкр.уроктретя ознака рівності відкр.урок
третя ознака рівності відкр.урок
 
трикутники.ppt
трикутники.pptтрикутники.ppt
трикутники.ppt
 
11 клас. Геометрія. Тема уроку: "Призма. Пряма і правильна призми"
11 клас.  Геометрія. Тема уроку: "Призма. Пряма і правильна призми"11 клас.  Геометрія. Тема уроку: "Призма. Пряма і правильна призми"
11 клас. Геометрія. Тема уроку: "Призма. Пряма і правильна призми"
 
многогранники 10 клас
многогранники 10 класмногогранники 10 клас
многогранники 10 клас
 
презентація до уроків №1 і №2
презентація до уроків №1 і №2презентація до уроків №1 і №2
презентація до уроків №1 і №2
 
додаток 1
додаток 1додаток 1
додаток 1
 
Узагальнення з теми "Трикутник"
Узагальнення з теми "Трикутник"Узагальнення з теми "Трикутник"
Узагальнення з теми "Трикутник"
 
Розв"язування задач. Узагальнення знань з теми "Трикутник. Ознаки рівності тр...
Розв"язування задач. Узагальнення знань з теми "Трикутник. Ознаки рівності тр...Розв"язування задач. Узагальнення знань з теми "Трикутник. Ознаки рівності тр...
Розв"язування задач. Узагальнення знань з теми "Трикутник. Ознаки рівності тр...
 
сума кутів трикутника
сума кутів трикутникасума кутів трикутника
сума кутів трикутника
 
Презентація:Трикутник і його елементи. Види трикутників.
Презентація:Трикутник і його елементи. Види трикутників.Презентація:Трикутник і його елементи. Види трикутників.
Презентація:Трикутник і його елементи. Види трикутників.
 
5457 8клас квадратні корені семінар
5457 8клас квадратні корені семінар5457 8клас квадратні корені семінар
5457 8клас квадратні корені семінар
 
урок на конкурс2016
урок на конкурс2016урок на конкурс2016
урок на конкурс2016
 
Прямокутник і квадрат.
Прямокутник і квадрат.Прямокутник і квадрат.
Прямокутник і квадрат.
 
57
5757
57
 
Коло і трикутник
 Коло і трикутник Коло і трикутник
Коло і трикутник
 
Сума кутів трикутника (Крючко Л. Ю.)
Сума кутів трикутника (Крючко Л. Ю.)Сума кутів трикутника (Крючко Л. Ю.)
Сума кутів трикутника (Крючко Л. Ю.)
 

More from Репетитор Історія України

онлайн квест онлайн квест онлайн квест онлайн квест
онлайн квест онлайн квест онлайн квест онлайн квестонлайн квест онлайн квест онлайн квест онлайн квест
онлайн квест онлайн квест онлайн квест онлайн квестРепетитор Історія України
 

More from Репетитор Історія України (20)

17.04.2024.2.docx17.04.2024.2.docx17.04.2024.2.docx
17.04.2024.2.docx17.04.2024.2.docx17.04.2024.2.docx17.04.2024.2.docx17.04.2024.2.docx17.04.2024.2.docx
17.04.2024.2.docx17.04.2024.2.docx17.04.2024.2.docx
 
17.04.2024.1.docx17.04.2024.1.docx17.04.2024.1.docx
17.04.2024.1.docx17.04.2024.1.docx17.04.2024.1.docx17.04.2024.1.docx17.04.2024.1.docx17.04.2024.1.docx
17.04.2024.1.docx17.04.2024.1.docx17.04.2024.1.docx
 
16.04.2024.docx16.04.2024.docx16.04.2024.docx
16.04.2024.docx16.04.2024.docx16.04.2024.docx16.04.2024.docx16.04.2024.docx16.04.2024.docx
16.04.2024.docx16.04.2024.docx16.04.2024.docx
 
07.04.2024.docx07.04.2024.docx07.04.2024.docx
07.04.2024.docx07.04.2024.docx07.04.2024.docx07.04.2024.docx07.04.2024.docx07.04.2024.docx
07.04.2024.docx07.04.2024.docx07.04.2024.docx
 
25.03.2024.docx25.03.2024.docx25.03.2024.docx
25.03.2024.docx25.03.2024.docx25.03.2024.docx25.03.2024.docx25.03.2024.docx25.03.2024.docx
25.03.2024.docx25.03.2024.docx25.03.2024.docx
 
20.03.2024.2.pdf20.03.2024.2.pdf20.03.2024.2.pdf
20.03.2024.2.pdf20.03.2024.2.pdf20.03.2024.2.pdf20.03.2024.2.pdf20.03.2024.2.pdf20.03.2024.2.pdf
20.03.2024.2.pdf20.03.2024.2.pdf20.03.2024.2.pdf
 
24.03.2024.1.doc24.03.2024.1.doc24.03.2024.1.doc
24.03.2024.1.doc24.03.2024.1.doc24.03.2024.1.doc24.03.2024.1.doc24.03.2024.1.doc24.03.2024.1.doc
24.03.2024.1.doc24.03.2024.1.doc24.03.2024.1.doc
 
04.03.2024.docx04.03.2024.docx04.03.2024.docx
04.03.2024.docx04.03.2024.docx04.03.2024.docx04.03.2024.docx04.03.2024.docx04.03.2024.docx
04.03.2024.docx04.03.2024.docx04.03.2024.docx
 
25.02.2024.pptx25.02.2024.pptx25.02.2024.pptx
25.02.2024.pptx25.02.2024.pptx25.02.2024.pptx25.02.2024.pptx25.02.2024.pptx25.02.2024.pptx
25.02.2024.pptx25.02.2024.pptx25.02.2024.pptx
 
22.02.2024.pdf22.02.2024.pdf22.02.2024.pdf
22.02.2024.pdf22.02.2024.pdf22.02.2024.pdf22.02.2024.pdf22.02.2024.pdf22.02.2024.pdf
22.02.2024.pdf22.02.2024.pdf22.02.2024.pdf
 
20.02.2024.pptx20.02.2024.pptx20.02.2024.pptx
20.02.2024.pptx20.02.2024.pptx20.02.2024.pptx20.02.2024.pptx20.02.2024.pptx20.02.2024.pptx
20.02.2024.pptx20.02.2024.pptx20.02.2024.pptx
 
Кібербезпека.pptxКібербезпека.pptxКібербезпека.pptx
Кібербезпека.pptxКібербезпека.pptxКібербезпека.pptxКібербезпека.pptxКібербезпека.pptxКібербезпека.pptx
Кібербезпека.pptxКібербезпека.pptxКібербезпека.pptx
 
онлайн квест онлайн квест онлайн квест онлайн квест
онлайн квест онлайн квест онлайн квест онлайн квестонлайн квест онлайн квест онлайн квест онлайн квест
онлайн квест онлайн квест онлайн квест онлайн квест
 
Сценарій онлайн квесту Врятовані дива.docx
Сценарій онлайн квесту Врятовані дива.docxСценарій онлайн квесту Врятовані дива.docx
Сценарій онлайн квесту Врятовані дива.docx
 
3
33
3
 
2
22
2
 
1
11
1
 
методична_розробка козацтво.pdf
методична_розробка козацтво.pdfметодична_розробка козацтво.pdf
методична_розробка козацтво.pdf
 
Презентация Microsoft Office PowerPoint.pptx
Презентация Microsoft Office PowerPoint.pptxПрезентация Microsoft Office PowerPoint.pptx
Презентация Microsoft Office PowerPoint.pptx
 
Укрмова. 9 клас.doc
Укрмова. 9 клас.docУкрмова. 9 клас.doc
Укрмова. 9 клас.doc
 

Recently uploaded

Супрун презентація_presentation_for_website.pptx
Супрун презентація_presentation_for_website.pptxСупрун презентація_presentation_for_website.pptx
Супрун презентація_presentation_for_website.pptxOlgaDidenko6
 
аналептики та антидепресанти.шгшгпшгп.ppt
аналептики та антидепресанти.шгшгпшгп.pptаналептики та антидепресанти.шгшгпшгп.ppt
аналептики та антидепресанти.шгшгпшгп.pptJurgenstiX
 
Супрун презентація_presentation_for_website.pptx
Супрун презентація_presentation_for_website.pptxСупрун презентація_presentation_for_website.pptx
Супрун презентація_presentation_for_website.pptxOlgaDidenko6
 
psychologistpresentation-230215175859-50bdd6ed.ppt
psychologistpresentation-230215175859-50bdd6ed.pptpsychologistpresentation-230215175859-50bdd6ed.ppt
psychologistpresentation-230215175859-50bdd6ed.pptOlgaDidenko6
 
Проблеми захисту лісу в Україні та шляхи вирішення
Проблеми захисту лісу в Україні та шляхи вирішенняПроблеми захисту лісу в Україні та шляхи вирішення
Проблеми захисту лісу в Україні та шляхи вирішенняtetiana1958
 
Роль українців у перемозі в Другій світовій війні
Роль українців у перемозі в Другій світовій війніРоль українців у перемозі в Другій світовій війні
Роль українців у перемозі в Другій світовій війніestet13
 
Бібліотека – розвиток дитячої творчості та дозвілля для дітейpptx
Бібліотека – розвиток дитячої творчості  та дозвілля для дітейpptxБібліотека – розвиток дитячої творчості  та дозвілля для дітейpptx
Бібліотека – розвиток дитячої творчості та дозвілля для дітейpptxssuserc301ed1
 
Іваніщук Надія Вікторівна атестація .pdf
Іваніщук Надія Вікторівна атестація  .pdfІваніщук Надія Вікторівна атестація  .pdf
Іваніщук Надія Вікторівна атестація .pdfhome
 
атестація 2023-2024 Kewmrbq wtynh GNJ.pdf
атестація 2023-2024 Kewmrbq wtynh GNJ.pdfатестація 2023-2024 Kewmrbq wtynh GNJ.pdf
атестація 2023-2024 Kewmrbq wtynh GNJ.pdfhome
 
Застосування Гайду безбар’єрності в роботі закладів культури громад Одещини.pdf
Застосування Гайду безбар’єрності в роботі закладів культури громад Одещини.pdfЗастосування Гайду безбар’єрності в роботі закладів культури громад Одещини.pdf
Застосування Гайду безбар’єрності в роботі закладів культури громад Одещини.pdfssuser15a891
 
Презентациія для сайта Група «Незабудка».pptx
Презентациія для сайта Група «Незабудка».pptxПрезентациія для сайта Група «Незабудка».pptx
Презентациія для сайта Група «Незабудка».pptxOlgaDidenko6
 
Відкрита лекція на тему: "Сидерати - як спосіб виживання"
Відкрита лекція на тему: "Сидерати - як спосіб виживання"Відкрита лекція на тему: "Сидерати - як спосіб виживання"
Відкрита лекція на тему: "Сидерати - як спосіб виживання"tetiana1958
 
Defectolog_presentation_for_website.pptx
Defectolog_presentation_for_website.pptxDefectolog_presentation_for_website.pptx
Defectolog_presentation_for_website.pptxOlgaDidenko6
 
Горбонос 2024_presentation_for_website.pptx
Горбонос 2024_presentation_for_website.pptxГорбонос 2024_presentation_for_website.pptx
Горбонос 2024_presentation_for_website.pptxOlgaDidenko6
 
оцінювання дітей з особливими освітніми потребами у ЗЗСО.pptx
оцінювання дітей з особливими освітніми потребами у ЗЗСО.pptxоцінювання дітей з особливими освітніми потребами у ЗЗСО.pptx
оцінювання дітей з особливими освітніми потребами у ЗЗСО.pptxbagniylarisa15
 
Балади про Робіна Гуда. Аналіз образу Робіна Гуда
Балади про Робіна Гуда. Аналіз образу Робіна ГудаБалади про Робіна Гуда. Аналіз образу Робіна Гуда
Балади про Робіна Гуда. Аналіз образу Робіна ГудаAdriana Himinets
 

Recently uploaded (17)

Супрун презентація_presentation_for_website.pptx
Супрун презентація_presentation_for_website.pptxСупрун презентація_presentation_for_website.pptx
Супрун презентація_presentation_for_website.pptx
 
аналептики та антидепресанти.шгшгпшгп.ppt
аналептики та антидепресанти.шгшгпшгп.pptаналептики та антидепресанти.шгшгпшгп.ppt
аналептики та антидепресанти.шгшгпшгп.ppt
 
Супрун презентація_presentation_for_website.pptx
Супрун презентація_presentation_for_website.pptxСупрун презентація_presentation_for_website.pptx
Супрун презентація_presentation_for_website.pptx
 
psychologistpresentation-230215175859-50bdd6ed.ppt
psychologistpresentation-230215175859-50bdd6ed.pptpsychologistpresentation-230215175859-50bdd6ed.ppt
psychologistpresentation-230215175859-50bdd6ed.ppt
 
Проблеми захисту лісу в Україні та шляхи вирішення
Проблеми захисту лісу в Україні та шляхи вирішенняПроблеми захисту лісу в Україні та шляхи вирішення
Проблеми захисту лісу в Україні та шляхи вирішення
 
Роль українців у перемозі в Другій світовій війні
Роль українців у перемозі в Другій світовій війніРоль українців у перемозі в Другій світовій війні
Роль українців у перемозі в Другій світовій війні
 
Бібліотека – розвиток дитячої творчості та дозвілля для дітейpptx
Бібліотека – розвиток дитячої творчості  та дозвілля для дітейpptxБібліотека – розвиток дитячої творчості  та дозвілля для дітейpptx
Бібліотека – розвиток дитячої творчості та дозвілля для дітейpptx
 
Іваніщук Надія Вікторівна атестація .pdf
Іваніщук Надія Вікторівна атестація  .pdfІваніщук Надія Вікторівна атестація  .pdf
Іваніщук Надія Вікторівна атестація .pdf
 
атестація 2023-2024 Kewmrbq wtynh GNJ.pdf
атестація 2023-2024 Kewmrbq wtynh GNJ.pdfатестація 2023-2024 Kewmrbq wtynh GNJ.pdf
атестація 2023-2024 Kewmrbq wtynh GNJ.pdf
 
Застосування Гайду безбар’єрності в роботі закладів культури громад Одещини.pdf
Застосування Гайду безбар’єрності в роботі закладів культури громад Одещини.pdfЗастосування Гайду безбар’єрності в роботі закладів культури громад Одещини.pdf
Застосування Гайду безбар’єрності в роботі закладів культури громад Одещини.pdf
 
Габон
ГабонГабон
Габон
 
Презентациія для сайта Група «Незабудка».pptx
Презентациія для сайта Група «Незабудка».pptxПрезентациія для сайта Група «Незабудка».pptx
Презентациія для сайта Група «Незабудка».pptx
 
Відкрита лекція на тему: "Сидерати - як спосіб виживання"
Відкрита лекція на тему: "Сидерати - як спосіб виживання"Відкрита лекція на тему: "Сидерати - як спосіб виживання"
Відкрита лекція на тему: "Сидерати - як спосіб виживання"
 
Defectolog_presentation_for_website.pptx
Defectolog_presentation_for_website.pptxDefectolog_presentation_for_website.pptx
Defectolog_presentation_for_website.pptx
 
Горбонос 2024_presentation_for_website.pptx
Горбонос 2024_presentation_for_website.pptxГорбонос 2024_presentation_for_website.pptx
Горбонос 2024_presentation_for_website.pptx
 
оцінювання дітей з особливими освітніми потребами у ЗЗСО.pptx
оцінювання дітей з особливими освітніми потребами у ЗЗСО.pptxоцінювання дітей з особливими освітніми потребами у ЗЗСО.pptx
оцінювання дітей з особливими освітніми потребами у ЗЗСО.pptx
 
Балади про Робіна Гуда. Аналіз образу Робіна Гуда
Балади про Робіна Гуда. Аналіз образу Робіна ГудаБалади про Робіна Гуда. Аналіз образу Робіна Гуда
Балади про Робіна Гуда. Аналіз образу Робіна Гуда
 

26.11.docx

  • 1. Тема: «Рівнобедрений трикутник» Ціль:познайомити з поняттям рівнобедреного та рівностороннього трикутника, навчити вирішувати завдання з цієї теми. В результаті вивчення теми учні повинні вміти пояснити, який трикутник називається рівнобічним та рівностороннім; знати та вміти доводити теореми про властивості рівнобедреного трикутника; вміти вирішувати завдання на цю тему. Засоби: презентація на комп'ютері, підручник, роздатковий матеріал Хід уроку: 1.Орг.момент 2.Актуалізація знань, перевірка дз 1) Сформулюйте І та ІІ ознаки рівності трикутників. 2) Знайдіть пари рівних трикутників і доведіть їхню рівність: слайд 1-3 3) Знайдіть невідомі кути на малюнку: слайд 4 3.Вивчення нового матеріалу (слайд 5, 7) - Трикутник АВС - рівнобедрений: АВ = ВС. А трикутник MFL – рівнобічний: MF = FL = ML. Т.: У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні. – властивість Т. : Якщо у трикутнику два кути рівні, він рівнобедрений. - ознака Підтвердження теореми – характеристики. (слайд 6)
  • 2. 4.Первинне закріплення матеріалу 1) Доведіть, що трикутник АВС рівнобедрений: слайд 8 - 10 2) Тест «Рівнобедрений трикутник». (Слайд 11 - 16) Вирішіть тест. З літер, отриманих у відповідях, складіть слово та дізнаєтеся, чим живиться комар насправді. (Нектар. Комарі – самці – це скромні та нешкідливі істоти. Харчуються нектаром квіток. Кусають і п'ють кров лише їхні самки для дозрівання яєць, харчуються вони також нектаром. Слайд 18) 5. Підсумок, дз Картки: 1.Знайти периметр рівнобедреного трикутника, основа якого 9см, а бічна сторона 7см. 2.Періметр рівностороннього трикутника 24см. На його боці збудовано рівнобедрений трикутник, периметр якого 36см. Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника. 3.У рівнобедреному трикутнику сума всіх кутів дорівнює 1800. Знайдіть кути цього трикутника, якщо: а) один із кутів дорівнює 1050; б) один із кутів дорівнює 380. На оцінку «3» -1-я задача, на «4»-2-я, на «5» - 3-я. Література: 1. Збірник завдань та контрольних робіт для 7 класу. А.Г.Мерзляк, М.: Гімназія 2001р 2. Тести. Математика 5 – 11 класи. М.А.Максимовська, М.: Олімп 1999р 3. Геометрія 7-9 класів. А.В.Погорелов, М.: Просвітництво 2005р